借助數(shù)學閱讀批注提高小學生的問題解決能力研究

■福建省廈門市檳榔小學 孫雅梅

一、設(shè)計批注流程，提高獨立思考能力

閱讀批注是一種數(shù)學學習的有效方法，可以運用于整個數(shù)學閱讀過程。主要運用于預習、課堂、課后數(shù)學閱讀學習環(huán)節(jié)。其中課堂的閱讀批注環(huán)節(jié)尤為重要。預習環(huán)節(jié)是初步批注，是理解與發(fā)現(xiàn)問題的過程，課堂批注是對預習批注的補充與落實，屬于第二次批注，課后批注是對以上兩個環(huán)節(jié)的延伸與補充。課堂批注在整個環(huán)節(jié)中占有重要地位，因為課堂需要在規(guī)定時間內(nèi)高效地完成相關(guān)批注，完成知識的掌握與內(nèi)化。

（一）預習環(huán)節(jié)的批注，促進學生獨立思考

傳統(tǒng)教學的預習環(huán)節(jié)，教師只是籠統(tǒng)地讓學生閱讀，沒有批注要求，因此學生在預習中往往采取粗略閱讀的方式，不能在預習中發(fā)現(xiàn)問題與有所收獲。批注可以集中學生注意力進行數(shù)學內(nèi)容的閱讀學習，學生在學習中也有了目標與針對性。需要強調(diào)的是，教師要對學生的批注進行比較全面的了解，掌握學生在批注過程中產(chǎn)生的問題，并且對于一些共性的問題進行反饋與解決。閱讀中批注的相關(guān)符號要統(tǒng)一，以有利于學生與學生之間及師生之間的暢通交流。閱讀批注的重要作用是促進學生的獨立思考。在學習“積的變化規(guī)律”一節(jié)內(nèi)容時，學生在預習中做了如下批注，反映了學生在預習中的思考過程。如有的學生批注：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，得到的數(shù)等于原來的積乘幾；還有的學生批注：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍；一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積也擴大幾倍；有的學生批注：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾，如12×4=48，12×（4÷2）=48÷2=24；而有的學生在批注中提出問題：我們運用商不變的規(guī)律，假若兩個因數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，積是如何變化的？等。學生的這些批注反映了學生在閱讀中對知識點進行了思考，并且根據(jù)已有的知識進行了歸納。

（二）課堂環(huán)節(jié)中的批注，促進學生對知識的內(nèi)化

課堂學習中的批注特別重要，課堂要對預習環(huán)節(jié)中的批注做二次批注，教師要掌握學生在預習批注中存在的問題，要根據(jù)這些問題實施互動交流的探究措施，讓學生充分交流與互動，對學生及時引導，進行第二次批注，促進學生的深入探究。教師可以給學生設(shè)置一些具有思考性的問題讓學生探索。

如，對于“積的變化規(guī)律”的理解與運用，在課堂上學生所做的二次批注，使知識點更加明確，重點得到了有效突破。如有的學生批注：通過舉例子、計算驗證，發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：當一個因數(shù)不變的時候，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，那么它們的積也是乘以（或除以）幾；針對這個學生的批注，另一個學生做了補充批注：一個因數(shù)不變，積的變化方向與另外一個因數(shù)的變化方向是一致的，要擴大都擴大，要縮小都縮??；有的學生提出了疑問式批注：假若甲因數(shù)擴大幾倍，乙因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，會得出怎樣的結(jié)果？針對學生的疑問，教師組織學生進行探究討論，并且進行驗證，最后得出一個因數(shù)乘以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以同一個數(shù)（0除外），積不變。之后，教師再引導學生探究，如果兩個因數(shù)同時乘以或者除以同一個數(shù)，積會有何變化呢？通過探討得出結(jié)論，學生在批注中總結(jié)規(guī)律與提出問題，提高了知識轉(zhuǎn)化率。

（三）批注運用于課后環(huán)節(jié)，促進學生知識的拓展

課后主要是批注的續(xù)批環(huán)節(jié)，對于課堂的二次批注中還沒有完整的地方進行補充，以實現(xiàn)知識的鞏固與內(nèi)化。如針對“積的變化規(guī)律”相關(guān)內(nèi)容進行課后的追蹤式批注。有的學生在探究中又提出新的問題：兩個因數(shù)在任意（0除外）變化時，積會發(fā)生怎樣的變化？教師可引導學生分幾種情況進行探討，學生可以根據(jù)列出的表格，逐一探究，最后進行對比歸納，然后得出結(jié)論。

二、尊重學生差異，拓展閱讀批注的方式

（一）采取留白方式，體現(xiàn)批注個性

現(xiàn)行數(shù)學教材的編寫都體現(xiàn)了兒童的特點，兒童喜愛的相關(guān)插圖，相關(guān)童話人物的對話等都在教材中有所呈現(xiàn)。學生在閱讀中可以受到啟示，強化知識點的融入。如有的插圖人物只說半句話，讓學生進行思考與補白。學生對于這些空白都會產(chǎn)生一定的思考，發(fā)現(xiàn)文本所隱藏的內(nèi)容，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗及知識儲備進行思考，更好地解決問題。

（二）運用疑問式批注，提高探究能力

學生在閱讀中遇到的疑惑可以通過批注的形式表示出來，在表示的過程中需要運用數(shù)學語言進行思考，也體現(xiàn)了學生的個人獨立思考精神。教師要尊重學生提出的問題，并且要善于利用相關(guān)資源引發(fā)學生質(zhì)疑，在此基礎(chǔ)上進行必要的引導。例如在學習兩位數(shù)乘法時，學生在批注中質(zhì)疑，為什么要從個位乘起？教師以52×36為例引導學生進行探究，通過探究有的學生這樣批注：可以把兩個乘數(shù)各個位上的數(shù)對應相乘，不一定必須從個位算起。如圖：

學生在批注過程中能進行獨特的思考，發(fā)揮創(chuàng)新思維，提出新的想法，找出解決問題的思路。

（三）運用否定批注，突出思維個性

學生在閱讀過程中，能根據(jù)教材上內(nèi)容提出相反的看法與觀點，并進行對立性批注，這是探究精神與創(chuàng)新精神形成的開始，是思維活躍的表現(xiàn)，也是可貴的數(shù)學品質(zhì)。教師要肯定學生的質(zhì)疑，鼓勵學生提出不一樣的觀點與想法。

如在學習四舍五入及近似值相關(guān)內(nèi)容時，教師展示了這樣一個題目：36□0000000≈36億，□中可以填寫哪些數(shù)字？有的學生說只能填寫1～4的數(shù)值，而0不能填寫，如果填0的話，就變成了3600000000=36億，這種觀點也常常出現(xiàn)在一些教學輔導書上，甚至教師用書上也持這種觀點。但是學生提出了相反的意見，認為填寫0是可以的。學生在批注中寫道，改寫以“億”為單位的近似數(shù)，其方法是看千萬位上的數(shù)字，而與百萬位、十萬位等數(shù)位上的數(shù)無關(guān)。只要千萬位上的數(shù)小于5就可以舍去。同時有的學生指出，如果將原來的題目改成36□0000002≈36億，□中填0還有爭議嗎？

三、結(jié)語

在小學數(shù)學教學中采取閱讀批注法可促使學生獨立思考，在細致的閱讀中提出問題，教師可以采取多樣的閱讀批注形式，體現(xiàn)學生的主體探究地位，鼓勵學生提出新的想法與觀點。