論課堂教學中靈活思維與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

林朝南

【摘要】在新的教學理念下，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是我們研究的重點，而邏輯思維能力是學生必須掌握的核心素養(yǎng)之一。傳統(tǒng)滿灌式的講授式教學已經不適合當代的教學理念，應該以學生為主體，教師為主導進行課堂教學，講與練相結合，多給學生獨立思考的時間以及觀察學生的想法與做法，挖掘與開發(fā)學生的多樣化靈活思維與創(chuàng)新思維。

【關鍵詞】先思后教 ? 自主想法 ? 一題多解 ? 靈活思維 ? 創(chuàng)新思維

高中數(shù)學具有高度抽象性與邏輯性，在深入理解學習上會有一定困難，但其推理與深入思考、舉一反三的學科特點可以開發(fā)學生的大腦，所以正確的引導與精心的課堂設計將會使學生體會到數(shù)學之美，更能靈活地處理問題，創(chuàng)造數(shù)學問題。如何培養(yǎng)學生的靈活思維與創(chuàng)新思維，本文將淺談以下幾點：

一、創(chuàng)建獨立自主、靈活多樣的課堂設計，激發(fā)學生的數(shù)學思維

1.制作生動有趣的課堂設計，提高學生學習的欲望

每一節(jié)課都應該認真進行設計，可以利用PPT與超級畫板等多媒體軟件進行配合制作，設計美妙的多媒體教學方案，提高學生聽講的興趣。學生對數(shù)學課堂產生興趣，自然就會對數(shù)學進行思考、研究，從而培養(yǎng)學生的思維能力。例如：在教《橢圓的參數(shù)方程》時，我們可以利用超級畫板制作由橢圓參數(shù)構建的動態(tài)橢圓圖像，動態(tài)數(shù)學有利于引起學生學習的興趣，從而激活學生的數(shù)學思維。

2.以問題式驅動為主，循序漸進，帶起學生的思維

對于課件的制作以及課堂的設計中，應該先以問題進行引入課堂，讓學生感覺問題的神秘與有趣，從而吸引學生的注意力，而且對新事物進行思維探索，有利于學生思維能力的培養(yǎng)。例如，在《2.3.1直線與平面垂直的判定》這一節(jié)的教學設計中，先以“生活中旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺”為問題引入，讓學生思考并回答，教師對好的想法進行表揚與采納，然后再演示在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，讓學生發(fā)現(xiàn)旗桿所在直線與它的影子所在直線的位置關系，從而得到直線與平面垂直的定義。這一節(jié)課以問題引入，循序漸進，帶活了學生的思維。

二、以學生為主體，給學生獨立思考與探究的時間與空間

1.在概念、例題、練習的講解中，給學生思考、做題的時間與機會

當我們提出問題、給出例題與練習之后，應該給學生先思考與做題的時間，然后再進行提問或者叫學生到講臺進行解題，給學生自我表現(xiàn)的機會，也可以構建小組討論式學習方式，通過討論碰撞出思維的火花。對于學生不同的解題思路進行表揚與點評。在講解三角形時，例（2018全國卷）在△ABC中，cos ? ?= ? ? ，BC=1， AC=5， 則AB= （ ? ? ? ） ? A.4 ?2 ?B. ? 30 ?C. ?29 ? D. ?2 ?5

學生運用的公式是cos ? ?=± ? ? ? ? ? ?，而教師運用的公式是cosC=2cos2 ? ? ? ? ?-1

這道題學生運用的公式就與教師不一樣， 但是我們應該表揚學生的計算方式，給出我們的解題方法。不要因為我們的公式簡單，就否定學生運用的公式，這樣學生以后才敢大膽設想，不拘于教師與課本的公式，從而有助于學生靈活思維的培養(yǎng)。

