基于多普勒效應(yīng)的典型偽碼引信抗噪聲調(diào)頻干擾性能分析*

劉 靜，周新剛,胡國兵

(1 金陵科技學(xué)院網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院，南京 211169； 2 國防大學(xué)軍事管理學(xué)院，北京 100091)

0 引言

偽碼調(diào)相及其復(fù)合體制引信[1-4]是在偽碼調(diào)相雷達(dá)(有的文獻(xiàn)也稱偽噪聲雷達(dá)，pseudo-noise, PN radar)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型調(diào)制體制的無線電引信，它發(fā)射利用m序列調(diào)制或其復(fù)合調(diào)制的信號(hào)來探測和測定目標(biāo)位置，控制彈丸爆炸。該調(diào)制體制引信由于距離截止特性好，抗干擾性能強(qiáng)，成為現(xiàn)代引信體制重要的發(fā)展方向之一，世界上各軍事強(qiáng)國基于該原理的引信已經(jīng)投入生產(chǎn)或使用，如裝置在中型水面艦艇上的近程、低空、超低空的航空導(dǎo)彈引信，以及用于對付飛機(jī)和導(dǎo)彈的地空導(dǎo)彈引信等。文獻(xiàn)[5-7]深入分析了偽碼調(diào)相及其復(fù)合調(diào)制信號(hào)的特性，對它們在測距系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

調(diào)頻干擾[8-10]是對雷達(dá)、引信干擾的常見樣式。文獻(xiàn)[11]在忽略多普勒頻率的影響下以信干比增益為準(zhǔn)則對偽碼體制引信的抗噪聲調(diào)頻干擾進(jìn)行了分析。由于引信和目標(biāo)之間存在高速相對運(yùn)動(dòng)，多普勒頻移是客觀存在的。文中基于多普勒頻率效應(yīng)的影響，在噪聲調(diào)頻干擾模式下，推導(dǎo)了偽碼體制引信接收機(jī)的總信干比增益，發(fā)現(xiàn)多普勒頻率對其抗干擾性能具有重要影響，并在此基礎(chǔ)上深入分析了影響該體制引信的抗噪聲調(diào)頻干擾性能的主要因素。

1 偽碼體制引信工作原理

偽碼體制引信是無線電引信中最常見的一種引信，其工作原理是用偽隨機(jī)碼或PPM偽隨機(jī)碼調(diào)制高頻載波信號(hào)，已調(diào)信號(hào)經(jīng)過高功率放大器放大，然后由天線向自由空間輻射。在接收機(jī)端，回波信號(hào)被引信天線感應(yīng)到，經(jīng)過高功率放大后進(jìn)入帶通濾波器，然后進(jìn)行相干解調(diào)，獲得基帶偽隨機(jī)碼信號(hào)；經(jīng)恒虛警放大處理與本地延遲的PPM偽隨機(jī)碼做相關(guān)處理，獲得目標(biāo)距離信息。當(dāng)彈目距離達(dá)到啟動(dòng)閾值時(shí)，信號(hào)處理器會(huì)給出一個(gè)起爆信號(hào)，引爆彈丸[1，4]。

偽碼和PPM偽隨機(jī)碼的波形表達(dá)式依次分別為:

2 偽碼體制引信接收機(jī)噪聲在調(diào)頻干擾下的信干比增益

2.1 偽碼調(diào)相引信接收機(jī)在噪聲調(diào)頻干擾下的信干比增益

在噪聲調(diào)頻干擾下，不失一般性，偽碼調(diào)相引信接收機(jī)模型可以表示成圖1結(jié)構(gòu)。

圖1 噪聲調(diào)頻干擾下的偽碼調(diào)相引信接收機(jī)模型

彈目交會(huì)時(shí)，引信天線截獲距離為R的目標(biāo)回波信號(hào)，則接收機(jī)前端的信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Urj(t)=ArSpn(t-τ)cos[(ω0+ωd)t]+Uj(t)

(1)

輸入有用信號(hào)的平均功率為：

(2)

等號(hào)右邊第二項(xiàng)為t的高頻項(xiàng)，可忽略不計(jì)。因此

(3)

(4)

設(shè)帶通濾波器(BPF)是通帶為[f0-1/(2Tm),f0+1/(2Tm)]的理想矩形濾波器，Urn(t)經(jīng)過這樣的BPF，有效調(diào)制指數(shù)遠(yuǎn)大于1時(shí)，輸出的噪聲調(diào)頻干擾Uj(t)的功率譜密度為[9]:

(5)

