培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)效率

袁連云

【摘要】數(shù)學(xué)思維能力是思維品質(zhì)的重要組成部分，新課改下，其已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要培養(yǎng)目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)因其知識(shí)系統(tǒng)龐大、難度較深的特性，教學(xué)到一定程度時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率易達(dá)到閾值，進(jìn)步空間有限。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)能在基礎(chǔ)上幫助學(xué)生開(kāi)拓思維，突破思想的局限，切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。從數(shù)學(xué)思維的基本特性入手，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的方式，能有效幫助學(xué)生思維的成長(zhǎng)。本文簡(jiǎn)要闡述高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，并針對(duì)思維能力培養(yǎng)路徑提出相關(guān)教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)路徑

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）30-210-01

引言

數(shù)學(xué)思維是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，是運(yùn)轉(zhuǎn)解決數(shù)學(xué)能力的核心。高中階段的學(xué)生，其思維靈活、想象力豐富、反應(yīng)速度快，且大多能形成自身的思維模式，對(duì)遇到的問(wèn)題有自成一路的分析方式，但因在發(fā)展階段也具有極強(qiáng)的可變性，該階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維極具可塑性。培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，能有效提高學(xué)習(xí)效率，但當(dāng)前數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)中也面臨知識(shí)難度較大導(dǎo)致的思維障礙、“題?！睉?zhàn)術(shù)下產(chǎn)生的思維定勢(shì)、“不懂就問(wèn)”依賴心理嚴(yán)重導(dǎo)致的思維慣性等問(wèn)題。克服當(dāng)下培養(yǎng)過(guò)程中的難點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方式，對(duì)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科問(wèn)題的能力有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

一、增加課堂獨(dú)立思考時(shí)間，培養(yǎng)探索性的數(shù)學(xué)思維

高中生與成長(zhǎng)的前階段相比，其邏輯思維能力有了很大的提升。對(duì)待需解決的問(wèn)題，能夠在已有知識(shí)面的基礎(chǔ)上進(jìn)行問(wèn)題的分析并過(guò)濾，通過(guò)獨(dú)立思考后應(yīng)用自身形成的思維體系解決問(wèn)題，利用好該年齡階段的思維特性，能夠幫助更好的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)此，教師在數(shù)學(xué)課教學(xué)中，應(yīng)注意讓出學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。例如，在教學(xué)高中等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)時(shí)，相比直接給予公式的展示與應(yīng)用的方式，注意對(duì)公式的推導(dǎo)引入能起到幫助學(xué)生形成較為靈活思維的作用。通過(guò)五組含有等差關(guān)系的數(shù)據(jù)拋出疑問(wèn)，限時(shí)讓學(xué)生自行思考其中的關(guān)系，利用高中生思維趨于成熟的特性幫助其數(shù)學(xué)探索思維的建立，而限時(shí)的良性壓力能達(dá)到迅速調(diào)動(dòng)思維運(yùn)轉(zhuǎn)的效果。高中數(shù)學(xué)因知識(shí)點(diǎn)教復(fù)雜、教學(xué)任務(wù)繁重，干貨堆積的整節(jié)課堂在節(jié)奏加快的同時(shí)成績(jī)效果提升不是很明顯，而給出限時(shí)思考的方式能幫助更好的建立探索性的數(shù)學(xué)思維，避免因教學(xué)不當(dāng)形成的思維定勢(shì)。

二、展示思維過(guò)程，培養(yǎng)概括性的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維方式在數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)方面具有重要的指導(dǎo)作用，不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可能包含了相似的數(shù)學(xué)思維方式，即數(shù)學(xué)的復(fù)雜性又決定了數(shù)學(xué)思維方式分散與統(tǒng)一的有機(jī)整體。例如數(shù)學(xué)的分類討論思想在解不等式時(shí)，在正弦定理的推導(dǎo)時(shí)都有所涉及。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要重視數(shù)學(xué)思維的概括性，通過(guò)展示自身或?qū)W生互相之間的數(shù)學(xué)思維方式，利用“有聲”思維，一方面幫助學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的相似數(shù)學(xué)思維進(jìn)行概括與應(yīng)用;另一方面使學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的出錯(cuò)思維方式進(jìn)行整理，并歸類于自身的數(shù)學(xué)思維模式中形成有效二次記憶。例如，在講解判斷函數(shù)的奇偶性具體例題時(shí)，教師除講解該道題的具體解題做法時(shí)，應(yīng)著重講解思維過(guò)程，對(duì)于面對(duì)該題目時(shí)教師的第一想法以及應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行展示，學(xué)生在模仿的過(guò)程中加入到自身的思維體系內(nèi)。同時(shí)，對(duì)于該題的錯(cuò)誤思維模式也應(yīng)重點(diǎn)教學(xué)，將可能出現(xiàn)的未考慮到函數(shù)的定義域或未進(jìn)行有效變形等原因進(jìn)行溯源，判斷學(xué)生是否對(duì)函數(shù)的基本定義方面的內(nèi)容未理解透徹，在總結(jié)題目的同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生找出自身的錯(cuò)誤點(diǎn)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)思維歸納。

三、鼓勵(lì)不同解題方法，培養(yǎng)多元化的數(shù)學(xué)思維

思維的靈活性在數(shù)學(xué)思維中同樣適用，不同的思維切入方式能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程變得更為多元化。但當(dāng)下“題?！毙蝿?shì)的成績(jī)提高方式仍然占據(jù)主流，在“題?！钡慕虒W(xué)下，存在同一題目的不同解題方式浪費(fèi)時(shí)間且不同解題方式出錯(cuò)幾率大的思想。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試同一題目的不同解題方式，能夠幫助學(xué)生發(fā)散思維，不局限于照本宣科式的答案，從學(xué)生發(fā)展過(guò)程來(lái)看，其開(kāi)闊的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，更有利于數(shù)學(xué)解題技巧的提高。教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，不提倡機(jī)械化的“刷題”，應(yīng)注重對(duì)開(kāi)放性題目的引入以及對(duì)不同解題思路的探討。例如在高中的幾何證明題中，不同的輔助線從不同角度在原理正確的基礎(chǔ)上能達(dá)到同樣的證明過(guò)程，而幾何空間的變換性增加了不同輔助線的可能性，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度解題，不僅能鍛煉其空間結(jié)構(gòu)能力，而且能夠培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的多元化。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生形成自身的思維邏輯，并利用好思維邏輯使得數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的更加系統(tǒng)與科學(xué)?；诖?，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)思維的探索性、概括性與多元性的培養(yǎng)，通過(guò)增加課堂學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間、展示“有聲”思維過(guò)程、鼓勵(lì)不同解題路徑等方式，讓學(xué)生在思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，并最終達(dá)到促進(jìn)思維全面發(fā)展的目的。

【參考文獻(xiàn)】

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