財經(jīng)類院?！皵?shù)學建模”課程教學改革探討及課程思政實踐

吳遠

[摘 要] 結(jié)合財經(jīng)類院校數(shù)學建模課程的教學實踐，分析目前數(shù)學建模課程教學形式以及存在的問題，進而提出適用于財經(jīng)類院校的教學改革思路。并且在全國高校推進課程思政的大背景下，結(jié)合本門課程的特點及優(yōu)勢，將社會主義核心價值觀與數(shù)學建模課程有序融合。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學建模;財經(jīng)類院校;教學改革;課程思政

[作者簡介] 吳 遠（1987—），女，河南人，理學博士，上海立信會計金融學院統(tǒng)計與數(shù)學學院，講師，研究方向為金融數(shù)學。

[中圖分類號] G641 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）43-0206-03 ? ?[收稿日期] 2020-03-23

數(shù)學建模是一門應用數(shù)學方法解決實際問題的交叉性學科課程，其涉及的數(shù)學知識面廣，包含微積分、運籌學、概率統(tǒng)計等數(shù)學學科，其解決的實際問題覆蓋面廣，如在經(jīng)濟管理、工程制造、醫(yī)學生物、經(jīng)濟金融等方面都可加以運用。事實上，數(shù)學建模可滲透在生活中的方方面面。近年來隨著經(jīng)濟發(fā)展的需要以及技術(shù)的革新，越來越多經(jīng)管類專業(yè)人才向復合型人才轉(zhuǎn)型，需要更扎實的數(shù)學功底以及善于運用數(shù)學模型解決經(jīng)濟金融問題。因此在財經(jīng)類院校數(shù)學建模課程的教學過程中，處理好該門課程與專業(yè)知識學習的關(guān)系，培養(yǎng)學生的模型應用能力以及創(chuàng)新意識，在該門課程教學改革中尤為重要。

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)，要用好課堂教學這個主渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應。而數(shù)學建模課程作為應用型的數(shù)學課程，在以往的教學中重“教”而輕“育”。而該門課程由于其不同于傳統(tǒng)數(shù)學課程的特點，在教學設(shè)計上，可找準切入點，發(fā)掘?qū)I(yè)知識傳授與思想政治元素之間的內(nèi)在聯(lián)系，將社會主義核心價值觀與該門課程有序融合。

結(jié)合作者在上海立信會計金融學院對數(shù)學建模課程的授課經(jīng)驗，本文討論該課程目前存在的一些問題及其相應的改革思路與方法，并聯(lián)系實際探討如何在該門課程中推進課程思政。

一、傳統(tǒng)教學存在的問題

數(shù)學建模課程不同于基本數(shù)學學科，它側(cè)重于應用和創(chuàng)新，需要用到的數(shù)學方法又是最基本的數(shù)學方法，如高等數(shù)學、運籌學、概率論等。對于教師來說，備課量大，而對學生來說，要求數(shù)學知識儲備充足。而一般的大學數(shù)學課程通常是按照講授方式教學，學生在學的過程中，精力主要放在數(shù)學理論上，如公式的推導證明，以及一些計算上，很少關(guān)注如何應用這些數(shù)學理論解決實際問題。因此，學生在學習數(shù)學建模課程的時候，很難將之前學到的數(shù)學理論很好的應用，搭建不起相應的橋梁。上海立信會計金融學院是一所以金融學科專業(yè)為核心的文科類高校，學生雖然思維活躍，但數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，部分學生沒有經(jīng)過很好的數(shù)學思維訓練，使得他們在學習基礎(chǔ)數(shù)學時已然很吃力，下一步將數(shù)學運用到現(xiàn)實，就會產(chǎn)生畏懼的心理。

缺乏合適的教材是另外一個重要問題。數(shù)學建模課程不單單是一個理論課程，還需要數(shù)學建模實驗課。而目前教師采用的教材依然是原有的教材，既沒有專門針對財經(jīng)類院校學生的特點，也比較少涉及數(shù)學建模實驗課所需的軟件介紹以及講解。教材以案例和習題為主要內(nèi)容，關(guān)于當前經(jīng)濟問題的例子較少。而對于模型求解中需要用到的MATLAB和lingo軟件，雖然提供了代碼，但沒有系統(tǒng)性的講解，學生很難應用。

