基于小組合作下數(shù)學(xué)教學(xué)探究

石迎春

摘要：對立體圖形的認識和掌握立體圖形表面積和體積的計算，是小學(xué)數(shù)學(xué)對于圖形和幾何版塊需要掌握的內(nèi)容之一，也是學(xué)生在平面圖形的學(xué)習(xí)后對于圖形學(xué)習(xí)的進一步深入。立體圖形的學(xué)習(xí)是在小學(xué)五六年級的階段，屬于小學(xué)學(xué)習(xí)的高級階段。在這個時期學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，采用小組合作的模式進行立體圖形的教學(xué)，通過提高學(xué)生自主性來對教學(xué)進行突破，是非?？扇〉摹?/p>

關(guān)鍵詞：小組合作;小學(xué)數(shù)學(xué);立體圖形

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-9129（2020）14-0254-01

前言：在小學(xué)階段立體圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生只需要掌握了解長方體、正方體、圓柱和圓錐這四種類型的立體圖形，了解其圖形結(jié)構(gòu)和特點，學(xué)習(xí)并掌握表面積和體積的計算方法，靈活運用公式解決數(shù)學(xué)問題。這是學(xué)生在立體圖形學(xué)習(xí)的初級階段，掌握和學(xué)習(xí)這些知識能夠為學(xué)生在立體圖形學(xué)習(xí)方面打下良好基礎(chǔ)。

1認識立體圖形基本要素，小組合作打基礎(chǔ)

立體圖形的學(xué)習(xí)與掌握，是一個循序漸進的過程。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，是從平面圖形到立體圖形的跨越和轉(zhuǎn)化，為了學(xué)生能夠更好地進入立體圖形的學(xué)習(xí)，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的基本要素，不同種類的立體圖形基本要素都不相同。長方體的基本要素是長、寬、高;正方體的基本要素是長寬高都相等的棱長;圓柱的基本要素是底部半徑和高;圓錐的基本要素是底面半徑、母線和高。認識這些基本要素既是立體圖形學(xué)習(xí)的開始，也是后續(xù)學(xué)習(xí)計算公式的必要條件。

在學(xué)習(xí)立體圖形基本要素的過程中，老師可以引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)圖形有一個外觀上的認識，再引導(dǎo)學(xué)生進行組內(nèi)合作，每一個小組用自己的方式來描述所學(xué)圖形，可以通過基本要素陳述、將立體圖形拆解成平面圖形、圖形特點陳述這幾種方式。例如，關(guān)于長方體的學(xué)習(xí)，其基本要素是4條長、4條寬、4條高;長方體一共有6個面，都是長方形;在長方體中，長與長、寬與寬、高與高之間長度相等，位置對應(yīng)，互相對面的兩個長方形大小相同。每個小組完成一種對長方體的描述，老師再將所有表述集合起來進行整理，就可以總結(jié)出關(guān)于長方體這個圖形的基本認識。

2認識日常物品中的圖形，小組合作又升華

學(xué)習(xí)立體圖形的知識，不僅是要求學(xué)生學(xué)會認識圖形，更重要的是通過學(xué)習(xí)立體圖形來完成一些題目的解答和解決日常生活中的問題。生活中幾乎所有物品的基本形態(tài)都是立體圖形，有規(guī)則的立體圖形，也有不規(guī)則的立體圖形。學(xué)生在掌握立體圖形的基本要素后，已經(jīng)對立體圖形有了初步的認識，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實際生活入手，去發(fā)現(xiàn)日常生活中的一些立體圖形。從生活中尋找知識的來源與存在，是對知識的凝練和學(xué)習(xí)的升華。此外，利用日常生活用品來進行圖形學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)習(xí)過程更加豐富有趣，使數(shù)學(xué)課堂充滿樂趣。

3學(xué)習(xí)立體圖形基本公式，小組合作學(xué)方法

在完成對立體圖形的全面認識后，學(xué)生需要利用所學(xué)習(xí)的立體圖形基本要素和圖形結(jié)構(gòu)來對公式進行學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握立體圖形表面積和體積的計算。公式的學(xué)習(xí)不能只依靠記憶，還要依賴于學(xué)生對于圖形基本要素和基本結(jié)構(gòu)的熟練掌握，通過理解來輔助公式記憶。

