初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想教學研究與案例分析

阿初

摘要：初中時期的數(shù)學學習相較于小學而言，難度系數(shù)呈指數(shù)增長。步入初中階段的學生不僅學習任務(wù)加重，就連學習的內(nèi)容也變得復雜起來。數(shù)學作為一門理解性質(zhì)的邏輯語言，對于沒有形成數(shù)學思維的初中生來講是很不友好的，初中階段的數(shù)學以幾何代數(shù)為主，單靠小學階段的數(shù)學學習方法是行不通的。為了解決初中生在數(shù)學學習過程中遇到的困難，本文通過數(shù)形結(jié)合思想教學研究和案例分析兩方面出發(fā)，旨在解決初中教學當中存在的難題并加以解決。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；案例分析

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0175

初中階段的數(shù)學具備邏輯性和抽象性兩大特征，對于剛步入初中階段的學生來講，學生的數(shù)學思維還沒有養(yǎng)成，再加上初中階段的數(shù)學難度加大，使得一部分學生無法接受數(shù)學難學的事實，從而放棄對數(shù)學的學習興趣。初中階段是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的黃金時期，采用正確的教學方法有助于學生數(shù)學思維的養(yǎng)成。數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)代初中數(shù)學教學當中常用的方法，為了探究這種教學方法的實用性，本文從多個層面對數(shù)形結(jié)合的教學思想進行深入研究，以此幫助學生了解數(shù)學當中的抽象知識點。

一、數(shù)形結(jié)合的概念及應用

數(shù)形結(jié)合思想的要點就在于把數(shù)字概念和圖形結(jié)合起來，初中階段的數(shù)學學習多是以幾何語言為主，加上學習函數(shù)變量等知識，這些知識單純學習起來的難度要高出以往所學的數(shù)學知識。數(shù)學本就是一門抽象性的邏輯語言，僅是按照數(shù)量變化來學習幾何知識和函數(shù)知識無疑會挫敗學生學習的信心和興趣，結(jié)合數(shù)學圖形有助于幫助學生建立相應的知識體系，并且還可以加深學生對于知識點的記憶，從而幫助學生更快速的掌握數(shù)學的學習方法和技巧。

數(shù)形結(jié)合思想對于初中生學習數(shù)學有很大的幫助，其主要表現(xiàn)在三個層面。首先數(shù)形結(jié)合思想有助于激發(fā)學生的學習興趣，對于剛踏入初中階段的學生來講，學生的數(shù)學思維還沒有建立起來，面對和小學數(shù)學知識難度的強大反差極容易挫敗學生的學習信心，數(shù)形結(jié)合的學習思想可以簡化數(shù)學的知識內(nèi)容，從而使學生愛上數(shù)學。其次是數(shù)學當中有許多抽象性的概念，數(shù)形結(jié)合的思想可幫助學生加深復雜概念的理解。最后，數(shù)學結(jié)合的思想有助于幫助學生拓寬學習思路，進而提高學生的解題能力。

二、初中數(shù)學應用數(shù)形結(jié)合教學思想的現(xiàn)狀分析

剛踏入初中階段的學生，面對各種數(shù)字和符號組成的數(shù)學科目無法提起學習興趣，數(shù)學是一門神奇的學科，該學科和英語一樣都需要長久的積累才能發(fā)現(xiàn)出其中的奧妙，而最開始的入門階段也是最困難的學習階段，初中時期教師的教學模式過于單一且缺乏技巧性，大多數(shù)教師只是按照傳統(tǒng)的課堂教學來完成知識點的講解和解讀，不重視圖形內(nèi)容的學習，導致學生提不起學習興趣，學習成績也直線下降，直到后來初中數(shù)學教學引入了數(shù)形結(jié)合的教育理念，數(shù)學教學效果才有了很大的改觀。

三、數(shù)形結(jié)合思想對于初中數(shù)學教學的重要意義

數(shù)形結(jié)合的教育思想不同于一般的數(shù)學學習方法，在小學階段，數(shù)學只停留在對于數(shù)學當中數(shù)字和符號的簡單應用，并且傳授給學生一些基本的解題思想，到了初中階段，數(shù)學學習的內(nèi)容相比小學有了質(zhì)的飛躍，學生要想學好初中數(shù)學，首先要建立起學習數(shù)學的邏輯思維，數(shù)學邏輯思維的養(yǎng)成有助于學生完成對題目的解讀，使學生對于題目的認知能力上升到一個新的階段，很多時候數(shù)形結(jié)合的教學方法可以給學生提供一種解題思路，使學生能快速的解答難題，數(shù)學和圖形并舉的學習方法有利于學生對知識產(chǎn)生深刻的認識和理解，這使得數(shù)形結(jié)合的教學方法在初中數(shù)學教學當中占有重要地位。

四、初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的教學研究以及案例分析

1.數(shù)形結(jié)合思想在不等式中的應用

不等式相關(guān)知識點的學習在數(shù)學當中是非常常見的題目，對于一些不等式的題目來講，有些數(shù)字對比的概念太過抽象，學生只有借助圖形語言才能解讀數(shù)字背后所代表的含義，在了解了數(shù)字和符號的含義之后，學生才能比較數(shù)量關(guān)系。例如：a和b均為有理數(shù)，a> 0，b<0，a+b<0，比較a、b、-a、-b四個數(shù)的大小關(guān)系。

2.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學概念中的應用

在初中數(shù)學的學習當中，教師會引入一個新的數(shù)學概念，那便是學生常在書中見到的“平面直角坐標系”，平面直角坐標系真正做到了把數(shù)字語言圖形化，大部分學生在學習相關(guān)知識點時，由于平面直角坐標系所呈現(xiàn)的數(shù)字語言較為直觀，使得大部分學生在學習相關(guān)的知識點時沒有太大難度，這樣的學習方法有助于提高初中教師教學的質(zhì)量。

3.數(shù)形結(jié)合思想在應用題中的應用

甲乙相向、相背而行是數(shù)學當中經(jīng)典的應用題，若是以純文字語言加上數(shù)字符號加以闡述，相信大部分學生在理解起來是有難度的，若是輔助圖形語言之后，甲乙二人的關(guān)系就很明的呈現(xiàn)出來，這有助于學生列式計算。例如：某鐵路橋長1000m，火車從開始上橋到完全過橋時長為一分鐘，火車整體在橋上的時長為40秒，求火車的速度和長度。

4.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應用

初中階段學生學習數(shù)學的內(nèi)容多以函數(shù)為主，函數(shù)的學習也是初中數(shù)學學習當中的重中之重。初中階段數(shù)學主要以二次函數(shù)為主，其中二次函數(shù)的解析式對應了二次函數(shù)于x軸相交的零點，二次函數(shù)的一般表達式為ax2+ bx+c=0，a決定了二次函數(shù)開口的位置，c決定了二次函數(shù)與Y軸的交點，而x的解決定了零點的位置。

總之，在教育改革的新形勢下，國家對于人才的要求變得越來越高，單純的應試型人才并不是國家想要的，新時期初中數(shù)學提升學生的理解力和創(chuàng)新力是非常重要的，因此教師應適當?shù)恼{(diào)整教學方法，提升教學效率，更好的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新力。

（作者單位：云南省迪慶州德欽縣教育體育局674599）