不同觸地模式慢跑的足踝有限元分析

常桐博，李 巖，牛文鑫，張勝年

（1.上海體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)科學(xué)學(xué)院，上海200438；2.甘肅中醫(yī)藥大學(xué)體育健康學(xué)院，甘肅蘭州730000；3.上海市養(yǎng)志康復(fù)醫(yī)院，上海201619；4.同濟(jì)大學(xué)醫(yī)學(xué)院，上海200092）

作為人體下肢運(yùn)動(dòng)鏈的末端結(jié)構(gòu)，足和踝關(guān)節(jié)在跑步中為人體提供穩(wěn)定支點(diǎn)的同時(shí)，也承受著來(lái)自地面的劇烈沖擊及由此產(chǎn)生的較高運(yùn)動(dòng)傷害風(fēng)險(xiǎn)。長(zhǎng)跑流行病學(xué)有關(guān)調(diào)查資料［1］表明，長(zhǎng)距離跑動(dòng)中下肢損傷的總體發(fā)生率介于19.4%～79.3%，其中足、踝（包括足趾）的傷害發(fā)生率介于5.7%～39.3%。亦有研究［2-4］表明，長(zhǎng)距離跑中的足、踝損傷在很大程度上與跑動(dòng)的觸地模式有關(guān)。生物力學(xué)研究［3-5］表明，后足觸地（rearfoot strike，RFS）跑較之于非后足觸地（nonrearfoot strike，NRFS）跑承受了更大的沖擊載荷，而NRFS 在有效衰減地面沖擊力的同時(shí)，由于足部的觸地姿態(tài)影響，更易導(dǎo)致踝關(guān)節(jié)扭傷和足底較高的筋膜張力［6-7］。上述結(jié)論在更大程度上是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的一般測(cè)試和解剖學(xué)結(jié)構(gòu)分析得出的。足部由26 塊骨借韌帶、肌肉組合而成，觸地過(guò)程中的沖擊力必然會(huì)引起足踝內(nèi)各組織結(jié)構(gòu)的交互作用與影響，而這種交互作用正是深入認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)中足、踝損傷的重要因素。目前，尚未見(jiàn)對(duì)跑動(dòng)時(shí)在不同觸地模式下足踝內(nèi)結(jié)構(gòu)應(yīng)力及應(yīng)力分布特征的相關(guān)報(bào)道。

本文通過(guò)獲取足踝CT 影像，建立包括骨、軟骨、韌帶及軟組織等在內(nèi)的三維有限元模型，并予以驗(yàn)證。利用三維運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)及測(cè)力臺(tái)獲取不同觸地模式下完整支撐相的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，作為有限元分析的載荷和邊界條件。對(duì)足踝結(jié)構(gòu)在RFS、NRFS 模式下某些特征時(shí)刻進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，以探討在不同觸地模式下的足踝內(nèi)部應(yīng)力及應(yīng)力分布特征，為深入探討不同觸地模式的生物力學(xué)特征及運(yùn)動(dòng)損傷的理論知識(shí)提供基礎(chǔ)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

選取 8 名男青年［年齡：（23.3±0.6）歲，身高：（176.7±1.5）cm，體質(zhì)量：（76.0±5.3）kg］，健康無(wú)疾病，近6個(gè)月內(nèi)無(wú)下肢損傷，足形態(tài)正常，臨床檢查未見(jiàn)踝關(guān)節(jié)活動(dòng)受限，經(jīng)常從事健身跑運(yùn)動(dòng)（＞20 km/周）［6］。完成不同觸地慢跑的適應(yīng)訓(xùn)練后，簽署知情同意書(shū)。