2.讓學生自編自導，深化學生的自主學習能力與創(chuàng)新能力

當一道具有代表性的典型例題講解完之后，大膽地給學生自我編題的機會，使學生理解了舉一反三的道理以及數(shù)學思想方法的通性通法，達到做一道題，可以解答一百道題的能力。在復習由數(shù)列的遞推公式求通項公式這一節(jié)時，例如在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+3n+2，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式。教師講解完這道題之后，總結形如an+1=an+f（n），求{an}，這時候就可以給學生自己編題做題的機會與時間。有一位學生就編了如下這道題并解出：在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式。這樣做能夠樹立學生的數(shù)學信心，而且能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

三、設計一題多解，培養(yǎng)學生做題的靈活性與創(chuàng)造性

1.在一題多解的教學中，挖掘學生思維的靈活性

運用一題多解的教學方法，是培養(yǎng)學生思維靈活性的一種良好手段，也能培養(yǎng)學生的鉆研精神，使學生在思考問題上更深刻。所以教師在日常的備課與教學中，要對教學內容進行處理與鉆研，可以設計一題多解的題型，使學生產生濃厚的興趣，也培養(yǎng)了學生的靈活思維。例2016年全國I卷15題：設直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A、B兩點，若|AB|=2 ?3， 則圓C的面積為 ? ? ? ? ? 。 這道題可以運用代數(shù)運算與數(shù)形結合兩種解法。

解法一：聯(lián)立方程組 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得x2+ax-1=0， 由韋達定理得x1+x2=-a， x1x2=-1 ，利用弦長公式|AB|= ?1+k2 （x1+x2）2-4x1x2 得a2=2， 則r2=4， 所以圓的面積S=πr2=4π.

解法二：如圖，把圓C的方程化為x2+（y-a）2=2+a2，則圓心為（0，a），半徑r= ?a2+2， 圓心到直線的距離d= ? ? ? ， 由r2=d2+（ ? ? ）2 ，得a2+2= ? ?+3 ，解得a2=2， 則r2=4， 所以圓的面積S=πr2=4π.

這兩種解法使學生在學習解析幾何上更加深刻，也使學生對數(shù)學思想更加理解，思維更加開闊，從而增強了信心，培養(yǎng)了學生思維的靈活性。

2.對比與總結學生與教師的解題思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

在教學過程中，教師要認真觀察與聽取學生的一些方法與建議，不能局限于自己的思維方法，對不同的解題方法進行點評，對更好的解題思路進行推廣，同時也要大力表揚我們的學生，使學生對解題更加有信心，從而培養(yǎng)學生思考與解決問題的積極性，達到訓練創(chuàng)新思維的目的。例：函數(shù)f（x）=alnx-bx2 ，當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0， ? ?]，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍。這道題教師的解法是：b=0， f（x）=alnx， alnx≥m+x化為m≤alnx-x， 令h（x）=alnx-x， 則m≤h（x） 對所有的x∈（1，e2]都成立，分類討論得m≤h（x）min=2a-e2對所有a∈[0， ? ?]，都成立，所以m≤（2a-e2）min=-e2 .

而學生的做法是：以a為自變量，令h（a）=alnx-x， 則h（a）為一次函數(shù)，∵x∈（1，e2]，∴l(xiāng)nx>0，∴h（a）在a∈[0， ? ?]上單調遞增∴h（a）min=h（0）=-x，∴m≤-x對所有x∈（1，e2]的都成立 。 ∵1

學生靈活的以參數(shù)a為自變量輕松地解答了問題，打破習慣x為自變量的平常思維，這就是學生思維的創(chuàng)新。我們應該要表揚學生的解法，使學生敢于創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

四、結語

隨著數(shù)學新課程新課標的推進，我們應該探索有助于學生思維發(fā)展的課堂設計。把大部分時間交給學生，多給學生思考問題、分析問題以及解決問題的時間與機會。多調動學生學習的積極性與主動性，而且要關注學生的自主想法，重點突出邏輯思維能力的培養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學生解題的靈活性與創(chuàng)造性。所以我們教師應該繼續(xù)探索對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，為社會培養(yǎng)靈活、有創(chuàng)新能力的人才。

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