太赫茲介質(zhì)波導與金屬波導模式轉(zhuǎn)換的設計

梁昌沛

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引言

太赫茲波是頻率在0.1～10 THz之間的電磁波，介于微波與紅外之間[1-3]。目前太赫茲波已廣泛應用于安檢、高速通信、分子光譜等領域[4-5]，然而，由于太赫茲波長較長，使得現(xiàn)有的太赫茲光學元件體積較大，不易集成。因此，迫切地需要研發(fā)低損耗、高性能的太赫茲集成器件，而小色散的低損耗介質(zhì)波導是集成器件的關鍵[6-8]。

為實現(xiàn)太赫茲波源從金屬矩形波導到介質(zhì)波導之間的傳輸，大多數(shù)的太赫茲介質(zhì)波導通常需要連接到太赫茲矩形金屬波導或者太赫茲天線。因此，需要一種低損耗、高耦合效率的介質(zhì)波導耦合器來實現(xiàn)介質(zhì)波導模式到金屬矩形波導模式的轉(zhuǎn)換。常見的耦合器主要是通過錐形結構和光柵結構來實現(xiàn)高效的耦合和模式的轉(zhuǎn)換：陳佳敏等[9]對錐形結構的光學耦合特性進行了研究；Wilson等[10]設計了一種錐形波導光學定向耦合器；Luo等[11]提出并演示了一種基于絕緣硅平臺的模分復用系統(tǒng)雙模耦合器；Sahu[12]為了減小耦合長度，提出了一種基于一般干涉的錐形波導結構的多模干涉耦合器；Liu等[13]設計了一種基于全蝕光子晶體結構的高效率大帶寬絕緣硅光柵耦合器；Yang等[14]提出了一種基于非對稱亞光柵結構和垂直耦合的高性能、緊湊型的二元閃耀光柵耦合器；Saha等[15]設計了一種基于轉(zhuǎn)移硅納米薄膜的高效衍射光柵耦合器；楊彪等[16]對硅基光柵耦合器的研究進展進行了詳細的介紹；Xu等[17]提出了一種使用部分刻蝕亞波長光柵耦合器的超密集高效硅基偏振分頻器；Cheng等[18]提出了一種錐形混合等離子體波導的寬帶高消光比模轉(zhuǎn)換器；Sun等[19]提出了一種用于激光器與倒錐形波導對接耦合的耦合器。這些光柵結構雖然增加了片上測試的容易度，但是使得制作工藝更加復雜，而錐形耦合結構可以較好地解決這一問題，同時能達到很高的耦合效率。金屬矩形波導需要連接太赫茲集成電路，接受或者發(fā)射太赫茲波，目前大部分的太赫茲器件設計是基于100～700 GHz的波源[20-23]。對于集成金屬波導，研究人員已制備出了微加工的矩形金屬波導[24]，測試結果表明，在100 GHz時其衰減常數(shù)為0.04 dB/λ。Chow等[25]使用su-8光刻膠制作了矩形金屬波導，其工作頻率為110～170 GHz、140～220 GHz和220～325 GHz時，相應的衰減常數(shù)分別為0.5～0.8 dB/λ、0.6～1 dB/λ和1.1～1.6 dB/λ，該結構的制備非常復雜，同時需要有高精度的尺寸要求。

本文設計一種太赫茲錐形波導耦合器，通過激勵出金屬矩形波導的模式，實現(xiàn)介質(zhì)波導基模模場與金屬矩形波導基模模場之間的轉(zhuǎn)換，達到能量高效的傳輸，由于此錐形介質(zhì)波導與硅微制造技術兼容，便于加工，無需高精度尺寸要求。

1 結構設計

錐形波導耦合器的材料為高阻硅，硅介質(zhì)在太赫茲波段具有色散低、折射率大（為3.42）、波導特性好等優(yōu)點。錐形波導耦合器包含兩個部分，前面的部分為脊形波導，長度為L1，后面部分為錐形波導，長度為L2。其結構如圖1所示。當錐形波導耦合器插入到太赫茲矩形金屬波導后，脊形波導與矩形金屬波導之間存有間距S。當太赫茲波從脊形波導傳輸進入錐形波導中時，錐形波導的長度是影響模式良好過渡的重要參量，同時能量從錐形波導耦合到矩形金屬中時，它們之間的間距S也會影響能量的傳輸。

脊形波導橫截面如圖2所示，該脊形波導的脊寬為W，脊高為H，襯底高度為h，折射率n2為3.42，覆蓋層（為空氣）折射率n1、n3均為1。Soref等[26]在1991年提出了SOI脊形波導是否為單模傳輸?shù)呐袛嗍?，?/p>

