初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

莫秀長

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，初中數(shù)學(xué)的難度較小學(xué)來說有了大幅度的提升，所以教師應(yīng)當在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中;通過適當?shù)慕虒W(xué)手段來運用數(shù)學(xué)思想的方法，使學(xué)生增強對數(shù)學(xué)思想的認識，并能夠在學(xué)習(xí)過程中主動應(yīng)用數(shù)字思想來解決相關(guān)問題，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。本文主要就數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中產(chǎn)生的積極意義以及具體使用方法作出了簡要的分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)思想方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）41-0057-02

一、數(shù)學(xué)思想方法的簡述

我們通常所說的數(shù)學(xué)思想方法，是指當今社會的客觀現(xiàn)實和一些數(shù)量關(guān)系反映至人的頭腦當中，從而激發(fā)大腦思維運動所產(chǎn)生的一種過程。所謂數(shù)學(xué)方法，是指在解決實際數(shù)學(xué)問題時所能夠采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決生活中數(shù)學(xué)問題的形式和手段。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，其邏輯性和難度較之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都有了很大程度的提升，在學(xué)習(xí)過程中理解知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)的重點，在初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，要能夠?qū)?shù)學(xué)思想有正確的理解，才能將所學(xué)知識靈活有效運用于數(shù)學(xué)題目和實際生活問題中。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要有意識地把數(shù)學(xué)思想運用到教學(xué)方法當中，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的角度出發(fā)，更加充分的掌握、理解、運用數(shù)學(xué)知識，從而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。以初中生必學(xué)的函數(shù)知識為例，函數(shù)是將特定的數(shù)值輸入至函數(shù)方程，經(jīng)過方程的轉(zhuǎn)化，從而得出一個全新的數(shù)值。在實際的生活中，我們每天都在運行著相關(guān)的函數(shù)。比如，輸入一定數(shù)值的學(xué)習(xí)時間、背誦知識量、作業(yè)量等，經(jīng)過人腦的轉(zhuǎn)化，從而輸出得到較好的分數(shù)。想要得到特定的輸出值，需要大量的可輸入數(shù)值。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

（一）從根本上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高自身的數(shù)學(xué)推理能力以及理論性思維邏輯能力。初中數(shù)學(xué)的推理性和理論性都比較強，很多學(xué)生在升入初中以后一段時間就失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生了一種抗拒心理，至此，這些學(xué)生越來越不愿意學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績嚴重下滑。趨勢如此，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容相對比較枯燥，學(xué)科本身就很難讓學(xué)生有強烈的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。但如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只是被動地接受老師所講授的知識，希望在期末考試中取得一個不錯的數(shù)學(xué)分數(shù)，違背了開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科的初衷。對于初中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了獲得高分，更重要的是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而讓自身掌握發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)的能力、邏輯推理能力等等。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實際數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，運用適當?shù)慕虒W(xué)方式，將數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效性、從而培養(yǎng)出屬于自身的數(shù)學(xué)思想。此外，學(xué)生可掌握將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題的能力，充分將所掌握的數(shù)學(xué)思想知識運用于實際生活問題的解決中，最終培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力。

（二）對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進行有效的培養(yǎng)，學(xué)會及時歸納整理。雖然說初中數(shù)學(xué)知識所涉及的內(nèi)容和知識點都比較復(fù)雜，但是其中所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法用途是廣泛的，在實際教學(xué)和練習(xí)過程中會遇到一些相似的問題，有的學(xué)生會通過之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法進行解答，有的學(xué)生會覺得這類題型很眼熟，有印象，但是就是做不出來，這就說明學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握還不夠，頭腦中還沒有真正形成數(shù)學(xué)思想。通過在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠幫助學(xué)生對相似的題型和知識點進行歸類，找到解答的規(guī)律所在。然后，通過數(shù)學(xué)思想自己進行解答，整理這部分題的解決思路，逐步地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量得到有效提升。

（三）幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，提高解決問題的能力。初中數(shù)字知識多且雜，數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)技巧層出不窮。如果學(xué)生腦海中沒有屬于自己的數(shù)學(xué)認知框架，只是機械地反復(fù)做題，那么一旦遇到從未見過的數(shù)學(xué)問題，就無法進行分析、思考，只能夠被動地等待教師的指導(dǎo)，通過運用教師傳授這類題型的解答技巧，計算出問題的答案。這種填鴨式的教學(xué)方式培養(yǎng)出來的學(xué)生，不具備舉一反三、遷移知識、獨立解析新問題的能力，也就是社會上常說的“書呆子”。只有學(xué)生在腦中構(gòu)建出知識框架后，在解題過程中如果遇到了新問題，就能夠根據(jù)知識框架梳理出解題的思路，找出合適的數(shù)學(xué)思維方法，從而找到解決問題的辦法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。除此之外，教師還應(yīng)當教會學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)思維，用于解決實際的生活問題。以數(shù)學(xué)思想中的化歸思想為例，化歸思想指的是當面臨問題的時候，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)被解決的一系列的舊問題。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）教師在學(xué)生解決實際問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生通過對實際問題的研究，了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的原因以及問題解決的過程，讓學(xué)生在解決實際問題的過程當中有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，也可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力，這就要求教師要有意識地給學(xué)生提供機會，給學(xué)生提供生活中的真實情境，讓學(xué)生自主地進行實際問題的解決，提高學(xué)生的思維能力。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》這一課時，教師可以給學(xué)生一個情境：超市里的運動鞋每雙進價為100元，出售的價格為140元，一天大約可以賣出20雙鞋，現(xiàn)在超市想要通過降價的方式來增加銷售量，進而增加利潤，經(jīng)過分析和調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每降低5塊錢，可以增加3雙鞋的銷售量，問這種鞋降低多少的時候，，能讓利潤最大，這個問題的解題思路就是設(shè)降價x元，利潤最大為y，可以得出函數(shù)關(guān)系式，在進行這類問題的解決的時候教師就要進行適當?shù)闹笇?dǎo)，通過現(xiàn)實生活中的實際情景，來促進學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)和對數(shù)學(xué)思想方法的運用。此后，當學(xué)生和家長逛超市時，可以運用課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，確定性價比高的采購清單。

