上市公司會計舞弊三方演化博弈研究

吳君民 石奕磊

【摘 要】 企業(yè)會計舞弊問題關(guān)系到會計信息使用者利益乃至經(jīng)濟(jì)社會健康穩(wěn)定發(fā)展，是倍受關(guān)注的熱點問題。文章在假定博弈參與主體均為有限理性條件下，運用三方演化博弈的方法，增加行為信譽損失，研究上市公司會計舞弊問題。根據(jù)穩(wěn)定演化策略，運用Matlab軟件對演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析得到以下結(jié)論：（1）任何一方的策略選擇均受到其他兩方策略選擇的影響，但政府監(jiān)管部門策略選擇的影響更多來源于上市公司舞弊與否的行為決策;（2）在滿足既定條件下，存在上市公司不舞弊、會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計、政府監(jiān)管部門實施監(jiān)管的進(jìn)化穩(wěn)定策略;（3）從博弈各方內(nèi)部影響因素角度考慮，行為成本是影響上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門行為的重要因素。最后提出了應(yīng)對上市公司會計舞弊的措施。

【關(guān)鍵詞】 會計舞弊; 信譽損失; 三方演化博弈; 數(shù)值仿真

【中圖分類號】 F239;F230? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2020）22-0022-08

一、引言

會計舞弊作為一種參與者的行為，其產(chǎn)生的根本原因在于參與者對成本收益的權(quán)衡[ 1 ]?？萍妓讲粩嗵嵘?，部分上市公司為達(dá)到利益最大化，進(jìn)而實施會計舞弊行為，且舞弊手段逐步升級并難以識別，這種行為不僅損害了投資者利益，而且對我國資本市場發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定運行也產(chǎn)生了負(fù)面影響。據(jù)統(tǒng)計，2018年上市公司僅因虛構(gòu)利潤受到罰款金額高達(dá)680萬元，處理違規(guī)事件13起，平均每起處罰金額52萬多元。截至2019年10月，上市公司因虛構(gòu)利潤受到罰款金額達(dá)640萬元，處理違規(guī)事件11起，平均每起處罰金額58萬多元，較2018年每起處罰金額提高了6萬元，這體現(xiàn)了政府監(jiān)管部門對上市公司舞弊監(jiān)管力度的加強(qiáng)。對會計舞弊行為的有效甄別和會計舞弊現(xiàn)象的有效治理，能夠為我國資本市場長期健康穩(wěn)定發(fā)展帶來積極的影響。

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，會計舞弊現(xiàn)象頻頻發(fā)生，受到了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注。因此，本文擬運用三方演化博弈方法，考慮行為信譽損失，研究會計舞弊問題。根據(jù)經(jīng)濟(jì)事件中的成本、收益和概率等信息，建立上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門三方演化博弈模型，分析各博弈主體行為選擇產(chǎn)生的條件以及各自策略選擇的均衡點，仿真分析上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門三方行為選擇和相互作用的機(jī)理，以進(jìn)一步強(qiáng)化上市公司會計舞弊治理。

二、文獻(xiàn)回顧

基于已有文獻(xiàn)的統(tǒng)計顯示關(guān)于會計舞弊問題的研究主要集中于舞弊動機(jī)[ 1 ]、辨別方法[ 2 ]和治理措施[ 3 ]等方面。學(xué)者認(rèn)為上市公司會計舞弊的動機(jī)在于內(nèi)部人持股比例較高，或存在“一股獨大”現(xiàn)象，管理層缺乏約束，有能力也有機(jī)會為了謀取私利而進(jìn)行舞弊[ 4-6 ]，特別是經(jīng)營狀況不良的企業(yè)，其舞弊動機(jī)更強(qiáng)[ 7-9 ]。為了更好地辨認(rèn)及治理上市公司會計舞弊現(xiàn)象，學(xué)者提出增強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部控制[ 10-13 ]、增強(qiáng)注冊會計師獨立性[ 14-16 ]、提高審計質(zhì)量[ 17 ]、提升投資者專業(yè)水平[ 18 ]和加強(qiáng)懲戒力度[ 19-20 ]等措施。

