數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的構(gòu)建與完善

董西廣 李會(huì)序

摘 要：建設(shè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系對(duì)于應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神有著重要意義。本文從完善頂層設(shè)計(jì)、改革教學(xué)內(nèi)容、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件、階梯狀教學(xué)、工程化教學(xué)、平臺(tái)保障等方面對(duì)數(shù)學(xué)建模體系的構(gòu)建進(jìn)行相關(guān)分析和探討，為地方本科高校開(kāi)展高水平應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供路徑和方法。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科;數(shù)學(xué)建模;教學(xué)體系

中圖分類號(hào)：G642 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)建模課程是應(yīng)社會(huì)科學(xué)發(fā)展需要而興起的一門(mén)數(shù)學(xué)應(yīng)用方法論課程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)型和創(chuàng)新型人才有著重要意義，對(duì)指導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與科學(xué)研究素質(zhì)具有不可替代的作用，是應(yīng)用型本科院校實(shí)踐教學(xué)體系的重要組成部分。

一、緒論

教學(xué)體系是教學(xué)過(guò)程的知識(shí)基本結(jié)構(gòu)、框架、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)和教學(xué)結(jié)果評(píng)價(jià)的有機(jī)體，包含教學(xué)順序、過(guò)程、方式、方法、形式、內(nèi)容、反饋、評(píng)估、總結(jié)、比較和推導(dǎo)等一系列教學(xué)要素。

前人對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的研究在某些方面已經(jīng)取得了一定的成果。2015年，王丹[1]在《數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的定位與思考》中主張抓住知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)兩條主線，以生活案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容;李軍成[2]提出在教學(xué)方法上實(shí)施分層教學(xué);黃煥福[3]以南寧師范高等?？茖W(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)為例，分析了數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的區(qū)別，提出了一些教學(xué)改革的思路與方法;葉其孝[4]強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用;王樹(shù)忠[5]提出改革工科數(shù)學(xué)教學(xué)可以促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系在應(yīng)用型高校教育中的作用

數(shù)學(xué)建模教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和科研能力、綜合素質(zhì)，相對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)更具直觀性、實(shí)踐性、綜合性、創(chuàng)新性，直接影響應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，事關(guān)學(xué)校的可持續(xù)發(fā)展。

（1）完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，有利于培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)和創(chuàng)新精神[6-7]。習(xí)近平總書(shū)記指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)展的不竭動(dòng)力，也是中華民族最深沉的民族稟賦”。創(chuàng)新的關(guān)鍵在于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，人才是創(chuàng)新的根基和核心要素。高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量體現(xiàn)在“知識(shí)、能力、素質(zhì)”等各個(gè)方面，這些都與實(shí)踐教學(xué)密不可分，更與作為實(shí)踐教學(xué)中基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)息息相關(guān)。因此大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，尤其是大學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)能力的提高需要完善的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。

（2）完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的工程意識(shí)[8]。近年來(lái)，國(guó)家高度重視應(yīng)用型人才的培養(yǎng)和應(yīng)用型高校的建設(shè)與發(fā)展，高等教育樹(shù)立了“大工程化”的教學(xué)理念。新時(shí)代工程科學(xué)的實(shí)踐性、實(shí)用性需求，既要加強(qiáng)工程科學(xué)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的結(jié)合，更要加強(qiáng)工程創(chuàng)新理念的建立和建模方法的掌握，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)再?gòu)睦硇哉J(rèn)識(shí)到工程實(shí)踐的工程化學(xué)習(xí)全過(guò)程。

（3）完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，有利于培養(yǎng)大學(xué)生的認(rèn)知能力和適應(yīng)能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系已不適應(yīng)當(dāng)前信息社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求，面對(duì)這種形勢(shì)，數(shù)學(xué)類課程教學(xué)需要由單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的判斷能力、思維能力和應(yīng)用能力。大學(xué)生通過(guò)專業(yè)知識(shí)實(shí)習(xí)、生產(chǎn)實(shí)習(xí)和學(xué)科競(jìng)賽，使所學(xué)的理論知識(shí)得以鞏固實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)主觀自我向社會(huì)自我的轉(zhuǎn)化，提高認(rèn)知社會(huì)和團(tuán)隊(duì)合作能力。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的建設(shè)與實(shí)踐

構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，要以改革教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等為重點(diǎn)，著力打造教學(xué)基地，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面。

（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的總體思想。一是完善教學(xué)管理規(guī)章制度，實(shí)現(xiàn)科學(xué)高效的管理模式;二是不斷改革創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)教學(xué)體系的模塊化、規(guī)范化;三是構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量保障體系，依據(jù)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、提高創(chuàng)新思維意識(shí)的原則，著力構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。

（2）改革教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)建模思想與教學(xué)過(guò)程的有機(jī)融合。將實(shí)際生活中的例子融入傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理實(shí)際問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)大學(xué)生的建模意識(shí)。例如在討論“椅子是否可以在不平的地面上放穩(wěn)”的問(wèn)題中，用到了高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限思想;再比如利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析可以預(yù)測(cè)子女的身高。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虼龠M(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，可以成為幫助學(xué)生學(xué)習(xí)思維的工具，能夠擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力得到良好的訓(xùn)練，使學(xué)生成為研究型、應(yīng)用型的復(fù)合型人才。