1.2 研究方法

1.2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)測(cè)試

運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)采集：采用VICON 三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)（VICON MX，Oxford Metrics，英國(guó)產(chǎn)），共 10 臺(tái)VICON MX-40 紅外攝像機(jī)，采樣頻率200 Hz。動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)采集：同步使用相鄰2 塊嵌于水平地面的Kistler 三維測(cè)力臺(tái)（Kistler 9287B，Corporation，瑞士產(chǎn)），采集頻率1 000 Hz。要求研究對(duì)象完成速度為3 m/s［8］的 RFS 和 NRFS 慢跑各 3 組，跑速利用 Witty-Manual光柵測(cè)量。在限定速度下，右足觸地至整個(gè)支撐相落在任意、獨(dú)立1塊測(cè)力臺(tái)上視為1組有效數(shù)據(jù)，取最接近要求跑速的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

使用Visual 3D v3（C-Motion Inc.，美國(guó)產(chǎn)）分析運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，以右足踏上測(cè)力臺(tái)［以垂直方向最大垂直地反力（ground reaction force，GRF）連續(xù)10幀大于10 N為標(biāo)志］至離開(kāi)測(cè)力臺(tái)為1個(gè)完整右側(cè)支撐相。觸地方式的最終判定以觸地角（foot strike angle，F(xiàn)SA）為 標(biāo) 準(zhǔn) ：FSA≥8° 為 RFS，F(xiàn)SA＜8° 為NRFS［9］，觸地角采用第一跖骨頭和跟骨 mark 點(diǎn)的連線與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中前后水平軸的矢量角。經(jīng)上述處理后的踝關(guān)節(jié)角度、FSA和GRF分別被作為足踝有限元分析的邊界條件和載荷。

1.2.2 有限元建模及分析

（1）足踝有限元建模。有限元模型建模使用的足踝CT 影像來(lái)自1名正常男性志愿者（年齡28歲，身高175 cm，體質(zhì)量65 kg）。采取仰臥位，石膏固定足至非承重的中立位，使用Light Speed 16 排螺旋CT（GE，US）實(shí)施斷層掃描，層厚為0.625 mm，共獲得掃描圖片300 張。將掃描的同一序列圖片保存為DICOM格式文件。

將DICOM 格式文件導(dǎo)入Mimics 17.0，采用圖像灰度閾值分割（threshold segmentation）的方式生成三維實(shí)體模型。三維實(shí)體模型在逆向工程軟件Geomagic Studio 12.0（Geomagic，Inc.，USA）中計(jì)算生成包含脛骨、腓骨和足部骨在內(nèi)的共28塊骨骼的幾何模型。

20世紀(jì)90年代中期之后，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步，電腦、VCD和家庭影院迅速進(jìn)入廣州的百姓家庭，使人們的精神文化生活又一次發(fā)生空前變化，大眾文化娛樂(lè)消費(fèi)得到廣泛普及并顯著擴(kuò)張。廣州出現(xiàn)了全國(guó)有名的海印電器城和廣州電腦城，出現(xiàn)了制作新式影像的廣州影像出版社和全國(guó)最大的太平洋影音公司。廣東音像城，作為全國(guó)最大的音像制品批發(fā)市場(chǎng)，見(jiàn)證了一大批音像民營(yíng)企業(yè)的崛起，承載著許多音像人期待把產(chǎn)業(yè)做大做強(qiáng)的夢(mèng)想。

在有限元分析軟件Abaqus 6.14（Dassult Systems Simulia Corp.，USA）中劃分網(wǎng)格和建立模型，網(wǎng)格類(lèi)型選用2 mm 的正四面體單元。建立的三維足踝有限元模型包括足的28 塊骨、72 條足部韌帶、足底筋膜及封裝于外部的軟組織。為簡(jiǎn)化模型復(fù)雜程度，模型中所有骨、韌帶及軟骨組織的材料都理想化為均勻、各向同性的彈性材料［10-14］。每組骨的關(guān)節(jié)面之間均定義接觸行為，軟骨厚度根據(jù)已知的文獻(xiàn)報(bào)道［11，15］設(shè)定。各種組織的材料屬性及單元類(lèi)型見(jiàn)表1。