在學(xué)習(xí)計算之前，學(xué)生還需要對表面積和體積的含義進行理解，表面積就是圖形的外表面的全部面積;體積就是圖形所占據(jù)的空間大小。對所計算對象的含義理解、對圖形的要素認識、對圖形的結(jié)構(gòu)剖析，都是學(xué)生學(xué)習(xí)表面積和體積計算的重要前提。

在公式學(xué)習(xí)的過程中，首先要讓學(xué)生認識表面積和體積的含義進行認識，在進行基本概念的學(xué)習(xí)和理解后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位用自己的方式對這兩個概念進行理解，這個表達過程采用小組比賽的形式，更加通俗易懂、容易掌握的概念理解則勝出。這一過程十分考驗學(xué)生對于立體圖形結(jié)構(gòu)的認識和解構(gòu)能力。例如，關(guān)于圓柱的學(xué)習(xí)，其表面積的計算可以將其進行結(jié)構(gòu)拆解，拆分為兩個面積相同的圓形和一個長方形;對于體積的理解可以將其轉(zhuǎn)化為對一個圓柱形杯子的容量認識。在理解圓柱的表面積和體積之后，老師可以引導(dǎo)每個小組集思廣益，依靠自己的理解嘗試對公式進行書寫，再將其與課本中的公式進行對比，看看是否正確，并對自己的公式內(nèi)容進行提煉和修正。依靠理解書寫公式，這是公式學(xué)習(xí)的最佳方法。

4應(yīng)用計算公式解答題目，小組合作到實踐

在立體圖形表面積和體積的計算中，還要求學(xué)生將其運用到題目的解答中，這也是立體圖形學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。題目的解答既是對所學(xué)基礎(chǔ)知識的深化，同時也是考驗學(xué)生活學(xué)活用，實際應(yīng)用的能力。在題目的設(shè)計中，最主要的類型有給出圖形的基本要素的量，對圖形表面積和體積進行簡單計算，在其中適當(dāng)增加一些單位轉(zhuǎn)化的考驗;較為復(fù)雜的題型是為表面積計算和體積計算設(shè)計一個實際場景，通過對題目的解讀和場景的理解，轉(zhuǎn)化為計算公式進行解答。在這種題目的解答中，學(xué)生不僅需要清晰地知道題目所求是什么，還需要準確地進行公式套用。

關(guān)于立體圖形表面積和體積計算的題目訓(xùn)練中，老師可以根據(jù)題目的類型和難度將其分解為兩個階段，分別為簡單階段和困難階段。在簡單階段的練習(xí)中，可以采取小組相互提問的方式，一個小組出題，另一個小組進行回答。出題的小組需要準確給出解答題目所需要的基本要素的量，譬如題目為“圓柱的底面半徑為2厘米，高為4厘米，求圓柱體積大?。俊边@是對學(xué)生是否熟知圖形的考驗;被提問小組需要在規(guī)定時間內(nèi)列出計算過程，作出回答，這對于學(xué)生的公式熟練程度和計算能力都有一定的要求。在困難階段，可以由老師進行出題，依舊對學(xué)生的解題過程進行時間規(guī)定，以小組為單位進行解答，學(xué)生在回答過程中需要清晰地列出題目要點、解題思路、破題方法、計算過程。

結(jié)語：立體圖形在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，是構(gòu)建立體圖形于學(xué)生認知中的重要開端，這一階段的圖形學(xué)習(xí)，不僅是學(xué)習(xí)這些立體圖形的本身，更是讓學(xué)生掌握立體圖形的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)立體圖形需要具備的能力和學(xué)習(xí)思路。總之，在學(xué)習(xí)過程中不能僅僅停留在完成目標(biāo)圖形的學(xué)習(xí)，更應(yīng)該注重學(xué)生對于立體圖形這一模塊的知識培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]徐世玲.大班額環(huán)境下小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績兩極分化的成因及對策研究[J].教育革新，2020（03）：24.

[2]張金紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作的方法探討[J].才智，2020（08）：8.