在概念教學(xué)中培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

汪榮躍

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)有助于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，因此教師要改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)方式，通過(guò)概念講解等幫助學(xué)生梳理初中數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，使學(xué)生在完善的知識(shí)體系中掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)有助于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，因此教師要改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)方式，通過(guò)概念講解等幫助學(xué)生梳理初中數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，使學(xué)生在完善的知識(shí)體系中掌握數(shù)學(xué)知識(shí). 本文從概念教學(xué)的理念出發(fā)，提出幾點(diǎn)提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略.

引入概念，鍛煉學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累的過(guò)程，最終才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)概念知識(shí)，還要培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識(shí)，鍛煉其解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思維. 在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念意識(shí)，并在合適的時(shí)機(jī)加入示例或作圖，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以直觀的方式呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生思考與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如，教學(xué)“平行線”這一概念時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察課后練習(xí)題里是否有平行線，并提問(wèn)學(xué)生：“平行線的兩條線有什么特點(diǎn)？”有學(xué)生回答：“平行線的兩條線不會(huì)相交. ”然后教師在黑板上畫(huà)出一組相交線，并提問(wèn)學(xué)生：“這組線和剛才的平行線有什么區(qū)別？”有學(xué)生回答：“這組線有交點(diǎn)，而平行線沒(méi)有交點(diǎn). ”由此，教師可以對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，那么我們可以概括平行線的概念了嗎？”同學(xué)們紛紛說(shuō)：“兩條不相交的線叫平行線. ”教師又問(wèn)：“還有需要補(bǔ)充的嗎？”有少部分細(xì)心的學(xué)生補(bǔ)充道：“兩條線還需要在同一平面內(nèi). ”這時(shí)教師就可以對(duì)“平行線”的概念進(jìn)行最后的概括：在同一平面內(nèi)，永不相交（不重合）的兩條直線叫平行線.

教師通過(guò)明確的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用概念教學(xué)，一步步引導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念. 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以強(qiáng)化學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)概念，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，使學(xué)生真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美. 在概念引入的整個(gè)過(guò)程，學(xué)生始終在思考，因此邏輯思維能力也在潛移默化中得到了鍛煉.

講清概念，積累直觀想象素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)中，教師要講清數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生掌握概念解析的能力. 教師在進(jìn)行概念設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)初中生的年齡特點(diǎn)，結(jié)合其興趣點(diǎn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，并將抽象的數(shù)學(xué)概念演變?yōu)榫唧w的知識(shí).

例如，教學(xué)“垂直”這一概念時(shí)，教師可以列舉教室里各種垂直的物體，如教室角落、桌子、凳子等，幫助學(xué)生理解垂直的概念. 其次，教師可以拿出一張白紙，將這張白紙對(duì)折，折出兩條互相垂直的折痕，然后提問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們通過(guò)觀察紙上相互垂直的折痕，能說(shuō)出垂直有哪些性質(zhì)嗎？”有的同學(xué)回答：“有兩條直線相交，并且?jiàn)A角為90°.”學(xué)生通過(guò)討論，可以自行得出垂直的概念，且通過(guò)觀察概念的形成，能更牢固地記住相關(guān)的定義、概念、性質(zhì)等. 所以，直觀的舉例對(duì)學(xué)生記憶相關(guān)數(shù)學(xué)概念具有重要的作用. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，不僅要講清其中的數(shù)學(xué)概念，而且要引領(lǐng)學(xué)生深入了解其概念內(nèi)涵，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象形成一定的感知. 學(xué)生在記憶相關(guān)數(shù)學(xué)概念時(shí)，腦海中會(huì)形成直觀的例子，因此在題型變化時(shí)，也能透過(guò)繁雜的表象，找到正確的解題思路. 在創(chuàng)設(shè)的情境中，直觀的舉例不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，而且有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

探究概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力

在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要利用概念教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)概念，清晰地表現(xiàn)數(shù)學(xué)的特征. 概念教學(xué)能將抽象的問(wèn)題以直觀的方式表現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