（二）教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生通過解決實際問題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯思考能力，初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維和邏輯思考能力要求較高，通過不斷地思考、整理解題過程，發(fā)現(xiàn)自己的問題，并且及時地改正。教師這時候要有意識地指導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)思想善于通過選擇一些典型的例題進行解題示范。在每一次的數(shù)學(xué)考試中，學(xué)生總會遇到一些不會計算的數(shù)學(xué)題。對于這些數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)老師不能一味地向?qū)W生傳授具體的解決技巧，而是應(yīng)該對數(shù)學(xué)題進行拆解，此類數(shù)學(xué)題考查的是哪幾類的知識點，分別有哪些解題技巧，讓學(xué)生試著運用以往學(xué)過的技巧來逐個攻破新問題的難點。通過讓學(xué)生在實際的解題過程中，掌握數(shù)學(xué)問題的分析方法，意識到“所謂新的、難度高的數(shù)學(xué)問題，只是在舊問題的基礎(chǔ)上多了一個關(guān)鍵點”，從而培養(yǎng)出學(xué)生解決未知數(shù)學(xué)問題的信心。

（三）教師在向?qū)W生傳授新知識的時候注重教學(xué)思想方法的運用。相比較歷史、語文等科目，數(shù)學(xué)知識比較枯燥乏味，學(xué)生容易知難而退。教師在向?qū)W生教授新的知識時，學(xué)生無法理解新的知識，無法運用所學(xué)到的知識，那么學(xué)生就無法對數(shù)學(xué)有很大的興趣。此時，教師要注意采用合適的數(shù)學(xué)思想方法，通過激起學(xué)生對新知識的渴望以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。例如：教師在講授《多邊形》這一單元的時候，教師可以先讓學(xué)生觀察多邊形和普通的長方形、正方形、三角形以及其他所學(xué)的圖形，將多類多邊形進行對比分析，從而總結(jié)出多邊形的特點，構(gòu)建多邊形的定義，繪制出不同類型的多邊形，讓學(xué)生感受到自主新知識的樂趣，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。與此同時，為了最大程度地激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，教師可采取小組比賽的方式，前后兩桌4人為一組，每一個小組需要制作出不同邊數(shù)的多邊形，并且根據(jù)邊數(shù)對多邊形進行分類。最后，教師分別就每一個小組的作業(yè)進行點評，肯定學(xué)生繪制圖形的能力，表揚圖形作業(yè)。一方面有利于加深學(xué)生對多邊形的理解，鍛煉學(xué)生探索學(xué)習(xí)的能力。另一方面，通過肯定和表揚的方式，培養(yǎng)出學(xué)生的成就感，從而培養(yǎng)出對數(shù)學(xué)的興趣。除此之外，盡管數(shù)學(xué)思想方法是抽象的，難以理解的。但是，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，可以借鑒語文教師的教學(xué)方法，通過講故事的方式，讓學(xué)生從實際生活事例中感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)知識不僅是存在教材中，更是實實在在的生活技巧。比如說，匈牙利著名數(shù)學(xué)家P.羅莎的“數(shù)學(xué)家燒開水的”事例。

（四）及時復(fù)習(xí)，通過練習(xí)題的形式強化學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生剛接觸新的知識點和解題方法的階段中，學(xué)生獲取知識的速度非?？?，但是遺忘的速度也很快，這就要求教師要通過布置練習(xí)題的方式來加強學(xué)生對新學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法的記憶。比如數(shù)學(xué)教材中每一章節(jié)都有對應(yīng)的練習(xí)題，旨在加深學(xué)生對此章節(jié)知識的理解，以及學(xué)會運用上節(jié)課老師所傳授的解題技巧，在實際的解題過程中加深數(shù)學(xué)知識的記憶。初中數(shù)學(xué)所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有很多，比如二次函數(shù)、概率、一元二次方程等等。這些知識都與今后高級中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的聯(lián)系，所以對于初中數(shù)學(xué)思想方法的及時鞏固和練習(xí)都是有必要的。在讓學(xué)生進行練習(xí)之前，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生重新回憶一下所學(xué)習(xí)到的方法，這一階段主要是依靠學(xué)生自主回憶知識點，教師在一旁引導(dǎo)學(xué)生記憶。除此之外，在復(fù)習(xí)的時候也可以復(fù)習(xí)之前學(xué)過的數(shù)學(xué)思想，不要局限于當前剛學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)思想。例如：在學(xué)習(xí)一元二次方程的時候，教師可以結(jié)合之前一元一次方程來加深學(xué)生對方程式的理解，可以讓學(xué)生找出兩者之間解題步驟的不同，讓學(xué)生更好地進行區(qū)分，加深學(xué)生對一元二次方程的理解，也鞏固了之前學(xué)習(xí)的一元一次方程所涉及的數(shù)學(xué)思想方法。

綜上所述，針對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，教師可以在課堂教學(xué)中有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)知識，還要教授學(xué)生解決問題的方法，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

參考文獻：

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