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      五大變形方法搞定基本不等式求最值問題

      2020-11-06 07:36:30江蘇省無錫市堰橋高級中學(xué)華燕萍
      青年心理 2020年10期
      關(guān)鍵詞:式子最值形式

      江蘇省無錫市堰橋高級中學(xué) 華燕萍

      基本不等式是處理最值特別是多變量最值問題的常用工具,但題目給出的形式往往不具備明顯的“和定”或“積定”形式,不能直接使用基本不等式求最值,需要通過一些變形手段,改變式子的結(jié)構(gòu)特點,使之變?yōu)榛静坏仁侥軌蚪鉀Q的形式。這類題目是高考中的熱點和難點,題目形式千變?nèi)f化,變形技巧性非常強,學(xué)生常迷茫于該如何變形,通過對此類問題的探究和梳理總結(jié),讓學(xué)生體會和掌握常用的湊、換、造、減、代這五大變形方法,抓住變形規(guī)律和本質(zhì),將有效提升學(xué)生分析、轉(zhuǎn)化和解決問題的能力。

      一、變形方法之“湊”

      二、變形方法之“換”

      三、變形方法之“造”

      四、變形方法之“減”

      五、變形方法之“代”

      本文著重于分析如何變形從而使用基本不等式處理最值問題,所以題目的其他解法不去贅述。另外,沒有解完整的部分題,我都檢驗過能夠取得等號,確??捎没静坏仁角蟮米钪怠?/p>

      通過使用上述一種或者多種變形手段,改變式子的結(jié)構(gòu)特點,使之變?yōu)榛静坏仁侥軌蚪鉀Q的形式或構(gòu)“造”關(guān)于目標(biāo)的不等式解出最值。此類問題的探究與方法梳理,揭示了使用基本不等式求最值的規(guī)律,利于學(xué)生體會和掌握。

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