基于波束指向的近場MIMO雷達回波幅度校準方法

王祈亮，李 萍

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引言

相比于傳統(tǒng)的合成孔徑雷達（SAR），多輸入多輸出（MIMO）雷達在發(fā)射端和接收端均采用多天線結(jié)構(gòu)，從而得到了遠多于實際收、發(fā)陣元數(shù)目的觀測通道和自由度[1-3]。這種并行多通道獲取信息的能力正是MIMO雷達的根本優(yōu)勢所在。所以各通道對于獲取信號能力的一致性是MIMO雷達成像質(zhì)量的關鍵[4-6]。

MIMO陣列中各陣元位置不同，導致它們相對同一目標的角度也不同，這就使得不同收發(fā)通道對于同一目標的信號反饋存在差異，也就是通道間的回波幅度差異。對于回波幅度差異的校準，最常見的方法是對各個通道進行回波幅度校準，一般的校準方法是將校準信號等幅輸入接收通道，然后比較各通道輸出的幅度[7-10]，從而得到各通道之間的回波幅度差異進行校準。校準方法大致有兩種：一種是在發(fā)射陣元前配置幅度校準器件，如文獻[11-13]，根據(jù)比較得到的回波幅度差異，調(diào)整信號的輸出幅度，將整個陣列各個陣元的輸出幅度調(diào)整一致；另一種如文獻[14-15]，通過在接收端處理接收信號的方式完成校準。但上述方法只能對收發(fā)通道的硬件引起的幅度差異進行校準，并不能解決收發(fā)機相對目標角度引起的回波幅度差異。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于調(diào)整波束指向的近場MIMO雷達回波幅度校準方法。通過建立波束指向與幅度變化的關系，利用波束指向改變收發(fā)天線陣元對目標點的信號出射強度或接收能力，使所有通道對目標范圍內(nèi)每一個點的出射和接收能力相同，實現(xiàn)對回波幅度的校準。

1 回波幅度差異分析

圖1所示為收發(fā)機與目標點相對角度引起的回波幅度差異的原理圖。假設圖中的三個天線（分別在圖中標注為 a、b、c，a 為發(fā)射天線，b、c 為接收天線）完全一致，具有相同的輻射方向圖 α(θ)，α(θ)是一個天線增益 α關于角度 θ 的函數(shù)。顯然圖中三個天線相對目標的角度不同，增益也就不同：α(θA)≠α(0)≠α(θC) （θA、θC分別表示 a天線與 c天線相對目標的角度，天線b正對目標點P，所以相對角度為0°）。由此可得，ab收發(fā)通道（信號由 a 天線發(fā)射，經(jīng)過目標反射后，由 b 天線接收）和 ac 收發(fā)通道間的增益也不同：α(θA)α(0)≠α(0)α(θC)?αab≠αac，這里αab和 αac分別表示信號通過 ab收發(fā)通道和 ac 收發(fā)通道后收發(fā)天線對信號的增益。

圖1 分置型MIMO收發(fā)機間隔相關的回波幅度差異示意圖Fig.1 Schematic diagram of the echo amplitude difference related to the separation of the discrete MIMO transceiver

根據(jù)天線方向圖可知，相對于正出射的偏離角度越大，信號增益越低。由圖1可知，ab 收發(fā)通道偏離角比 ac的偏離角大，所以 ab 收發(fā)通道對信號的增益比 ac 收發(fā)通道對信號的增益大：α(θA)α(0)>α(0)α(θC)?αab>αac。也就是說ab收發(fā)通道和 ac 收發(fā)通道間的回波幅度差異為Δαab?ac=αab?αac。

2 回波幅度差異校準方法

相比于器件本身及系統(tǒng)裝配時引起的通道幅度差異，由收發(fā)機與目標點相對角度引起的回波幅度差異會根據(jù)成像場景的變化而變化。所以在討論校準方法前，首先建立一個收發(fā)分置二維MIMO雷達的近場成像場景。如圖2所示，建立一個具有M個發(fā)射天線和N個接收天線的收發(fā)分置二維MIMO陣列。天線所在平面與目標平面的距離為R。

