小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“問(wèn)、思、議、用”四元素

陳華忠

摘要：隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷深化，課堂教學(xué)的模式不斷創(chuàng)新，逐漸改變了師生教與學(xué)的關(guān)系。為此，筆者提出“四元五環(huán)”教學(xué)構(gòu)想，圍繞著“問(wèn)、思、議、用”四元素進(jìn)行課堂教學(xué)。課堂上，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，互動(dòng)交流，在主動(dòng)探究過(guò)程中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度思考、深度交流、深度探究。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí);深度思考;深度體驗(yàn)

在“四元五環(huán)”教學(xué)模式的探究中，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)圍繞著“問(wèn)、思、議、用”四元素進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極思考、主動(dòng)探究，從而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、深度理解、深度體驗(yàn)。教師通過(guò)巧妙的精問(wèn)、組織、鑒析、欣賞與拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、以問(wèn)促學(xué)，引領(lǐng)自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！苯虒W(xué)中，教師應(yīng)以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探究、去解決，打開(kāi)學(xué)生的思考之門(mén)。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為應(yīng)做好兩點(diǎn)：一是以問(wèn)題引領(lǐng)自學(xué)，二是以問(wèn)題引領(lǐng)探究。

（一）以問(wèn)題引領(lǐng)自學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出：“課堂上應(yīng)積極倡導(dǎo)合作交流、主動(dòng)探究與自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式?！倍A(yù)習(xí)是學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)良好習(xí)慣的重要途徑。學(xué)生學(xué)會(huì)了預(yù)習(xí)，就會(huì)自覺(jué)運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題進(jìn)行思考，主動(dòng)獲取新知。學(xué)生課前預(yù)習(xí)得越充分，課堂學(xué)習(xí)就會(huì)越從容，課堂也就更易呈現(xiàn)精彩。為此，教師要精心預(yù)設(shè)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高預(yù)習(xí)的實(shí)效性。

例如，筆者在教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)”一課之前，特意設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)。1.周長(zhǎng)指的是什么？2.什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？正方形的周長(zhǎng)又是指什么？請(qǐng)你描出它們的周長(zhǎng)。3.怎樣求長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)？請(qǐng)寫(xiě)出你的方法。讓學(xué)生帶著這些具有指向性的問(wèn)題，認(rèn)真地閱讀數(shù)學(xué)課本，這樣學(xué)生的預(yù)習(xí)探究就有了一份心理預(yù)期，自主學(xué)習(xí)的任務(wù)明確，方法清楚，更易完成。

又如，在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)解決問(wèn)題” 一課時(shí)，從“閱讀與理解”中，我們可以了解編者的意圖：讓學(xué)生在認(rèn)真閱讀中，理解紅蘿卜地的面積與整塊蘿卜地的面積有關(guān)系，蘿卜地的面積又與大棚的面積有關(guān)系。在反復(fù)的閱讀中，學(xué)生感受到解題的關(guān)鍵：如何通過(guò)媒介——紅蘿卜地，找到紅蘿卜地與整個(gè)大棚面積之間的關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在閱讀理解中抽象出具體情境中的數(shù)量關(guān)系，自覺(jué)提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。

（二）以問(wèn)題引領(lǐng)探究

問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力與源泉，有價(jià)值的問(wèn)題直接影響著學(xué)生的思考。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)精心預(yù)設(shè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、解決問(wèn)題。如在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”之后，教師出示一道練習(xí)題：“學(xué)校把300 本圖書(shū)放在書(shū)架上，上層的1/5等于中層的1/6，又等于下層的1/4，求上層書(shū)架上放了多少本書(shū)？”這道題目有一點(diǎn)兒難度，許多學(xué)生不知所措。這時(shí)，教師出示啟發(fā)性問(wèn)題：“書(shū)架中每一層書(shū)分別有多少份？每一份的數(shù)量一樣嗎？為什么？這三層總共有多少份？”通過(guò)問(wèn)題的啟發(fā)，學(xué)生思路頓開(kāi)，上層有5份，中層有6份，下層有4份，總共有15份。上層占圖書(shū)總本數(shù)的5/15，也就是300本的5/15。這樣，不但疏導(dǎo)了學(xué)生思維的障礙，理清學(xué)生的解題思路，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、為議而思，促進(jìn)深度思考

