小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略解決問題的方法研究

王沛強(qiáng)

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段最基礎(chǔ)的學(xué)科之一，它是學(xué)習(xí)其它學(xué)科的基礎(chǔ)。有了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才會(huì)得心應(yīng)手。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門偏理性和抽象性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維和想象力都有較高的要求。而畫圖策略能夠有效幫助學(xué)生結(jié)合相應(yīng)的圖像，化抽象為具體，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和文字轉(zhuǎn)換為較為直觀的數(shù)學(xué)圖形，對(duì)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升邏輯思維能力至關(guān)重要。

【關(guān)鍵詞】畫圖策略;動(dòng)手操作;畫圖方法;教學(xué)問題解決

傳授畫圖方法將概念化、繁復(fù)的數(shù)學(xué)題具體化、具象化，從而達(dá)到使學(xué)生理解題意、正確解決問題的目的。為了教學(xué)，在實(shí)際解決問題的過程中，培養(yǎng)師、生的繪畫能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用繪畫，分析問題，尋找解決問題的突破口，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高教學(xué)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)今的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師只注重知識(shí)的傳授，對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械地灌輸，生怕說不到學(xué)生學(xué)不會(huì)，不注意讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地消化與吸收，不注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)。學(xué)生的知識(shí)沒有形成脈絡(luò)，比較零散，沒有內(nèi)化為自己的知識(shí)。課堂教學(xué)效率低下，學(xué)生的積極、主動(dòng)性發(fā)揮得不好。學(xué)生學(xué)得痛苦，教師教得沉重，處于一種惡性循環(huán)的狀態(tài)。很多學(xué)生上課時(shí)能夠聽懂課堂上的內(nèi)容，但是到做作業(yè)或者是單元考試時(shí)，卻不能做出相同類型的題目。這是什么原因呢？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠牢固，沒有理解題意。運(yùn)用畫圖法教學(xué)，能夠讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為自己的能力，便于在做題時(shí)運(yùn)用畫圖策略降低題目的難度，減少錯(cuò)誤率。因?yàn)楫媹D能夠使抽象的數(shù)學(xué)題變得生動(dòng)形象、具體可感，便于學(xué)生理解。

二、畫圖策略在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）數(shù)學(xué)在小學(xué)階段是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科。它是為學(xué)習(xí)其它學(xué)科打基礎(chǔ)的，有了良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才會(huì)得心應(yīng)手。尤其是數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展極其重要。畫圖法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著極其重要的地位。它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中能夠產(chǎn)生極大地推動(dòng)作用。畫圖法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）畫圖教學(xué)使學(xué)生的發(fā)散性思維得到有效鍛煉，圖形模式多種多樣，每位學(xué)生都可以根據(jù)自己的理解畫出不同的圖形。因此，畫圖教學(xué)的方法在使學(xué)生學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，也保留了自身的不足，又可以使學(xué)生的思維得到升華，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而使學(xué)生從多方面多角度地尋找解決問題的辦法。

（三）大腦進(jìn)行思考的語言是圖形和聯(lián)想，是人類思維的基本功能。畫圖策略呈現(xiàn)的是學(xué)生思維能力提升的過程，是學(xué)生放射性思維和表達(dá)方式的進(jìn)一步提升。它將人的左腦的邏輯、條理、順序、語言和右腦的圖像、顏色、空間、想象等諸多因素糅合在一起。它把普通的單向思維變換為發(fā)散思維。它可以運(yùn)用于學(xué)習(xí)、生活、工作的方方面面，也可以運(yùn)用于課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。畫圖法運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)，符合學(xué)生的思維規(guī)律，能夠?qū)⒄n堂教學(xué)中的知識(shí)和原理融為一體，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行加工，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、畫圖策略在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用有助于深化與提升數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

（一）通過這一模式，能夠?qū)⒄n本與小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相契合，把數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)起到積極地指導(dǎo)作用。通過分析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的狀況，提出小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略解決問題的方法，以期實(shí)現(xiàn)課堂與畫圖法的融合，提升課堂教學(xué)效率。

（二）能夠運(yùn)用畫圖策略提高課堂教學(xué)效率。在教學(xué)畫圖方法時(shí)說一些新的定義和一些符號(hào)標(biāo)記法的使用。這樣能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，完全符合學(xué)生需求，提高教學(xué)效率。

