“變與不變”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

耿生炯

（甘肅省武威市古浪縣一棵樹(shù)完全小學(xué)，甘肅武威 733111）

引 言

隨著我國(guó)教育改革的持續(xù)深化，特別是在新課程改革全面實(shí)施的新形勢(shì)下，相關(guān)教育部門(mén)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考是新課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出的基本要求。因此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要著眼于促進(jìn)小學(xué)生更有效地體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思維方式和基本思想上，采取更加科學(xué)和高效的教學(xué)模式，努力使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)取得更大的突破。“變與不變”思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，盡管很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此有一定的認(rèn)識(shí)，而且也能夠發(fā)揮自身的積極作用，在應(yīng)用“變與不變”的思想方面進(jìn)行研究和探索，并取得了一定的成效，但按照較高的標(biāo)準(zhǔn)和要求來(lái)看，特別是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的戰(zhàn)略高度進(jìn)行分析，一些教師還沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)到“變與不變”思想的應(yīng)用價(jià)值，在具體的應(yīng)用過(guò)程中仍然存在很多不到位的方面，因此有必要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更有效地應(yīng)用“變與不變”思想進(jìn)行深入研究，這對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性具有重要的支撐作用。

一、“變與不變”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，如何培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方向和目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)[1]。數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)是先通過(guò)歸納推理得到結(jié)果，進(jìn)而再進(jìn)行有效的應(yīng)用，因此正確處理好“變與不變”的關(guān)系至關(guān)重要，特別是將“變與不變”的思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

一方面，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面應(yīng)用“變與不變”思想，對(duì)于推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新具有十分重要的基礎(chǔ)性和推動(dòng)性作用，最根本的就是通過(guò)正確處理好“變與不變”的關(guān)系，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的有效教育和引導(dǎo)，使小學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)這個(gè)“不變”的基礎(chǔ)上，能夠更靈活地應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行解題，從而有效促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新。例如，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的過(guò)程中，不管四條邊的長(zhǎng)度怎么變化，四個(gè)角的大小怎么變化，只要抓住“只有一組對(duì)邊平行的四邊形”這個(gè)不變的本質(zhì)，就能夠正確地認(rèn)識(shí)梯形，進(jìn)而能以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”。教師在教學(xué)的過(guò)程中需要對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和安排，努力提升教學(xué)的有效性，特別是要在“不變”的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何更有效地應(yīng)用“萬(wàn)變”。

另一方面，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面應(yīng)用“變與不變”思想，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最主要的就是通過(guò)將“變與不變”進(jìn)行有效結(jié)合，使小學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的融合性。學(xué)生只有將各方面的知識(shí)進(jìn)行有效融合，才能在解題方面取得更大的突破。例如，在進(jìn)行“商不變的性質(zhì)”教學(xué)的過(guò)程中，教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過(guò)“變”來(lái)使學(xué)生找出“不變”的真理，進(jìn)而使學(xué)生的鑰匙能力得到顯著的提升。特別是通過(guò)“變量”，小學(xué)生能提升歸納和總結(jié)能力，進(jìn)而在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠做到有的放矢。

二、“變與不變”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念

理念是行動(dòng)的先導(dǎo)。要想使“變與不變”思想的應(yīng)用取得更好的成效，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，至關(guān)重要的就是要堅(jiān)持以人為本，不斷強(qiáng)化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，進(jìn)而使他們能夠在學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面取得突破。例如，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念規(guī)律教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)將“變與不變”思想融入其中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生以不變量因素為主導(dǎo)，強(qiáng)化不變量的“變化性”應(yīng)用。再如，在開(kāi)展“交換律”教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)相加數(shù)交換位置相加的例子：15+17 ＝17+15，55+22 ＝22+55，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，到底“什么不變，什么變”，進(jìn)而使學(xué)生了解和掌握相關(guān)規(guī)律。創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，還要求教師在應(yīng)用“變與不變”思想的過(guò)程中注重發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并通過(guò)教學(xué)情境的有效設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生成為課堂的主人，使其發(fā)揮其自身的積極作用來(lái)尋求變與不變。

（二）完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“變與不變”思想，至關(guān)重要的就是要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，如此才能達(dá)到事半功倍的效果。在具體的實(shí)施過(guò)程中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)“變與不變”進(jìn)行深入的研究和探索，并且要運(yùn)用多元化的方法進(jìn)行教學(xué)。教師可以將轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如，在開(kāi)展平行四邊形面積公式的教學(xué)過(guò)程中，教師可以進(jìn)行有效的推導(dǎo)，進(jìn)而得到平行四邊形的公式；在此基礎(chǔ)上，教師可以將平行四邊形與長(zhǎng)方形進(jìn)行有效結(jié)合，可以應(yīng)用多媒體PPT的演示功能，將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，從而使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到平行四邊形是由長(zhǎng)方形“演變”而來(lái)的，而對(duì)其面積的求解則是長(zhǎng)方形的面積“不變”，進(jìn)而使小學(xué)生對(duì)如何求平行四邊形面積有更加深刻的理解和認(rèn)識(shí)。除了平行四邊形面積求解之外，梯形、圓形、三角形等的面積求解，教師也可以應(yīng)用同樣的推導(dǎo)方式進(jìn)行“變與不變”的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而使學(xué)生的理解更加深入。

（三）改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式

從總體上看，通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“變與不變”思想，可以使小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的鍛煉，進(jìn)而能夠使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加深刻的理解，對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生未來(lái)更有效地學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)具有十分重要的基礎(chǔ)性作用，因而教師一定要著眼于更好地應(yīng)用“變與不變”思想，不斷改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。例如，在培養(yǎng)小學(xué)生解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以將“變與不變”思想應(yīng)用其中，特別是對(duì)于常見(jiàn)的圖形中的等積變化、行程等，通過(guò)應(yīng)用“變與不變”思想更有效地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而使小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力得到顯著提升。例如，在開(kāi)展路程教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到路程是不變的量，而速度則屬于變量，這就會(huì)使學(xué)生更加深刻地理解和認(rèn)識(shí)路程中“變與不變”的關(guān)系，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有十分重要的價(jià)值。要改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，教師應(yīng)更加重視信息技術(shù)的應(yīng)用，特別是要對(duì)電子白板和多媒體技術(shù)進(jìn)行有效的應(yīng)用，并且要體現(xiàn)變量和不變量的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生的理解更加深入。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，作為一種具有較強(qiáng)科學(xué)性和創(chuàng)新性的教學(xué)思想，“變與不變”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有十分重要的價(jià)值，不僅有利于推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革、創(chuàng)新和發(fā)展，而且對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷形成具有十分重要的基礎(chǔ)性和保障性作用。這就需要廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師深刻地認(rèn)識(shí)到“變與不變”思想的應(yīng)用價(jià)值，并且要將其納入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，對(duì)“變與不變”思想進(jìn)行深入的研究和探索，努力使其在應(yīng)用的過(guò)程中發(fā)揮更加積極的作用。