黃雨軒
【摘 ?要】拓展性課程如何開發(fā)?本文結(jié)合人教版三年級下冊《年月日》單元“二十四節(jié)氣歌”的一則閱讀材料,從“我要教什么?學生已經(jīng)知道了哪些?我要怎么教”三個方面具體闡述本節(jié)拓展課“如何基于問題”拓展開發(fā)的過程,為有效開發(fā)課例提供導向依據(jù)。
【關鍵詞】小學數(shù)學;拓展性課堂;課例開發(fā)
一、課例描述
人教版三年級下冊《年月日》單元P78 有一則關于“二十四節(jié)氣歌”的數(shù)學閱讀材料《節(jié)氣中的數(shù)學問題》教材可供參考的資料只有一首詩,節(jié)氣與年月日之間有怎樣的關系?課堂中學生學習活動內(nèi)容如何選擇?教學目標怎么制定?學生已有的知識經(jīng)驗有哪些?結(jié)合教學實踐,筆者談談自己的一些思考。
(一)文獻追尋,把握《節(jié)氣歌》的數(shù)學知識
《節(jié)氣中的數(shù)學問題》除了一首詩以外,沒有現(xiàn)成的教材,沒有現(xiàn)成的參考資料。如何挖掘這首詩的教學內(nèi)容、數(shù)學思想與文化價值,還必須查找大量的文獻整體思考節(jié)氣中的數(shù)學知識。
1.教科書《節(jié)氣歌》中蘊含的數(shù)學知識
細細品讀《節(jié)氣歌》,發(fā)現(xiàn)隱含了很多關于節(jié)氣的數(shù)學知識,這些節(jié)氣知識點對于三年級學生很有教學意義,對時間的知識拓展、對方法的應用都是這節(jié)課的生長點。
2.教科書外查閱的節(jié)氣數(shù)學知識
除了教科書,我又查閱了很多資料,發(fā)現(xiàn)了節(jié)氣的一些來歷與特殊節(jié)氣的特點,其中隱含著一些數(shù)學知識趣味點與思維探究點,不僅能讓學生充分體會節(jié)氣的文化特點,感受二十四節(jié)氣是勞動人民智慧的結(jié)晶,更能發(fā)展學生的思維。
文獻搜索:二十四節(jié)氣的來歷。二十四節(jié)氣起源于黃河流域。公元前104年,由鄧平等制定的《太初歷》,正式把二十四節(jié)氣訂于歷法,明確了二十四節(jié)氣的天文位置。太陽從黃經(jīng)零度起,沿黃經(jīng)每運行15度所經(jīng)歷的時日稱為“一個節(jié)氣”。每年運行360度,共經(jīng)歷24個節(jié)氣,每月2個。其中,每月第一個節(jié)氣為“節(jié)氣”,每月的第二個節(jié)氣為“中氣”, “節(jié)氣” 和“中氣”交替出現(xiàn),各歷時15天,現(xiàn)在人們已經(jīng)把“節(jié)氣”和“中氣”統(tǒng)稱為“節(jié)氣”。
2020年春分在3月20日,太陽到達黃經(jīng)0度(春分點)時開始。這天晝夜長短平均,正當春季九十日之半,故稱“春分”。春分這一天陽光直射赤道,晝夜幾乎相等,其后陽光直射位置逐漸北移,開始晝長夜短。
(二)文獻調(diào)查,挖掘節(jié)氣拓展課隱含的課程價值
通過文獻調(diào)查,筆者對節(jié)氣拓展課的教學又有了新的認識:
1.基于教材,高于教材
三年級節(jié)氣拓展課教學源于書上“你知道嗎?”這一主題拓展。我想,除了讓學生尋找、認識年歷上的節(jié)氣以外,還要充分挖掘其包含的數(shù)學知識點、數(shù)學思想和方法。
2.傳承文化,成就價值
節(jié)氣作為傳統(tǒng)文化的知識內(nèi)容,在考慮學情的同時應該把握傳統(tǒng)文化的特殊性,還應該發(fā)揮其激趣、立志的教育功能,目標確立應該超越習得、技能的掌握,注重人格修養(yǎng),接近時代、接近生活,成就成長價值。
(三)學情調(diào)查,了解教學起點