圖1 耦合器結構Fig.1 Coupler structure

式中t=W/（H+h）。Soref等利用光束傳播法（BPM）計算得到α=0.3，并采用差分法（FDM）進行模式分析。本文使用仿真軟件FDTD模擬計算脊形波導和矩形金屬波導的基模分布。設置模擬的中心頻點為190 GHz，脊形波導的參數(shù)為：W=0.5 mm，H=0.34 mm，h=0.13 mm。圖3為脊形波導基模模場和矩形金屬波導模場的分布圖。

圖2 脊形波導橫截面示意圖Fig.2 Cross section of ridge waveguide

圖3 基模模場分布圖Fig.3 Distribution of fundamental mode field

對于連接介質(zhì)波導和金屬矩形波導的錐形波導結構，在1977年米爾頓和伯恩斯提出了錐形介質(zhì)光波導耦合角度的設計，并提出了一個簡單的幾何設計規(guī)則來保證光在絕熱波導中的穩(wěn)定擴散[27]。使用這一規(guī)則設計錐形波導時，為保證最低階光學模傳輸受到波導側(cè)壁的約束，應滿足的方程式為

式中：θ為錐度的局部半角；λ0為真空中的波長；neff為該模式的有效折射率；W為該錐形波導的寬度。根據(jù)此式可以初步確定錐形波導的參數(shù)。

2 數(shù)值仿真和參數(shù)優(yōu)化

本文使用FDTD仿真模擬軟件分析錐形波導耦合器傳輸損耗。當入射光模式為TE基模時，會得到一組傳輸數(shù)據(jù)；當入射光模式為TM基模時，太赫茲金屬矩形波導應旋轉(zhuǎn)90°來匹配入射光的模式。保證其他參數(shù)不變，仿真頻點設置為190 GHz，優(yōu)化矩形金屬波導與硅基脊形波導之間的間距S。如圖4所示，三角形點表示的是TM基模傳輸損耗，在間距S=2.5 mm時獲得最好的耦合效果，傳輸損耗為?0.087 dB；星形點表示的是TE基模傳輸損耗，在間距S=3.0 mm時獲得最好的耦合效果，傳輸損耗為?0.346 dB。

圖4 不同間距S的耦合傳輸圖Fig.4 Coupling transmission diagram of different spacing S

保持其他參數(shù)不變，對錐形波導的長度進行進一步優(yōu)化。如圖5所示：TM模式傳輸時，錐形波導長度L2=8 mm時獲得最好的傳輸效果，傳輸損耗為?0.042 dB；TE模式傳輸時，錐形波導長度L2=10 mm時獲得最好的傳輸效果，傳輸損耗為?0.346 dB。

當光以TE基模模式傳輸時，取S=2.5 mm、L2=8 mm，當光以TM基模傳輸時，取S=3.0 mm，L2=10 mm，由此可以使波導達到最好的傳輸效果。保持其他參數(shù)不變，對脊形波導的襯底h進行優(yōu)化，可得到脊形波導的總厚度為0.47 mm。如圖6所示，無論是TE還是TM模式，隨著襯底h的增加損耗也都在增加，在h=0.11 mm時，TM和TE的傳輸效果最好，傳輸損耗分別為?0.029 dB和?0.280 dB。

圖5 不同錐形波導長度L2的耦合傳輸圖Fig.5 Coupled transmission diagram of different tapered waveguide length L2

圖6 不同襯底厚度h的耦合傳輸圖Fig.6 Coupled transfer diagram of different substrate thickness h

由此得到錐形波導耦合器的最優(yōu)結構參數(shù)為：TE基模模式時，S=2.5 mm，L2=8 mm，h=0.11 mm；TM基模模式時，S=3.0 mm，L2=10 mm，h=0.11 mm。其他參數(shù)保持初始值，可得到TE基模和TM基模在190 GHz處的電場傳輸能量圖，如圖7所示。圖8為錐形波導耦合器的傳輸圖，由圖可見：TM基模傳輸損耗基本都小于?0.240 dB，在190～200 GHz之間基本可以實現(xiàn)從脊形硅波導基模模式到金屬矩形波導基模模式的無損轉(zhuǎn)換；TE基模的傳輸損耗基本都小于?0.950 dB，雖然沒有TM基模模式的轉(zhuǎn)換效果好，但是傳輸損耗很低。

3 結論

圖7 仿真的電場傳輸分布圖Fig.7 Simulated electric field transmission distribution

圖8 錐形波導耦合器寬頻的傳輸圖Fig.8 Broadband transmission of tapered coupler

本文通過有限時域差分法仿真軟件對錐形波導耦合器進行了模擬優(yōu)化，實現(xiàn)了太赫茲介質(zhì)波導與金屬波導模式的轉(zhuǎn)換。該耦合器對太赫茲波基模的傳輸損耗很低，在170～220 GHz其TM基模的傳輸損耗低于?0.240 dB，而在190～200 GHz其TE基模傳輸損耗低于?0.950 dB，幾乎沒有損耗。此錐形波導結構可用于太赫茲通訊系統(tǒng)中，用來實現(xiàn)信號源到芯片之間的傳輸。