淺談初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效性與應(yīng)注意的問題

呂應(yīng)潔

摘要：小組合作學(xué)習(xí)是教學(xué)中的重要輔助手段，通過合作學(xué)習(xí)，不僅可以促進(jìn)思維發(fā)展，還可以提高學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。但是，同時(shí)由于合作分配、合作管理等因素的不科學(xué)使用，也會為學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)效率帶來消極影響。為有效提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性，本文以小組合作為載體，就初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)開展的意義、實(shí)施策略和注意問題進(jìn)行了解讀與探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);小組合作;有效;注意問題

中圖分類號：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）20-095-2

初中數(shù)學(xué)所涉及到的定理、性質(zhì)、公式在不斷加深，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會受到思維受限、無從下手。而小組合作學(xué)習(xí)相對比于單人學(xué)習(xí)，更有助于激活思維，提高學(xué)習(xí)自信心。它的應(yīng)用和落實(shí)，不僅符合素質(zhì)教育要求，還可以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)整體素養(yǎng)。本文就初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)開展的意義、有效實(shí)施策略和注意的問題進(jìn)行了解讀與探討。

一、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)開展的意義

1.有利于培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力，通過對數(shù)量關(guān)系的探索、分析、整合，得到精準(zhǔn)結(jié)果，它不同于其他學(xué)科，其答案具有唯一性、精準(zhǔn)性。而小組合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了對話、交流、傾聽、討論、體驗(yàn)、分享、評價(jià)、激勵(lì)等，在這個(gè)過程中，既可以發(fā)展學(xué)習(xí)能力，又可以實(shí)現(xiàn)思維碰撞，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力。通過合作探討、問題分析，使得學(xué)習(xí)得到及時(shí)的解決，在思維優(yōu)化的過程中，提高整體學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)數(shù)學(xué)批判思維、邏輯思維。

2.有利于提高數(shù)學(xué)問題解決能力

初中數(shù)學(xué)不論是在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，還是在解題難度上都在不斷增加，這也就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，出現(xiàn)無從下手、毫無解題思路的現(xiàn)狀。再加上單一講解教學(xué)方法的運(yùn)用，更是挫敗了學(xué)習(xí)的積極性。而小組合作學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用就不同了，它是根據(jù)學(xué)生群體的差異性為前提，進(jìn)行的科學(xué)組合，在合作探究時(shí)，不僅可以為學(xué)生帶來解題思路的創(chuàng)新，還可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

二、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效實(shí)施

1.科學(xué)分組，關(guān)注差異，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)

在以往教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)便成為了課堂教學(xué)的重要輔助手段，但是學(xué)習(xí)效果卻截然相反，很大一部分原因來源于分組不科學(xué)。因此，為提高合作學(xué)習(xí)的有效性，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的育人功效，在分組之前要關(guān)注差異。遵從小組成員學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)、思維能力、學(xué)習(xí)程度進(jìn)行科學(xué)劃分，促使可以充分發(fā)揮個(gè)體的長處，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)《一元一次方程》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，包括認(rèn)識一元一次方程、求解一元一次方程、應(yīng)用一元一次方程等知識板塊，在小組合作學(xué)習(xí)之前，可以按照優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生進(jìn)行分層，根據(jù)學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力以1：2：1的形式進(jìn)行組合，在科學(xué)劃分的基礎(chǔ)上，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，然后為其自學(xué)、合作學(xué)習(xí)、交流學(xué)習(xí)，如在自學(xué)階段，可以讓所有學(xué)生思考以下情境問題：

情境一：我的年齡×2-5=65，那么，你知道老師多大了嗎？

情境二：在小學(xué)，就經(jīng)常會遇到路程問題，那么思考甲乙兩地相距22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前了12 min到達(dá)乙地，那么張叔叔原計(jì)劃每時(shí)走多少千米？

在自學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生小組就以下問題進(jìn)行合作探究：

①一元一次方程的概念是什么？

②你認(rèn)為解決一元一次方程問題的關(guān)鍵是什么？

通過科學(xué)分組、自學(xué)引導(dǎo)、合作交流學(xué)習(xí)探討等，提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)習(xí)小組合作更加高效。