1.學生前測,把脈節(jié)氣拓展課教學的知識起點
為了全面了解學生的情況,課前我對學生進行了問卷調(diào)查,問題如下:
結(jié)果分析:從前測中了解到,兩個班學生對節(jié)氣知識的了解有一定的基礎,知道“一年有24個節(jié)氣”的占94.0%,“每個月有2個節(jié)氣”的占76.1%,居然還有19.4%的學生知道“春分與秋分是晝夜平分的”。而學生提出的問題也很有價值, 24節(jié)氣是怎么劃分的,怎么計算的?為什么要發(fā)明24節(jié)氣?”等。
2.前測分析,定制節(jié)氣拓展課教學的具體目標
調(diào)查結(jié)果為開發(fā)課程提供豐富資源,為開發(fā)課程提供研究的必要性。因此,《節(jié)氣中的數(shù)學問題》教學目標與重難點制定如下:
教學目標:1.通過節(jié)氣歌初步了解24節(jié)氣的有關知識及隱含的數(shù)學信息2.通過對節(jié)氣知識的理解和運用延伸,解決學生提出的問題。3.綜合運用所學的數(shù)學知識、技能和方法,感受節(jié)氣文化的魅力。
教學重難點:1.通過節(jié)氣歌數(shù)學信息,運用多種方法估算出相鄰兩個節(jié)氣大約相差15天。2.通過觀察節(jié)氣天文位置圖推算各節(jié)氣的黃經(jīng)度數(shù),并了解春分、秋分、夏至、冬至的節(jié)氣特點。
二、過程描述與思考
(一)關注前概念,梳理基于學生學情的問題系統(tǒng)
對于新開發(fā)的拓展課程,如何準確把握目標,需要充分考慮學生的知識起點。特別是從學生的問題出發(fā),挖掘節(jié)氣詩歌中隱含的數(shù)學知識點、數(shù)學思想方法。針對學生的諸多問題,哪些問題可以解決?哪些問題是重點問題?為什么要學習這些知識?筆者對本節(jié)課學生課前提出的系列問題進行了系統(tǒng)梳理,將學生的所有問題構成一個具有內(nèi)在聯(lián)系的問題系統(tǒng)。盡量圍繞“核心問題、延伸問題、其它問題”三個問題開展教學,力求體現(xiàn)出學生數(shù)學學習邏輯,落實本課目標。
(二)聚焦問題系統(tǒng),設計基于問題解決的學習活動
節(jié)氣內(nèi)容哪些是否可以在三年級數(shù)學教學中使用,哪些內(nèi)容可以為之利用?這是《節(jié)氣中的數(shù)學問題》首先考慮的問題。本課例圍繞“學生的問題”作為核心學習內(nèi)容,即學生提出的“為什么每個節(jié)氣之間要相隔15天?24節(jié)氣是怎么劃分的,怎么計算的?”的關鍵問題展開,進行基于問題解決的系統(tǒng)化設計。因此,針對學生三個問題,筆者設計三個學生學習活動。
節(jié)氣拓展課學生學習活動主要環(huán)節(jié)(三問題三環(huán)節(jié))
(三)開展合作學習,打造基于問題解決的學習共同體
1.組內(nèi)互動,共同探索突破關鍵問題
小組合作可以幫助學生合作發(fā)現(xiàn)問題,合作聚焦問題,合作解決問題,合作分享問題。并把自己解決不了的問題通過合作幫助澄清與明晰問題,判斷、篩選與聚焦問題,合作規(guī)劃學習任務與步驟,共同探索突破關鍵問題,互相追問深化問題解決,創(chuàng)造與提升學習成果。
案例1:探究“節(jié)氣知多少”
師:小朋友們,通過觀察和研究年歷,你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)一個月有兩個節(jié)氣。
生2:我發(fā)現(xiàn)所有兩個節(jié)氣之間相隔14天到16天左右。
生3:兩個節(jié)氣之間大約相隔15天。
師:你們怎么知道相隔15天的?
生1:觀察年歷,數(shù)一數(shù).