除此之外，隨著博弈論的發(fā)展，多位學(xué)者運用博弈方法對會計舞弊進(jìn)行了深入探討。華芳[ 21 ]從靜態(tài)博弈視角入手，以XT公司財務(wù)舞弊事件為例，進(jìn)行了公司財務(wù)舞弊博弈路徑走勢分析，認(rèn)為監(jiān)管部門可以變被動為主動，對相當(dāng)一部分可能存在問題的公司給予更多關(guān)注，實現(xiàn)事前監(jiān)控，使資本市場更加有條不紊地發(fā)展下去。Matsumura和Tucker[ 22 ]、孟冰嵐[ 23 ]基于動態(tài)博弈視角進(jìn)行了研究，通過建立內(nèi)部管理者與審計人員的動態(tài)博弈模型研究舞弊審查，指出增加審計費用能使審計人員進(jìn)行更多測試，可以有效減少上市公司舞弊。陳艷和高智林[ 24 ]也認(rèn)為可通過降低審計成本、提高外部審計工作效率來實現(xiàn)對會計舞弊現(xiàn)象的遏制。宋素玲和穆喜產(chǎn)[ 25 ]研究了上市公司與監(jiān)管部門之間的博弈，但并未得到一致結(jié)論。陳佳聲[ 26 ]研究了上市公司與審計師、監(jiān)管部門之間的博弈，發(fā)現(xiàn)要想降低上市公司會計舞弊應(yīng)提高內(nèi)部審計對管理層的約束，同時提高外部審計獨立性。

雖然現(xiàn)有關(guān)于會計舞弊的研究已經(jīng)較為廣泛、系統(tǒng)和深入，但還存在以下不足。（1）三方演化博弈的研究較少。目前的研究成果大多集中于上市公司與會計師事務(wù)所、上市公司與政府監(jiān)管部門、會計師事務(wù)所與監(jiān)管部門之間的兩方演化博弈，以建模為主進(jìn)行深入仿真分析的較少，而開展三方演化博弈研究的更少。個別三方博弈研究中博弈主體選擇的是審計師，而相比于審計師，以會計師事務(wù)所為主體研究組織機(jī)構(gòu)間的博弈代表性更強(qiáng)。實際上，只考慮兩個參與主體是不夠的，因為會計舞弊行為必定涉及上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門三者之間的博弈。（2）參與主體行為信譽損失考慮不夠。我國將動態(tài)博弈應(yīng)用在會計領(lǐng)域的研究起步較晚，相關(guān)成果針對會計舞弊參與主體行為選擇的影響因素考慮不全，影響研究結(jié)論的完整性。例如，作為上市公司，已有研究主要考慮了公司受到監(jiān)管部門的罰款，而現(xiàn)實中當(dāng)會計舞弊行為遭到懲處時產(chǎn)生的負(fù)面影響會導(dǎo)致投資者對上市公司的信心下降，股價和企業(yè)信譽受損相對罰款更加巨大，有撿了芝麻丟了西瓜的感覺。同樣，對于會計師事務(wù)所而言，還要考慮由于會計師事務(wù)所審計失敗受到處罰導(dǎo)致聲譽下降造成的信譽損失，對于政府監(jiān)管部門來說也應(yīng)該考慮其行為信譽損失。本文與以往研究相比，擬豐富會計舞弊的參與主體行為選擇的影響因素，在考慮參與方有限理性基礎(chǔ)上，利用復(fù)制動態(tài)演化博弈，探究在復(fù)雜行為選擇過程中達(dá)到均衡。

三、博弈主體界定與模型假設(shè)

（一）博弈主體界定

本文假設(shè)上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門三者為會計舞弊博弈問題有限理性的參與主體。

（1）上市公司。利潤最大化是上市公司的最終目標(biāo)。假設(shè)上市公司的市場價值是使自己公司價值最大化，上市公司會計舞弊能改變公司價值的大小，上市公司為了謀取非生產(chǎn)經(jīng)營性收益，會以非法途徑進(jìn)行會計舞弊。

（2）會計師事務(wù)所。會計師事務(wù)所希望通過嚴(yán)格審計保證社會經(jīng)濟(jì)秩序，最大化社會聲譽。但在有限理性下，會計師事務(wù)所如果發(fā)現(xiàn)審計成本過高，實際收入與期望相差過大，會考慮節(jié)約成本，使審計力度下降，造成審計報告嚴(yán)重偏離實際，甚至選擇與上市公司合謀舞弊。

（3）政府監(jiān)管部門。指政府部門代表國家對上市公司的會計行為實施監(jiān)督檢查，以及對違法會計行為實施行政處罰。政府監(jiān)管部門同時對會計師事務(wù)所進(jìn)行監(jiān)管，防止會計師事務(wù)所與上市公司勾結(jié)串通。

