基于空間能量分布調(diào)制增強(qiáng)和控制太赫茲信號

孫召召

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引言

太赫茲（THz）波以其非電離、高穿透、高分辨率與多種生物分子共振響應(yīng)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于在電子學(xué)、生命科學(xué)、天文學(xué)、光譜學(xué)等領(lǐng)域[1-5]。目前，產(chǎn)生太赫茲輻射的方法有很多，如光整流效應(yīng)[6-7]、光導(dǎo)天線[8-9]、激光拉絲[10-14]等，其中激光拉絲法不需要特殊的介質(zhì)或材料，可以獲得超寬帶太赫茲光譜。激光拉絲可以看作是許多強(qiáng)點(diǎn)源的有序排列[15-18]，在傳播過程中，各點(diǎn)源輻射的寬譜太赫茲波相互重疊。同時(shí)在這一過程中，由于存在不同的發(fā)散角和傳播路徑，因此不同頻率的太赫茲波會(huì)形成不同的空間分布。一些頻率將被相干增強(qiáng)，而另一些則可能被相干衰減。在正常的激光拉絲情況下，只能有效地收集和檢測低頻THz波，通常為0.1～3.0 THz。對于高頻太赫茲波，因長絲和快速發(fā)散的要求需配置拋物面鏡或大口徑太赫茲透鏡，而現(xiàn)行的制造工藝和較高的成本限制了其應(yīng)用。目前，很多研究人員針對激光拉絲進(jìn)行了一系列的調(diào)控。Wang 等[19]通過在激光拉絲周圍外加橫向電壓來提高太赫茲波的輻射效率，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)施加橫向直流電場時(shí)，太赫茲波的極化軌跡隨著電場強(qiáng)度的增加而在電場方向擴(kuò)展。Liu等[20]提出，在激光拉絲兩端施加外部縱向電場來提高太赫茲波的輻射強(qiáng)度，外加縱向電場后可使太赫茲波強(qiáng)度提高3個(gè)數(shù)量級。Wu 等[21]提出了一種新的調(diào)制方法，即用另一個(gè)等離子體垂直照射到產(chǎn)生太赫茲輻射的等離子體上，通過改變泵浦光的波長來調(diào)控太赫茲波的強(qiáng)度和偏振方向，并發(fā)現(xiàn)太赫茲波的強(qiáng)度和太赫茲波的偏振態(tài)會(huì)隨泵浦光波長的增加而增強(qiáng)。Dietze 等[22]提出一種槽型波導(dǎo)來改善雙色等離子體的太赫茲波發(fā)射特性，通過優(yōu)化槽型波導(dǎo)的間距和波導(dǎo)沿光軸方向的位置，使得探測到的太赫茲波強(qiáng)度比未放置波導(dǎo)的情況提高了4倍以上。

基于上述不同調(diào)控激光拉絲的方法，本文根據(jù)太赫茲波在自由空間的傳播機(jī)制，提出了一種通過外部空間干擾改變太赫茲波的空間分布來實(shí)現(xiàn)太赫茲波相干控制的方法。

1 原 理

根據(jù)光電流模型建立太赫茲波在傳輸過程中的空間分布模型：把激光拉絲中的每一點(diǎn)看作一個(gè)輻射太赫茲波的點(diǎn)源，輻射的太赫茲波在傳播過程形成相干疊加，然后得到太赫茲波的空間分布。以雙色激光場為例，假設(shè)激光脈沖包絡(luò)為高斯型，則激光電場[23]可表示為

式中：ω為角頻率；E1、E2分別為ω、2ω的電場振幅；T1、T2分別為ω、2ω的脈寬；θ2為ω與2ω的相對相位。激光電離氣體的過程可用ADK模型描述，時(shí)刻t′產(chǎn)生的電子密度Ne（t′）的演變可表示為

式中：WADK（t）為電離空氣的電離率；Ng為氣體分子密度。氣體分子中的電子被電離后，會(huì)受到外部激光場的驅(qū)動(dòng)形成引起太赫茲輻射的瞬態(tài)電流J（t′）[24]，該電流可表示為