圖2 收發(fā)分置二維MIMO雷達近場成像場景示意圖Fig.2 Schematic diagram of the near-field imaging scenario of the transmit-receive discrete 2-D MIMO radar

校準之前首先需要取一個收發(fā)通道和目標點作為參考。目標點一般選擇成像范圍的中心點，將目標點記作P(x,y,z)=P(0,0,0)。參考通道一般選擇增益為所有通道增益平均值的收發(fā)通道，將參考通道相對目標點的增益記作 α0。

本文基于天線在各方向上輻射強度不同的原理，調(diào)整天線的波束指向，由此改變特定方向上的輻射強度，從而使MIMO雷達各收發(fā)通道對于同一目標具有相同的回波幅度反饋。

利用波束指向調(diào)整進行回波幅度差異校準的第一步就是建立波束指向與幅度的轉(zhuǎn)換關系。以一個天線方向圖為例。如圖3所示，將三維天線方向圖投影在由水平軸和垂直軸組成的坐標系上。該坐標系的原點是天線方向圖的中心點。在這里，僅考慮從?90°到90°的天線方向圖。

圖3 波束指向至幅度的轉(zhuǎn)換過程圖Fig.3 Diagram of conversion process from beam pointing to amplitude

圖3所示為波束指向至幅度的轉(zhuǎn)換過程圖，當波束指向調(diào)整至圖3（a）中的黑點時，得到圖3（b）的結(jié)果。由此可以根據(jù)方向圖上的角度確定幅度，黑點處的幅度與角度關系可以表示為α(40?,?70?)=?70dB。當完成這一波束指向調(diào)整過程時，等效于為原先的增益添加0.01%的權(quán)重。這一過程是波束指向調(diào)整至幅值的轉(zhuǎn)換過程。

基于這一轉(zhuǎn)換過程，可以根據(jù)天線與目標點位置計算得到各天線對于目標點方向的增益，從而得到各收發(fā)通道對目標點方向的增益。任意一對收發(fā)通道的增益可以表示為

式中：θtm表示第m個發(fā)射天線相對目標的水平角度；φtm表示第m個發(fā)射天線相對目標的垂直角度；(θrn,φrn) 表示第n個接收天線相對目標的角度，φ與 θ 分別表示水平方向角度與垂直方向角度；αtm(θtm,φtm) 表示第m個發(fā)射天線在相對目標的角度上的增益；αrn(θrn,φrn) 表示第n個接收天線在相對目標的角度上的增益；αtm?rn表示第m個發(fā)射天線至第n個接收天線的收發(fā)通道對信號的增益。

所有收發(fā)通道未校準前的增益可以表示為

任意一個收發(fā)通道與參考通道的回波幅度差異可以表示為

所有收發(fā)通道與參考通道的回波幅度差異可以表示為

得到各通道的回波幅度差異后，就可以調(diào)整波束指向，進行回波幅度差異的校準。在此，需要進行幅度變化至波束指向調(diào)整的轉(zhuǎn)換。

假設已知幅值變化為 Δα=?10dB，如圖4所示，可以找到無數(shù)個符合要求的點（虛線圈上的所有點）。這一過程可表示為

式中 (θl,φl) 表示符合要求的點在圖4中的坐標。

圖4 幅度至波束指向的轉(zhuǎn)換示意圖Fig.4 Diagram of conversion process from amplitude to beam pointing

這時，由于角度變化越小，對陣列方向圖的破壞越小，所以應該選擇角度變化盡可能小的點。假設得到圖4所示的兩個點，這一過程可表示為

最后，根據(jù)陣元與目標的位置關系（天線波束指向的調(diào)整總是趨向于目標，如目標位于陣元的左下方，那么應該選擇波束指向調(diào)整至左下方的點，如圖4中左下方的點），從中選出最合適的點，進而完成從幅度變化到波束指向調(diào)整的轉(zhuǎn)換。

