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    “數(shù)字編碼”教學(xué)與評(píng)析

    2020-11-03 09:09俞周曉
    教育信息化論壇 2020年12期
    關(guān)鍵詞:綜合與實(shí)踐小學(xué)數(shù)學(xué)

    俞周曉

    摘要:“數(shù)字編碼”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第77~78頁(yè)的內(nèi)容,是小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,是學(xué)生首次比較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)到數(shù)字除了計(jì)數(shù)、測(cè)量和排序之外還有標(biāo)號(hào)這一功能。身份證號(hào)碼學(xué)生以前入學(xué)時(shí)能接觸到,但極少有學(xué)生意識(shí)到它每個(gè)數(shù)字都包含一定的含義,而且對(duì)于三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),18位的數(shù)字以前也沒(méi)碰到過(guò),是一個(gè)難點(diǎn)。課堂教學(xué)中要根據(jù)第一學(xué)段小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,設(shè)計(jì)與他們生活實(shí)際相關(guān)的例子,以實(shí)際感受來(lái)幫助學(xué)生理解編碼能準(zhǔn)確方便地傳遞信息的作用,對(duì)生活中常見(jiàn)的一些數(shù)字編碼形成初步的感知,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)字編碼;綜合與實(shí)踐

    “數(shù)字編碼”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第77~78頁(yè)的內(nèi)容。三年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)字功能的理解一直停留在計(jì)數(shù)、測(cè)量和排序上,對(duì)數(shù)字有標(biāo)號(hào)這一功能,在生活中能接觸到但并不理解。教材把這一功能系統(tǒng)地提出來(lái),引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入了解數(shù)字的標(biāo)號(hào)功能這一新的領(lǐng)域。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)通過(guò)認(rèn)識(shí)身份證號(hào)碼等常見(jiàn)的數(shù)字編碼體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn);(2)通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較等活動(dòng)探究數(shù)字編碼的方法,初步學(xué)會(huì)用編碼的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題;(3)體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)是了解身份證號(hào)碼的含義、體會(huì)數(shù)字編碼的特點(diǎn)。難點(diǎn)是通過(guò)了解編碼的意義學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼。

    教學(xué)準(zhǔn)備:每人提前一天發(fā)一張調(diào)查表,如下:

    下面這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是參考了大量教學(xué)視頻和資料,經(jīng)過(guò)4個(gè)班級(jí)的試教,再根據(jù)每次試教后的感受反復(fù)修改而成的,光第一環(huán)節(jié)引入就設(shè)計(jì)了好幾個(gè)版本,最后根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)情,最終定為此稿。

    【教學(xué)片段】

    一、創(chuàng)設(shè)情景

    播放諜戰(zhàn)劇《麻雀》片段(1分半鐘)

    師:同學(xué)們,這個(gè)劇里他倆記錄電臺(tái)播報(bào)的一串串?dāng)?shù)字,最終破譯出了敵人的軍事情報(bào),敵人用數(shù)字來(lái)傳遞軍事信息,可見(jiàn)數(shù)字除了我們平時(shí)在用的計(jì)數(shù)等功能外,還有另一種神奇的功能,想不想學(xué)習(xí)下這個(gè)神奇的功能呢?今天我們就以身份證號(hào)碼為例來(lái)學(xué)習(xí)“數(shù)字編碼”(板書(shū):數(shù)字編碼)。

    評(píng)析:剛開(kāi)始,引入部分設(shè)計(jì)的是談話引入:“出示110、119、120、114、12315,你知道這些數(shù)字能傳遞哪些信息嗎?”后來(lái)改成游戲引入:“只要你告訴我一個(gè)身份證號(hào),我就可以知道這是男生還是女生,想不想考考老師?” 改成現(xiàn)在的看1分半鐘的短視頻是因?yàn)樵嚱虝r(shí)發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)引入環(huán)節(jié)相對(duì)費(fèi)時(shí),這個(gè)內(nèi)容以前的教材是放在五年級(jí)的,對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)還是很有難度的,試教時(shí)并不能在45分鐘一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)完成,所以為了有利于整節(jié)課的時(shí)間安排,最后修改成看短視頻。這樣既能節(jié)省時(shí)間,又能引用諜戰(zhàn)情節(jié)渲染數(shù)字編碼神奇的氛圍,進(jìn)而引起學(xué)生極大的探索欲,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 。

    二、探索新知

    (一)出生日期碼

    PPT出示一對(duì)親兄弟的身份證號(hào)碼。

    師:先來(lái)看一對(duì)親兄弟的身份證號(hào)碼,他倆誰(shuí)是哥哥、誰(shuí)是弟弟呢?