式中：El(t)為激光電場；νe為電子碰撞頻率；e為元電荷；me為電子質(zhì)量。瞬態(tài)電流J（t′）與太赫茲輻射的關(guān)系為ETHz∝dJ/dt，通過對dJ/dt進(jìn)行傅里葉變換及濾波可獲得太赫茲輻射的頻域信息，對其進(jìn)一步進(jìn)行逆傅里葉變換可獲得太赫茲輻射的時(shí)域波形。

拉絲輻射出的總太赫茲信號可視為拉絲各點(diǎn)處瞬態(tài)電流輻射出太赫茲信號的疊加，此處我們假設(shè)各點(diǎn)處的瞬態(tài)電流不會(huì)相互影響。實(shí)際上，拉絲各點(diǎn)處產(chǎn)生的太赫茲輻射是有所不同的，其中一個(gè)原因是激光在拉絲內(nèi)部傳輸時(shí)，ω與2ω之間的相對相移會(huì)發(fā)生變化，可表述為

式中：kω為ω的波數(shù)；nω、n2ω分別為ω、2ω的折射率。因此，為了獲得遠(yuǎn)場中的總太赫茲輻射，應(yīng)考慮拉絲各點(diǎn)處太赫茲輻射的差異，除此之外，還應(yīng)考慮各點(diǎn)處產(chǎn)生太赫茲波的傳播相位及其在拉絲內(nèi)部傳播的衰減效應(yīng)。

假設(shè)太赫茲波在拉絲內(nèi)部從p0（z0,r0）傳播至p1（z1,r1），則其相位變化為

2 理論模擬結(jié)果

理論模擬示意圖如圖1所示，將激光拉絲限制在空心金屬波導(dǎo)內(nèi)，拉絲長度為10 mm，空心金屬波導(dǎo)長度為13 mm（略大于激光拉絲長度），波導(dǎo)內(nèi)徑為1.0 mm，z軸表示的是激光傳輸?shù)姆较颍垂廨S），圖中沿z軸的坐標(biāo)表示了空心金屬波導(dǎo)與激光拉絲之間的相對位置，坐標(biāo)軸中的零點(diǎn)即空心金屬波導(dǎo)的中心與拉絲中心重合的位置，沿著激光傳播的方向?yàn)檎颉?/p>

圖1 理論示意圖Fig.1 Theoretical diagram

本文基于MATLAB軟件和根據(jù)理論模型對太赫茲波在自由空間中傳播形成的空間分布進(jìn)行計(jì)算和分析，模擬結(jié)果如圖2所示，空間分布圖為二維空間圖，z軸為光軸，r軸垂直于光軸，觀測點(diǎn)設(shè)在距離拉絲中心50 mm處。由分析結(jié)果可見，采集到的太赫茲波空間分布成球面波，圖中的顏色變化代表太赫茲波的強(qiáng)度分布。當(dāng)太赫茲波在自由空間中傳播時(shí)，計(jì)算得出的太赫茲波空間分布的最強(qiáng)點(diǎn)坐標(biāo)為（49.66 mm，5.02 mm），如圖2（a）所示，r軸方向的強(qiáng)度分布如圖2（b）所示。另外，空間分布是太赫茲光束在一個(gè)方向上的分布，整個(gè)光束以此為模式，呈現(xiàn)空間對稱分布。

