數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李夢琳

摘? 要：對數(shù)學(xué)事實與理論進行概括和抽象，所產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識便是數(shù)學(xué)思想，它指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時為我們解決數(shù)學(xué)問題拓展了思路，所以說具備一定的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)能力才能得到大幅度的提升。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)課程內(nèi)容的特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)困境，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，借此簡化學(xué)生的探究過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的掌握，從而更好地實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)

一、滲透類比思想，構(gòu)建知識系統(tǒng)

所謂類比，就是將兩個具有一定相似性的對象進行比較，然后根據(jù)其中一個對象的特征去推斷另一個對象可能具有的性質(zhì)，這是最簡單的推理形式，也是數(shù)學(xué)研究中常用的一種思想方法，對啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生的探究效率大有裨益。而且，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷擴充知識體系的過程，在這一過程中，我們一定會遇到很多似曾相識的研究對象，比如，在小學(xué)階段我們會接觸簡易方程，而到初中時會學(xué)習(xí)二元一次方程，這便是對“方程”的擴充。而運用類比思想，有助于學(xué)生溫故知新，以順利解決當(dāng)前所研究的問題。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)滲透類比思想，以啟發(fā)學(xué)生對新問題的思考。

例如：在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘整數(shù)》一課時，我先給學(xué)生展示一個式子：3.5×3，學(xué)生一般通過加法計算來求得結(jié)果。于是我提問道：“35乘以3如何計算？”學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識，列出乘法豎式，順利得到結(jié)果。然后我將3.5×3的豎式以及結(jié)果也寫在黑板上，讓學(xué)生對二者進行比較。之后學(xué)生答道：“這兩個式子從乘數(shù)到結(jié)果的數(shù)字完全相同，只是小數(shù)乘法的乘數(shù)和結(jié)果中有一個小數(shù)點?！苯又覇柕溃骸凹热欢呤窒嗨?，那么小數(shù)乘法的規(guī)則和整數(shù)乘法的規(guī)則是否也相似？”在我的提醒下，學(xué)生便嘗試忽略小數(shù)中的小數(shù)點，完全按照整數(shù)乘法的方式進行計算，得到結(jié)果后再加上小數(shù)點，最終順利得到小數(shù)乘法的計算規(guī)則?？梢姡ㄟ^類比思想的運用，可以引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)計算與整數(shù)計算聯(lián)系起來，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)。

二、滲透化歸思想，實現(xiàn)化難為易

數(shù)學(xué)是一門比較抽象復(fù)雜的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，我們會遇到很多難解的問題。如果我們按照尋常的思路進行解題，往往得不到滿意的結(jié)果，這時就需要我們調(diào)用以往的知識和經(jīng)驗，對題目進行轉(zhuǎn)化，爭取將未知的轉(zhuǎn)化成已知的，將陌生的轉(zhuǎn)化成熟悉的，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，然后再通過解決轉(zhuǎn)化后的問題來得到原問題的結(jié)論，這一過程中所使用的便是數(shù)學(xué)中的“化歸思想”。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到障礙時，教師應(yīng)適當(dāng)滲透化歸思想，從而開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生的解題效率。

例如：在學(xué)習(xí)《圓的面積》一課時，我引出問題：“我們掌握了很多圖形周長和面積的求法，那么圓的面積應(yīng)該怎么求呢？”這時學(xué)生陷入困境，表示圓形太過特殊，無法計算其面積。于是我提醒道：“求圓的面積對我們來說是陌生、復(fù)雜的，那么我們是否可以把圓轉(zhuǎn)化成其他我們熟悉的圖形？”學(xué)生受到啟發(fā)，開始思考和討論，并想到幾何學(xué)習(xí)中常用的“割補拼接法”。接著，我借助多媒體給學(xué)生展示一個十六等分的圓，學(xué)生馬上想到：“能否將這些小扇形拆開，組合成新的圖形？”根據(jù)學(xué)生的意愿，我以動畫的形式演示圓通過割補拼接轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形的過程。然后學(xué)生提出將圓進行更細(xì)致的劃分，根據(jù)學(xué)生的要求，圓最終轉(zhuǎn)化成近似的長方形，學(xué)生則通過長方形和圓之間的關(guān)系，順利推出了圓面積的計算公式?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，可以幫助學(xué)生實現(xiàn)化難為易，使學(xué)生掌握一種簡單高效的學(xué)習(xí)技巧。

三、滲透方程思想，明晰解題思路

所謂“方程思想”，就是指在解決數(shù)學(xué)問題時，從題目中的數(shù)量關(guān)系切入，運用數(shù)學(xué)語言將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程模型，然后通過解方程來得到問題的結(jié)果。這一思想方法的運用，能夠使學(xué)生清晰地了解題目中各個條件之間的聯(lián)系，并能在一定程度上保證學(xué)生的解題效率和解題結(jié)果的準(zhǔn)確性。而在小學(xué)階段，學(xué)生常常會遇見一些條件錯綜復(fù)雜或者需要運用逆向思維的題目，這給學(xué)生造成很大的困擾。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)題講解過程中，教師可以適當(dāng)滲透方程思想，以幫助學(xué)生找到解題方向。

例如：針對這兩道應(yīng)用題：

（1）某超市上午購進土豆130千克，下午購進的比上午的2倍還多50千克，請問下午購進多少土豆？

（2）某超市下午購進土豆310千克，比上午的2倍還多50千克，請問上午購進多少土豆？

根據(jù)學(xué)生的解題情況不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能順利解出第一題，但是對于第二題，很多學(xué)生卻需要長時間的思考和計算，其結(jié)果的錯誤率也更高。這是因為第一題需要學(xué)生利用順向思維來列出式子，而第二道題則需要學(xué)生利用逆向思維。于是針對第二道題，我提議學(xué)生先確定題目中的等量關(guān)系，用x表示其中的未知量，然后構(gòu)建方程模型。經(jīng)過一番探討，學(xué)生按照如下思路來解題：

設(shè)上午購進土豆x千克，則2x+50=310，

求解方程可知x=130。

最后，我倡導(dǎo)逆向思維能力比較薄弱的學(xué)生，在遇到類似的題目時運用方程進行求解?？梢?，通過以上方式，可以幫助學(xué)生明晰解題思路，并豐富學(xué)生的解題技巧。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體學(xué)情滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，了解更多解決問題的技巧，從而為學(xué)生日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展鋪就坦途。

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