小學(xué)生長(zhǎng)度觀念建立方法的教學(xué)思考

黃麗

[摘要]長(zhǎng)度觀念的建立是學(xué)習(xí)面積單位、體積單位和容積單位以及測(cè)量的基礎(chǔ)，在小學(xué)低年段建立清晰的長(zhǎng)度觀念對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。但在實(shí)際教學(xué)中常出現(xiàn)學(xué)生長(zhǎng)度觀念限于表象、估測(cè)偏差大、知識(shí)碎片化的問題。針對(duì)這些問題，教師要重視過程體驗(yàn)，利用想象和參照，進(jìn)行有序整理，幫助學(xué)生建立清晰的長(zhǎng)度觀念。具體做法有：借助學(xué)生尺，在過程的體驗(yàn)中建立具體的長(zhǎng)度觀念；配合估測(cè)，在想象和參照中建立抽象的長(zhǎng)度觀念；有序整理，在知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧中建立系統(tǒng)的長(zhǎng)度觀念。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)生；長(zhǎng)度觀念；具體；抽象；系統(tǒng)

小學(xué)長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了兩個(gè)階段。第一階段是小學(xué)二年級(jí)，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米；第二階段是小學(xué)三年級(jí)，學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位毫米、分米和千米。至此，長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)全部完成，但是，長(zhǎng)度單位的影響將一直持續(xù)到面積單位、體積單位、容積單位等后續(xù)的測(cè)量學(xué)習(xí)……可見，建立清晰的長(zhǎng)度觀念尤其重要。

一、小學(xué)長(zhǎng)度觀念教學(xué)概況

小學(xué)階段，長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)屬于“圖形與幾何”這一范疇中的“測(cè)量”這個(gè)板塊。在小學(xué)的第一學(xué)段（1～ 3年級(jí)）關(guān)于長(zhǎng)度單位的課程內(nèi)容要求有三點(diǎn)：一是要結(jié)合實(shí)際生活，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性；二是要在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位；三是要能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。教材不是按照單位從小到大的順序編排，而是先認(rèn)識(shí)厘米及米，其次是毫米、分米和千米。這樣的編排首先是為了尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，因?yàn)樾W(xué)生對(duì)厘米和米這兩個(gè)單位在生活中認(rèn)識(shí)更早，接觸更多，更易于接受；其次是為了體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的由易到難，毫米、分米和千米的認(rèn)識(shí)與理解實(shí)際上也對(duì)小學(xué)生難度更大。

二、小學(xué)長(zhǎng)度教學(xué)中存在的問題

首先，在實(shí)際教學(xué)過程中，大部分教師都會(huì)借助直尺幫助學(xué)生理解長(zhǎng)度單位，但常常會(huì)忽視學(xué)生建立長(zhǎng)度單位的過程體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的理解僅存表象，沒有深入心中。學(xué)生在使用長(zhǎng)度單位時(shí)，實(shí)際的物體長(zhǎng)度無法和自己所理解的長(zhǎng)度單位一一對(duì)應(yīng)，僅憑感覺在使用，具有很大的隨意性和偏差。

其次，在實(shí)際教學(xué)過程中，有些教師會(huì)忽視引導(dǎo)學(xué)生把熟悉的物體長(zhǎng)度和生疏的物體長(zhǎng)度放在一起比較，導(dǎo)致小學(xué)生在估測(cè)物體的長(zhǎng)度時(shí)，常常難以把握數(shù)據(jù)和單位的合理搭配。這一問題在物體很長(zhǎng)，或者要使用較大的長(zhǎng)度單位時(shí)尤為明顯。例如，在教學(xué)千米這個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)，由于時(shí)間和空間的限制，很多教師會(huì)直接跳過活動(dòng)的體驗(yàn)，僅憑米和千米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系估測(cè)千米的長(zhǎng)短。

最后，在實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師忽視了知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，特別是跨年級(jí)的同系統(tǒng)知識(shí)整理，導(dǎo)致學(xué)生習(xí)得的知識(shí)碎片化。這樣，學(xué)生在學(xué)完小學(xué)階段所有的長(zhǎng)度單位，進(jìn)行單位的換算時(shí)，單位之間的進(jìn)率常常混淆，如果是不相鄰的單位，換算時(shí)出錯(cuò)率更高。大單位化成小單位或小單位聚成大單位時(shí)，學(xué)生常常無法理解換算的意義，進(jìn)而導(dǎo)致方法選擇出錯(cuò)。

三、小學(xué)長(zhǎng)度觀念清晰建立的解決策略

（一）借助學(xué)生尺，在過程的體驗(yàn)中建立具體的長(zhǎng)度觀念

三年級(jí)以下的學(xué)生由于年齡小，建立數(shù)學(xué)觀念要借助具體事物的支撐，學(xué)生尺就是幫助這個(gè)年齡段學(xué)生建立長(zhǎng)度觀念必不可少的工具，認(rèn)識(shí)厘米就是從認(rèn)識(shí)直尺開始的。學(xué)生最先從直尺上直觀感受到的是一個(gè)個(gè)的數(shù)字，數(shù)字和數(shù)字之間還有空格，相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間稱為一個(gè)大格，這樣一個(gè)大格的長(zhǎng)度就是1厘米。建立了一個(gè)大格就是1厘米的觀念之后，其次應(yīng)該繼續(xù)利用直尺去建立幾大格就是幾厘米的觀念。在初步感知了1厘米和幾厘米有多長(zhǎng)后，學(xué)生動(dòng)手用直尺去畫1厘米或幾厘米，在畫和測(cè)量中加深1厘米和幾厘米有多長(zhǎng)的觀念。