表1 各種組織的材料屬性與單元類(lèi)型Table1 Material properties and element types of the finite element model

韌帶和足底筋膜被視為承受拉力載荷而不受壓縮的材料，外部軟組織被定義為彈性材料。足踝韌帶和足底筋膜使用桁架梁?jiǎn)卧B接，使用5 條等力的向量等效于1 條跟腱的拉力。為模擬足和腳踝在慢跑中支撐相的狀態(tài)，在模型中建立1 塊硬質(zhì)材料的地板，并賦予其材料屬性。足與地面之間設(shè)立接觸行為，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6［15］，足踝有限元模型與加載見(jiàn)圖1。

（2）模型驗(yàn)證。驗(yàn)證1：限制足踝模型跖骨遠(yuǎn)端和足跟的3 個(gè)位移自由度，在脛骨上方垂直向下施加600 N 的力，將足踝有限元模型計(jì)算出的距上關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力與文獻(xiàn)［16］中通過(guò)Tekscan 壓力傳感技術(shù)測(cè)量出的距上關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力分布和數(shù)值水平進(jìn)行比較。本文建立模型計(jì)算得到的距骨上關(guān)節(jié)面軟骨最大和平均接觸應(yīng)力分別為4.12 MPa和2.35 MPa，文獻(xiàn)［16］的離體試驗(yàn)結(jié)果分別為3.69 MPa和1.96 MPa，模型和文獻(xiàn)［16］中距上關(guān)節(jié)面的接觸應(yīng)力分布趨勢(shì)相近（圖2）。

圖1 足踝有限元模型與加載Figure 1 Finite element model of foot-ankle complex and loading conditions for the simulation

驗(yàn)證2：通過(guò)350 N 力的加載，模擬雙腳自然站立，本文建立模型的足底壓力分布趨勢(shì)與引用研究的相同。驗(yàn)證引用研究有限元模擬的峰值壓力是0.36 MPa，足底壓力測(cè)試結(jié)果峰值為0.17 MPa，足底壓力峰值都出現(xiàn)在足跟區(qū)域［17］。本文有限元模擬在350 N 地反力下，足底壓力峰值為0.18 MPa，同樣分布于足跟下方（圖3）。

綜上，本文建立的三維足踝有限元模型是有效的。

（3）邊界條件與載荷。選取1 名志愿者的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元模擬，該志愿者踝關(guān)節(jié)角度在樣本（n=8）平均值1 倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。由于研究中動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)的采集使用了更高的采樣頻率，為保證時(shí)刻劃分準(zhǔn)確，有限元分析的加載時(shí)刻通過(guò)GRF 的曲線特征結(jié)合膝關(guān)節(jié)角度變化選取。分別選取 RFS 和 NRFS 中 a、b、c、d、e 5 個(gè)時(shí)刻代表觸地過(guò)程中的沖擊、緩沖和蹬伸進(jìn)行有限元分析。如圖4所示：a 時(shí)刻為RFS 垂直GRF 的第一峰值時(shí)刻，代表RFS 時(shí)足踝受到?jīng)_擊的時(shí)刻；b、d 時(shí)刻分別為 RFS 和NRFS 的緩沖最低點(diǎn)；c、e 時(shí)刻分別為 RFS 和 NRFS的蹬伸最大垂直GRF 時(shí)刻。其中，邊界條件為限制模型中脛骨、腓骨上端的6 個(gè)自由度，載荷為施加GRF 從模型地板下方向足部壓力中心點(diǎn)位置施加，跟腱力以集中力的形式施加在跟骨結(jié)節(jié)上方（圖1）。

圖2 脛骨下關(guān)節(jié)面接觸應(yīng)力有限元模型驗(yàn)證Figure 2 Distribution of contact stress in the inferior surface of tibia for finite element model validation

