觸動(dòng)元認(rèn)知體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)向

韓珠霞

（福建省漳州市巷口中心小學(xué)，福建漳州 363000）

引 言

元認(rèn)知概念由美國(guó)心理學(xué)家弗拉維爾提出，它是指人對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的認(rèn)知。元認(rèn)知由三個(gè)要素組成，即元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控。元認(rèn)知體驗(yàn)就是人在從事認(rèn)知活動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的情感體驗(yàn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“要讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程?！边@些體驗(yàn)都是學(xué)生在課堂活動(dòng)中伴隨著認(rèn)知活動(dòng)所產(chǎn)生的元認(rèn)知體驗(yàn)。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)過(guò)程中，教師要努力營(yíng)造豐富的體驗(yàn)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)認(rèn)知過(guò)程的積極體驗(yàn)，促使他們?cè)谑帜X并用的體驗(yàn)活動(dòng)中，不斷提升綜合學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，逐步實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、從感性到理性、從實(shí)踐到認(rèn)知的完整過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)時(shí)，教師可以從以下幾個(gè)方向著手，觸動(dòng)學(xué)生元認(rèn)知體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)深度課堂教學(xué)。

一、動(dòng)之以物——在實(shí)物體驗(yàn)中形成數(shù)感

由于學(xué)生在不同年齡具有不同的理解和認(rèn)知能力，他們通常能夠較快地掌握直觀性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)理論與公式卻難以充分理解。為了確保學(xué)生能夠理解知識(shí)本質(zhì)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)。教師在課堂教學(xué)中，要為學(xué)生創(chuàng)造更多元認(rèn)知的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的活力，落實(shí)其主體地位，使其能夠在體驗(yàn)中主動(dòng)思考、分析問(wèn)題，從而獲得對(duì)自我認(rèn)知過(guò)程的感知，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成較深刻的印象和更深入的理解[1]。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)“認(rèn)識(shí)克和千克”的教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，學(xué)生在生活中已有一些關(guān)于輕和重的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，也有對(duì)一些較輕物體的感性認(rèn)識(shí)，但還沒(méi)有養(yǎng)成用質(zhì)量單位表示的習(xí)慣，理解“克”與“千克”這兩個(gè)概念是有一定的難度的。教師可提供豐富多樣的實(shí)物，如2 分硬幣、幾枚回形針、1 元硬幣、1 瓶酸奶、1 包味精、1 千克物品、1 桶洗衣液、1 個(gè)書包等，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的天平秤、盤秤，讓學(xué)生在實(shí)物操作中不斷豐富對(duì)質(zhì)量的感覺(jué)，逐步形成數(shù)感。在教學(xué)中，教師可先讓學(xué)生掂一掂一枚2 分硬幣，初步感知1 克物體有多重。因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有建立1 克的概念，所以學(xué)生會(huì)說(shuō)“很輕很輕”“一點(diǎn)點(diǎn)”等。這時(shí)，教師適時(shí)出示天平秤，稱出一枚2 分硬幣的重量為1 克，幫助學(xué)生建立1 克的表象后，再讓學(xué)生閉上眼睛掂一掂是什么感覺(jué)，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)，建立1 克的概念，形成數(shù)感。當(dāng)學(xué)生建立1 克的概念后，從1 克的2 分硬幣、1 克的回形針到6 克的一元硬幣，再到205 克的酸奶，到500 克的味精，接著再將兩包500 克的味精合并成1 千克，建立1 千克的概念。在建立對(duì)質(zhì)量的數(shù)感過(guò)程中，隨著數(shù)量不斷增加，學(xué)生既體驗(yàn)到數(shù)感的變化，體驗(yàn)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，又體驗(yàn)到由實(shí)物到數(shù)感形成的認(rèn)知過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，頻繁試錯(cuò)引起的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤和失敗，自覺(jué)地啟動(dòng)元認(rèn)知程序，審視之前問(wèn)題解決過(guò)程中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，體驗(yàn)在錯(cuò)誤中不斷修正，逐步接近，尋求結(jié)果，從而形成解決問(wèn)題的計(jì)算思維，以及積極的元認(rèn)知體驗(yàn)[2]。

二、動(dòng)之以趣——在實(shí)踐體驗(yàn)中激發(fā)興趣

在認(rèn)知過(guò)程中，教師要考慮學(xué)生的個(gè)性特征與學(xué)習(xí)需求，基于學(xué)生理解的生活現(xiàn)象，主動(dòng)尋找教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活情境有機(jī)聯(lián)系的切入點(diǎn)，充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生有主動(dòng)探索的意愿，自覺(jué)在元認(rèn)知意識(shí)的指導(dǎo)下，進(jìn)行自主探索、研究，主動(dòng)參與到教學(xué)中。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師可以從一張帶有圖形的特色書架畫面入手，讓學(xué)生帶著新奇的目光仔細(xì)觀察圖片，學(xué)生的興趣高漲，都想說(shuō)出自己與眾不同的新發(fā)現(xiàn)。這樣的教學(xué)引入方式為學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形提供了一個(gè)親切、熟悉的環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生對(duì)這些圖形充滿了求知的欲望。接著，教師通過(guò)開展找一找、描一描、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)、折一折、拉一拉等多種活動(dòng)，使學(xué)生整節(jié)課都處于主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、積極思考，經(jīng)歷操作、觀察、歸納的過(guò)程，獲得了對(duì)三角形特征的充分認(rèn)識(shí)。在課堂體驗(yàn)活動(dòng)中，枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷提高，主動(dòng)參與意識(shí)不斷增強(qiáng)，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的實(shí)踐性和趣味性。