（二）博弈模型假設(shè)

本文基于復(fù)制動態(tài)演化博弈方法分析三者之間的利益選擇，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：假設(shè)有三個參與人——上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門，分別為參與人1，2，3，三個參與主體均具有有限理性。參與人1策略選擇空間為Se=（舞弊，不舞弊），參與人2策略選擇空間為Sa=（嚴(yán)格審計，寬松審計），參與人3策略選擇空間為Sg=（監(jiān)管，不監(jiān)管）。

假設(shè)2：上市公司選擇舞弊策略概率為x（0≤x≤1），會計師事務(wù)所選擇寬松審計概率為y（0≤y≤1），政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管的概率為z（0≤z≤1）。

假設(shè)3：會計師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計時審計成本為C1，會計師事務(wù)所寬松審計時成本為C2，顯然C1>C2。

假設(shè)4：為使公司價值最大化，上市公司會選擇舞弊，為了掩蓋舞弊真相會向會計師事務(wù)所尋租，意圖使會計師事務(wù)所寬松審計。假設(shè)上市公司尋租成本為C3，如果會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計成本C1大于其寬松審計成本C2與接受尋租收益C3之和，會計師事務(wù)所會接受上市公司尋租行為，此時（C3+C2）

假設(shè)5：如果會計師事務(wù)所接受尋租寬松審計，并被政府部門嚴(yán)格監(jiān)管發(fā)現(xiàn)，監(jiān)管部門會對雙方進(jìn)行罰款，上市公司與會計師事務(wù)所罰款額為Fe，F(xiàn)a（Fe≥Fa），罰款交給政府監(jiān)管部門。同時因為舞弊行為被發(fā)現(xiàn)，上市公司在社會上得到不利影響S1（上市公司的信譽降低、市值貶值等），會計師事務(wù)給自己帶來的不利影響S2（會計師事務(wù)所業(yè)內(nèi)口碑變差等）。相反，如果會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計并發(fā)現(xiàn)上市公司的尋租行為，會拒絕賄賂C3同時會交給政府部門，此時政府部門會對上市公司進(jìn)行處罰Fe，會計師事務(wù)所會獲得有利影響R（業(yè)內(nèi)口碑提升等）。一般而言，會計師事務(wù)所串通上市公司舞弊的不利影響大于其嚴(yán)格審計獲得的有利收益，因此，S2>R。

假設(shè)6：政府監(jiān)管部門發(fā)現(xiàn)會計師事務(wù)所與上市公司的合作行為會付出監(jiān)管成本T，獲得罰款收入Fa與Fe，給自己帶來有利影響B(tài)（政府威信的提高等）;但是政府部門不監(jiān)管會計師事務(wù)所寬松審計造成上市公司舞弊成功，會給自己帶來不利影響S3（助長腐敗氣焰招致人民的不信任等）。根據(jù)我國會計舞弊現(xiàn)狀，會計師事務(wù)所受到的不利影響往往大于政府的不利影響，即S2，R遠(yuǎn)大于S3。

上市公司可能為了收益最大化選擇舞弊，也可能為了避免社會輿論影響選擇不舞弊;會計師事務(wù)所可能為了節(jié)約成本選擇寬松審計，也有可能擔(dān)心信譽受損而選擇嚴(yán)格審計;為了保證會計信息使用者的根本利益，政府會選擇監(jiān)管，也會因為自己麻痹大意逐漸選擇不監(jiān)管。因此上市公司、會計師事務(wù)所與政府監(jiān)管部門均具有兩個策略，所以三方博弈存在8種組合，如表1所示。

表1給出了舞弊行為各參與主體的博弈收益矩陣，參數(shù)說明及定義見表2。

四、考慮行為信譽損失的三方演化博弈模型構(gòu)建及仿真分析

（一）考慮行為信譽損失的三方博弈復(fù)制子動態(tài)及演化穩(wěn)定策略

根據(jù)表1的上市公司舞弊混合策略博弈矩陣，設(shè)上市公司選擇舞弊的期望收益為Ux，如式（1）所示：

Ux=z[y（V-S1-C3-Fe）+（1-y）（-S1-C3-Fe）]+（1-z）

[y（V-C3）+（1-y）（-C3-Fe）]=-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-

Fey）? ?（1）

設(shè)上市公司選擇不舞弊的期望收益為U1-x，如式（2）所示：

U1-x=0? ?（2）

設(shè)上市公司的平均期望收益為Ux ，如式（3）所示：

Ux = xUx+（1-x）U1-x = x[-C3-

Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）] （3）

由此可得，上市公司選擇舞弊策略概率的演化博弈復(fù)制動態(tài)方程為：

F（x）=■=x（Ux-Ux）=x（1-x）

[-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）]