由于近幾年數(shù)學建模活動的大力推廣以及學校各方面的重視，很多學生在接觸數(shù)學建模之前，都會很有興趣，并且抱有很高的期待來學習這門課程。然而教師的授課方式依然以講授案例為主，互動和激發(fā)學生自主能動性較少，無法讓學生體驗動手解決實際問題的滿足感與成就感，使學生慢慢喪失興趣。而考試內(nèi)容缺乏時效性與多樣性，以計算和套用為主，案例也是早已在網(wǎng)上能查詢到結(jié)果的陳舊案例，不能反應學生真實水平。

此外，現(xiàn)有課程中思想政治元素較少，由于數(shù)學建模課程內(nèi)容多，課時緊，教師在講授中更多的注重專業(yè)知識的傳授，融入德育元素較少。并且引入的思想政治元素無異于其他數(shù)學課程的切入點，既顯得有些生硬，也無法突出本門課程在課程思政中的特點及優(yōu)勢。

二、改革措施

結(jié)合作者幾年來對數(shù)學建模課程的教學經(jīng)驗，我們來探討幾點教學改革的措施，希望對財經(jīng)類院校數(shù)學建模課程的建設(shè)有所幫助。改革主要分為兩大方面，一方面要進行教學內(nèi)容改革，另一方面要進行教學方法的改革。

（一）教學內(nèi)容的改革。

1.對教材中的案例要有取舍，盡可能多挑一些與經(jīng)濟相關(guān)的案例，而對于一些需要理工背景知識的案例，如物理、生物方面的案例舍棄，這些案例雖然經(jīng)典，但是考慮到大量文科背景的學生理解起來困難，因此略去了這些案例。該課程的核心任務(wù)是培養(yǎng)學生的應用能力及創(chuàng)新意識，多講一些與他們的學科背景，即經(jīng)濟金融背景，更為接近的案例，會使教學效果更好。

2.增加相關(guān)軟件的使用介紹以及實操。本校數(shù)學建模課分為專業(yè)必修課以及全校公選課兩種情形。無論是作為必修課還是選修課，其先修課的要求是學過相應的軟件，因此在上本門課程時更側(cè)重于理論知識及案例的講解。然而在實際中，由于各種原因，有些同學即使之前學過部分軟件，仍無法針對具體案例或模型進行求解。因此我們不將數(shù)學建模理論與數(shù)學建模實踐割裂開來，在建模理論部分后面增加相關(guān)軟件的學習內(nèi)容，使學生既會建模，又會解模，從而達到該門課程的系統(tǒng)性及完整性。

3.因材施教，同樣一套教材，做到因人、因地、因時而異。所謂因人而異，對于全校公選課學生，輕數(shù)學推導，重理解應用，多講授初等模型。對于數(shù)學專業(yè)學生，加強使用更多的理論方法來建立模型;因地而異，指的是在多媒體教室上課時多講，多討論，在機房上課時，多實踐，多解模;因時而異，根據(jù)不同時期選取更具代表性案例，比如“傳染病模型和SARS傳播”這一案例，之前考慮到有些同學沒有接觸過常微分方程，所以該案例講解較少，而在新冠疫情爆發(fā)的當下，選取這個案例會使學生更感興趣，更愿意去聆聽學習。

（二）教學方法的改革

1.改變傳統(tǒng)教學理念，引入新知識、新理論、新技術(shù)。傳統(tǒng)教學方法是老師為導向，采用“滿堂灌”的方法。我們希望將課堂由傳授知識型轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)能力型。將古板的教學變得靈活開放，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)起學生的興趣。例如，在講每個案例之前，我都會播放一個與此案例相關(guān)的新聞熱點或是小視頻，以此為切入點，拋出問題，循序漸進的引入課程以及知識點。又比如，減少習題課的講解，增加討論課的形式，因為數(shù)學模型沒有對錯之別，只有好壞之分，將課堂教學變?yōu)檠杏懟顒樱詫W生為主體，更能激發(fā)其潛能與思考。

