小學(xué)數(shù)學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”教學(xué)策略

□江蘇省宿遷市泗陽經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)學(xué)校 孫統(tǒng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，首先是激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，其次是依照新課標(biāo)要求，培養(yǎng)他們的學(xué)科素養(yǎng)，而實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)任務(wù)的基本出發(fā)點(diǎn)，都可概括為一個(gè)方面：即培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。因此，在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不僅僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的方法，更重要的是進(jìn)一步加強(qiáng)他們與生俱來的數(shù)感意識(shí)，發(fā)掘他們的數(shù)學(xué)潛能，為以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

一、以加大對(duì)數(shù)的概念認(rèn)知來培養(yǎng)數(shù)感

什么是數(shù)？什么是數(shù)學(xué)？它們具有哪些特征？如何去準(zhǔn)確描述和應(yīng)用它們？對(duì)于小學(xué)生來說，這些意識(shí)尚且淺薄，他們對(duì)于數(shù)學(xué)所研究的核心問題尚未真正了解，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常常機(jī)械、呆滯地完成課堂學(xué)習(xí)，影響了學(xué)習(xí)的有效性。為此，教師可以培養(yǎng)數(shù)感作為每堂課隱含的教學(xué)目標(biāo)，以增強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)的概念認(rèn)知來培養(yǎng)數(shù)感，從而讓他們真正地透析數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律和思想方法，提高學(xué)習(xí)效率。如“因數(shù)與倍數(shù)”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，筆者從學(xué)生的已學(xué)知識(shí)入手，讓學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)的概念，并借此確立本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法。首先播放英國BBC制作的紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的故事》視頻片段來創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；其次提出問題：通過視頻片段，我們看到了數(shù)的神奇，而之前同學(xué)們已系統(tǒng)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，那么回憶一下之前我們學(xué)習(xí)過哪些數(shù)”的概念，如“小數(shù)”。學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)并概括：學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)、多位數(shù)、負(fù)數(shù)等。

設(shè)問：可否回顧一下多位數(shù)和負(fù)數(shù)的概念？

學(xué)生探討交流：自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù)叫作位數(shù)，小于0的數(shù)叫作負(fù)數(shù)。

導(dǎo)入新課：很好，今天我們?nèi)匀徊捎眠@種簡練語言的方式，來學(xué)習(xí)和概括兩種新數(shù)的概念——因數(shù)和倍數(shù)。

在講授新課環(huán)節(jié)，首先設(shè)問：我們之前學(xué)習(xí)過乘法，那么，整數(shù)乘法的概念是什么？

學(xué)生探討交流：乘法是用乘號(hào)來表示“幾個(gè)幾相加的和”，如4×2=8，4是乘數(shù)，2也是乘數(shù)，8是積。

設(shè)問：以12為例，可以列出幾組乘法算式？

學(xué)生合作探究：2×6、3×4……

設(shè)問：如何用乘法的概念來描述兩組算式與12之間的關(guān)系？

學(xué)生合作探究：12是2×6的積，也是3×4的積。

導(dǎo)入概念：假如我們換一種說法，也可稱之為12是2的6倍，是3的4倍，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的數(shù)的概念之一，倍數(shù)。

設(shè)問：怎樣分別從乘法和除法的角度，用簡練的語言來概括倍數(shù)的概念？

學(xué)生合作探究：一個(gè)整數(shù)乘另一個(gè)整數(shù)的積，叫作兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù)；一個(gè)整數(shù)能夠被另一個(gè)整數(shù)整除，那么它就是這個(gè)整數(shù)的倍數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生閱讀教材并進(jìn)一步展開合作探究，對(duì)“因數(shù)”的概念進(jìn)行歸納，最后得出“整數(shù)乘法中兩個(gè)乘數(shù)都可稱為因數(shù)”這一結(jié)論。

如此，在本課的前期教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，以多位數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)乘法作為學(xué)生學(xué)習(xí)本課的切入點(diǎn)，同時(shí)緊扣“數(shù)學(xué)概念”這一主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生加大對(duì)數(shù)的概念認(rèn)知，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感，并提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、以加強(qiáng)對(duì)數(shù)的功能了解來培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，是反映客觀世界的一個(gè)重要領(lǐng)域，同時(shí)也是解決實(shí)際問題的主要方法。因此，在教學(xué)中發(fā)掘數(shù)學(xué)的工具性功能，讓小學(xué)生感知和體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，對(duì)培養(yǎng)他們的數(shù)感具有重要意義。然而，小學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)水平都處在較低的水平，教師可適當(dāng)縮小范圍，從“由數(shù)學(xué)開始”轉(zhuǎn)化為“由數(shù)開始”，首先讓小學(xué)生感知數(shù)的工具性，養(yǎng)成數(shù)感，進(jìn)而再擴(kuò)大范圍，加強(qiáng)力度，從而設(shè)計(jì)出符合小學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)模式。例如，在“因數(shù)與倍數(shù)”一課的第二個(gè)環(huán)節(jié)，此時(shí)學(xué)生已充分了解了因數(shù)與倍數(shù)的基本概念，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從實(shí)踐的視角來加大概念認(rèn)知。首先播放香港TVB制作的紀(jì)錄片《計(jì)算文明》視頻片段，讓學(xué)生通過觀看短視頻，一方面了解數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展，另一方面對(duì)數(shù)的功能產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí)。其次設(shè)問：我們知道數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，那么，它的工具性體現(xiàn)在哪里？

播放課件：

圖片1：工人師傅要將一扇門搬進(jìn)電梯運(yùn)到樓上，但門的高度大于電梯門的高度，怎么辦？

圖片2：一整箱酸奶的價(jià)格是36元，有幾種方法能確定每箱酸奶的包裝數(shù)量和單價(jià)？

帶著問題，在課件創(chuàng)設(shè)的情境下，教師讓學(xué)生根據(jù)上一環(huán)節(jié)所歸納的因數(shù)與倍數(shù)的概念，來分析兩個(gè)實(shí)際問題。當(dāng)學(xué)生通過合作探究，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題不僅需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)的乘法，同時(shí)還涉及平面幾何的面積，以及因數(shù)與倍數(shù)問題，由此，了解了實(shí)際生活中數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)而通過第二個(gè)問題，縮小數(shù)學(xué)的涉及范圍，運(yùn)用乘法和因數(shù)與倍數(shù)來解決酸奶包裝數(shù)量和單瓶的定價(jià)問題，從而進(jìn)一步加大了對(duì)數(shù)的感知，體驗(yàn)到生活中數(shù)的無所不在，從而培養(yǎng)了他們的數(shù)感。

因此，以課堂教學(xué)為媒介，引導(dǎo)小學(xué)生找準(zhǔn)“數(shù)”感，解密“數(shù)”碼，是一線教師的一項(xiàng)重要任務(wù)，同時(shí)也是提高教學(xué)質(zhì)量的主要途徑。