數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

高宇

【摘要】伴隨著我國教育改革的時(shí)代發(fā)展大勢，包括高中數(shù)學(xué)教師在內(nèi)的教育群體都在尋找突破傳統(tǒng)教育觀念以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求的教學(xué)方法。對于數(shù)學(xué)而言，其中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合等多種基本思想，它們在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用，如何將數(shù)形結(jié)合思想巧妙運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂成為有關(guān)教師群體不斷探索的方向。基于此，本文將通過簡要說明將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)課堂中產(chǎn)生的實(shí)踐價(jià)值，系統(tǒng)闡述教師應(yīng)該如何將數(shù)形結(jié)合方法有效融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);實(shí)踐價(jià)值;實(shí)施策略

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-208-01

引言

數(shù)學(xué)作為一門相對其他學(xué)科更具形式邏輯特點(diǎn)的學(xué)科，其本身具有的抽象性會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來諸多困難，為了有效消解其抽象性與難度，教師在教學(xué)實(shí)踐中總會(huì)利用諸如數(shù)形結(jié)合等多種數(shù)學(xué)基本思想，以使學(xué)生在相對生動(dòng)直觀的條件下理解知識(shí)與問題。盡管高中階段的學(xué)生已經(jīng)形成了完善的邏輯思維能力，然而在面對更加抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)仍需要借助數(shù)形結(jié)合等方法進(jìn)行理解，因此將其納入高中數(shù)學(xué)課堂具有深刻的現(xiàn)實(shí)依據(jù)，而為有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教育領(lǐng)域應(yīng)將數(shù)形結(jié)合等基本思想與教學(xué)實(shí)踐的融合作為重要的研究課題。

一、將數(shù)形結(jié)合思想納入高中數(shù)學(xué)課堂能夠產(chǎn)生的實(shí)踐價(jià)值

（一） 有利于樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

相較于初中生與小學(xué)生，高中階段的學(xué)生已經(jīng)發(fā)展出了較高的邏輯思維和認(rèn)知水平，但其面臨的知識(shí)內(nèi)容也會(huì)隨之變得更加抽象高深，其仍需要相關(guān)的方法以增加所學(xué)內(nèi)容的具象化。因此，將數(shù)形結(jié)合思想融入高中數(shù)學(xué)課堂之中，能夠有效消解知識(shí)的抽象性，避免學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒和抵觸心理，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力并使其樹立學(xué)習(xí)自信心，促使其自主探究更深入的知識(shí)內(nèi)容。

（二）有利于構(gòu)建高效課堂

通常來說，教師受傳統(tǒng)教育理念的影響而囿于單一輸出的灌輸式教學(xué)模式，過于注重講授教材知識(shí)而在某種程度上忽視了學(xué)生的吸收理解狀況，而將數(shù)形結(jié)合等方法應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，能夠有效拓展師生之間的互動(dòng)空間，在提升知識(shí)具象性的基礎(chǔ)上及時(shí)把握學(xué)生在課堂中的心理動(dòng)態(tài)，使學(xué)生在快速找到解題思路的同時(shí)也能夠感受自身的主體角色，長此以往有利于推動(dòng)高效課堂的構(gòu)建。

（三）切實(shí)提升學(xué)生的邏輯思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)

包含數(shù)形結(jié)合在內(nèi)的數(shù)學(xué)基本思想本身就蘊(yùn)含著強(qiáng)大的邏輯，對于數(shù)形結(jié)合思想來說，圖形的正確繪制基于學(xué)生對問題內(nèi)容的理解，并將文字、數(shù)字等描述部分與圖形遵循其內(nèi)在邏輯而結(jié)合在一起，因此對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的針對性訓(xùn)練有利于深入塑造學(xué)生的邏輯思維。而數(shù)形結(jié)合方法在某種程度上展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性，運(yùn)用此種數(shù)學(xué)基本思想則有利于開拓學(xué)生的發(fā)散性思維并提升其整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、將數(shù)形結(jié)合方法納入高中數(shù)學(xué)課堂的有效路徑探析

（一） 充分把握教材內(nèi)容，并注重?cái)?shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用

教師作為教學(xué)實(shí)踐的規(guī)劃者與組織者，其對知識(shí)內(nèi)容的掌握程度至關(guān)重要，教師若對知識(shí)把握不充分，思想與技巧的運(yùn)用則無從談起，因此為了將數(shù)形結(jié)合方法與高中數(shù)學(xué)課堂巧妙融合，教師首先要提升自身的教學(xué)素養(yǎng)，準(zhǔn)確把握知識(shí)內(nèi)涵，用心設(shè)計(jì)規(guī)劃教學(xué)方案，并注重將數(shù)形結(jié)合方法納入課堂中。譬如，在講授“函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用坐標(biāo)圖形來表示函數(shù)解，這樣就有效降低了文字?jǐn)⑹雠c公式的抽象性，使學(xué)生通過生動(dòng)直觀的形式理解函數(shù)求解的過程。

（二）基于數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)，將其與相應(yīng)內(nèi)容巧妙融合

通常來說，數(shù)形結(jié)合方法常適用于函數(shù)與幾何等知識(shí)中，即運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法來表達(dá)變量之間的關(guān)系或求得體積面積等問題，教師在充分采用這一方法時(shí)需要了解其應(yīng)用特點(diǎn)，以在講授相關(guān)知識(shí)時(shí)靈活運(yùn)用其中。譬如在講授“空間幾何體”的內(nèi)容時(shí)，教師可以利用繪制圓柱、圓錐等各類立體圖形的空間結(jié)構(gòu)向同學(xué)展示每一立體同行的特點(diǎn)，并使其能夠通過直觀的形式理解立體圖形體積等數(shù)學(xué)要素的求解過程。此種方式不僅降低公式定理等概念抽象性，并且能夠有效引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行繪圖求解，在一定程度上提高其數(shù)形結(jié)合運(yùn)用能力。

（三） 有意引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法的針對性訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對數(shù)形結(jié)合方法等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)最理想的結(jié)果是，學(xué)生通過教師的應(yīng)用與示范潛移默化地將此種方法內(nèi)化為自己解題的思維過程。因此，教師需要在日常教學(xué)中不斷通過示范應(yīng)用及引導(dǎo)鼓勵(lì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合方法的重要性并構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想。教師可以在講授函數(shù)或幾何等知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解知識(shí)時(shí)或看完問題后先畫圖，當(dāng)學(xué)生根據(jù)文字?jǐn)?shù)字等內(nèi)容準(zhǔn)確建立圖形之后，在理解過程中存在的疑問或許就能被解決，通過此種方式使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要意義，以此鼓勵(lì)其在自主解題過程中能開展數(shù)形結(jié)合的針對性訓(xùn)練。

三、結(jié)語

綜上所述，作為數(shù)學(xué)基本思想中的構(gòu)成要素，數(shù)形結(jié)合方法對學(xué)生的知識(shí)理解與邏輯思維的塑造具有顯著的現(xiàn)實(shí)意義，因此包括高中在內(nèi)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)將其充分運(yùn)用至教學(xué)實(shí)踐中，以真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的學(xué)理作用和實(shí)踐價(jià)值，從而切實(shí)全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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