杜威指出：“學(xué)習(xí)就是學(xué)會(huì)思考，思考是最寶貴的行為?！彼伎荚跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺。在知識(shí)化、信息化時(shí)代，唯一不缺的就是知識(shí)和信息，重要的是對(duì)知識(shí)和信息的判斷、甄別、加工、理解與運(yùn)用，學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，才是最制勝的法寶。數(shù)學(xué)的思考應(yīng)重在推理，在推理中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究問(wèn)題，讓學(xué)生的思維走向深處，在推理中理解數(shù)學(xué)研究對(duì)象之間的關(guān)系，從而自覺(jué)地把握所學(xué)新知，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”一課時(shí)，筆者先讓學(xué)生充分觀察、閱讀主題圖，在理解的基礎(chǔ)上（根據(jù)乘法的意義）列出算式，然后學(xué)生就會(huì)思考：與原來(lái)所學(xué)的乘法有何不同？怎么解決這個(gè)問(wèn)題？筆者留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、去嘗試、去探究。筆者在學(xué)生思考到位后，有意識(shí)地點(diǎn)明要應(yīng)用積的變化規(guī)律，使學(xué)生在說(shuō)理的過(guò)程中感受到小數(shù)乘法的本質(zhì)就是應(yīng)用積的變化規(guī)律，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)乘法，為計(jì)算積的小數(shù)點(diǎn)的處理提供了算理支撐。

三、慎思助議，促進(jìn)深度交流

教師可圍繞導(dǎo)學(xué)問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，全班匯報(bào)，通過(guò)互動(dòng)交流，有效地培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力、概括能力、辯論能力;通過(guò)互動(dòng)交流，拓寬學(xué)生的參與面，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;通過(guò)互動(dòng)交流，促使學(xué)生互相啟發(fā)、互相幫助，去探究新知、解決問(wèn)題。同時(shí)，有助于教師了解學(xué)生的掌握情況，從而確定精講內(nèi)容。為此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去表達(dá)自己的想法與見(jiàn)解，促使學(xué)生積極思考、合作交流。

（一）在計(jì)算中說(shuō)算理

在簡(jiǎn)便計(jì)算中，許多教師將一些具體的計(jì)算方法講給學(xué)生聽(tīng)，但是學(xué)生卻不明白為什么要這樣計(jì)算，造成許多小學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)計(jì)算是死的，只要記住運(yùn)算順序、運(yùn)算法則和運(yùn)算定律就可以進(jìn)行有效地計(jì)算。而運(yùn)算法則、運(yùn)算定律等是怎么來(lái)的，為什么要這樣計(jì)算，許多學(xué)生都不知其所以然。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生講清算理，懂得這樣算的理由與依據(jù)，讓學(xué)生明確簡(jiǎn)便計(jì)算的道理，揭示簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“加法結(jié)合律”一課時(shí)，教師可采取講道理的辦法，使學(xué)生弄清算理。師：“這道題68+47+32 ，你能計(jì)算出它的結(jié)果嗎？”有的教師在講述這道題時(shí)，直接傳授給學(xué)生計(jì)算方法?！安扇∑鸪醯臏愂?，這樣就可以簡(jiǎn)便計(jì)算?！边@樣的教學(xué)，學(xué)生很容易進(jìn)行機(jī)械地計(jì)算，但是很少有人懂得為什么要湊十。數(shù)學(xué)課堂倡導(dǎo)講道理，就是要讓學(xué)生自己去思考、去感悟，講述數(shù)學(xué)之道。我們來(lái)看畫(huà)好的小格子學(xué)具，這是一百個(gè)小正方形，容易發(fā)現(xiàn)十個(gè)一行，若讓我們十個(gè)、十個(gè)地?cái)?shù)，很快就數(shù)到了一百，所以可以將68+32先算。而如果按照先數(shù)68再數(shù)47，這樣口算不容易算出來(lái)，也容易數(shù)錯(cuò)，還會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。這樣，學(xué)生就懂得了加法結(jié)合律的意義，明確這樣算的道理。知其然還要知其所以然，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須堅(jiān)持的原則，這樣引導(dǎo)學(xué)生去思考、去感悟、去說(shuō)理，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與學(xué)習(xí)能力。