（4）有限元分析計(jì)算。邊界條件與載荷設(shè)定完成后，對(duì)各個(gè)狀態(tài)下足踝有限元模型進(jìn)行計(jì)算，在Abaqus 6.14 軟件中采用通用靜力學(xué)算法完成。計(jì)算完成后提取計(jì)算結(jié)果中骨結(jié)構(gòu)的米塞斯（Von Mises）應(yīng)力，關(guān)節(jié)面軟骨和足底軟組織的接觸應(yīng)力以及韌帶、足底筋膜truss單元上的拉力進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力

距上關(guān)節(jié)面軟骨上的接觸應(yīng)力分布總體趨勢(shì)呈現(xiàn)外、后側(cè)高于前、內(nèi)側(cè)的分布規(guī)律。其中：關(guān)節(jié)軟骨面最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在NRFS 的緩沖最低點(diǎn)（d 時(shí)刻），接觸應(yīng)力峰值為7.41 MPa；在RFS 模式的沖擊時(shí)刻（a 時(shí)刻），距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力最小，峰值為2.47 MPa；NRFS的緩沖最低點(diǎn)（d時(shí)刻）距上關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力分布較其他時(shí)刻更靠近關(guān)節(jié)面的前部區(qū)域。距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力及分布見(jiàn)圖5。

圖3 足底壓力分布驗(yàn)證Figure 3 Verification of plantar pressure distribution

圖4 有限元分析選取的時(shí)刻Figure 4 The selected instants for finite element analysis

2種觸地模式下距上關(guān)節(jié)面軟骨上接觸應(yīng)力的分布特征相近，并未出現(xiàn)過(guò)大的應(yīng)力峰值和過(guò)于集中的應(yīng)力分布區(qū)域。在RFS 模式的沖擊時(shí)刻，由于此時(shí)刻所受地面的反作用力較小，距上關(guān)節(jié)面軟骨也未發(fā)現(xiàn)過(guò)大的應(yīng)力峰值和過(guò)于集中的應(yīng)力分布區(qū)域，峰值大小是人體靜態(tài)站立時(shí)距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力的1倍左右。無(wú)論是RFS還是NRFS，關(guān)節(jié)面軟骨上較為均勻的應(yīng)力分布主要依賴(lài)于距上關(guān)節(jié)較為良好的解剖學(xué)環(huán)境。相比于其他類(lèi)型關(guān)節(jié)，距上關(guān)節(jié)軟骨面較為平整［18］。距骨在踝穴中主要圍繞冠狀軸、在矢狀面上產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，很少產(chǎn)生關(guān)節(jié)的非生理運(yùn)動(dòng)。而在2 種觸地模式中，接觸應(yīng)力在距骨上關(guān)節(jié)面分布的變化也僅由不同踝關(guān)節(jié)角度下，脛骨和距骨相對(duì)位置的變化引起。因此，距上關(guān)節(jié)面軟骨良好的解剖學(xué)環(huán)境使得該關(guān)節(jié)軟骨能承載慢跑中不同觸地模式對(duì)其產(chǎn)生的載荷。

圖5 距上關(guān)節(jié)面軟骨接觸應(yīng)力Figure 5 Distribution and levels of contact stress on the talocrural joint