例如，教學(xué)“圓”這一概念時(shí)，教師可以要求學(xué)生課前準(zhǔn)備一根繩子，并將繩子綁在鉛筆上. 上課時(shí)，教師讓學(xué)生用手指固定繩子的一端，另一只手則拿著鉛筆圍繞固定點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng). 這時(shí)教師說(shuō)：“同學(xué)們，最終形成了什么圖形呢？”學(xué)生回答：“圓. ”教師說(shuō)：“對(duì)，既然我們可以畫(huà)出圓，那么如何定義圓呢？”學(xué)生不解地說(shuō)道：“我們就是固定了一個(gè)端點(diǎn)，然后就畫(huà)出來(lái)了. ”在學(xué)生無(wú)法歸納圓的概念時(shí)，教師可以要求學(xué)生看看課本上關(guān)于圓的定義——在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫圓. 學(xué)生通過(guò)閱讀課本上關(guān)于圓的定義，結(jié)合剛才動(dòng)手畫(huà)的圓，明白了圓的概念. 手指固定的點(diǎn)為圓心，固定點(diǎn)到綁在鉛筆上繩子另一端的距離為半徑，旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉曲線為圓的周長(zhǎng). 通過(guò)動(dòng)手作圖理解相關(guān)的概念，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念分析能力. 深入探究概念是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，教師在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入探究活動(dòng)，不僅滿足了學(xué)生的求知欲，而且靈活地整合了問(wèn)題，能引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地思考問(wèn)題，提高教學(xué)效果. 在深入探究過(guò)程中，教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，營(yíng)造了良好的課堂氛圍，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散性思維，更好地解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題. 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的深入探究訓(xùn)練，學(xué)生形成了良好的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了提升.

概念外延，提高學(xué)生的運(yùn)用能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，適當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行外延拓展，以幫助學(xué)生更深入地理解概念，從而提高其應(yīng)用能力. 數(shù)學(xué)概念的外延可以多結(jié)合實(shí)際生活中的現(xiàn)象，這樣不僅可以增加課堂教學(xué)的生動(dòng)性，而且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，形成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣.

例如，教學(xué)“線段”的相關(guān)概念時(shí)，涉及“兩點(diǎn)之間，線段最短”，教師可以在黑板上任意作出兩個(gè)點(diǎn)，然后用三條線連接這兩個(gè)點(diǎn)，并提問(wèn)學(xué)生：“哪條線是最短的呢？”緊接著教師拿出尺子，分別量出這三條線的長(zhǎng)度，比較其長(zhǎng)短. 教師又提問(wèn)學(xué)生：“在體育課上，你們跑步時(shí)是繞圈跑得快，還是抄近路跑得快？”學(xué)生們笑著回答：“當(dāng)然是抄近路跑得快. ”由此便證實(shí)了“兩點(diǎn)之間，線段最短”. 最后，教師可以深入地拓展這個(gè)概念，可以讓學(xué)生思考螞蟻爬行路線問(wèn)題，尋找螞蟻爬行的最短路線. 通過(guò)拓展外延概念，學(xué)生不僅鞏固了相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，而且學(xué)到了更多的知識(shí)，提高了在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力. 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師要把握概念的核心內(nèi)涵，進(jìn)行必要的拓展延伸，使學(xué)生更容易抓住概念的本質(zhì). 概念教學(xué)應(yīng)倡導(dǎo)探索與實(shí)踐的結(jié)合，從學(xué)生的親身經(jīng)歷出發(fā)，不僅提高學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生對(duì)此也有更全面的理解. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方式應(yīng)讓學(xué)生的多感官參與進(jìn)來(lái)，將數(shù)學(xué)概念和生活經(jīng)歷相結(jié)合，加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生的運(yùn)用能力和核心素養(yǎng).

綜上所述，概念教學(xué)能鍛煉學(xué)生的邏輯思維，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要始終根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，適時(shí)地調(diào)整教材內(nèi)容，以適應(yīng)具體的教學(xué)需求. 教師要發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，深入解析數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，以及教師教學(xué)質(zhì)量的提高.