（三）畫圖教學(xué)法是為了提升和適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展方向而出現(xiàn)的一種新型教學(xué)方法，畫圖教學(xué)法的廣泛應(yīng)用存在一定的困難，但是正確的應(yīng)用會(huì)給教學(xué)過程帶來事半功倍的效果。適當(dāng)進(jìn)行畫圖教學(xué)法的應(yīng)用，會(huì)使課堂效率得到有效的提高。

四、畫圖策略在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用有助于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)與概念

（一）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容是以圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)的。因?yàn)樾W(xué)生正處于知識(shí)掌握的關(guān)鍵時(shí)期，邏輯思維能力不發(fā)達(dá)，需要形象思維進(jìn)行幫助，來達(dá)到知識(shí)、語言、概念的掌握，畫圖策略在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中運(yùn)用，有助于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)與概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，許多知識(shí)借助畫圖策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)取得事半功倍的效果，達(dá)到教師家長(zhǎng)都滿意的程度。

（二）畫圖對(duì)學(xué)生理解抽象概念、表達(dá)思考過程、描述數(shù)量關(guān)系、圖形與幾何學(xué)習(xí)等方面都發(fā)揮著重要作用。因此，教師在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生用畫圖法去解決問題，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣;通過多種途徑和多種方法使學(xué)生真正體會(huì)到畫圖對(duì)理解概念、解題問題帶來的益處和提高做題的效率。讓“數(shù)形結(jié)合”幫助學(xué)生理解知識(shí)，逐步提高學(xué)生的幾何直觀能力。

（三）畫圖有效地把數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，有著廣泛的用途。教師借助數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入理解，使知識(shí)得到鞏固，使學(xué)生觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

五、以形助數(shù)，有效地解決數(shù)學(xué)問題

（一）用幾何的“形”來幫助學(xué)生理解“數(shù)”

用幾何的“形”來幫助學(xué)生理解“數(shù)”，就是讓學(xué)生根據(jù)幾何的圖形直觀形象地理解數(shù)的概念以及聯(lián)系。數(shù)的產(chǎn)生起源于計(jì)數(shù)，用來表示“數(shù)”的工具就是一系列的“形”。數(shù)的概念建立、數(shù)的運(yùn)算，時(shí)時(shí)處處蘊(yùn)涵著數(shù)形結(jié)合的思想。如，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其加減乘除的運(yùn)算法時(shí)，教材都為我們呈現(xiàn)了直觀形象的的幾何圖形，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)的概念，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。直觀、形象的圖形能夠把枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得豐富多彩，使其趣味化、形象化，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)的快樂，感受到有趣的情感體驗(yàn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生努力進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，達(dá)到深入探究數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的目的。

（二）用畫圖法解決行程問題易如反掌

比如，有輛貨車在從河南鄭州開往江蘇南京的路上，先跑了一段上坡，接著是平地，然后是下坡，貨車上坡的速度是 35km/h，下坡速度是40km/h，平地速度是 40km/h，貨車從河南鄭州開往江蘇南京共用了8小時(shí)，平地用 3小時(shí)，下坡用 4小時(shí)，問貨車江蘇南京回到河南鄭州需要多少小時(shí)？這道題中出現(xiàn)了變量，也有不變量，學(xué)生需要用變換的思維來思考問題。如果教師指導(dǎo)學(xué)生畫出行走路程圖，學(xué)生很快就能計(jì)算出答案。這就是數(shù)形結(jié)合思想用在路程應(yīng)用題教學(xué)中的最大好處。

用數(shù)學(xué)的“數(shù)”來解決圖形的“形”問題。用數(shù)來解決形的問題指的是在課堂教學(xué)過程中，教師借助數(shù)的準(zhǔn)確性、程序性和操作性來表示數(shù)學(xué)的形態(tài)，說明形的某些屬性。比如，數(shù)的分合、幾何圖形的面積、周長(zhǎng)、體積等計(jì)算公式的推理都是用數(shù)來解決形的問題，從而使學(xué)生的解題能力得到最大限度的提升。

六、結(jié)語

利用畫圖來解決數(shù)學(xué)問題有助于學(xué)生們理清解題思路，增強(qiáng)解題的效果。數(shù)學(xué)畫圖解題能力的培養(yǎng)也是教學(xué)工作中一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù)，能使學(xué)生在解題過程中得到做題的快樂感。同時(shí)，使得學(xué)生的發(fā)散性數(shù)學(xué)思維得到提升，也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的自信心得到升華，從而增進(jìn)學(xué)生的理解力、思考力以及表達(dá)能力。

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