動(dòng)手操作：培智兒童最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

姜華愛

[摘要]動(dòng)手操作是啟動(dòng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的方法和途徑之一。在培智小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重兒認(rèn)知水平，依據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)節(jié)奏因時(shí)制宜地開展動(dòng)手操作活動(dòng)，在解決生活實(shí)際問題中引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂不斷走向深入。

[關(guān)鍵詞]培智;小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手操作;學(xué)習(xí)方式

著名教育家陶行知先生提出“六大解放思想”，其中一個(gè)重要內(nèi)容是解放兒童的雙手，讓兒童動(dòng)起來。動(dòng)手操作無疑是解放兒童雙手的重要方法。尤其對(duì)于培智學(xué)校特殊的教育對(duì)象來說，他們由于認(rèn)知或者生理上的缺陷，與一般兒童相比，學(xué)習(xí)能力相對(duì)較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃。然而，在培智兒童數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，動(dòng)手操作設(shè)計(jì)過于隨意化，操作形式單一，操作不擇時(shí)機(jī)，脫離培智兒童的生活，從而導(dǎo)致動(dòng)手操作的實(shí)際效果和教育預(yù)期存在較大的差距。教師需要針對(duì)培智兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知實(shí)際，不斷優(yōu)化動(dòng)手操作，使之成為提高培智兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式之一。

一、遵循認(rèn)知起點(diǎn)，選擇合適的操作方式

最好的教育是適合兒童，這就需要基于培智兒童的特殊性，從培智兒童的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)兒童選擇合適的操作方式，從而激發(fā)培智兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓兒童在動(dòng)手操作過程中獲得豐富的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而激活兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。動(dòng)手操作方式主要包括兩種：—種是實(shí)物操作，一種是模擬操作。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和培智兒童認(rèn)知起點(diǎn)，靈活地運(yùn)用這兩種操作方式。

1.實(shí)物操作

實(shí)物操作是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助實(shí)物進(jìn)行操作以尋求解決問題的方法的—種活動(dòng)。這種動(dòng)手操作方法簡(jiǎn)單直接，具有很強(qiáng)的可操作性，是引導(dǎo)培智兒童主動(dòng)建構(gòu)的一種有效動(dòng)手操作方法。如“角的初步認(rèn)識(shí)”一課，教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)兒童認(rèn)識(shí)各種各樣的角，會(huì)畫角，能夠指出角各部分的名稱。針對(duì)培智兒童的認(rèn)知起點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了以下幾種動(dòng)手操作活動(dòng)。

（1）指角。認(rèn)真觀察身邊的事物，指出身邊存在的各種各樣的角。通過“指角”活動(dòng)，教師將眼光從教材投向生活，從生活中培養(yǎng)培智兒童觀察力，使兒童對(duì)角獲得直觀的體驗(yàn)，也使兒童意識(shí)到角在生活中廣泛地存在。

（2）折角。兒童根據(jù)自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)，利用紙張折出各種大小的角。這個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)手操作活動(dòng)，從簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)角走向動(dòng)手創(chuàng)作角，豐富兒童切身體驗(yàn)，讓兒童在折角的過程中深化對(duì)角的認(rèn)識(shí)，為兒童深度了解角進(jìn)行鋪墊。

（3）做角。結(jié)合折角的體驗(yàn)，教師讓兒童試著選擇自己喜歡的材料，制作一個(gè)角。這個(gè)環(huán)節(jié)開展做角的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，是認(rèn)識(shí)角的進(jìn)一步深入。在活動(dòng)過程中，賦予兒童自主選擇角的機(jī)會(huì)，有助于激發(fā)兒童學(xué)習(xí)積極性，在做角的體驗(yàn)中一步步指向角的組成部分。

三種動(dòng)手操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出很強(qiáng)的層級(jí)性，循循善誘，層層深入，從培智兒童認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，在動(dòng)手操作感性體驗(yàn)下漸漸地接近角的本質(zhì)。

2.模擬操作

模擬操作不同于實(shí)物，它是借助直觀圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試性的操作，從而獲得解決問題方法的—種活動(dòng)。模擬操作體現(xiàn)出探索性的特點(diǎn)，是對(duì)實(shí)物操作的深入，有助于促進(jìn)兒童深層次地思考，引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不斷走向深入。