通過上述轉(zhuǎn)換方式，就可以將式（4）中的幅度變換轉(zhuǎn)化為波束指向的變化，由此得到用于校準的波束指向調(diào)整的二維角度，即

經(jīng)過校準后，各收發(fā)通道對于目標點方向的增益與參考通道一致，即完成回波幅度差異校準，由此得到

3 仿真及實驗

3.1 仿真驗證

基于上述原理，對一個L型分置MIMO雷達的近場成像結(jié)果進行仿真，比較加入回波幅度校準前后的成像結(jié)果。設置一個50發(fā)50收的分置型MIMO雷達，陣列的具體排布如圖5所示，同時引入?3 dB波束角為30°的方向圖作為天線的方向圖。其余仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 收發(fā)陣元排布圖Fig.5 Arrangement of transmitting elements and receiving elements

表1 MIMO雷達近場仿真參數(shù)Tab.1 Near-field simulation parameters of MIMO radar

成像結(jié)果如圖6所示。圖6（a）和6（b）是回波幅度校準前的成像結(jié)果，可以看到在非全向天線的條件下，L型陣列對于成像范圍內(nèi)一部分區(qū)域的成像結(jié)果相當差，只有在靠近陣列的部分有較好的成像結(jié)果。圖6（c）和6（d）是回波幅度校準后的成像結(jié)果，可以看到在校準后，原先成像結(jié)果較差的部分區(qū)域得到了相當明顯的改善。此外，波束指向調(diào)整后，MIMO雷達的陣列合成效率更高，分辨率也得到了提升，這與本文的主題無關，不作討論。

圖6 校準前后成像結(jié)果對比圖Fig.6 Comparison of imaging results before and after calibration

3.2 實驗驗證

實驗驗證部分的參數(shù)嚴格按照仿真部分的參數(shù)設定。圖7（a）是實驗中所用的金屬板目標，目標尺寸為15 cm×15 cm。圖7（b）為實驗的場景圖，可見采用的是時延MIMO的方式進行成像實驗。實驗中將矢量網(wǎng)絡分析儀(VNA)的兩個通道分別作為MIMO的一個輸入和一個輸出。通過沿線性軌跡移動發(fā)射天線和接收天線，可以在不同的時間和不同的空間位置收集多個輸入和多個輸出，從而達到MIMO雷達的信號采集效果。

由于成像距離較近，波束角度有限，從圖8所示實驗結(jié)果可以看到，只有目標金屬板的左下部分能夠成像。但對比校準前后，校準前清晰成像的目標尺寸大約為2 cm×3 cm，校準后大約為5 cm×5 cm，目標的回波幅度不均勻性有顯著改善，驗證了該校準方法的可行性。

將成像距離設置為20 cm后重新實驗，其余參數(shù)不變。成像結(jié)果如圖9所示。

拉近了成像距離后，天線的波束覆蓋范圍變小，成像結(jié)果變差，可以從圖9（b）與8（b）的對比中看出，校準后能夠清晰成像的范圍變小了，從大約5 cm×5 cm縮小至不足4 cm×4 cm。從圖9（a）與9（b）的對比中依舊能夠清晰分辨出校準前后的差異，但與實測實驗1的校準結(jié)果相比，拉近成像距離后校準結(jié)果是相對較差的。導致這一現(xiàn)象的原因主要是天線波束在更近的距離條件下波束寬度不足，陣列的合成效率降低，有效的收發(fā)通道數(shù)量較少，從而使得分辨率降低，成像質(zhì)量下降。

圖7 實驗所用天線的方向圖及實驗場景Fig.7 The antenna pattern and experiment scene

圖8 實測實驗1的成像結(jié)果對比Fig.8 Comparison of imaging results of Experiment 1

圖9 實測實驗2的成像結(jié)果對比Fig.9 Comparison of imaging results of experiment 2

4 結(jié)論

本文基于波束指向調(diào)整設計了一種針對近場分置型MIMO雷達的回波幅度校準方法。該方法利用波束指向調(diào)整與幅度變化的轉(zhuǎn)換關系，實現(xiàn)了通過調(diào)整波束指向間接改變特定方向上的幅度的效果。該方法無需對系統(tǒng)添加幅相校準器件，僅需對MIMO雷達的各個天線進行波束指向的改變，不會增加系統(tǒng)復雜度及引入其他器件的硬件誤差。仿真及實驗證明，本文設計的方法能夠顯著改善MIMO雷達在近場的回波幅度不均勻問題，完成對MIMO雷達的回波幅度校準，從而提高成像質(zhì)量。