三、動(dòng)之以思——在思維訓(xùn)練體驗(yàn)中提升素養(yǎng)

“初步提高學(xué)生邏輯思維能力”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定的一項(xiàng)重要內(nèi)容，學(xué)生邏輯思維能力的初步發(fā)展，需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程，教師要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練時(shí)，要遵循“感知—表象—抽象”的順序，引導(dǎo)學(xué)生感知思維形成的過(guò)程，讓學(xué)生掌握強(qiáng)化科學(xué)思維的過(guò)程和方法，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。此外，教師在教學(xué)時(shí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析，使其在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，形成完整的思維過(guò)程。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)“烙餅問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：月亮餅屋來(lái)了一位顧客，準(zhǔn)備買23 塊餅，店里只有一口烙餅鍋，每次最多只能同時(shí)烙兩張餅，每張餅都要烙兩面，每烙一面需3 分鐘，老板該怎么烙才能使顧客盡快拿到餅?zāi)?？在出示?wèn)題情境后，教師先引導(dǎo)學(xué)生分析信息，并化繁為簡(jiǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考：假如先烙一張餅怎么烙？烙兩張餅怎么烙？三張餅?zāi)?？此時(shí)，大部分學(xué)生的思維停留在淺層，首先想到的是一張一張地烙，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生深入思考：有沒(méi)有其他辦法更節(jié)省烙餅的時(shí)間？學(xué)生在猜測(cè)中提出了合理的假設(shè)。教師通過(guò)課件演示烙餅的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)烙餅的方法形成初步感知，接著，學(xué)生與同桌合作利用學(xué)具探究烙四張餅、五張餅、六張餅的最佳方案。在這一過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間進(jìn)行探究與交流，使學(xué)生在活動(dòng)中感知、體驗(yàn)，理解問(wèn)題的本質(zhì)：必須保證將餅鍋的使用效率最大化（也就是盡可能每次都有兩張餅在鍋里）。學(xué)生在操作、觀察、討論、交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：烙餅所用的時(shí)間=餅的張數(shù)×3(張數(shù)＞1)。學(xué)生利用規(guī)律解決課前問(wèn)題，很快就幫老板算出烙23 張餅的最快時(shí)間是23×3=69（分鐘）。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的形成過(guò)程，并能對(duì)所學(xué)知識(shí)加以抽象、概括，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，形成完整的思維過(guò)程。

四、動(dòng)之以法——在方法多樣的體驗(yàn)中形成策略

小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期，教師應(yīng)更新觀念，真正從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)、認(rèn)知能力和思維方式等實(shí)際情況出發(fā)，充分利用各種有效資源向?qū)W生滲透各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠掌握適合自己的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，掌握數(shù)學(xué)思想方法，并通過(guò)教師的指導(dǎo)進(jìn)一步優(yōu)化自身的學(xué)習(xí)方式，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。此種做法是發(fā)展元認(rèn)知能力的有效途徑,也是指引學(xué)生繼續(xù)深化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一盞明燈[3]。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)中，教師出示點(diǎn)子圖，讓學(xué)生先想一想，用紅筆圈一圈，再用算式分步計(jì)算出結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎么想、怎么畫、怎么算的。學(xué)生根據(jù)點(diǎn)子圖呈現(xiàn)出多種算法：第一種方法，把12 行每4 行分為一份，分成3個(gè)4 行，先算出4 行一共有幾個(gè)點(diǎn)，再用積去乘3；第二種方法，把12 行每2 行分為一份，分成6 個(gè)2 行，先算出2 行的點(diǎn)子數(shù)，再用積去乘6；第三種，把12 行每6 行分為一份，分成2 份，也就是2 個(gè)6 行；第四種方法是把12 分成10 行和2 行。學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，體會(huì)不同算法間的異同和不同的應(yīng)用范圍，感受到了算法的多樣化，培養(yǎng)了分類、比較、歸納等數(shù)學(xué)思維能力和優(yōu)化意識(shí)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)各種算法之間的共同之處，即化大為小、化新為舊的策略，形成了轉(zhuǎn)化思想。在活動(dòng)中，教師有意識(shí)地把學(xué)習(xí)方法逐一提煉，并進(jìn)行板書，使這些學(xué)習(xí)方法更直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的“體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性”的目標(biāo)。學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中體驗(yàn)了這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效性，提高了解決問(wèn)題的能力。

五、動(dòng)之以情——在真情互動(dòng)體驗(yàn)中觸發(fā)共鳴

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程?！睂W(xué)生應(yīng)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法，并能與他人合作交流，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

在“認(rèn)識(shí)克和千克”這節(jié)課上，教師應(yīng)讓全班學(xué)生都有動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，并以問(wèn)題為引領(lǐng)，如“1 枚2 分的硬幣有多重”“幾枚回形針是1 克”“1 枚1 元的硬幣有多重”“1 千克的物品有多重”“1 瓶洗衣液有多重”“自己的書包有多重”等，在一次次地掂、一次次地估、一次次的師生交流和生生交流中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，努力培養(yǎng)學(xué)生的探索欲，使其真正獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的成就感。

結(jié) 語(yǔ)

元認(rèn)知體驗(yàn)伴隨著學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的全過(guò)程，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其形成數(shù)感，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要意義。同時(shí)，積極的元認(rèn)知體驗(yàn)，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和自覺(jué)性，豐富其學(xué)習(xí)過(guò)程體驗(yàn)，促進(jìn)其未來(lái)更好地學(xué)習(xí)具有不可替代的作用。