（4）

同理，可得會計師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計與政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管策略概率的復(fù)制動態(tài)方程分別如式（5）和式（6）所示：

G（y）=■=y（Uy-Uy）=y（1-y）

[-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1]（5）

其中，Uy表示會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計的期望收益，Uy表示會計師事務(wù)所的平均期望收益。

H（z）=■=z（Uz-Uz）=z（1-z）

[xy（Fa+Fe）+B-T+S3]? （6）

其中，Uz表示政府監(jiān)管部門監(jiān)管的期望收益，Uz表示政府監(jiān)管部門的平均期望收益。

（二）上市公司的演化穩(wěn)定策略

對上市公司選擇舞弊策略概率的復(fù)制動態(tài)方程F（x）求偏導(dǎo)可得：

■=（1-2x）[-C3-Fe+y（v+

Fe）+z（-S1-Fey）]? （7）

根據(jù)Frideman的方法，當(dāng)F（x）=0，■<0時，x是演化穩(wěn)定策略（ESS），對公式（7）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)z=■時，F(xiàn)（x）≡0，■=0即對所有x軸都為穩(wěn)定狀態(tài)，也即當(dāng)政府監(jiān)管概率達(dá)到z=■時，上市公司選擇舞弊的概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)z≠■時，令F（x）=0，可知x=0，x=1分別為x的兩個穩(wěn)定狀態(tài)。可分為兩種情況：

（1）當(dāng)z>■時，■■ x=0<0，■■ x=1>0，此時x=0是全局唯一演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)政府監(jiān)管部門監(jiān)管力度達(dá)到一定強(qiáng)度時，上市公司選擇不舞弊是最優(yōu)策略。（2）當(dāng)z<■時，■■ x=0>0，■■ x=1<0，此時x=1是全局唯一演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)政府監(jiān)管部門監(jiān)管力度降低至一定程度時，上市公司選擇舞弊是最優(yōu)策略。

（三）會計師事務(wù)所演化穩(wěn)定策略

對會計師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計策略概率的復(fù)制動態(tài)方程G（y）求偏導(dǎo)可得：

■=（1-2y）[-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1]

（8）

根據(jù)演化博弈穩(wěn)定性性質(zhì)，會計師事務(wù)所達(dá)到演化穩(wěn)定的條件是■<0，對公式（8）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)x=■時，F(xiàn)（y）≡0，對所有y軸都穩(wěn)定，即當(dāng)上市公司舞弊概率達(dá)到■時，會計師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計的概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)x≠■時，令G（y）=0，可知y=0，y=1是y的穩(wěn)定狀態(tài)，此時分兩種情況：

（1）當(dāng)x<■時，■■ y=0>0，■■ y=1<0，此時y=1是全局演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)上市公司舞弊可能性降低一定程度，會計師事務(wù)所會降低審計力度，選擇寬松審計作為最優(yōu)策略。（2）當(dāng)x>■時，■■ y=0<0，■■ y=1>0，此時y=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)上市公司舞弊可能性加強(qiáng)時，會計師事務(wù)所會趨向采取嚴(yán)格審計作為最優(yōu)策略。

（四）政府監(jiān)管部門演化穩(wěn)定策略

對政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管策略概率的復(fù)制動態(tài)方程H（z）求偏導(dǎo)：

■=（1-2z）[xy（Fa+Fe）+B-T+S3] （9）

根據(jù)演化博弈穩(wěn)定性性質(zhì)，政府監(jiān)管部門達(dá)到演化穩(wěn)定的條件是■<0，對公式（9）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)y=■時，H（z）≡0，對所有z軸都穩(wěn)定，即當(dāng)會計師事務(wù)所寬松審計概率是■時，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)y≠■時，令H（z）=0，可知z=0，z=1是z的穩(wěn)定狀態(tài)，此時分兩種情況：