在“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，一個(gè)重要的學(xué)習(xí)任務(wù)是比較角的大小。對(duì)于一般的兒童而言，這是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)任務(wù)，然而對(duì)于培智學(xué)校的學(xué)生而言卻存在較大的學(xué)習(xí)難度。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展模擬動(dòng)手操作活動(dòng)。在學(xué)生制作出一個(gè)實(shí)物角的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生思考如何使角的兩邊可以開合。這樣就使得原初固定的“死角”變成可以變化的“活角”，再按照提供的兩個(gè)不同大小的角，運(yùn)用制作成的。活角”進(jìn)行模擬性的度量，從而讓學(xué)生在角的模擬操作過程中得出角的大小概念。

選擇怎樣的動(dòng)手操作形式，教師需要深入解讀學(xué)情，又要深入解讀數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從而在兒童和學(xué)習(xí)內(nèi)容之間找到動(dòng)手操作的平衡點(diǎn)。

二、把握課堂節(jié)奏，選擇合適的操作時(shí)機(jī)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是否開展動(dòng)手操作，動(dòng)手操作開展的頻率是多少，不能盲目設(shè)計(jì)，需要精準(zhǔn)把握好數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)節(jié)奏，合理地、適度地組織動(dòng)手操作，從而選擇合適的操作時(shí)機(jī)，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遭遇挫折時(shí)，在推理假設(shè)時(shí)，在思維生長(zhǎng)時(shí)開展動(dòng)手操作，確保課堂有效、有序進(jìn)行。

1.遭遇挫折時(shí)操作

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一般要經(jīng)歷感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)逐步深化的過程，對(duì)于一般的兒童而言這是水到渠成的。然而，培智兒童具有較弱的接受能力，在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遭遇挫折。這就需要教師借助動(dòng)手操作，引領(lǐng)兒童走出挫折，讓課堂保持平穩(wěn)的節(jié)奏?！敖堑某醪秸J(rèn)識(shí)”一課，在實(shí)物動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，需要引領(lǐng)兒童從感性認(rèn)識(shí)走向理性認(rèn)識(shí)，提煉出角的一般特點(diǎn)。這對(duì)于培智兒童而言顯然存在較大的難度，兒童思維會(huì)受到抑制。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)兒童開展動(dòng)手操作活動(dòng)。

觸角。這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)兒童用做出的角輕輕地扎一扎自己的手臂，說說自己的感受。在此基礎(chǔ)上，教師組織兒童摸一摸角的兩條邊，說說自己的感受。兒童通過“觸角”的動(dòng)手操作活動(dòng)，感受到角是“扎人”的，兩條邊是直的。此時(shí)，教師再引出角的各個(gè)部分的名稱，扎人的部分是角的“頂點(diǎn)”，直直的兩邊是角的兩條邊，它們圍成了一個(gè)角。通過動(dòng)手操作，教師能夠較好地引領(lǐng)兒童走出挫折，使其對(duì)角形成較為清晰的認(rèn)識(shí)，有效地保證了課堂的教學(xué)節(jié)奏。

2.推理假設(shè)時(shí)操作

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和問題解決方法的探索往往不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷提出假設(shè)、不斷進(jìn)行邏輯推理的過程。假設(shè)和推理對(duì)于培智兒童而言是—項(xiàng)高難度的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果不選擇合適的方法就難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提出假設(shè)、開展邏輯推理時(shí)，教師不妨引領(lǐng)兒童進(jìn)行動(dòng)手操作，從而使兒童在操作過程中獲得清晰的認(rèn)識(shí)。比如在“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，在探索影響角的大小因素時(shí)，教師不妨引導(dǎo)兒童根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出假設(shè)，如假設(shè)“角的兩邊的長(zhǎng)短”“角的開合度”是影響角的大小的因素之一，兒童們根據(jù)提出的假設(shè)，開展驗(yàn)證性操作活動(dòng)。

