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    混凝土單軸壓縮短時(shí)蠕變破壞冪律行為研究

    2020-11-13 03:54:58吳劍鋒李慧劍王彩華孟德亮李佶芩
    硅酸鹽通報(bào) 2020年10期
    關(guān)鍵詞:棱柱體冪指數(shù)冪律

    吳劍鋒,李慧劍,王彩華,孟德亮,李佶芩

    (1.燕山大學(xué)河北省重型裝備與大型結(jié)構(gòu)力學(xué)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島 066004;2.東北石油大學(xué)秦皇島校區(qū),秦皇島 066004)

    0 引 言

    冪律規(guī)則是一種普適性規(guī)律,廣泛存在于自然界的各種現(xiàn)象中。具有冪律分布的數(shù)據(jù),在雙對(duì)數(shù)圖上呈現(xiàn)為斜率為冪指數(shù)的直線[1]。蠕變是材料在恒定應(yīng)力作用下,應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增加的現(xiàn)象[2](對(duì)于混凝土,當(dāng)應(yīng)力保持不變且長(zhǎng)期作用時(shí),常將該現(xiàn)象稱為徐變)。對(duì)混凝土等準(zhǔn)脆性材料的蠕變破壞冪律行為進(jìn)行研究,將有益于解釋該類材料的損傷演化機(jī)理和災(zāi)變破壞的預(yù)測(cè)[3-5]。郝圣旺課題組通過(guò)試驗(yàn)方法對(duì)巖石、混凝土等準(zhǔn)脆性材料蠕變破壞的冪律行為開展了相關(guān)研究工作:楊雷[5]通過(guò)花崗巖蠕變破壞實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)應(yīng)變加速度和應(yīng)變率之間呈現(xiàn)冪指數(shù)α近似為2.0的臨界冪律關(guān)系;周娜[6]通過(guò)混凝土單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),對(duì)混凝土試件在蠕變階段軸線變形變化規(guī)律進(jìn)行了分析,得出軸向變形變化率與時(shí)間近似成-2/3的冪律關(guān)系;劉超[7]通過(guò)對(duì)花崗巖的蠕變?cè)囼?yàn)分析,發(fā)現(xiàn)軸向變形對(duì)時(shí)間的二階與一階微分關(guān)系之間存在冪指數(shù)α為2.0的冪律關(guān)系;Cheng等[8]通過(guò)花崗巖蠕變破壞實(shí)驗(yàn),證實(shí)應(yīng)變加速度與應(yīng)變率之間呈現(xiàn)冪指數(shù)α近似為2.0的冪律關(guān)系。綜上,研究對(duì)象多針對(duì)巖石,涉及混凝土蠕變破壞冪律行為的研究較少。

    為此,本文將基于Voight經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)混凝土的蠕變破壞冪律行為進(jìn)行研究,分析試樣形狀、配合比對(duì)混凝土單軸壓縮短時(shí)蠕變破壞冪律行為的影響,探討冪指數(shù)α與混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力、脆性指標(biāo)、蠕變破壞強(qiáng)度、單位體積吸收能的關(guān)聯(lián),進(jìn)而為混凝土蠕變性能的研究提供依據(jù)和參考。

    1 混凝土蠕變破壞冪律行為理論模型

    本文根據(jù)Voight[9-10]公式(見式(1))對(duì)混凝土蠕變破壞冪律行為進(jìn)行研究。

    (1)

    對(duì)式(1)變形并兩邊取對(duì)數(shù),可以得出:

    (2)

    (3)

    由式(3)可進(jìn)一步得出:

    (4)

    2 實(shí) 驗(yàn)

    水泥為秦皇島淺野水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5(R)普通硅酸鹽水泥;粗骨料來(lái)自秦皇島撫寧的石灰?guī)r碎石,粒徑范圍為10~16 mm;細(xì)骨料來(lái)自秦皇島青龍的天然河砂,細(xì)度模數(shù)為2.79,普通中砂,最大粒徑為5 mm。三種原材料的表觀密度見表1。本研究配制B、C兩種配合比,m水泥∶m水∶m砂子∶m石子分別為1.67∶1∶3.97∶6.48和2.05∶1∶3.86∶6.29。試驗(yàn)所需試樣為100 mm×100 mm×300 mm棱柱體和100 mm×100 mm×100 mm立方體(對(duì)應(yīng)編號(hào)為RLZB、RLZC、YLZB、YLZC,RLFB、RLFC、YLFB、YLFC,其中R代表蠕變、Y代表壓縮,LZ代表棱柱體、LF代表立方體,B、C對(duì)應(yīng)兩種配合比),所有試樣均靜水養(yǎng)護(hù)28 d,試驗(yàn)齡期180 d。