2.明確任務(wù)，探究問題，精準(zhǔn)合作方向

在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，由于個(gè)體差異的影響，在學(xué)習(xí)理解和解題過程中，難免會出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，很容易促使學(xué)生產(chǎn)生依賴的心理。因此，面對這一現(xiàn)狀，為提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量，在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，要明確每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)任務(wù)，依據(jù)學(xué)習(xí)程度劃分任務(wù)，組織合作學(xué)習(xí)探討，進(jìn)而使得小組合作學(xué)習(xí)可以更加有效。例如，在教學(xué)《探索三角形全等的條件》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生掌握“SSS、AAS、SAS、ASA”等判定方法，那么，在學(xué)習(xí)時(shí)，為讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，針對不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生要設(shè)計(jì)不同的探究問題，如：在合作學(xué)習(xí)解決這一問題時(shí)：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=BD，BE⊥AC于點(diǎn)E，求證AF+DC=BD

在解題時(shí)，針對學(xué)困生，可以讓學(xué)生就有關(guān)三角形全等判定方法和性質(zhì)定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后結(jié)合題意，提煉已知條件，如：AD⊥BC、BE⊥AC可以得到∠BDF=∠ADC=90°，∠DBF=∠DAC，利用ASA判定方法求解△BDF≌△ADC，從而進(jìn)行結(jié)果推導(dǎo)。對于中等生，可以讓學(xué)生根據(jù)題目，以數(shù)形結(jié)合思想為輔助，推導(dǎo)解題方法。對于優(yōu)等生而言，可以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)遷移能力，進(jìn)行例題多變，如：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上的一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，求：BE=AC，BF⊥AC

引導(dǎo)優(yōu)等生聯(lián)系題一為載體，針對題二進(jìn)行分析、探索解題步驟和解題規(guī)律。通過學(xué)習(xí)任務(wù)的分層引導(dǎo)，在探究問題時(shí)，精準(zhǔn)合作方向，促使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。

3.規(guī)范操作，關(guān)注發(fā)展，提高合作質(zhì)量

在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，他們是一個(gè)整體，是由每一個(gè)個(gè)體組成的。為此，在學(xué)習(xí)探究、引導(dǎo)合作的過程中，要關(guān)注個(gè)體的發(fā)展，協(xié)調(diào)好個(gè)體和整體之間的關(guān)系，明確合作流程，規(guī)范操作，讓每一個(gè)學(xué)生都能認(rèn)識到自己在合作學(xué)習(xí)中的價(jià)值，從而使其能夠?qū)W習(xí)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。例如，在教學(xué)《一次函數(shù)》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，旨在認(rèn)識函數(shù)概念，理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。那么，在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，為提高合作探索效率，可以對學(xué)生合作學(xué)習(xí)角色進(jìn)行精準(zhǔn)定位，以學(xué)習(xí)操作者、學(xué)習(xí)管理者兩種角色為前提，輪流擔(dān)任，讓小組成員，在擔(dān)任學(xué)習(xí)操作者時(shí)，針對一次函數(shù)具體學(xué)習(xí)過程進(jìn)行規(guī)劃，如：

①自主學(xué)習(xí)探索函數(shù)概念，認(rèn)識函數(shù)兩個(gè)變量，知道函數(shù)表示方法

②合作學(xué)習(xí)探索一次函數(shù)y=kx+b與y=kx之間的關(guān)系，結(jié)合圖形進(jìn)行分析

③結(jié)合生活實(shí)際，就一次函數(shù)具體應(yīng)用進(jìn)行問題解析

當(dāng)學(xué)生在擔(dān)任學(xué)習(xí)管理者時(shí)，讓學(xué)生就個(gè)體所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行管理分配，以及集體解決問題進(jìn)行整理分析。在定位角色的基礎(chǔ)上，規(guī)范合作學(xué)習(xí)流程，促使學(xué)生能夠得到發(fā)展，在合作學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮自己的個(gè)人價(jià)值。最后以一次函數(shù)為核心，組織小組選派中心發(fā)言人就所學(xué)內(nèi)容、組員學(xué)習(xí)情況、合作探索情況進(jìn)行交流。這樣既可以提高合作學(xué)習(xí)質(zhì)量，又可以規(guī)范操作流程，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和探索能力。