式中：均方根值fe為fe=kfσ/(2π)，稱為有效頻偏；ρ(0<ρ<1)為Uj(t)經(jīng)過BPF的噪聲質(zhì)量因數(shù)。

設(shè)本地振蕩信號(hào)為UL(t)=AIcos(ω0t)，AI為本振信號(hào)幅度，則相干解調(diào)器的輸出信號(hào)為UI(t)=1/2[ArAISpn(t-τ)cos(ωdt)+AIUcj(t)]。Uj(t)混頻時(shí)可能出現(xiàn)鏡像效應(yīng)，為此乘以g系數(shù)，故Ucj(t)的功率譜密度為GUcj(f)=GUj(f)g，經(jīng)恒虛警放大限幅處理，輸出：Ua(t)=Spn(t-τ)cos(ωdt)+Uh(t)，Uh(t)=Ucj(t)/Ar。

設(shè)本地延遲碼為Spn(t-τd)，τd取決于偽碼調(diào)相引信預(yù)定的起爆距離，經(jīng)相關(guān)處理，輸出RUS(τd)如式(6)所示。

RSS(τd-τ)+RjS(τd)

(6)

當(dāng)τ=τd，彈目距離達(dá)到預(yù)設(shè)的起爆距離等時(shí)，相關(guān)器輸出最大值，所以

RSS(τd-τ)max=RSS(0)=sinc(pTmωd)

(7)

相關(guān)器輸出的干擾信號(hào)平均功率Jo為：

(8)

當(dāng)t1-t2=0時(shí)，Jo取最大值，Jomax=GUcj(f)/

由此可得相關(guān)器輸出的峰值信干比為：

c2(pTmωd)/GUcj(f)

(9)

因此偽碼調(diào)相引信接收機(jī)在噪聲調(diào)頻干擾下的總信干比增益為：

exp[(f0-fj)2/(2f2e)]/(ρg)

(10)

2.2 偽碼調(diào)相與PPM復(fù)合引信接收機(jī)在噪聲調(diào)頻干擾下信干比增益

在噪聲調(diào)頻干擾模式下，采用同樣的理論推導(dǎo)方法，可以得到偽碼調(diào)相與PAM復(fù)合引信接收機(jī)的總信干比增益為：

exp[(f0-fj)2/2f2e]/(ρg)

(11)

2.3 偽碼體制引信接收機(jī)在噪聲調(diào)頻干擾下信干比增益的統(tǒng)一

根據(jù)式(10)和式(11)，在噪聲調(diào)頻干擾的情況下，可將偽碼調(diào)相及其與PPM復(fù)合體制引信接收機(jī)的信干比增益統(tǒng)一表達(dá)為:

exp[(f0-fj)2/(2f2e)]/(ρg)

(12)

當(dāng)α=1時(shí)，為偽碼調(diào)相引信的信干比增益；當(dāng)0<α<1時(shí)，為偽碼調(diào)相與PPM復(fù)合引信的信干比增益。式(12)是在偽碼體制引信的相關(guān)接收機(jī)的帶寬等于發(fā)射信號(hào)帶寬(1/(αTm))下得到的存在噪聲調(diào)頻干擾的信干比增益統(tǒng)一表達(dá)式，需要特別強(qiáng)調(diào)的是，該信干比增益是在接收機(jī)前端未飽和情況下得到的。

3 偽碼體制引信抗噪聲調(diào)頻干擾性能的影響因素分析

從偽碼體制引信接收機(jī)在噪聲調(diào)頻干擾下的信干比增益統(tǒng)一表達(dá)式(12)中不難看出：噪聲調(diào)頻對偽碼體制引信的干擾效果主要受偽碼體制本身的工作參數(shù)：偽碼序列長度p，子脈沖寬度αTm，載波頻率f0；接收機(jī)帶通濾波器和混頻器狀況：ρ和g；干擾機(jī)的性能：頻率瞄準(zhǔn)誤差Δf=f0-fj，調(diào)制噪聲的有效頻偏fe；彈目交會(huì)情況：多普勒頻率ωd等因素的綜合影響。定義frj=|f0-fj|/fe為相對瞄準(zhǔn)偏差，顯然0≤|frj|<1有實(shí)際意義。圖2顯示的是α=50%，ρ=0.8，g=0.9，p=63，Tm=100 ns，在噪聲調(diào)頻干擾下，改變多普勒頻率和相對瞄準(zhǔn)偏差的數(shù)值大小時(shí)，偽碼體制引信接收機(jī)的信干比增益的變化規(guī)律如圖2，下面進(jìn)行深入分析。

