基于核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)

【摘 ? 要】幾何直觀能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段也是如此。從概念上看，幾何直觀是由空間幾何和直觀想象兩個部分組成。從教學(xué)的層面分析，幾何直觀是一個無法分開的內(nèi)容，因為培養(yǎng)學(xué)生良好幾何直覺能力的重要方法之一就是在空間幾何的基礎(chǔ)上建立學(xué)生的直觀想象，也是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方法之一。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);幾何直觀;理解實踐

中圖分類號：G623.5 ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-7485（2020）29-0018-02

【Abstract】The cultivation of geometric intuitionistic ability is one of the important contents in mathematics teaching， which is also the case in primary school mathematics teaching stage.From a conceptual point of view， geometric intuition is composed of two parts： spatial geometry and intuitive imagination.From the perspective of teaching， geometric intuition is an inseparable content， because one of the important methods for cultivating students good geometric intuition ability is to establish students intuitive imagination based on spatial geometry， which is also one of the important methods to improve students core literacy .

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Geometric intuition; Understanding the practice

一、幾何直觀教學(xué)是核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)

2017年版課標中指出：幾何直觀表示借助圖形和圖形、圖形和數(shù)字來認知與研究問題。借助幾何直觀將難以掌握的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變得更加簡單、具體和形象，更容易找出解決問題的思路與方法，這是幾何直觀的基本意義。想要實現(xiàn)這個基本意義向核心素養(yǎng)培育意義的轉(zhuǎn)換，教師需要以學(xué)生為中心，緊密聯(lián)系核心素養(yǎng)培育的目標，去研究新的教學(xué)方式。大量教學(xué)實踐表明，只有用這種方法教學(xué)才能同時完成幾何直觀能力的培養(yǎng)與核心素養(yǎng)的培育。

二、如何以核心素養(yǎng)為方向培養(yǎng)幾何直觀能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，幾何直觀能力主要是利用簡單的圖形去完成題目的能力。這種解釋性的說明為教師的教學(xué)點明了方向，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，幾何直觀有利于將繁雜的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)問題直觀化展現(xiàn)。因此，幾何直觀能力是解決數(shù)學(xué)難題的利器之一，也體現(xiàn)了幾何直觀對于核心素養(yǎng)培育的重要性;另一方面，在核心素養(yǎng)的視角下重新思考幾何直觀，也會有一些新的思路。

例如，在課本“長方體和正方體”章節(jié)中，為了讓學(xué)生明白長方體和正方體的相同點與不同點，大部分教師首先會讓學(xué)生聯(lián)系實際生活，從身邊找出有關(guān)長方體和正方體的例子，而學(xué)生也會想到粉筆盒、黑板、電視等實物。這是對圖形最直觀的認識，而且這種認識處于最低水平階段，這樣的直觀認識不足以找出長方體和正方體的區(qū)別。為了幫學(xué)生進一步認識這些圖形，教師需要讓學(xué)生在長方體和正方體的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更多的性質(zhì)。沿著這種教學(xué)思路，教師可以將實際生活中的長方體、正方體化為數(shù)學(xué)中的長方體、正方體圖形。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)新途徑

有關(guān)幾何直觀能力培養(yǎng)的途徑必須謹慎對待，根據(jù)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中反映出的一些問題，吸取以前課程改革中產(chǎn)生的一些經(jīng)驗教訓(xùn)，再聯(lián)系核心素養(yǎng)，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進行了一些改進。首先要繼承優(yōu)秀的教學(xué)方式，比如教師可通過建立教學(xué)情境，聯(lián)系實際生活，全面深入但不局限于教材內(nèi)容，讓學(xué)生產(chǎn)生幾何直觀，理解并建立起數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建形象化思維，從而進一步簡化運算過程;其次必須在好的基礎(chǔ)上進行一些創(chuàng)新，特別是要在學(xué)生學(xué)習(xí)的方向上努力。

例如，在學(xué)習(xí)長方體和正方體，它們還有一個重要的性質(zhì)，就是長、寬、高的概念。教師們普遍認為這是一個簡單的概念，但是學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)長方體或者正方體這個內(nèi)容時，存在無法確定具體區(qū)分哪條棱邊是長、寬、高的情況，又或者說在測量長度時也會遇到困難。當(dāng)學(xué)生遇到諸如此類的問題時，表現(xiàn)得猶豫不決或者需要教師幫助回憶概念，就可以表明學(xué)生的幾何直觀能力還需要進一步提高。

這一種教學(xué)方式蘊含的教學(xué)思路是理論聯(lián)系實際，強調(diào)的是學(xué)生去體驗。與以前的教學(xué)方式相比，這種教學(xué)方式更重視兩個方面：一是讓學(xué)生自己決定沿哪些棱需要剪開，部分學(xué)生腦海中因為并沒有形成具體的圖像，所以有時候會選錯要剪的棱邊，為了幫助學(xué)生改正錯誤，教師不僅要要求學(xué)生標出棱，更要引導(dǎo)學(xué)生自己去想象，在學(xué)生犯錯后總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，在腦海中形成正確的概念;二是讓學(xué)生研究展開圖，根據(jù)剪之前標出的記號，在不斷拆開重剪的過程中加深對長方體長、寬、高的理解，找到它們與棱邊的對應(yīng)關(guān)系。

經(jīng)過實踐可知，教學(xué)過程中對這兩個方面進行強化以后，學(xué)生在認識長、寬、高的時候就多了一個階梯，學(xué)生完全可以借助這個階梯掌握幾何直觀能力。而在這個過程中，學(xué)生的體驗，體驗后生成的模糊概念，模糊的概念再變得具體，這些過程都與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象有著緊密聯(lián)系。

四、結(jié)語

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，幾何直觀能力是最重要的一部分，教師需要培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，并要求學(xué)生學(xué)會運用幾何直觀能力來解決數(shù)學(xué)的方面的難題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需要強化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的認知與理解，從而使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時能夠找到更多更好的方法。根據(jù)幾何直觀能力形成中情境性、參與性、過程性的特點，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)通過構(gòu)建直觀想象的場景或設(shè)想來進一步引導(dǎo)學(xué)生，運用幾何直觀能力來觀察實物或模型，讓學(xué)生可以融入數(shù)學(xué)問題的研究中，并主動思考問題，進而提高學(xué)生的思維能力。

參考文獻：

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作者簡介：凌世超（1992-），男，漢族，福建寧德人，二級教師，研究方向：幾何直觀。

（責(zé)編 ?楊 菲）