操作活動(dòng)一：延長(zhǎng)角的兩邊，觀察角的大小有沒有發(fā)生變化。

操作活動(dòng)二：擴(kuò)展或者縮小角的開合度，觀察角的大小有沒有發(fā)生變化。

通過動(dòng)手操作活動(dòng)，兒童在操作過程中對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出結(jié)論，順頁理成章地得出角的大小與兩邊長(zhǎng)度無關(guān)，取決于角的兩邊的開合度。

3.思維生長(zhǎng)時(shí)操作

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維的參與，這就需要基于數(shù)學(xué)學(xué)科的思維特質(zhì)，充分考慮兒童數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)需求和生長(zhǎng)規(guī)律，抓住數(shù)學(xué)教學(xué)過程中思維訓(xùn)練的契機(jī)，從而引領(lǐng)兒童思維自然生長(zhǎng)，提高兒童思維活性，打破常態(tài)化思維。動(dòng)手操作無疑是培養(yǎng)兒童思維的一個(gè)有效路徑，教師需要契合思維訓(xùn)練契機(jī)，因時(shí)制宜地開展動(dòng)手操作活動(dòng)。

在驗(yàn)證角的大小和什么因素有關(guān)的動(dòng)手操作過程中，教師不妨設(shè)置一些操作“事件”。例如，將兩條邊開合到九十度、一百八十度，讓兒童在動(dòng)手操作的過程中思考這些角具有怎樣的特征。然后教師再將兩個(gè)直角按照兩邊進(jìn)行對(duì)接，讓兒童說出自己的發(fā)現(xiàn)，兒童很快發(fā)現(xiàn)這些角具有特殊性。這樣就引領(lǐng)兒童的思維從一般走向特殊，將角的學(xué)習(xí)引向深入，給兒童創(chuàng)造思維生長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。

三、鏈接現(xiàn)實(shí)生活，選擇合適的操作內(nèi)容

陶行知先生提出“教學(xué)做合一”的教育主張。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教和學(xué)最終的目的是培養(yǎng)兒童“做”的能力發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，使兒童能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。這就需要教師基于數(shù)學(xué)教學(xué)的最終價(jià)值取向，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合起來，鏈接現(xiàn)實(shí)生活，合理地選擇操作內(nèi)容，從而提高學(xué)生實(shí)踐操作技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，動(dòng)手操作如何自然地進(jìn)行，教師需要基于鏈接現(xiàn)實(shí)生活的需要，創(chuàng)設(shè)生活情境引領(lǐng)兒童進(jìn)行動(dòng)手操作，從而在生活情境的幫助下，引領(lǐng)兒童進(jìn)行有效的動(dòng)手操作。

“角的初步認(rèn)識(shí)”一課，可以利用多媒體展示生活中的一個(gè)現(xiàn)象：一塊長(zhǎng)方形的窗戶玻璃，壞了一個(gè)角，現(xiàn)在想要給壞了的窗戶配上一個(gè)角，請(qǐng)你給出解決問題的方法。這個(gè)環(huán)節(jié)，教師不妨引導(dǎo)兒童復(fù)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)。兒童很快想到了延長(zhǎng)兩條邊的做法。在兒童得出解決問題的方法基礎(chǔ)上，教師組織兒童按照一定的比例，設(shè)計(jì)出一塊長(zhǎng)方形玻璃，按照情境中缺角的情形，將其中一個(gè)角破壞掉，再按照先前提出的方案對(duì)玻璃進(jìn)行修復(fù)。通過這個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)，兒童很快地驗(yàn)證了方案，證明這個(gè)方案是切實(shí)可行的。

在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)兒童的思維發(fā)散開，想一想“角的初步認(rèn)識(shí)”一節(jié)中所學(xué)的知識(shí)還可以解決生活中的哪些問題，讓兒童重構(gòu)一個(gè)應(yīng)用場(chǎng)景，并提供解決問題的操作方案。通過重構(gòu)生活化情境，促進(jìn)兒童消化吸收本節(jié)課的知識(shí)，并轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐技能。

總之，動(dòng)手操作是培智兒童最有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一。然而，動(dòng)手操作要達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，教師需要對(duì)動(dòng)手操作進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，尊重兒童認(rèn)知水平，根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)節(jié)奏因時(shí)制宜地開展動(dòng)手操作活動(dòng)，在解決生活實(shí)際問題中引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂不斷走向深入。