（1）當(dāng)y>■時，■■ z=0>0，■■ z=1<0，此時z=1是全局演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)會計師事務(wù)所疏于審計時，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管作為最優(yōu)策略。（2）當(dāng)y<■時，■■ z=0<0，■■ z=1>0，此時z=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)會計師事務(wù)所不可能寬松審計時，政府監(jiān)管部門將采取不監(jiān)管作為最優(yōu)策略。

（五）演化博弈參數(shù)研究

對于公式（4）（5）和（6）構(gòu)建的動態(tài)系統(tǒng)復(fù)制動態(tài)方程，可以求解出9個均衡點，分別為A（0，0，0），? ? B（1，0，0），C（0，1，0），D（0，0，1），E（1，1，0），F(xiàn)（1，0，1）， G（0，1，1），H（1，1，1），I（x*，y*，z*）。其中，I（x*，y*，z*）是方程組（10）的解。式（10）如下：

-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）=0-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1=0xy（Fa+Fe）+B-T+S3=0 （10）

但是I（x*，y*，z*）是非嚴(yán)格納什均衡，不符合多總體模型演化博弈穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，即該均衡解使三方演化博弈模型不存在最優(yōu)解，因此只需要考慮A-H均衡點。同時，當(dāng)z=0時，即政府監(jiān)管部門不監(jiān)管無法得知是否存在舞弊案件，因此就不會形成三方博弈，此時討論無意義。所以只辨析D（0，0，1），F(xiàn)（1，0，1），G（0，1，1），H（1，1，1）4個均衡點的穩(wěn)定性。

由于復(fù)制動態(tài)方程的均衡點不一定是該系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，根據(jù)Friedman法則，演化均衡點的穩(wěn)定性可以從該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析導(dǎo)出。雅克比矩陣是由一階偏導(dǎo)數(shù)按照一定方式排列成的矩陣，是一種能體現(xiàn)某一方程與給定點最優(yōu)線性逼近的矩陣。本文根據(jù)Friedman（1991）提出的演化博弈系統(tǒng)局部均衡點的演化穩(wěn)定策略（ESS）判別標(biāo)準(zhǔn)，即通過雅克比行列式值大于零且矩陣跡值小于零來進(jìn)行分析。上述三個復(fù)制動態(tài)方程（4）（5）（6）構(gòu)造雅可比矩陣（記為J）：

J=J11 J12 J13J21 J22 J23J31 J32 J33? （11）

下面根據(jù)D（0，0，1），F(xiàn)（1，0，1），G（0，1，1），H（1，1，1）分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1.分析D（0，0，1），此時雅可比矩陣為：

J=-S1-C3-Fe? ? 0? ? ? ?0? 0? ?-S2-R+C1-C2? ? 0? 0? ? ? 0? ? -（B-T+S3）

det（J）=（-S1-C3-Fe）（-S2-R+C1-C2）[-（B-T+S3）]

tr（J）=（-S1-C3-Fe）+（-S2-R+C1-C2）+[-（B-T+S3）]

由上述參數(shù)設(shè)置可知R>C1>C3>C2>0。分為兩種情況：（1）當(dāng)-（B-T+S3）<0時，det（J）<0，tr（J）<0，此時（0，0，1）是鞍點;（2）當(dāng)-（B-T+S3）>0時，det（J）>0，tr（J）<0，均衡點（0，0，1）使復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定策略（ESS）。

由此可知，當(dāng)-（B-T+S3）>0，即政府監(jiān)管部門成功監(jiān)管到上市公司會計舞弊案件的收益B大于政府監(jiān)管部門由于失職沒有監(jiān)管到舞弊案件造成自身聲譽損失S3減去監(jiān)管成本T時，上市公司會在這個演化博弈體系中選擇不舞弊策略，會計師事務(wù)所會選擇嚴(yán)格審計，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管策略。

2.分析F（1，0，1），此時雅可比矩陣為：

J=C3+Fe+S1? ? 0? ? ? ? ?0? 0? -S2-Fa-R+C1-C2+C3? ?0? 0? ? ?0? ? ? ?-（B-T+S3）

det（J）=（C3+Fe+S1）（-S2-Fa-R+C1-C2+C3）[-（B-

T+S3）]

tr（J）=（C3+Fe+S1）+（-S2-Fa-R+C1-C2+C3）+[-（B-

T+S3）]