2.2 足底韌帶和足底筋膜受力

NRFS 中各時(shí)刻足底筋膜、楔舟足底韌帶和彈簧韌帶受力大于RFS。足底筋膜受到拉力的最大值出現(xiàn)在NRFS的緩沖最低點(diǎn)即d時(shí)刻（表2）。這與NRFS模式下腓腸肌激活程度高從而提高了跟腱對(duì)足跟向上的拉力有關(guān)［19］，足踝生物力學(xué)中常見(jiàn)的桁鎖模型亦可印證該現(xiàn)象。另外，在NRFS 模式下跟骨結(jié)節(jié)附近的應(yīng)力增大也能證實(shí)跟腱對(duì)足跟向上拉力作用的增加，這可能是足底筋膜拉力增大的誘因之一。足底筋膜受到拉力的最大值出現(xiàn)在NRFS 的緩沖最低點(diǎn)（d時(shí)刻），這與距上關(guān)節(jié)面應(yīng)力結(jié)果呈現(xiàn)了相似的規(guī)律，即也發(fā)生在該時(shí)刻，而不是出現(xiàn)在2 種模式的最大垂直地反力時(shí)刻?？梢酝茰y(cè)，在慢跑觸地過(guò)程中，足踝姿態(tài)對(duì)足底筋膜拉力的影響大于足踝受到外加載荷對(duì)它的影響。因此，足底筋膜在NRFS 的緩沖最低點(diǎn)受到的較大拉力在更大程度上來(lái)自足的跖屈和較小的足觸地角度。對(duì)在NRFS模式下足底筋膜的受力升高現(xiàn)象應(yīng)予以重視，足底筋膜炎是臨床常見(jiàn)的足跟疼痛的誘因，長(zhǎng)期采用或突然將觸地模式改為NRFS 可能會(huì)誘發(fā)足跟疼痛。

表2 足底筋膜和韌帶受到的拉力Table 2 Tension of the plantar fasica and ligaments of foot

2.3 足底壓力分布

在如圖6所示的2種模式下，各個(gè)時(shí)刻足底壓力的峰值水平接近，分布區(qū)域呈現(xiàn)不同的特征。在RFS的沖擊時(shí)刻（a時(shí)刻），足底壓力峰值分布于足底的足跟后方區(qū)域，為0.45 MPa。無(wú)論是RFS還是NRFS，最大垂直GRF時(shí)刻即蹬地時(shí)，足底壓力的較大應(yīng)力集中區(qū)域都出現(xiàn)在前腳掌部位，在2種觸地模式下足底壓力的峰值都出現(xiàn)在最大垂直GRF時(shí)刻，且NRFS中數(shù)值較大（e時(shí)刻），為0.47 MPa。比較2種模式緩沖最低點(diǎn)（b和d時(shí)刻），NRFS的較高壓力分布區(qū)域比RFS更靠近足底的前掌和外側(cè)區(qū)域。本文與已有研究［3-5］結(jié)果均顯示，RFS對(duì)足跟部沖擊較大，雖然足底脂肪墊具備緩沖作用，但過(guò)大負(fù)荷和長(zhǎng)期反復(fù)地加載、卸載可能會(huì)增大足跟部組織損傷的風(fēng)險(xiǎn)。足底壓力分布變化的規(guī)律為：RFS時(shí)較大應(yīng)力區(qū)域從內(nèi)后側(cè)足跟部向前外側(cè)腳掌移動(dòng)至離開(kāi)地面，而NRFS時(shí)較大應(yīng)力從前腳掌輕微向后移動(dòng)再向前外側(cè)移動(dòng)直至離地。足底壓力變化主要受到跑步支撐項(xiàng)過(guò)程中人體壓力中心、足與地面相對(duì)姿態(tài)變化的影響，因而呈現(xiàn)上述規(guī)律。

圖6 不同觸地模式足底壓力分布Figure 6 The features of insole pressure distribution in different strike patterns

2.4 中足骨應(yīng)力分布

本文中第1主應(yīng)力體現(xiàn)主應(yīng)力方向的最大拉應(yīng)力，第3主應(yīng)力反映最大壓應(yīng)力。在2種觸地模式下，Von Mises應(yīng)力和第1主應(yīng)力的峰值都出現(xiàn)在楔舟間的關(guān)節(jié)面處。RFS和NRFS的緩沖最低點(diǎn)（b、d時(shí)刻）第1主應(yīng)力最大峰值均出現(xiàn)在舟骨，在RFS緩沖最低點(diǎn)（b時(shí)刻）該現(xiàn)象更明顯。中足應(yīng)力分布見(jiàn)圖7、圖8。