圖2 偽碼體制引信噪聲調(diào)頻干擾下的信干比增益

①偽碼體制引信在噪聲調(diào)頻干擾下，信干比增益與噪聲調(diào)頻干擾經(jīng)過帶通濾波器后的質(zhì)量因數(shù)ρ和混頻器的鏡像效應(yīng)g成反比。信干比增益的推導(dǎo)過程中，噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)是用理想的高斯白噪聲調(diào)制的，在引信進(jìn)行相關(guān)處理前，ρ和g就是表征干擾信號(hào)質(zhì)量的主要因素，ρ·g值越大，噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)的噪聲質(zhì)量越高，信干比增益越小，遮蓋性干擾的效果越好。所以ρ和g是干擾方所不能決定的，因此在干擾功率為確定值的情況下，可以通過提高調(diào)制噪聲的噪聲質(zhì)量來提高遮蓋性干擾的效果。

②偽碼體制引信在噪聲調(diào)頻干擾下，信干比增益與有效調(diào)制頻偏fe成正比。在干擾功率和引信接收機(jī)帶寬一定的情況下，增大有效調(diào)制頻偏反而減小了噪聲調(diào)頻干擾的功率譜密度，從而減小了進(jìn)入接收機(jī)的干擾功率，減弱了噪聲調(diào)頻干擾的干擾效果。

③偽碼體制引信在噪聲調(diào)頻干擾下，信干比增益與子脈沖寬度αTm成正比。增大子脈沖寬度的同時(shí)也增加了相關(guān)器的積分時(shí)間，有用信號(hào)能量得到了積累，而由于噪聲調(diào)頻干擾是隨機(jī)信號(hào)理想情況下與偽碼信號(hào)不相關(guān)，隨著積分時(shí)間的延長不會(huì)干擾得不到積累。因此增大子脈沖寬度有助于提高噪聲調(diào)頻干擾下的信干比，同時(shí)也會(huì)帶來一個(gè)不利的結(jié)果——減小了偽碼體制引信的距離分辨力。

④偽碼體制引信在噪聲調(diào)頻干擾下，信干比增益按相對瞄準(zhǔn)頻偏frj的平方指數(shù)增大。圖3仿真了fd=0時(shí)的信干比增益G與frj的關(guān)系曲線，從圖中不難看出，在完全瞄準(zhǔn)時(shí)的信干比增益最低，即瞄準(zhǔn)阻塞式干擾對偽碼體制引信起一定的干擾效果。

圖3 偽碼體制引信信干比增益與相對瞄準(zhǔn)誤差的關(guān)系

圖4 完全瞄準(zhǔn)時(shí)偽碼體制引信信干比增益與多普勒頻率的關(guān)系

另外，通過對Tm=100 ns,α=50%時(shí)，p=15,31,63和p=63,α=50%時(shí)，Tm=50 ns,100 ns,200 ns的情況進(jìn)行仿真，結(jié)果表明增大偽碼序列長度p或子脈沖寬度αTm，在噪聲調(diào)頻干擾模式下，多普勒頻率對偽碼引信信干比增益G的影響變大；偽碼體制引信接收機(jī)的信干比增益G隨多普勒頻率fd的增大總體呈下降趨勢，在fd=i/(2αTmp),i=1,2，…的頻率點(diǎn)出現(xiàn)極小值；也就是說在這些頻率點(diǎn)，偽碼體制引信定距出現(xiàn)了盲點(diǎn)。這與噪聲調(diào)頻干擾無關(guān)，是偽碼引信本身固有的瑕疵。多普勒頻率fd=2vrf0/c，所以fd和兩個(gè)因素的變化有關(guān)，彈目徑向相對速度vr和引信工作頻率f0。由于vr取決于彈目交會(huì)狀況，為了減弱多普勒頻率對偽碼引信的影響，可以通過選擇偽碼引信的應(yīng)用場合和選擇合適的工作頻率的方式來達(dá)到。

4 結(jié)論

通過研究表明，影響偽碼引信抗噪聲調(diào)頻干擾性能的主要因素有：引信工作頻率、子脈沖寬度、偽碼序列長度以及彈目交會(huì)狀況、干擾信號(hào)帶寬、干擾信號(hào)瞄準(zhǔn)誤差、噪聲調(diào)頻干擾經(jīng)過引信接收機(jī)帶通濾波器后的質(zhì)量因數(shù)以及混頻器的鏡像效應(yīng)等，為提高偽碼體制引信的抗干擾性能和有效干擾這種體制引信提供了重要理論依據(jù)；仿真分析表明瞄準(zhǔn)阻塞式干擾對偽碼體制引信起一定的干擾效果。