此時分為四種情況：

（1）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3>0，-（B-T+S3）>0時，Det（J）>0，tr（J）>0，F(xiàn)（1，0，1）是不穩(wěn)定點。（2）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3>0，-（B-T+S3）<0時，det（J）<0，tr（J）符號不定，F(xiàn)（1，0，1）是鞍點。（3）當(dāng)-S2-Fa-R+C1- C2+C3<0，-（B-T+S3）>0，時，det（J）<0，tr（J）符號不定，F(xiàn)（1，0，1）是鞍點。（4）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3<0，-（B- T+S3）<0時，det（J）>0，tr（J）符號不定，F(xiàn)（1，0，1）是不穩(wěn)定點。由上述分析得出此情形不會出現(xiàn)演化均衡。

3.分析G（0，1，1），此時雅可比矩陣為：

J=V-S1-C3-Fe? ? 0? ? ? ?0? 0? ? S2+R+C2-C1? ? 0? 0? ? ? ?0? ? -（B-T+S3）

det（J）=（V-S1-C3-Fe）（S2+R+C2-C1）[-（B-T+S3）]

tr（J）=（V-S1-C3-Fe）+（S2+R+C2-C1）+[-（B-T+S3）]

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，S2+R+C2-C1恒大于0，若V-S1- C3-Fe和-（B-T+S3）都大于0，則Det（J）>0，tr（J）>0，G（0，1，1）是不穩(wěn)定點;若V-S1-C3-Fe和-（B-T+S3）至少有一個是負(fù)數(shù)，G（0，1，1）是鞍點，同理此時不存在演化均衡策略。

4.分析H（1，1，1），此時雅可比矩陣為：

J=C3-V+S1+Fe? ? 0? ? ? ? ? 0? 0? ? S2+C2+Fa-C3+R-C1? ? 0? 0? ? ? ?0? ? ? -（Fa+Fe+B-T+S3）

det（J）=（C3-V+S1+Fe）（S2+C2+Fa-C3+R-C1）[-（Fa+

Fe+B-T+S3）]

tr（J）=（C3-V+S1+Fe）+（S2+C2+Fa-C3+R-C1）+[-（Fa+

Fe+B-T+S3）]

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，S2+C2+Fa-C3+R-C1恒大于0，若C3-V+S1+Fe與-（Fa+Fe+B-T+S3）都大于0，則Det（J）>0，tr（J）>0，H（1，1，1）是不穩(wěn)定點;若C3-V+S1+Fe和? -（Fa+Fe+B-T+S3）至少有一個是負(fù)數(shù)，H（1，1，1）是鞍點，此時不存在演化均衡策略。

（六）仿真分析

為了更直觀地分析上市公司、會計師事務(wù)所和政府三方系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略，根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程及各參數(shù)的約束條件，本文運用Matlab R2018b編程，實現(xiàn)對上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門三方演化過程的數(shù)值模擬。通過查閱CSMAR數(shù)據(jù)庫，獲取1992—2019年我國上市公司違規(guī)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫顯示上市公司違規(guī)被罰方式主要有罰款、譴責(zé)、警告和評判等級四類。經(jīng)過缺失數(shù)據(jù)剔除，共獲得4 432個有效樣本，其中上市公司違規(guī)處罰方式為罰款的樣本數(shù)量為570個。參數(shù)賦值嚴(yán)格遵循模型約束條件，具體參數(shù)取值詳見表3。

根據(jù)上文分析，僅有均衡點D（0，0，1）可使復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定策略（ESS），其他均衡點都不會出現(xiàn)演化均衡策略。因此，下文主要進(jìn)行均衡點D（0，0，1）數(shù)值仿真分析。

首先，固定x，令y，z分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖1所示，即上市公司策略選擇會因政府監(jiān)管與否和會計師事務(wù)所審計嚴(yán)格與否的組合差異而變化。當(dāng)政府監(jiān)管概率越大、會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計概率越大時，隨著時間推移，上市公司的演化策略將收斂于0，即選擇不舞弊;當(dāng)政府監(jiān)管缺失，會計師事務(wù)所審計寬松時，上市公司的演化策略收斂于1，即選擇舞弊。

其次，固定y，令x，z分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。同理，會計師事務(wù)所策略選擇也會隨著政府監(jiān)管決策和上市公司舞弊策略的不同組合而發(fā)生變化。若上市公司舞弊意愿較低，政府監(jiān)管意愿較大時，會計師事務(wù)所選擇寬松審計的概率趨近于0，即嚴(yán)格審計;若上市公司舞弊意愿增強(qiáng)，政府監(jiān)管部門的監(jiān)管力度不足時，會計師事務(wù)所選擇寬松審計的概率收斂于1，即寬松審計。

