基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解析幾何在線開(kāi)放課程建設(shè)

于育民　連冬艷

摘 要 在線開(kāi)放課程建設(shè)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)思維和教學(xué)模式都產(chǎn)生了重要影響，在教學(xué)重心由硬知識(shí)向軟知識(shí)轉(zhuǎn)變，教學(xué)目標(biāo)由知識(shí)傳承向知識(shí)創(chuàng)新轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)產(chǎn)生了積極的促進(jìn)作用。本文在簡(jiǎn)要闡述解析幾何中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)內(nèi)涵的同時(shí)，對(duì)解析幾何在線開(kāi)放課堂建設(shè)的體系及要求進(jìn)行說(shuō)明，以期為其建設(shè)水平提升奠定理論基礎(chǔ)，為解析幾何在線開(kāi)放課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起到應(yīng)有的推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞 解析幾何 在線開(kāi)放課程 核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2020.09.055

Construction of Analytic Geometry Online Open Curriculum

Based on Mathematics Core Literacy

YU Yumin， LIAN Dongyan

（Nanyang Institute of Technology， Nanyang， Henan 473004）

Abstract In this paper， while briefly describing the connotation of the core literacy contained in analytic geometry， the system and requirements of online open classroom construction of analytic geometry are explained in order to lay a theoretical foundation for the improvement of its construction level and play a due role in promoting the realization of the teaching objectives of online open course of analytic geometry.

Keywords analytic geometry; online open courses; core literacy

核心素養(yǎng)培養(yǎng)已經(jīng)成為時(shí)代背景下課程體系建設(shè)和教學(xué)模式改革的重要驅(qū)動(dòng)力，在解析幾何在線開(kāi)放課程的建設(shè)過(guò)程中，必須改變傳統(tǒng)教學(xué)思維桎梏，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)有機(jī)納入到教學(xué)體系中，以此才能夠充分發(fā)揮在線開(kāi)放課程所具有的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于教師群體來(lái)說(shuō)，首先要能夠明白數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本要求，明確在解析幾何教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)，明確這些知識(shí)點(diǎn)在在線開(kāi)放課程中的構(gòu)建形式，以此才能夠確保在教學(xué)活動(dòng)中，真正將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實(shí)到位，對(duì)學(xué)生群體起到應(yīng)有的培養(yǎng)作用。

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵分析

（1）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念。核心素養(yǎng)是國(guó)家有關(guān)部門(mén)在適應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求情形下，提出學(xué)生在成長(zhǎng)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的，逐漸培養(yǎng)的必備品格和關(guān)鍵能力。對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來(lái)說(shuō)，其培養(yǎng)核心是在數(shù)量關(guān)系和空間形式等知識(shí)學(xué)習(xí)中逐漸形成的理性思維，應(yīng)用這種理性思維去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力。就解析幾何課程內(nèi)容來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)方面。

（2）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是層次性的遞進(jìn)過(guò)程，包括知識(shí)理解、知識(shí)遷移和知識(shí)創(chuàng)新三個(gè)階段。因此在培養(yǎng)過(guò)程中，要充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成過(guò)程中的影響因素，加大頂層組織和設(shè)計(jì)，構(gòu)建綜合性教學(xué)平臺(tái)，改變傳統(tǒng)教學(xué)思維的桎梏，強(qiáng)化現(xiàn)代教學(xué)理念和教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，搭建開(kāi)放性的教學(xué)平臺(tái)，全面提升課程教學(xué)質(zhì)量。以此才能夠真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，培養(yǎng)出學(xué)生應(yīng)有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（3）解析幾何中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在線開(kāi)放課程建設(shè)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)最為有效的途徑，因此必須從解析幾何體系完善的歷史和教學(xué)內(nèi)容中深度挖掘其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。解析幾何的創(chuàng)立，最早可以追溯到17世紀(jì)的歐洲，其產(chǎn)生歷程與天文、力學(xué)、航海等科學(xué)實(shí)踐有著密切的關(guān)系。雖然其學(xué)科體系的不斷完善和學(xué)科內(nèi)容的不斷充實(shí)，又被劃分為平面解析幾何和空間解析幾何兩個(gè)部分。解析幾何課程體系的創(chuàng)立和完善過(guò)程中，有多位數(shù)學(xué)家付出了艱辛的努力，他們所付出的，不僅是理論知識(shí)上的創(chuàng)新，更是對(duì)傳統(tǒng)思維的挑戰(zhàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，解析幾何的知識(shí)結(jié)構(gòu)還在不斷完善，教學(xué)內(nèi)容還在不斷深化，從這一層面來(lái)說(shuō)，解析幾何依然是一門(mén)處在發(fā)展中的科學(xué)。