    表1 原材料的表觀密度Table 1 Apparent density of raw materials

    試驗(yàn)加載裝置采用上海衡翼精密儀器有限公司生產(chǎn)的HYWE-100060微機(jī)控制電液(伺服)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),試樣變形采用鋼鐵研究總院鋼研納克檢測(cè)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的YYU-10/50電子引伸計(jì)測(cè)量??紤]到混凝土本身的離散性和試驗(yàn)時(shí)間,為實(shí)現(xiàn)蠕變破壞,采用單軸壓縮分級(jí)加載短時(shí)蠕變方法。鑒于較高應(yīng)力水平會(huì)使材料蠕變過(guò)程出現(xiàn)瞬時(shí)蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變?nèi)齻€(gè)階段[11],本文將混凝土試樣單軸壓縮峰值應(yīng)力的70%作為蠕變?cè)囼?yàn)初始預(yù)設(shè)目標(biāo)應(yīng)力,采用力控制加載模式,初始加載速度為2 kN/s,達(dá)到目標(biāo)應(yīng)力后,持荷1 200 s,若試樣未破壞,則繼續(xù)加載(級(jí)差為1 MPa,加載速度0.5 MPa/s,持荷時(shí)間仍為1 200 s),以此類推,直至試樣破壞。單軸壓縮試驗(yàn)參照GB/T 50081—2016《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行。

    3 結(jié)果與討論

    3.1 蠕變破壞冪律行為分析

    本研究選擇應(yīng)變?chǔ)艦轫憫?yīng)量,設(shè)計(jì)兩種不同形狀、兩種不同配合比的試樣對(duì)混凝土蠕變破壞冪律行為進(jìn)行驗(yàn)證分析。圖1為試樣RLZB蠕變過(guò)程的lg10(d2ε/dt2)-lg10(dε/dt)曲線(為敘述方便,以下將d2ε/dt2簡(jiǎn)稱為應(yīng)變加速度,dε/dt簡(jiǎn)稱為應(yīng)變率)。

    由圖1可見,試樣RLZB的應(yīng)變加速度與應(yīng)變率的雙對(duì)數(shù)曲線呈線性演化趨勢(shì),并且該線性演化趨勢(shì)呈現(xiàn)斜率近似為1.958的規(guī)律,這種線性行為可以近似表示為:

    圖1 試樣RLZB的應(yīng)變加速度與應(yīng)變率雙對(duì)數(shù)曲線Fig.1 Double logarithm curve of strain acceleration and strain rate of specimen RLZB

    d2ε/dt2∝(dε/dt)1.958

    (5)

    由式(5)可知,試樣RLZB蠕變過(guò)程的應(yīng)變加速度與應(yīng)變率之間存在符合式(1)描述的冪律關(guān)系,蠕變過(guò)程呈現(xiàn)出冪律行為,冪指數(shù)α為1.958。

    上述驗(yàn)證過(guò)程表明混凝土蠕變破壞冪律行為理論模型可行。

    其他試樣的蠕變破壞冪律行為驗(yàn)證分析過(guò)程同上,蠕變過(guò)程的應(yīng)變加速度與應(yīng)變率之間亦同樣存在符合式(1)描述的冪律關(guān)系,限于篇幅,不一一列出。各試樣的冪指數(shù)α及其對(duì)比情況見表2和圖2。

    圖2 試樣形狀及配合比對(duì)冪指數(shù)α的影響Fig.2 Effect of sample shape and mix ratios on power index

    表2 各試樣的α值、蠕變破壞強(qiáng)度、單位體積吸收能Table 2 Value of α, creep failure strength, unit volume absorption energy of each specimen

    可見,棱柱體試樣的冪指數(shù)α均比同配合比的立方體試樣高,α值分別高出14.7%(對(duì)應(yīng)配合比B)和13.8%(對(duì)應(yīng)配合比C);還可見,隨配合比B、C的變化,同形狀試樣的冪指數(shù)α呈降低趨勢(shì),α值分別降低1.67%、0.8%。以上表明,試樣形狀、配合比的變化,不會(huì)改變混凝土蠕變破壞冪律行為的呈現(xiàn),但會(huì)影響冪指數(shù)α的大小。

    3.2 討 論

    3.2.1 冪指數(shù)α與混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力的關(guān)系

    單軸壓縮峰值應(yīng)力能夠反映混凝土基本力學(xué)性能,可通過(guò)應(yīng)力-應(yīng)變曲線體現(xiàn)。圖3為試樣YLZB的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線,其他試樣類同。本研究所用混凝土的單軸壓縮峰值應(yīng)力見表3,冪指數(shù)α與單軸壓縮峰值應(yīng)力的關(guān)系見圖4。

    圖3 試樣YLZB單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of sample YLZB under uniaxial compression

    圖4 冪指數(shù)α與單軸壓縮峰值應(yīng)力的關(guān)系Fig.4 Relationship between power index and peak stress under uniaxial compression

    表3 各試樣單軸壓縮峰值應(yīng)力、脆性指標(biāo)Table 3 Peak stress and brittleness index of each specimen under uniaxial compression