    生:王明是哥哥,王杰是弟弟。

    師:你是怎么看出來(lái)的?

    生:出生日期。

    師:王明出生在1月23日,1前面多了一個(gè)“0”,為什么?能不能去掉呢?月份可以是一位數(shù),也可以是兩位數(shù),你知道這里的“0”起什么作用嗎?

    生:“0”起占位的作用。

    師:如果去掉“0”又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?

    生1:身份證號(hào)碼會(huì)少一個(gè)數(shù)字,變成17位。

    生2:0去掉后,王明的生日會(huì)變成20031231,也就是12月31日。

    師:這樣就會(huì)產(chǎn)生歧義了,也就是說(shuō)在編碼的時(shí)候,同一類型編碼的位數(shù)必須相同,身份證號(hào)碼具有規(guī)范性。(板書(shū):規(guī)范性)

    評(píng)析:這里的難點(diǎn)是通過(guò)“0”的作用,讓學(xué)生理解同一類型編碼的位數(shù)必須相同,體會(huì)數(shù)字編碼格式的規(guī)范性。

    (二)地址碼

    PPT出示一對(duì)表兄弟的身份證號(hào)碼

    師:一對(duì)表兄弟一個(gè)出生在杭州,一個(gè)出生在諸暨,你能分辨這兩個(gè)身份證號(hào)碼分別是誰(shuí)的嗎?

    生:第一個(gè)是趙文的,第二個(gè)是李陽(yáng)的。

    師:為什么這樣說(shuō)呢?

    生:第一個(gè)身份證號(hào)碼是330681開(kāi)頭的,跟我的一樣,所以我猜是趙文的,他跟我一樣是諸暨人。

    師:你真會(huì)推理!是的,身份證號(hào)碼前6位反應(yīng)了地址信息,稱為地址碼。330681中“33”表示省,“06”表示市,“81”表示縣(區(qū))。杭州和諸暨都是浙江省的所以都是“33”開(kāi)頭的。

    師:下面我們來(lái)?yè)尨穑麄z誰(shuí)是表哥,誰(shuí)是表弟?

    生:趙文是表哥,他出生于2004年2月15日。李陽(yáng)是表弟,他出生于2004年7月31日。

    師:你能在調(diào)查表里找到自己和家人的地址碼嗎?跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

    評(píng)析:以學(xué)生自己的地址碼為例,通過(guò)觀察、比較的方法,讓學(xué)生了解地址碼各數(shù)字表示的含義,這樣更有利于理解和記憶。

    (三)性別碼

    PPT出示一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼

    師:猜猜他倆是什么關(guān)系?為什么?

    生:是一對(duì)雙胞胎,因?yàn)榈刂反a和出生日期碼都一樣,所以是同一地方、同年同月同日生的。

    師:你能猜猜這兩個(gè)身份證號(hào)碼分別是誰(shuí)的嗎?

    生:第一個(gè)號(hào)碼是周一菲的,第二個(gè)號(hào)碼是周一海的。

    師:怎么看出來(lái)的呀?

    生:倒數(shù)第二位表示性別,單數(shù)表示男生,雙數(shù)表示女生。

    師:你能在調(diào)查表里找到自己和家人的性別碼嗎?跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

    評(píng)析:以一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼為例,既可以讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較地址碼、出生日期碼,對(duì)前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容做一個(gè)鞏固,讓學(xué)生獲得學(xué)以致用的成功感,又能承上啟下,自然過(guò)渡到性別碼的學(xué)習(xí),加深印象。

    (四)順序碼和校驗(yàn)碼

    師:剛才我們看了一對(duì)龍鳳胎的身份證號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)身份證號(hào)碼的很多數(shù)字都相同,但性別碼不同,那如果是一對(duì)同性別雙胞胎,身份證號(hào)碼會(huì)一樣嗎?我們一起來(lái)看看。(PPT出示一對(duì)同性別雙胞胎的身份證號(hào)碼)

    生:不一樣,最后2位數(shù)字不同。

    師:一起來(lái)看看我班酈梓毓的身份證號(hào)碼,你發(fā)現(xiàn)有什么特殊的地方嗎?