2 解析幾何在線開(kāi)放課程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑

（1）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。解析幾何的產(chǎn)生，本來(lái)就是從人類(lèi)生活的立體空間中，將數(shù)學(xué)與幾何結(jié)合在一起衍生出來(lái)的。在解析幾何教學(xué)體系中，蘊(yùn)含著豐富的空間思想。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，主要依靠教師的講解和平面板書(shū)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)講解，對(duì)于空間想象能力較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，空間想象和勾畫(huà)空間圖形都是難點(diǎn)。利用在線開(kāi)放課程建設(shè)的契機(jī)，利用各種不同的數(shù)學(xué)繪圖軟件，能夠?qū)⒏鞣N不同的曲線和曲面展現(xiàn)出來(lái)，并且可以根據(jù)方程和參數(shù)的變化，隨時(shí)改變繪圖效果。通過(guò)不同的操作命令，不僅能夠提高整體教學(xué)效率，還能夠較好的培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

（2）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維本身是抽象化的概念，因此在傳統(tǒng)教學(xué)模式中在這方面的培養(yǎng)存在嚴(yán)重不足。在將數(shù)學(xué)思維明確為聯(lián)想力和數(shù)字敏感度的情形下，就可以利用在線開(kāi)放課程的特點(diǎn)，加大對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)力度。在線開(kāi)發(fā)課程具有開(kāi)放性和延展性的特征，其教學(xué)體系可以根據(jù)課程特征和教學(xué)目標(biāo)要求進(jìn)行多樣化組織。在解析幾何在線開(kāi)放課程構(gòu)建中，可以在原有知識(shí)內(nèi)容體系上，將更多的思維性現(xiàn)象和問(wèn)題組織在不同框架中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種不同的方式進(jìn)行思考，從而不斷提升自己的聯(lián)想力，也就是逐步提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技巧。解析幾何本身的知識(shí)體系是在社會(huì)實(shí)踐過(guò)程中不斷形成的，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，片面追求理論知識(shí)的講解，更加側(cè)重于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握水平，但是對(duì)知識(shí)應(yīng)用技巧的培養(yǎng)存在多方面的不足。在線開(kāi)發(fā)課程的建設(shè)，在同一理論知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)立體空間的構(gòu)建，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加優(yōu)化的理論知識(shí)應(yīng)用空間。在此基礎(chǔ)上，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，不斷積累自身的知識(shí)底蘊(yùn)，培養(yǎng)自己應(yīng)有的科學(xué)精神。同時(shí)，知識(shí)應(yīng)用技巧的培養(yǎng)，也為學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了良好的基礎(chǔ)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)是課程教學(xué)的重要目標(biāo)，也是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本組成部分，其內(nèi)涵包括勞動(dòng)意識(shí)、問(wèn)題解決和技術(shù)應(yīng)用等各個(gè)方面。在建設(shè)解析幾何在線開(kāi)放過(guò)程中，可以借助計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，針對(duì)單節(jié)課程內(nèi)容，構(gòu)建完整的、立體化的、層次性的空間內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)逐層解析的方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于解決流程中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師可以通過(guò)各種不同的組織方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，也可以通過(guò)圈內(nèi)討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生多元化思考，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

