交叉相乘在小學(xué)數(shù)學(xué)中的巧妙使用

楊尚紅

摘 要： 作為新時(shí)代的教師，我們了解到深度學(xué)習(xí)是教育背景下的新理念，可以幫助老師在課堂中更加游刃有余。在這樣的教學(xué)情境下，學(xué)生可以接觸到很多和傳統(tǒng)教學(xué)中不一樣的知識(shí)，并能夠產(chǎn)生極大的興趣，在良好的氛圍里攜手學(xué)習(xí)與走向進(jìn)步，在收獲滿滿的同時(shí)也讓教師的課堂教學(xué)富有意義。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);交叉相乘;巧妙使用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? 【DOI】10.12215/j.issn.1674-3733.2020.35.208

想要小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能夠沉浸其中，老師就要學(xué)會(huì)挖掘合適的教學(xué)方案，而深度教學(xué)就是一個(gè)很好的突破口，學(xué)生可以在別樣的核心題目下接受學(xué)習(xí)任務(wù)，迎接新的挑戰(zhàn)，他們會(huì)燃起自我的好勝心，在學(xué)習(xí)中更加精進(jìn)。

1 選定學(xué)習(xí)的主題

小學(xué)階段的學(xué)生往往處于智力開(kāi)發(fā)的階段，對(duì)事物的認(rèn)知和學(xué)習(xí)的自覺(jué)性都有所欠缺，他們不僅容易被新奇的東西吸引，還容易被生動(dòng)的表現(xiàn)感染。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師我們就應(yīng)該明白自己學(xué)生的基本特點(diǎn)，并針對(duì)性給出具體的教學(xué)方案。我們可以從一脈相承的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中做好知識(shí)整合的工作，從而擬定學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生在上課的時(shí)候更有方向，也能幫助學(xué)生對(duì)細(xì)化的知識(shí)進(jìn)行吸收。

一個(gè)優(yōu)秀的老師，應(yīng)該在現(xiàn)有的教學(xué)素材中加入自己的所思所想，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況進(jìn)行多樣化的補(bǔ)充，在提高個(gè)人業(yè)務(wù)能力的同時(shí)，也讓學(xué)生因?yàn)楦N合實(shí)際的教學(xué)模式而愛(ài)上小學(xué)數(shù)學(xué)。營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，也能幫助老師提高課堂效率。

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們可以在課前做好備課的工作。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，老師在給學(xué)生介紹與圖形相關(guān)的知識(shí)時(shí)，就可以把圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的測(cè)算等歸于一個(gè)大類(lèi)，做好教學(xué)的大方向和小方向，完成教學(xué)的連貫性。比如，教師可以先與學(xué)生一起將所有的四邊形進(jìn)行歸類(lèi)，分出長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形等，然后再把不同四邊形的分類(lèi)進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的比較。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中慢慢地?fù)碛兄R(shí)的整體性意識(shí)，便于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中也可以去做好整合，幫助自己及時(shí)復(fù)習(xí)。

2 選定學(xué)習(xí)目標(biāo)

在深度學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，我們同樣也不能忽略設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要性。我們想要做好每一件事的前提，就是擁有清晰的目標(biāo)，對(duì)的方向會(huì)賦予努力的意義，也會(huì)使教學(xué)過(guò)程更加順其自然。在給學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，我們應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容是否與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)所吻合，一致的教學(xué)流程才可以幫助學(xué)生真正有所成長(zhǎng)，也可以讓老師在教學(xué)中可以順暢地開(kāi)展相關(guān)工作，不用反復(fù)修改和重新教學(xué)，起到事半功倍的作用。

我們需要找出每個(gè)單元里最重要的部分，把它們?cè)O(shè)定成單元教學(xué)目標(biāo)，還可以在這個(gè)基礎(chǔ)上融入自己的教學(xué)小設(shè)計(jì)，讓目標(biāo)更加明了也富有個(gè)性，運(yùn)用學(xué)生感興趣的素材讓學(xué)生較快地在課堂中被帶入教學(xué)，并了解到自己明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。有了確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，學(xué)生可以根據(jù)認(rèn)知基礎(chǔ)做好預(yù)習(xí)，通過(guò)老師的正確引導(dǎo)，學(xué)生也可以因此獲得學(xué)習(xí)的正確方向，可以真正在學(xué)習(xí)上有所建樹(shù)。

交叉相乘，是一種數(shù)學(xué)計(jì)算方法。例如：ac=bd交叉相乘后得：a×d=b×c，其實(shí)就是去分母，兩端同時(shí)乘以cd.所以，得出：a×d=b×c.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方能夠巧妙地使用交叉相乘的計(jì)算方法。