    生:最后一位不是數(shù)字,是羅馬數(shù)字Ⅹ。

    師:身份證號(hào)碼最后1位稱為校驗(yàn)碼,校驗(yàn)碼是怎么來(lái)的呢?我們一起來(lái)看看。(PPT出示介紹校驗(yàn)碼的小短文:“校驗(yàn)碼: 作為尾號(hào)的校驗(yàn)碼,是由身份證前17位數(shù)字通過(guò)復(fù)雜的公式計(jì)算出來(lái)的,它是身份證的防偽標(biāo)志,可以防止不法分子假造身份證。它只可能在0-10之間產(chǎn)生。如果某人的尾號(hào)是0~9,不會(huì)出現(xiàn)Ⅹ,但如果尾號(hào)是10,那么就得用Ⅹ來(lái)代替,因?yàn)槿绻?0作尾號(hào),那么這個(gè)人的身份證就變成了19位。Ⅹ是羅馬數(shù)字的10,用Ⅹ來(lái)代替10。”)

    師:所以校驗(yàn)碼相當(dāng)于是身份證號(hào)碼的防偽標(biāo)志。校驗(yàn)碼前面3位稱為順序碼,例如我班酈梓毓的順序碼就是“171”,酈梓睿的順序碼就是“173”,“17”表示派出所,“1”和“3”是性別碼,他倆是男生,所以都是單數(shù)。

    評(píng)析:順序碼相對(duì)較容易記,校驗(yàn)碼就有點(diǎn)麻煩,特別是Ⅹ表示數(shù)字10,很多孩子會(huì)覺(jué)得很難理解,老師講解起來(lái)也費(fèi)勁。為了化繁為簡(jiǎn),我出示校驗(yàn)碼小短文,讓孩子們自己閱讀,并借用了班級(jí)里雙胞胎學(xué)生的身份證號(hào)碼為例,吸引孩子們更有興趣去探索、去理解。

    (五)唯一性

    師:學(xué)了上面4個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容,現(xiàn)在我們一起來(lái)梳理一下(出示一個(gè)身份證號(hào)):33表示浙江省,06表示紹興市,81表示諸暨市,2010表示2010年,09表示9月,03表示3日,17表示浣東街道派出所,2表示性別是女生,Ⅹ表示校驗(yàn)碼,這樣從浙江省開(kāi)始一步一步縮小范圍,就能唯一確定這個(gè)人就是我班的史倬楦,所以身份證號(hào)碼是唯一的,每個(gè)人的身份證號(hào)碼都不同,都能從我國(guó)的近14億人口中確定唯一的你。(板書(shū):唯一性)

    評(píng)析:利用史倬楦同學(xué)的身份證號(hào)碼,PPT出示的時(shí)候并不是一次性出來(lái)的,而是先出示“33”表示浙江省的號(hào)碼 ,再出示“06”范圍縮小到紹興市,再出示“81” 范圍繼續(xù)縮小到諸暨市,再縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的孩子,“17”縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的浣東街道派出所轄區(qū)孩子,“2”繼續(xù)縮小到浙江紹興諸暨2010年9月3日出生的浣東街道派出所轄區(qū)的女孩,最后加上“Ⅹ”這個(gè)辨別真?zhèn)蔚男r?yàn)碼,就能唯一確定是班里的史倬楦。通過(guò)讓學(xué)生親生經(jīng)歷身份證號(hào)碼這一步步縮小范圍最終能確定唯一的人的過(guò)程,能更直接地體會(huì)并理解身份證號(hào)碼的唯一性。

    (六)簡(jiǎn)潔性

    PPT出示酈梓毓的身份證號(hào)以及“身高139厘米、體重40千克、腰圍61厘米、鞋碼33碼”等字樣。

    師:我們能把酈梓毓的身高等這些信息加入到身份證號(hào)碼里嗎?請(qǐng)4人小組討論。

    生1匯報(bào)結(jié)論:不能,因?yàn)檫@些數(shù)字是會(huì)改變的,加進(jìn)去后身份證號(hào)碼就會(huì)變得可以改變。

    生2匯報(bào)結(jié)論:加進(jìn)去后身份證號(hào)碼就變得很長(zhǎng)很長(zhǎng),記不住了。

    師:所以,身份證號(hào)碼要有簡(jiǎn)潔性。

    師:那能把身份證號(hào)碼里的一些數(shù)字去掉嗎?