生2:因為一個月有兩個節(jié)氣,所以30÷2=15天。
生3:大月31天,31÷2≈15(天)
……
師:太棒啦!我們用不同的方法解決了同一個問題,學會了多角度思考,了不起!
那你現(xiàn)在對“兩個節(jié)氣相隔15天還有什么補充的”
生1:應該是大約15天,不一定都相差15天。
生2:應該是鄰近的兩個節(jié)氣。
2.組際互動,小組匯報分享研究成果
小組合作后,組際之間進行分享,經(jīng)過小組匯報,組際討論,學生積極、自主地去探究問題解決的過程,讓課堂的生成更多,精彩更多。
案例2:“探究節(jié)氣的黃經(jīng)度數(shù)”
師:哪個小組匯報你們的發(fā)現(xiàn)!
小組1:我們發(fā)現(xiàn)立春315度、雨水330度……
小組2:我們發(fā)現(xiàn)春分、秋分、夏至、冬至他們的位置度數(shù)有些特殊……
師:真厲害,還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
小組3:我們發(fā)現(xiàn)了每兩個節(jié)氣之間間隔15度。
師:怎么知道每兩個節(jié)氣之間間隔15度?能算出來嗎?
生1:360÷4=90度,90÷6=15度。
師:非常棒!關于黃經(jīng)度數(shù),大家還有什么問題嗎?
生2:這里的15度就是15天嗎?
生3:15度不一定是15天,還有可能是14天或16天,我覺得不一定。
……
師:你們說得都很有道理。15度不一定是15天。地球繞太陽一圈是365天,所以,我們說相鄰兩個節(jié)氣之間相隔大約15天。這里的大約是不能舍去的。
三、課例反思
(一)從提出問題走向構建問題系統(tǒng),為課例開發(fā)提供導向依據(jù)
在節(jié)氣拓展課沒有現(xiàn)成資料的情況下,筆者從學情出發(fā),通過學生的信息反饋與問題收集,循著“誰說—說什么—對誰說—通過什么途徑說—產(chǎn)生什么效果”追究學生提出問題的根源,將學生的所有問題構成一個具有內(nèi)在聯(lián)系的問題系統(tǒng)。課堂中采取“學生自主提出學習問題—師生共同梳理形成問題系統(tǒng)—核心問題的細化與解決—師生共同反思追問元認知問題”這樣的思路進行,準確把握拓展性課程的教學重點和難點,為拓展性課例的有效設計提供導向依據(jù)。
(二)從淺層體驗走向深度學習,讓學生贏在問題解決力
節(jié)氣拓展課讓學生經(jīng)歷了“提出問題—提煉核心問題—構建問題系統(tǒng)—解決關鍵問題”的學習過程。課堂中的問題來自于學生,讓學生“發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、應用、創(chuàng)造”屬于他們自己的智慧,成為問題化學習者。欣喜地發(fā)現(xiàn),讓學生自發(fā)、自覺地運用頭腦中的“問題系統(tǒng)”去探究知識,獲得學習策略,不斷發(fā)展學生的問題意識與能力,最終讓學生贏在問題解決力。
(三)從自主學習走向合作互助,提升了學生的合作潛能
節(jié)氣拓展課的課堂不僅讓學習主動發(fā)生,更讓小組學習在合作交互中持續(xù)發(fā)生,在同伴交往中智慧得以碰撞,情感得以交流。學生在小組學習過程中不僅獲得知識、形成能力,更是養(yǎng)成性格,不僅有效解決了問題,還能讓學生在這個過程中獲得全面成長。
(四)從數(shù)學學習走向文化習得,拓展了教材的育人價值
習總書記指出:“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化承載著中華民族五千年文明歷史傳統(tǒng),包含著中華民族最基本的、共同的價值追求,它不僅是中華民族生生不息、發(fā)展壯大的根脈和靈魂,也為人類文明進步、世界文明多元作出了卓越貢獻。”從課本P78 的《二十四節(jié)氣歌》入手,既鞏固了學生“年月日”知識的學習,又拓展“節(jié)氣歌”的數(shù)學知識、數(shù)學思想與文化價值,是“課程育人”的一次有益探索。