3 解析幾何在線開(kāi)放課程建設(shè)內(nèi)容

（1）搭建平臺(tái)。目前我國(guó)在線開(kāi)放課程的平臺(tái)都很多，其運(yùn)行框架在整體上較為一致，但同時(shí)又有著各自不同的特征。在構(gòu)建解析幾何在線開(kāi)放課程時(shí)，要根據(jù)課程教學(xué)的應(yīng)用范圍，學(xué)生群體的整體特征，開(kāi)放課程建設(shè)的層次要求等各個(gè)方面，選擇對(duì)應(yīng)的平臺(tái)。目前在線開(kāi)放課程有以商業(yè)為主體和以院校為主體兩種形式，在覆蓋范圍上有針對(duì)大眾群體和校內(nèi)學(xué)生兩種模式，在平臺(tái)搭建之前，需要根據(jù)課程建設(shè)的實(shí)際要求進(jìn)行選擇，確保平臺(tái)的組織形式和應(yīng)用習(xí)慣等各個(gè)方面都能適應(yīng)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的實(shí)際需要，為提升教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。

（2）多元化教學(xué)內(nèi)容。在線開(kāi)放課程的特征不僅是體現(xiàn)在其課堂組織形式是開(kāi)放性的，還體現(xiàn)在其教學(xué)內(nèi)容的多元化組織上。解析幾何課程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的教學(xué)內(nèi)容體系，在實(shí)際應(yīng)用中，雖然其應(yīng)用范圍的不斷拓展，橫向知識(shí)的產(chǎn)生也較為豐富，但是在以課堂為主體的空間限制下，這些內(nèi)容無(wú)法高效的體現(xiàn)出來(lái)，對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)和實(shí)踐應(yīng)用能力培養(yǎng)所起到的支撐作用有限。利用在線開(kāi)放課程具有的框架體系，能夠?qū)⑦@些內(nèi)容以更加豐富的形式展現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容中，從而為教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展提供應(yīng)有的支撐。

（3）強(qiáng)化師生互動(dòng)。在線開(kāi)放課程雖然具有多方面的優(yōu)勢(shì)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于其線上教學(xué)的特征，使得師生互動(dòng)、生生互動(dòng)較為困難。這就要求在進(jìn)行課程建設(shè)過(guò)程中，必須要強(qiáng)化互動(dòng)方面的規(guī)范性和途徑建設(shè)。在規(guī)范性要求方面，是指教師群體要能夠更加細(xì)化的組織互動(dòng)時(shí)間和互動(dòng)頻率，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生線下學(xué)習(xí)的實(shí)際情形，確保所有學(xué)生群體都能夠參與到互動(dòng)活動(dòng)中來(lái)。互動(dòng)途徑建設(shè)是指在課程建設(shè)過(guò)程中，要根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)際需求，建立線上互動(dòng)平臺(tái)，建立以微信群、QQ群等為主要形式的輔助互動(dòng)平臺(tái)，從而確保學(xué)生的學(xué)習(xí)交流信息能夠及時(shí)準(zhǔn)確的傳遞到教師層面。

（4）多角度評(píng)價(jià)。由于在線開(kāi)放課程在教學(xué)模式等方面的深度變革，使得傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模式中，單純以考試成績(jī)結(jié)果為主的評(píng)價(jià)形式，已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確反映學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)狀況，更無(wú)法體現(xiàn)出學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的真實(shí)水平。這就要求在開(kāi)放課程教育體系中，全流程融入學(xué)生的理論知識(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、應(yīng)用水平評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)思維評(píng)價(jià)等，從而更加全面的體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)解析幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用水平。同時(shí)，對(duì)于教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行評(píng)價(jià)所反映出來(lái)的共性問(wèn)題，教師要加大研究力度，找出這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并及時(shí)制定相應(yīng)的對(duì)策加以處理，以此才能夠真正體現(xiàn)出在線開(kāi)放課程的價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于解析幾何教學(xué)來(lái)說(shuō)，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求，建立與教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)相適應(yīng)的在線開(kāi)發(fā)課程體系，具有其發(fā)展的必然性。這就要求教師能夠真正認(rèn)識(shí)到教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)特征，選擇對(duì)應(yīng)的合作平臺(tái)，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的填充和互動(dòng)平臺(tái)的搭建，基于多元化模式來(lái)構(gòu)建整體課程體系，充分發(fā)揮在線開(kāi)放課程的特點(diǎn)，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到應(yīng)有的推動(dòng)作用。

基金項(xiàng)目：南陽(yáng)理工學(xué)院精品在線開(kāi)放課程《空間解析幾何》

參考文獻(xiàn)

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[2] 蔡映紅.有效開(kāi)展慕課教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（22）：13-15.