（3）優(yōu)化教學(xué)體系，提高應(yīng)用軟件的能力和素質(zhì)。在傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中，很多老師對(duì)當(dāng)前的軟件技術(shù)發(fā)展不甚了解，不少學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的認(rèn)識(shí)停留在C語(yǔ)言設(shè)計(jì)階段，而未來(lái)的工程技術(shù)人員不僅要掌握基礎(chǔ)的語(yǔ)言設(shè)計(jì)，而且要能夠熟練應(yīng)用專業(yè)工具軟件。針對(duì)這一問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模課程組建立了從Word到Matlab、Lingo、SPSS的應(yīng)用軟件教學(xué)體系，組織現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件使用培訓(xùn)，提出和設(shè)置以數(shù)學(xué)猜想與假說(shuō)為實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡奶骄啃蛯?shí)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)進(jìn)行繪圖、仿真、模擬、編程，進(jìn)而提出新的設(shè)計(jì)方案等。

（4）構(gòu)建階梯狀教學(xué)理論，組建數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)。為發(fā)揮教師的科研優(yōu)勢(shì)，課程組將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)階段。第一階段即入門(mén)階段，選擇二到三名老師以開(kāi)設(shè)校內(nèi)公選課的方式介紹數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)。第二階段是基礎(chǔ)階段，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，著重介紹數(shù)學(xué)建模的基本理論和方法以及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的使用?；A(chǔ)階段的授課方式主要是采用學(xué)術(shù)講座以及組織討論班的形式進(jìn)行，并依據(jù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)各位老師不同的科研優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)安排相關(guān)的內(nèi)容與進(jìn)度。第三階段是實(shí)踐演練階段，成立數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)小組，組織學(xué)生針對(duì)往年競(jìng)賽真題進(jìn)行模擬練習(xí)。

（5）以學(xué)生為主體，建立“感性入手，理性探究”的工程化教學(xué)理念。從理論到理論的傳統(tǒng)工科教學(xué)方式只是讓學(xué)生機(jī)械的重復(fù)和記憶，無(wú)法生動(dòng)再現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的來(lái)源、意義及應(yīng)用。建立“素材輔助，案例引導(dǎo)，問(wèn)題聚焦”的工程化教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)習(xí)鉆研的能力。堅(jiān)持“始于問(wèn)題、基于發(fā)現(xiàn)、體現(xiàn)創(chuàng)造性”的理念，以工程實(shí)踐素材和案例為出發(fā)點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的探究欲，引領(lǐng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、建立模型，強(qiáng)化了理論與實(shí)踐的結(jié)合，真正實(shí)現(xiàn)“促其學(xué)，知其用”的教學(xué)效果。

（6）建設(shè)實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn)基地，為實(shí)踐教學(xué)提供平臺(tái)保障?！肮び破涫?，必先利其器”，創(chuàng)建良好的實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn)環(huán)境才能保障實(shí)踐教學(xué)的順利進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)環(huán)境建設(shè)不但包括硬件系統(tǒng)建設(shè)，也包括軟件系統(tǒng)建設(shè)。硬件建設(shè)相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)校近年來(lái)不斷擴(kuò)大資金投入配置新電腦，購(gòu)置新設(shè)備，立項(xiàng)建設(shè)了“河南省智能控制與機(jī)器人工程研究中心”省級(jí)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目，積極建設(shè)以數(shù)學(xué)建模為主題的開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目，不斷拓展校外實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地，逐漸形成了一個(gè)立體化的實(shí)踐教學(xué)環(huán)境。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的促進(jìn)

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的不斷構(gòu)建和優(yōu)化，促進(jìn)了應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系的完善和建設(shè)，有效提升了學(xué)校對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

（1）創(chuàng)新氛圍日趨濃厚，理性思維方式與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不斷加強(qiáng)。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，掌握了計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件的操作和使用，數(shù)學(xué)技術(shù)水平得到了較大的提高。學(xué)生參加各專業(yè)學(xué)科與技能競(jìng)賽的興趣與積極性逐年提高，并在各級(jí)各類學(xué)科競(jìng)賽中不斷取得優(yōu)異的成績(jī)。

（2）競(jìng)賽積極性顯著增強(qiáng)，數(shù)學(xué)建模大賽成績(jī)穩(wěn)居高位。學(xué)生連續(xù)多年參加國(guó)際國(guó)內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)并在獲獎(jiǎng)率、獲獎(jiǎng)數(shù)量和獲獎(jiǎng)質(zhì)量等綜合排名中始終位居省內(nèi)高校前列。學(xué)校近幾年獲獎(jiǎng)基本情況見(jiàn)下表。

從上表可以看出，近5年來(lái)學(xué)校在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)率一直穩(wěn)定在90%以上，高層次獎(jiǎng)勵(lì)（省級(jí)一等獎(jiǎng)以上）獲獎(jiǎng)率穩(wěn)定在70%以上，整體獲獎(jiǎng)質(zhì)量、獲獎(jiǎng)比例及高層次獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)量等指標(biāo)穩(wěn)居高位。

（3）開(kāi)辟了校企合作新路徑，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)建模受眾面。學(xué)校以數(shù)學(xué)建模等為抓手，主動(dòng)與河南海融軟件地方高成長(zhǎng)型企業(yè)深入合作，積極開(kāi)展共建專業(yè)、共建課程、共建實(shí)驗(yàn)室、共建教材、共建師資培訓(xùn)基地、共建實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地和就業(yè)基地等，逐步形成了產(chǎn)教深度融合，校企共建共融共享的良好發(fā)展局面，從縱向、橫向等多個(gè)維度拓展了數(shù)學(xué)建模的受眾面。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的構(gòu)建是一項(xiàng)涉及人才培養(yǎng)及教學(xué)改革的綜合研究課題，是一項(xiàng)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要在日常教學(xué)工作中不斷地進(jìn)行探索、調(diào)整、發(fā)展、創(chuàng)新和實(shí)踐，從而優(yōu)化和完善高水平應(yīng)用型人才培養(yǎng)教學(xué)體系，全面提升應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：董西廣（1981—），男，漢族，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件與理論。