通過外界空間干擾可以改變太赫茲波的空間分布，從而使太赫茲波產(chǎn)生相干疊加，以及對特定頻率范圍的太赫茲波進(jìn)行增強(qiáng)或者減弱調(diào)控。例如，對于拉絲長度為10 mm、直徑為0.2 mm的激光，我們在其周圍設(shè)置了一個(gè)金屬薄膜的空心波導(dǎo)（如圖1所示，空心波導(dǎo)的長度為13 mm，內(nèi)徑為1.0 mm，反射率約為97%，空心波導(dǎo)的中心與激光拉絲中心重合），空心波導(dǎo)的金屬內(nèi)壁將連續(xù)反射拉絲中點(diǎn)源輻射的太赫茲波，使點(diǎn)源輻射的太赫茲波之間發(fā)生相干疊加或者相干衰減的現(xiàn)象，從而有效地改變太赫茲波的空間分布模式，仿真結(jié)果如圖2（c）所示。對照未放置鍍膜空心波導(dǎo)的空間分布圖（見圖2（a）），可以看出，放置空心波導(dǎo)后太赫茲波的空間分布變化很大，太赫茲波的空間分布更接近光軸，空間分布中能量最強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（48.80 mm，5.87 mm），能量強(qiáng)度提高了近5.9倍。r方向的強(qiáng)度分布如圖2（d）所示，與未放置空心金屬波導(dǎo)相比，太赫茲波在r軸上的強(qiáng)度分布的輪廓發(fā)生了明顯的變化，這是由于放置空心金屬波導(dǎo)后，金屬內(nèi)壁反射了太赫茲波使太赫茲波原本自由傳播的傳輸路徑發(fā)生了改變，同時(shí)使太赫茲波發(fā)生相干增強(qiáng)和相干衰減。

圖2 太赫茲波的二維空間分布Fig.2 Two dimensional spatial distribution of THz wave

此外，當(dāng)空心金屬波導(dǎo)相對于激光拉絲移動(dòng)到不同的位置時(shí)（如圖1所示），由太赫茲光束傳播路徑變化引起的相干疊加區(qū)域也會(huì)不同。當(dāng)空心金屬波導(dǎo)和激光拉絲的中心相同時(shí)，設(shè)置空心金屬波導(dǎo)的位置為0點(diǎn)，使空心金屬波導(dǎo)沿光軸移動(dòng)1 mm，得到如圖2（e）所示的分布，此時(shí)能量最強(qiáng)點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)到了（48.82 mm，5.43 mm）。圖2（f）顯示了r方向上的相應(yīng)強(qiáng)度分布，改變空心金屬波導(dǎo)的位置后太赫茲波在r軸上的強(qiáng)度分布也發(fā)生了明顯的變化。這證明了空心金屬波導(dǎo)的位置可以有效地影響太赫茲波的相干疊加區(qū)域，太赫茲波的能量分布更傾向于z軸。

圖3顯示了空心金屬波導(dǎo)相對于激光拉絲在不同位置時(shí)的太赫茲波空間分布的連續(xù)變化情況，空心金屬波導(dǎo)的位置s分別為?4 mm、?2 mm、0 mm、2 mm和4 mm。圖中圓圈表示空間分布中能量最強(qiáng)點(diǎn)的空間位置，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著空心金屬波導(dǎo)沿激光拉絲向正向移動(dòng)，太赫茲波能量的最強(qiáng)點(diǎn)逐漸向光軸靠近，并且可以看出太赫茲波的空間能量分布也是逐漸向光軸靠近。

圖3 太赫茲波的二維空間分布Fig.3 Two dimensional spatial distribution of THz wave

3 總結(jié)

本文基于光電流模型建立了太赫茲波在傳輸過程中的空間分布模型：把激光拉絲中的每一點(diǎn)看作一個(gè)輻射太赫茲波的點(diǎn)源，輻射的太赫茲波在傳播過程中形成相干疊加，從而形成不同的空間分布。研究表明：在太赫茲波自由傳播路徑上放置空心金屬波導(dǎo)后可以改變太赫茲波原始的傳播路徑，并使太赫茲波發(fā)生相干現(xiàn)象的區(qū)域發(fā)生了明顯的變化，從而改變了太赫茲波的空間分布，同時(shí)使空間分布中最強(qiáng)點(diǎn)的能量強(qiáng)度提高了近5.9倍；改變空心金屬波導(dǎo)和激光拉絲的相對位置并使空心金屬波導(dǎo)沿著激光拉絲正向移動(dòng)時(shí)，空間分布中能量最強(qiáng)點(diǎn)和整個(gè)太赫茲光束的空間分布不斷地往光軸靠近。