最后，固定z，令x，y分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖3所示，即政府監(jiān)管策略選擇主要受上市公司舞弊行為策略的影響。當(dāng)上市公司實施舞弊行為意愿較強(qiáng)時，會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管的概率收斂于1，即實施監(jiān)管;當(dāng)上市公司舞弊意愿較低，會計師事務(wù)所寬松審計時，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管的概率收斂于0，即監(jiān)管不足。

除此之外，取x=y=z=0.5，得出三方共同的演化策略圖（圖4）。圖4（a）結(jié)果顯示：隨著時間推移，上市公司舞弊行為概率收斂于0，即上市公司選擇不舞弊策略;會計師事務(wù)所寬松審計概率亦趨近于0，即會計師事務(wù)所最終策略為嚴(yán)格審計;政府監(jiān)管部門監(jiān)管概率收斂于1，表示政府監(jiān)管部門最終演化策略為監(jiān)管。本研究將會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計成本C1和政府監(jiān)管成本T均由5提高至100，得到三方博弈的動態(tài)演化軌跡，如圖4（b）所示。當(dāng)會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計成本和政府監(jiān)管成本增加時，上市公司舞弊概率和會計師事務(wù)所寬松審計概率收斂于1，政府監(jiān)管部門實施監(jiān)管的概率收斂于0，即上市公司選擇舞弊策略，會計師事務(wù)所選擇寬松審計策略，政府監(jiān)管部門趨向不監(jiān)管策略。對比圖4（a）和（b）可知，策略選擇成本在三方博弈中具有重要作用。隨著運行成本的增加，審計和監(jiān)管力度難以維持，會促使上市公司舞弊行為發(fā)生。

五、研究結(jié)論與對策建議

（一）研究結(jié)論

本文從復(fù)制動態(tài)演化博弈論的視角分析會計舞弊策略演化過程，復(fù)制動態(tài)方程較好地反映了上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門針對會計舞弊行為的決策調(diào)整過程。上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門在決策調(diào)整過程中都在尋求自身利益最大化，在這個演化博弈系統(tǒng)中要實現(xiàn)動態(tài)均衡點的演化穩(wěn)定策略。本文利用復(fù)制動態(tài)方程分析了上市公司經(jīng)營過程中頻發(fā)的會計舞弊問題，得出以下結(jié)論：

（1）在該演化博弈系統(tǒng)中，任何一方的策略選擇均受到其他兩方策略選擇的影響，但政府監(jiān)管部門策略選擇的影響更多來源于上市公司舞弊與否的行為決策。具體而言，政府監(jiān)管概率的提高、上市公司及會計師事務(wù)所機(jī)會主義行為處罰力度的提升、強(qiáng)化會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計行為、加大上市公司會計舞弊行為的信譽損失，均有利于從根源上杜絕上市公司會計舞弊行為。政府監(jiān)管部門的監(jiān)管強(qiáng)度主要取決于自身監(jiān)管成本以及因監(jiān)管不力所帶來的不利影響。

（2）在上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門構(gòu)成的三維體系中，滿足既定條件下存在D（0，0，1）一種進(jìn)化穩(wěn)定策略，即上市公司不舞弊、會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計、政府監(jiān)管部門實施監(jiān)管。說明在上市公司會計舞弊行為防控方面，無論會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計與否，政府監(jiān)管都不能放松警惕，這也是理想均衡點G（0，1，1）并不是系統(tǒng)進(jìn)化穩(wěn)定策略的原因。會計師事務(wù)所審計的寬嚴(yán)不僅受到自身審計成本及審計失責(zé)所帶來的被罰款后額外信譽損失的影響，而且受到政府監(jiān)管處罰的約束。由于會計師事務(wù)所嚴(yán)格的審計程序又對政府監(jiān)管部門的監(jiān)管存在一定的替代作用，即盡管政府監(jiān)管部門的監(jiān)管強(qiáng)度不足，但由于會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計，仍然會驅(qū)使上市公司選擇不舞弊的策略，反之亦然，這使得作為獨立第三方的會計師事務(wù)所的監(jiān)管作用顯得更為重要。