米的認(rèn)識(shí)一般是借助教具米尺來實(shí)現(xiàn)，但米尺學(xué)生不太熟悉，也不常用。所以米的認(rèn)識(shí)在小學(xué)二年級(jí)時(shí)還可利用學(xué)生尺來突破。采用4到6人小組合作的方式，準(zhǔn)備材料：每人一把直尺和長(zhǎng)度超過1米的紙條。合作任務(wù)：①利用學(xué)生尺擺出100厘米。②用紙條量出100厘米。③測(cè)量出教室的長(zhǎng)或?qū)挕ＴO(shè)置這樣的一個(gè)活動(dòng)，是為了讓學(xué)生借助常用的直尺感知大概幾條直尺可以拼接成100厘米的長(zhǎng)度，1米有多長(zhǎng)，在測(cè)量教室的長(zhǎng)或?qū)挄r(shí)靈活地選擇長(zhǎng)度單位，進(jìn)一步加深對(duì)1米有多長(zhǎng)的觀念，建立起1米的長(zhǎng)度觀念。

（二）配合估測(cè)，在想象和參照中建立抽象的長(zhǎng)度觀念

為了建立更清晰的長(zhǎng)度觀念，每認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的長(zhǎng)度單位后，有必要讓學(xué)生去找找自己周圍有哪些物體長(zhǎng)大約是1個(gè)長(zhǎng)度單位，并借助生活中熟悉的事物，估一估并測(cè)一測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)，在明確了1個(gè)長(zhǎng)度單位有多長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確這幾個(gè)長(zhǎng)度單位有多長(zhǎng)，豐富學(xué)生對(duì)實(shí)際長(zhǎng)度的感知，進(jìn)而逐步抽象出1個(gè)或幾個(gè)單位長(zhǎng)度到底有多長(zhǎng)。

估測(cè)時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生尋求一些參照物的幫助，當(dāng)然參照物這個(gè)名詞不必讓學(xué)生知曉。參照物都必須是學(xué)生身邊的、長(zhǎng)度很固定的一些物體的長(zhǎng)度。例如，常見直尺的長(zhǎng)度為20厘米，當(dāng)然也有15厘米的，門的高度大約2米，一層樓房的高度大約3米……這些都可以拿來作為估測(cè)的參照物。比如，在估測(cè)一支鉛筆有多長(zhǎng)時(shí)，可以和直尺進(jìn)行比較，直尺的長(zhǎng)度學(xué)生心中有數(shù)，常見的是20厘米的，有20厘米作為參照物，估測(cè)就有了范圍；又如，想估測(cè)教學(xué)樓旁邊一棵大樹的高度，可以把樓房作為參照物，一層樓房約3米高，大樹大約和幾層樓房差不多高，其高度自然就心中有數(shù)。

（三）有序整理，在知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧中建立系統(tǒng)的長(zhǎng)度觀念

一個(gè)板塊的知識(shí)完成之后，為了形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有必要進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。對(duì)長(zhǎng)度單位的整理應(yīng)該從復(fù)習(xí)直尺開始。如果說在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位之時(shí)要讓學(xué)生做到眼中有直尺的話，那么復(fù)習(xí)之時(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生做到心中有直尺。在復(fù)習(xí)直尺的時(shí)候，一是要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言有順序地介紹直尺；二是要讓學(xué)生能夠畫出直尺的草圖，要求不必太高，只需要注明從0開始的連續(xù)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)一條小豎線，相鄰兩個(gè)數(shù)字之間大約是1厘米長(zhǎng)即可。在復(fù)習(xí)直尺的過程中盡量做到自主學(xué)習(xí)，這種自主體現(xiàn)在學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)交流上。例如，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：直尺上為什么沒有米和千米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位呢？通過質(zhì)疑進(jìn)一步明理：因?yàn)橹背咛?，容不下更長(zhǎng)的米和千米這樣的單位。學(xué)生在質(zhì)疑、明理的過程中進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)度的觀念。

整理時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生有順序地整理出所學(xué)過的長(zhǎng)度單位及相鄰單位之間進(jìn)率的關(guān)系圖。整理前由學(xué)生自主討論：“要把所學(xué)過的長(zhǎng)度單位都整理出來，有什么好辦法進(jìn)行分享？”通過討論，學(xué)生得出有順序整理才不會(huì)亂，可以從小單位到大單位，也可以從大單位到小單位；可以整理出十米和百米，也可以不整理出十米和百米。總之，允許學(xué)生在有序的原則上用自己喜歡的方法整理。整理后的分析就需要引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生在質(zhì)疑中不斷明理，逐步形成系統(tǒng)的長(zhǎng)度觀念。為什么米和千米的進(jìn)率是1000？因?yàn)檎J(rèn)識(shí)千米時(shí)有了十米和百米的過渡，此問題自然迎刃而解，同時(shí)也突破了“相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位的進(jìn)率”這個(gè)難點(diǎn)。

長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)在小學(xué)三年級(jí)就已經(jīng)結(jié)束，但長(zhǎng)度觀念的建立過程并非到三年級(jí)就戛然而止。知識(shí)一旦學(xué)習(xí)，遺忘也隨之開始，所以長(zhǎng)度觀念的長(zhǎng)期建立還有賴于常態(tài)化地使用長(zhǎng)度單位，在不斷使用的過程中把長(zhǎng)度觀念建立得更加穩(wěn)固，為后續(xù)的有關(guān)測(cè)量的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。