    生:不能,因?yàn)槿サ粢恍┖缶筒荒艽_定唯一的你了。

    評(píng)析:通過(guò)討論能否把酈梓毓同學(xué)的一些信息加進(jìn)身份證號(hào)碼,讓學(xué)生能自主合作交流,親身經(jīng)歷并感受身份證號(hào)碼的簡(jiǎn)潔性。

    (七)生活中的數(shù)字編碼

    師:身份證號(hào)碼在生活中有哪些作用呢?

    生幾人回答:辦理銀行業(yè)務(wù)、辦理營(yíng)業(yè)執(zhí)照、辦理駕駛證 、入學(xué)、就業(yè)、買車票等。

    師:生活中還有很多數(shù)字編碼,我們一起來(lái)看看。(PPT出示圖片)

    評(píng)析:通過(guò)播放一系列生活中的數(shù)字編碼的圖片實(shí)例,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)字編碼并不只有身份證號(hào)碼,使他們快速把眼界擴(kuò)展到生活中形形色色的編碼中,感受生活中的數(shù)學(xué)之美。

    (八)小游戲:破譯編碼

    PPT出示編碼表,如下:

    師:我們?cè)陂_(kāi)頭的小視頻中看了特工如何破譯密碼,你們想不想也做回特工呢?下面請(qǐng)大家一起來(lái)破譯老師贈(zèng)予你們的兩句話。第一句贈(zèng)言:19? 19? 23? 24? 16? 17? 18 ,第二句贈(zèng)言:23? 24? 33? 34? 27? 37? 38 。

    生齊回答:小小數(shù)字用處大,數(shù)字編碼顯神通。

    評(píng)析:教學(xué)的最后環(huán)節(jié)選擇了讓孩子當(dāng)回特工的小游戲,設(shè)計(jì)幾個(gè)習(xí)題,例如:幫小馬虎分辨家人弄亂的身份證號(hào),或者小小設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)學(xué)號(hào)等,通過(guò)幾次試教感受到時(shí)間上來(lái)不及,所以最后挑選了這個(gè)看似很“高大上”、實(shí)際上很簡(jiǎn)單、能在1分鐘內(nèi)解決的小游戲。在形式上呼應(yīng)課開(kāi)頭的密碼任務(wù),在內(nèi)容上解決教學(xué)本課時(shí)間緊迫的問(wèn)題,在情感上激發(fā)學(xué)生解開(kāi)編碼的神奇面紗,化繁為簡(jiǎn),體會(huì)收獲的成功感。

    (九)課后作業(yè)

    1.俞老師家住17層1單元2號(hào)房,請(qǐng)你給我編一編門牌號(hào)。

    2.雙橋小學(xué)有700多人,請(qǐng)你為自己設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)號(hào)。要求:讓人看到這個(gè)學(xué)號(hào)就能找到你。(提示:想一想,這個(gè)學(xué)號(hào)應(yīng)該包含哪些信息?)

    評(píng)析:當(dāng)數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中,學(xué)生就能感受到數(shù)學(xué)是如此平易近人。先讓學(xué)生嘗試下編簡(jiǎn)單的門牌號(hào),再進(jìn)一步增加一些難度,編全校的學(xué)號(hào)。設(shè)立遞進(jìn)式的習(xí)題,符合小學(xué)低段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,同時(shí)也可以對(duì)不同的學(xué)生作出不同的作業(yè)要求,例如選做其中一個(gè)習(xí)題,而且這類作業(yè)講評(píng)時(shí)可以多種答案都對(duì),體現(xiàn)出習(xí)題的開(kāi)放性,盡量讓每個(gè)孩子都能發(fā)揮創(chuàng)造性思維,體驗(yàn)跳摘果子的成功感。

    (責(zé)任編輯:韓曉潔)

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