    可見,棱柱體的單軸壓縮峰值應(yīng)力分別低于同配合比的立方體38.46%(對(duì)應(yīng)配合比B)和30.65%(對(duì)應(yīng)配合比C),隨配合比B、C 的變化,棱柱體和立方體的單軸壓縮峰值應(yīng)力分別提高34.38%和19.23%,體現(xiàn)混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力與試樣形狀和配合比有關(guān);此外,隨混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力的提高,冪指數(shù)α呈降低趨勢(shì)。

    3.2.2 冪指數(shù)α與混凝土脆性指標(biāo)的關(guān)系

    脆性[12]是表征混凝土性能的重要指標(biāo)之一。本文采用文獻(xiàn)[13]給出的脆性指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)混凝土的脆性程度(計(jì)算方法見式(6)),并探討了冪指數(shù)α與脆性指標(biāo)的關(guān)聯(lián)。本研究所用混凝土的脆性指標(biāo)見表3,冪指數(shù)α與脆性指標(biāo)的關(guān)系見圖5。

    圖5 冪指數(shù)α與脆性指標(biāo)的關(guān)系Fig.5 Relationship between power index and brittleness index

    B7=(σp-σr)/σp

    (6)

    式中:B7為脆性指標(biāo);σp為單軸壓縮峰值強(qiáng)度;σr為單軸壓縮殘余強(qiáng)度。

    可知,棱柱體的脆性指標(biāo)分別比同配合比的立方體高出1.81%(對(duì)應(yīng)配合比B)和0.49%(對(duì)應(yīng)配合比C),隨配合比B、C 的變化,棱柱體和立方體的脆性指標(biāo)分別降低2.92%和1.59%,表明混凝土脆性指標(biāo)受到試樣形狀和配合比影響;又可知,隨脆性指標(biāo)的降低,同形狀試樣的冪指數(shù)α和同配合比試樣的冪指數(shù)α均呈降低趨勢(shì)。

    3.2.3 冪指數(shù)α與混凝土蠕變破壞強(qiáng)度的關(guān)系

    蠕變破壞強(qiáng)度能體現(xiàn)混凝土承擔(dān)長(zhǎng)期荷載的能力。各試樣蠕變破壞強(qiáng)度見表2,冪指數(shù)α與蠕變破壞強(qiáng)度的關(guān)系見圖6。

    圖6 冪指數(shù)α與蠕變破壞強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Relationship between power index and creep failure strength

    可以看出,棱柱體的蠕變破壞強(qiáng)度分別比同配合比的立方體低31.82%(對(duì)應(yīng)配合比B)和32.73%(對(duì)應(yīng)配合比C),隨配合比B、C 的變化,棱柱體和立方體的蠕變破壞強(qiáng)度分別提高23.33%和25%,說(shuō)明混凝土蠕變破壞強(qiáng)度與試樣形狀和配合比有關(guān);還可看出,冪指數(shù)α隨混凝土蠕變破壞強(qiáng)度的提高而呈降低趨勢(shì)。

    3.2.4 冪指數(shù)α與單位體積吸收能的關(guān)系

    材料破壞的本質(zhì)是能量驅(qū)動(dòng)下的失穩(wěn)破壞[14]。本文對(duì)各試樣蠕變過(guò)程的單位體積吸收能[15-16]進(jìn)行了計(jì)算(具體計(jì)算方法見式(7)),并分析了單位體積吸收能與冪指數(shù)α的關(guān)聯(lián)。各試樣蠕變過(guò)程的單位體積吸收能見表2,冪指數(shù)α與單位體積吸收能的關(guān)系見圖7。

    圖7 冪指數(shù)α與單位體積吸收能的關(guān)系Fig.7 Relationship between power index and unit volume absorption energy

    (7)

    式中:W為試樣的單位體積吸收能;F為試驗(yàn)力;u為試樣軸向變形;V為試樣體積。

    可見,立方體試樣的單位體積吸收能均比同配合比的棱柱體多,分別是棱柱體試樣的3.67倍(對(duì)應(yīng)配合比B)和3.2倍(對(duì)應(yīng)配合比C),隨配合比B、C的變化,棱柱體試樣和立方體試樣的單位體積吸收能分別提高71.15%和49.21%,說(shuō)明單位體積吸收能受到試樣形狀和配合比的影響;還可知,隨單位體積吸收能的增大,冪指數(shù)α呈下降趨勢(shì)。

    4 結(jié) 論

    (1)混凝土單軸壓縮分級(jí)加載短時(shí)蠕變破壞會(huì)呈現(xiàn)冪律行為。

    (2)棱柱體試樣的冪指數(shù)α均比同配合比的立方體試樣高。

    (3)隨配合比B、C的變化,同形狀試樣的冪指數(shù)α呈降低趨勢(shì)。

    (4)隨脆性指標(biāo)的降低,同形狀試樣的冪指數(shù)α和同配合比試樣的冪指數(shù)α均呈降低趨勢(shì)。

    (5)冪指數(shù)α隨混凝土單軸壓縮峰值應(yīng)力的提高、蠕變破壞強(qiáng)度的提高、單位體積吸收能的增大,呈降低趨勢(shì)。

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