（二）在問(wèn)題解決中說(shuō)思路

在解決問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生講道理，不僅要講清解題思路，還要講清為什么要這樣解答，培養(yǎng)學(xué)生言之有理、解題有據(jù)的思維習(xí)慣及緊扣問(wèn)題的思維方式，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)“乘除法的意義”一課之后，筆者讓學(xué)生解決一道租船的問(wèn)題，即：“大船準(zhǔn)乘坐6人，小船準(zhǔn)乘坐4人，小船24元，大船30元，而師生共有32個(gè)人，怎樣租船最合適呢？”這個(gè)問(wèn)題大部分學(xué)生都比較茫然。教師啟發(fā)學(xué)生既要合理又要省錢(qián)，先放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，再進(jìn)行小組交流，然后指名匯報(bào)。匯報(bào)前，學(xué)生針對(duì)題目中的所有條件，慢慢剝洋蔥，一點(diǎn)一點(diǎn)地找到問(wèn)題的關(guān)鍵。教師指名學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。生1：我想盡量租大船，大船相對(duì)便宜，每人4元，而小船每人要5元，所以，我要租5只大船，可坐6×5=30人，剩下兩個(gè)人，可再租一只小船。生2：我想只要租4只大船，6×4=24人，還剩下8個(gè)人，正好租2個(gè)小船。生3：我覺(jué)得可以租8只小船比較合理。……師：這幾種租法都嘗試一下，但哪一種租法費(fèi)用最便宜，大家用列表比較一下就一目了然了。學(xué)生嘗試了不同的解決辦法，通過(guò)自己分析、計(jì)算比較，就能明確其中的道理。為此，在解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與口頭表達(dá)能力，孕育數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（三）在操作中說(shuō)過(guò)程

動(dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的一種重要途徑。數(shù)學(xué)新教材為學(xué)生提供了更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，尤其是在幾何形體教學(xué)時(shí)，往往先讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，再進(jìn)行合作交流，說(shuō)明操作過(guò)程。

例如，在教學(xué)“梯形的面積公式計(jì)算”一課時(shí)，教師引導(dǎo)：你能用推導(dǎo)三角形面積公式的方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式嗎？并放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作。教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類比的思維方法進(jìn)行探究，即：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生明白拼成的平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，而每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：除了以上推導(dǎo)梯形面積公式的方法外，你還會(huì)其他方法嗎？讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，不斷動(dòng)手嘗試。有的學(xué)生將梯形分割拼接轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的三角形，有的學(xué)生將梯形分割拼接轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出多種推導(dǎo)方法，也明白了應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

四、學(xué)以致用，促進(jìn)深度體驗(yàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了記住一些枯燥的數(shù)字和公式，而是為了運(yùn)用知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，而實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程就是對(duì)知識(shí)的再理解、再鞏固的過(guò)程。因此，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，既充分展示學(xué)生的各種能力，又培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出，要綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能去解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

教師可以將生活中的一些題材編成練習(xí)題讓學(xué)生去解決，這不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，而且讓學(xué)生體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。如二年級(jí)下冊(cè)44頁(yè)第6題，全班同學(xué)都認(rèn)真看完這道題之后，就思考可提出什么問(wèn)題，然后指名匯報(bào)。學(xué)困生提出“坐2次碰碰車(chē)一共花多少元？”“我們有18人，要坐幾輛過(guò)山車(chē)？”等一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。中等生則提出“坐4次碰碰車(chē)和坐5次小飛機(jī)一共花了多少元？”“坐4次碰碰車(chē)比坐5次小飛機(jī)多花多少元？”等有點(diǎn)兒難度的問(wèn)題。優(yōu)等生則提出了“18人坐3次碰碰車(chē)花了多少元？”等有一定難度的問(wèn)題。這樣，各層次的學(xué)生都能根據(jù)自己的水平來(lái)提出問(wèn)題并進(jìn)行解答，教師都給予肯定，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)中，我們從多方面“尋”數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生主動(dòng)到生活中“找”數(shù)學(xué)、“想”數(shù)學(xué)，真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：韓曉潔）