（3）從博弈各方內(nèi)部影響因素角度考慮，行為成本是影響上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門行為的重要因素。對于上市公司來說，行為成本不僅是付出的尋租成本，而且包括機(jī)會行為暴露后的信譽損失和行政處罰。對于政府監(jiān)管部門和會計師事務(wù)所來說，監(jiān)管或?qū)徲嫷倪\營成本是其行為決策的關(guān)鍵因素。積極降低監(jiān)管或?qū)徲嫵杀居兄谌骈_展相關(guān)工作，進(jìn)而防控上市公司會計舞弊行為。盡管在會計舞弊演化博弈體系中，上市公司、會計師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門三者互相作用，但上市公司作為會計舞弊最直接的主體，其策略選擇受到的制約相對于政府監(jiān)管部門及會計師事務(wù)所來說會更多。上市公司除了受制于自身舞弊與否的收益以及會計舞弊帶來的社會負(fù)面影響外，還受制于政府監(jiān)管處罰以及會計師事務(wù)所的尋租成本。當(dāng)政府監(jiān)管部門加強(qiáng)監(jiān)管、加大查處后的處罰額度，使得上市公司會計舞弊后的獲利減少，此時會促使上市公司傾向于選擇不舞弊的策略。會計師事務(wù)所的嚴(yán)格審計亦有類似的制約作用。會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計程序、增加上市公司的尋租成本和信譽損失、減少上市公司會計舞弊的獲利，同樣會促使上市公司傾向于選擇不舞弊的策略。上市公司的策略選擇同樣影響政府監(jiān)管部門及會計師事務(wù)所的策略選擇。當(dāng)上市公司積極披露會計信息，會計舞弊概率降低時，其他兩方適時降低監(jiān)管力度的概率增大。在三方充分博弈的情況下，三方的策略選擇處于“政府監(jiān)管部門加強(qiáng)監(jiān)管/會計師事務(wù)所嚴(yán)格審計——上市公司選擇不舞弊策略——政府監(jiān)管部門削弱監(jiān)管/會計師事務(wù)所寬松審計——上市公司選擇舞弊策略”的循環(huán)中。由于政府監(jiān)管部門的監(jiān)管和會計師事務(wù)所的審計具有一定的替代作用，二者的策略選擇亦會互相影響。但就上市公司自身而言，需要建立完善的公司治理機(jī)制引導(dǎo)和規(guī)范會計行為，建立嚴(yán)格的上市公司內(nèi)控流程和制度，減少自身會計舞弊的機(jī)會。

（二）對策建議

基于以上研究，本文提出相應(yīng)建議。

（1）加強(qiáng)博弈三方的互相聯(lián)系。上市公司、會計師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門作為主要的博弈主體，三者聯(lián)系緊密，相互影響，應(yīng)建立聯(lián)動機(jī)制，實施“共贏共損”制度，使三者的利益和損失掛鉤、權(quán)利和責(zé)任共擔(dān)，即若上市公司因會計舞弊行為而受罰時，負(fù)責(zé)相應(yīng)審計工作的會計師事務(wù)所也需要接受應(yīng)有的懲罰。同時強(qiáng)化征信體系建設(shè)，重大會計舞弊納入企業(yè)誠信檔案，加大行為信譽損失的約束力。

（2）保障政府監(jiān)管的有序運轉(zhuǎn)。考慮到無論會計師事務(wù)所審計嚴(yán)格程度如何，政府監(jiān)管都是未來進(jìn)化穩(wěn)定策略，因此政府監(jiān)管部門要建立全面的監(jiān)管體系，積極履行監(jiān)管職責(zé)，加大監(jiān)管力度，加強(qiáng)上市公司和會計師事務(wù)所違規(guī)后的處罰，切實維護(hù)政府公信力和社會公眾的利益。

（3）降低審計監(jiān)管的運行成本。降低成本有助于政府監(jiān)管和會計師事務(wù)所審計工作力度的提升。對于會計師事務(wù)所，可通過引進(jìn)及培訓(xùn)優(yōu)秀人才、推動先進(jìn)科學(xué)方法的使用、提升機(jī)構(gòu)管理效率等降低事務(wù)所的運營成本;對于政府監(jiān)管部門，在建立科學(xué)、合理的監(jiān)管制度基礎(chǔ)上，開展上市公司和會計師事務(wù)所評級工作，積極營造誠實守信的風(fēng)尚，進(jìn)而實施靈活性、差異性、針對性的監(jiān)管工作。

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