4.組間交流，重視評價(jià)，增強(qiáng)合作力度

小組和小組之間進(jìn)行交流、學(xué)習(xí)、合作、總結(jié)、反思、評價(jià)，可以有效提高合作學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。因此，在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中，為提高有效性，可以組織小組進(jìn)行交流、評價(jià)，在交流內(nèi)容、總結(jié)知識、反思學(xué)習(xí)過程、評價(jià)學(xué)習(xí)效果的過程中，達(dá)到更大范圍的資源整合，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在合作學(xué)習(xí)《勾股定理》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，為讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，能夠運(yùn)用勾股定理公式a2+b2=c2解決實(shí)際問題，在合作學(xué)習(xí)完畢之后，為檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，可以開展組組點(diǎn)評，組間交流的活動(dòng)，以組為單位，派選小組代表將自己的學(xué)習(xí)過程、合作探索情況進(jìn)行交流分析，如：

小組1：主要是從畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理地磚圖案為著手點(diǎn)，從原理開始，采用拼補(bǔ)或者數(shù)方格的方法，針對直角三角形三邊存在數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探索，然后組織小組每一個(gè)成員針對勾股定理探索公式的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了獨(dú)立分析，如問題：

畫一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，它的直角邊分別為AC=3 cm，BC=4 cm，量一量或用公式求解法解析斜邊AB為多少？

小組2：主要是以勾股定理為核心，針對小組組內(nèi)每一個(gè)成員學(xué)習(xí)情況進(jìn)行的任務(wù)分配，如：讓每一個(gè)學(xué)生自己猜測三邊數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行推論，在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)探索情況，就勾股定理原理進(jìn)行合作推導(dǎo)，最后展開問題分析。

在組間交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)小組匯報(bào)情況，進(jìn)行點(diǎn)評，通過自評、互評、小組評、教師評等，讓學(xué)生小組反思自己小組學(xué)習(xí)中的優(yōu)缺點(diǎn)，增強(qiáng)合作力度，提高合作質(zhì)量。

三、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的有效落實(shí)應(yīng)注意的問題

1.小組成立要注意學(xué)生群體差異

初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)一直以來都是教師常用的一種方法，但是，要想促使合作學(xué)習(xí)有效、學(xué)習(xí)效果高效，在成立之前，要注意群體之間的差異性，圍繞個(gè)體學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況、接受程度、學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行分層合作，在科學(xué)劃分，避免兩極分化，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，讓優(yōu)等生得到發(fā)展，中等生得到鍛煉，學(xué)困生得到提高。

2.合作學(xué)習(xí)要注意自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)

小組合作學(xué)習(xí)并不是通過依靠某一方而完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，它是通過個(gè)體的努力，在整體合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上完成目標(biāo)，解決數(shù)學(xué)問題。因此，為實(shí)現(xiàn)有效合作學(xué)習(xí)，在合作學(xué)習(xí)時(shí)，要注意個(gè)體對解決問題的看法，注意個(gè)體自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)，在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合作探究，發(fā)揮個(gè)體在合作學(xué)習(xí)中的價(jià)值，促使小組合作學(xué)習(xí)得到有機(jī)落實(shí)。

3.合作探討要注意精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題

在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，問題是主線，尤其是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)分析，教師更應(yīng)該注意問題引導(dǎo)。但是，在以往教學(xué)中，由于涉及問題的單一性，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)缺乏活力與實(shí)效性，為提高小組合作學(xué)習(xí)力度，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)質(zhì)量，在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要考慮得到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)多元問題、多層次問題，在分層引導(dǎo)中，促使問題設(shè)計(jì)更加精準(zhǔn)，保持小組合作學(xué)習(xí)熱情。

四、結(jié)語

對于提高初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)有效性，教師要注意合作團(tuán)隊(duì)的科學(xué)組合、注意合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)、合作問題的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，然后借助分層組合、明確任務(wù)、規(guī)范流程、組間交流等，提高合作質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)思維能力。通過小組合作教學(xué)方法的創(chuàng)新應(yīng)用，以及精細(xì)化管理，使得合作學(xué)習(xí)更加高效。

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（作者單位：陜西省神木市第八中學(xué)，陜西 神木 719300）