由于足舟骨需同時(shí)將載荷向前傳遞給3 塊楔形骨，其所處位置和功能導(dǎo)致了對(duì)其不利的力學(xué)環(huán)境。3 塊楔形骨與足舟骨相連，一旦其中1 塊與舟骨之間出現(xiàn)過(guò)大載荷，舟骨會(huì)在杠桿原理的作用下與其他楔形骨之間產(chǎn)生擠壓導(dǎo)致應(yīng)力集中和增大。因此，應(yīng)重視舟骨在觸地動(dòng)作引起外加載荷下的生物力學(xué)響應(yīng)。

根據(jù)本文中舟骨Von Mies 應(yīng)力、第1 主應(yīng)力和第3 主應(yīng)力分布可以判斷：舟骨在縱向上受到來(lái)自楔形骨和距骨的壓力，在橫向上受到拉應(yīng)力的作用。因此，在足舟骨與楔形骨關(guān)節(jié)面處出現(xiàn)的較大Von Mies應(yīng)力，在更大程度上是因?yàn)榈? 主應(yīng)力值的增大。第1 主應(yīng)力代表主應(yīng)力方向的最大拉應(yīng)力［20］，舟骨上出現(xiàn)的較大第1 主應(yīng)力提示舟骨在主應(yīng)力方向上受到較大的拉應(yīng)力，該現(xiàn)象在RFS 模式的緩沖最低點(diǎn)（b時(shí)刻）最為明顯。松質(zhì)骨的材料特性體現(xiàn)為抗壓縮能力大于抗拉伸能力。因此，足舟骨在RFS 模式的緩沖最低點(diǎn)（b 時(shí)刻），其力學(xué)結(jié)構(gòu)的不良性可能?chē)?yán)重于其他模式、時(shí)刻，存在一定程度的風(fēng)險(xiǎn)。本文也存在一定局限：有限元模型加載時(shí)只考慮GRF和跟腱拉力作用，忽略了其他較小量級(jí)的肌肉力；研究對(duì)象均為男性，在進(jìn)一步研究中研究對(duì)象的性別比例有待優(yōu)化。

圖7 RFS緩沖最低點(diǎn)中足骨應(yīng)力結(jié)果云圖Figure 7 Stress distribution and levels on the mid-foot bone in Max-buffer instant of RFS

圖8 NRFS緩沖最低點(diǎn)中足骨應(yīng)力結(jié)果云圖Figure 8 Stress distribution and levels on the mid-foot bone in Max-buffer instant of NRFS

3 結(jié)論與建議

在2 種觸地模式下，距上關(guān)節(jié)面軟骨上接觸應(yīng)力較為均勻，其良好的解剖學(xué)環(huán)境使得該關(guān)節(jié)軟骨面能承載慢跑時(shí)不同觸地模式產(chǎn)生的載荷。RFS 下沖擊地面時(shí)足跟部位組織集中承受了較大壓應(yīng)力。相比于NRFS 和其他時(shí)刻，足舟骨在RFS 緩沖最低點(diǎn)（b 時(shí)刻）所處力學(xué)環(huán)境更差。NRFS 中，足底筋膜、楔舟足底韌帶和彈簧韌帶的受力大于RFS模式。

建議：存在足底筋膜炎癥狀人群不宜采取NRFS的跑步方式；長(zhǎng)期的RFS 模式可能提高舟骨和足跟處的損傷風(fēng)險(xiǎn)；慢跑練習(xí)者嘗試陌生的觸地模式應(yīng)注意循序漸進(jìn)，做好運(yùn)動(dòng)傷害的預(yù)防工作。

作者貢獻(xiàn)聲明：

常桐博：設(shè)計(jì)論文框架，分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫(xiě)、修改論文；

李 巖：采集數(shù)據(jù)，驗(yàn)證結(jié)果；

牛文鑫：指導(dǎo)修改論文；

張勝年：設(shè)計(jì)論文框架，指導(dǎo)修改論文。