2.結(jié)合當下實事熱點，選用貼近生活、簡單易懂的模型講解。摒棄照本宣科的機械講解，舍棄跟不上時代步伐的案例。學校落實產(chǎn)學研結(jié)合的舉措，開展了金融經(jīng)濟相關(guān)的實訓基地，從企業(yè)中獲取案例，與實際項目相結(jié)合，引導學生查閱文獻資料，調(diào)研相關(guān)背景，在這個過程中學生會發(fā)現(xiàn)一些問題，會意識到自己卡在哪里，為什么做不下去，帶著這樣的疑問再聽課會更有目的性、更高效。

3.加強上機實訓。數(shù)學建模的最終目的是為了解決問題，如果只注重理論教學就會造成學生只會建模不會解模，這是與數(shù)學建模的初衷相違背的。隨著人工智能時代的到來，學生能夠掌握相應的軟件和技術(shù)，才能更好的適應時代的需求。因此實驗課主要讓學生自己動手，運用的軟件有MATLAB、lingo、excel等?？紤]到實際中學生軟件基礎(chǔ)參差不齊，教師在講案例后，演示如何用軟件求解該模型，學生從“依葫蘆畫瓢”開始學習，然后再動手解決其他相應問題，以此來取得更好的教學效果。

4.考核方式進行改革。前文已經(jīng)指出傳統(tǒng)的考核方式無法反應學生的真實水平，現(xiàn)有的考核主要有兩種，一種是考試，一種是參照大學生數(shù)學建模競賽的題目，進行論文寫作?？荚嚨谋锥嗽谟谝蕴子煤陀洃洖橹鳎环显撻T課程的教學理念;而大學生數(shù)學建模競賽題目對于部分學生難度過高，容易造成去網(wǎng)上直接搬運的結(jié)果。因此考核內(nèi)容應該更多樣化，將課堂討論、上機實驗、期中測驗的比重提高，將期末論文的比重降低，這樣既能達到考核學生各項能力的目的，也不至于以期末論文定乾坤。除此之外，在期末論文這一項中，增加答辯環(huán)節(jié)，確保學生真正自己動手做題目，理解題目以及建模的內(nèi)涵。而論文題目選擇上也更多樣化，將題目按照難易程度進行分類，允許學生從不同難易程度組的題庫中選擇論文題目，對于難的題目冠以高的分數(shù)系數(shù)，難度低的冠以低的分數(shù)系數(shù)。如此以來更注重學生綜合能力的培養(yǎng)，有益于其創(chuàng)新意識的形成和創(chuàng)新能力的提高。

三、課程思政

相對于其他課程來說，數(shù)學建模課程有其自身的特殊性，它既有數(shù)學學科立足規(guī)律的普遍性，又具有與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的主觀意識。因此該門課程在教學中對于知識、能力與價值觀一體化教育是有自身的優(yōu)勢。而且要明確一點，課程本身的思想政治教育，并非單純的將課程思政化，而應該是結(jié)合該門課程的學科特點，因勢利導，達到潤物細無聲的效果。

在教學實踐中，我們發(fā)掘了數(shù)學建模課程中很多可以用于德育教育的素材。比如在講簡單優(yōu)化模型中“不買貴的只買對的”這一案例時，以理論結(jié)果告訴學生如何樹立正確的價值觀以及消費觀，切勿盲目跟風，達到效用最大化;又比如在講數(shù)學規(guī)劃模型中“投資的風險與收益”案例時，強調(diào)風險與收益共存這一常識，用科學客觀的論斷使大家對于市場上各類投資陷阱保持警惕，告誡大學生遠離校園貸;在講概率模型與統(tǒng)計模型時，通過具體案例鼓勵學生不以一次成敗論英雄，在學習中不忘初心，不怕失敗，持之以恒，最終邁向成功。

除以上素材之外，對于大學數(shù)學中其他的思想政治元素，如數(shù)學家的奮斗史，數(shù)學之美，數(shù)學規(guī)律揭示的辯證唯物主義思想等，也是可以運用到本門課程中。利用這些資源充分發(fā)揮課堂教學的主渠道，達到全面育人的目的，實現(xiàn)“教”和“育”的相結(jié)合相統(tǒng)一。

四、總結(jié)

課程教學改革有助于提高教師的教學水平，更高效地完成教學任務(wù)，提高學生的參與度，激發(fā)學生的學習興趣。而將思想政治教育貫穿到教學過程中，將“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)，為培養(yǎng)立志為中國特色社會主義努力奮斗的有志青年盡一份力。

參考文獻

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