（1）比大小。在比較分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，常規(guī)的方法是先通分再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，如果我們使用交叉相乘的方法，就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單。比如要比較2/3和5/6的大小時(shí)，我們就可以這樣想：2×6=12，3×5=15，12<15，所以2/3<5/6.再比如要比較5/13和7/20的大小時(shí)，就要這樣想：20×5=100，13×7=91，100比91大，所以5/13比7/20大。這樣是不是比常規(guī)的方法簡(jiǎn)便多了。

（2）解方程。在解一些方程的時(shí)候，也能夠使用交叉相乘的方法來(lái)簡(jiǎn)便運(yùn)算。比如在解方程X/4=3/5的時(shí)候，我們就可以運(yùn)用交叉相乘的方法，把它變成X×5=4×3，所以X=12/5.再比如在解3.5/X=5/6這個(gè)方程時(shí)，同樣可以運(yùn)用交叉相乘把它變成3.5×6=X×5，所以X=21/5.

（3）判斷比例。在判斷兩個(gè)比是否成比例時(shí)，也可以巧妙地使用交叉相乘的方法。比如要判斷6：15和8：21是否成比例，常規(guī)的方法是先求出兩個(gè)比的比值，再看它們的比值是否相等來(lái)判斷這兩個(gè)比是否成比例。如果使用交叉相乘的方法就會(huì)更加簡(jiǎn)便。因?yàn)?×21=126，15×8=120，126和120不相等，所以這兩個(gè)比不成比例。在這里比例的基本性質(zhì)就是交叉相乘的運(yùn)用。

（4）解比例。在解比例時(shí)，也可以用到交叉相乘的方法。比如在解X/5=9/7這類(lèi)比例的時(shí)候，運(yùn)用交叉相乘的方法，就可以這樣想：X×7=5×9，所以X=45/7.

（5）填空。在做一些填空題時(shí)，也可以運(yùn)用交叉相乘的方法。比如：在做3/4=12/（ ）=（ ）/8這類(lèi)題目時(shí)，同樣可以運(yùn)用交叉相乘的方法來(lái)解。因?yàn)?×12=48，48/3=16，所以第一個(gè)空應(yīng)該填16。同樣的道理，3×8=24，24*3=8，所以第二個(gè)空應(yīng)該填8.

當(dāng)然，作為一種計(jì)算方法，交叉相乘在小學(xué)數(shù)學(xué)中，以至于今后的數(shù)學(xué)中，肯定會(huì)有更多的用法，這就等待大家去發(fā)現(xiàn)了。在不斷達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程中，享受成功的喜悅和學(xué)習(xí)的魅力，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到大幅提升。

3 設(shè)計(jì)適宜問(wèn)題

在進(jìn)行課程教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，提問(wèn)是一個(gè)能夠拓展學(xué)生思維和思考空間一個(gè)很好的方式。對(duì)于問(wèn)題的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，可以幫助學(xué)生很好的突破目前局限的思維，從而進(jìn)入到一個(gè)更加高級(jí)、深層的思維中，很好的起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和加強(qiáng)數(shù)學(xué)邏輯推理的能力。所以要想更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，適宜問(wèn)題的設(shè)定就顯得非常重要了。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，要注意數(shù)學(xué)課堂上所設(shè)定的問(wèn)題最好是能夠與我們的生活息息相關(guān)，這樣能夠幫助學(xué)生進(jìn)行題意的理解，了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)讓學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)去總結(jié)和探索我們生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

4 總結(jié)

綜上所述，作為新時(shí)代的教師，我們了解到深度學(xué)習(xí)是教育背景下的新理念，可以幫助老師在課堂中更加游刃有余。在這樣的教學(xué)情境下，學(xué)生可以接觸到很多和傳統(tǒng)教學(xué)中不一樣的知識(shí)，并能夠產(chǎn)生極大的興趣，在良好的氛圍里攜手學(xué)習(xí)與走向進(jìn)步，在收獲滿滿的同時(shí)也讓教師的課堂教學(xué)富有意義。教師通過(guò)課程主題的篩選、學(xué)習(xí)目標(biāo)的選定以及最后問(wèn)題的設(shè)計(jì)來(lái)幫助學(xué)生更好地打開(kāi)自己的思維，在不斷的學(xué)習(xí)中提高自己的邏輯思維，突破自己當(dāng)前的思維局限，學(xué)習(xí)到更加深入有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的美好體驗(yàn)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。