青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師培養(yǎng)體系研究

段佳豪 劉琦 馬志宏

【摘要】針對(duì)青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培養(yǎng)不能“一刀切”，利用有限的資源對(duì)不同能力、知識(shí)背景和需求的教師進(jìn)行差異化培養(yǎng)是構(gòu)建培養(yǎng)體系的重點(diǎn)和難點(diǎn).本文構(gòu)建了一套“模塊化”的培養(yǎng)體系，分別是“快速融入模塊”“技術(shù)幫扶模塊”“模擬競(jìng)賽模塊”和“持續(xù)學(xué)習(xí)模塊”，各模塊之間相互獨(dú)立，又有層次上的差別，以適應(yīng)不同特點(diǎn)的青年建模指導(dǎo)教師的培訓(xùn)需求.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;青年教師;培養(yǎng)體系

【基金項(xiàng)目】天津農(nóng)學(xué)院教育教學(xué)研究與改革項(xiàng)目（2018-B-53）

數(shù)學(xué)、計(jì)算科學(xué)和與之密切相關(guān)的計(jì)算機(jī)在當(dāng)今各個(gè)學(xué)科和領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)成為包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的各學(xué)科開展科學(xué)研究的重要工具.各學(xué)科領(lǐng)域?qū)Υ髮W(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求也越來(lái)越高.而數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路.[1]與之相對(duì)應(yīng)的是，高等院校參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生群體愈發(fā)龐大[2]，高校對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)變得愈發(fā)重要.

以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為代表的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)和衡量大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要平臺(tái).依托各類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，圍繞參賽隊(duì)伍的建設(shè)，對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)十分重要.高校愈發(fā)重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，越來(lái)越多的大學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，這對(duì)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的能力提出了更高的要求[3].青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師精力多、潛力大、可塑性強(qiáng)，是數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的未來(lái)基石，高水平的青年建模指導(dǎo)教師也是高校數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)成績(jī)持續(xù)進(jìn)步的保障.因此，提升青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的能力是高校開展數(shù)學(xué)建模工作的重要組成部分[4].

現(xiàn)有的針對(duì)數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的培養(yǎng)的研究，一般是從自我學(xué)習(xí)、以老帶新等具體培養(yǎng)措施的角度進(jìn)行研究，這些措施一般具有普遍適用性，沒(méi)有形成一個(gè)系統(tǒng)的培養(yǎng)體系.青年教師自身水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)差異較大，對(duì)所有的青年教師進(jìn)行固定模式的培養(yǎng)，浪費(fèi)資源且缺乏針對(duì)性.如何利用有限的資源、構(gòu)建一套體系能夠?qū)Σ煌攸c(diǎn)的老師進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)是本研究的主要目的.本文依托天津農(nóng)學(xué)院數(shù)學(xué)建模教研室，通過(guò)研究?jī)?yōu)秀建模指導(dǎo)教師的教學(xué)行為與教學(xué)理念，總結(jié)出建模指導(dǎo)教師應(yīng)具備的能力與素質(zhì)，并結(jié)合青年建模指導(dǎo)教師的需求，進(jìn)一步探索青年建模指導(dǎo)教師能力培養(yǎng)機(jī)制.初步構(gòu)建了多層次、模塊化的青年建模指導(dǎo)教師培養(yǎng)體系，使得青年數(shù)學(xué)教師能夠更快地成長(zhǎng)為優(yōu)秀的青年建模指導(dǎo)教師.

一、研究對(duì)象及其主要特征

1.研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象是新進(jìn)的青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師，即新加入數(shù)學(xué)建模教研團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)教師，以青年人為主，也有部分中途從事數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)工作的資深數(shù)學(xué)教師，也作為新進(jìn)指導(dǎo)教師對(duì)待，不做單獨(dú)討論.如無(wú)特殊說(shuō)明，文中所說(shuō)的“建模指導(dǎo)教師”和“指導(dǎo)教師”，都是指新進(jìn)的青年數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師.本文采取了問(wèn)卷調(diào)查的研究方式，問(wèn)卷調(diào)查的對(duì)象為天津農(nóng)學(xué)院數(shù)學(xué)建模教研室.

二、主要特征

個(gè)體差異大是青年建模指導(dǎo)教師的主要特征.個(gè)體差異包括自身能力、知識(shí)背景的差異.個(gè)體差異大，不同教師成長(zhǎng)進(jìn)步的需求不同，培養(yǎng)的重點(diǎn)也不應(yīng)相同.以天津農(nóng)學(xué)院數(shù)學(xué)建模教研室為例，全部建模指導(dǎo)教師均具有研究生學(xué)歷，碩士以上學(xué)位.在對(duì)他們的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，83.3%的教師在學(xué)生時(shí)代就參加過(guò)建模競(jìng)賽，在加入建模教研室之前就已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)比較了解，超過(guò)70%的教師在剛加入數(shù)學(xué)建模教研室時(shí)，普遍存在的問(wèn)題是“指導(dǎo)學(xué)生不知道重難點(diǎn)在哪里”，有約30%的教師認(rèn)為剛加入數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)時(shí)自身的知識(shí)能力有缺乏，而在針對(duì)自身成長(zhǎng)的問(wèn)卷中，超過(guò)85%的受訪教師認(rèn)為老同志的幫助很大，相同比例的教師認(rèn)為利用實(shí)踐直接指導(dǎo)學(xué)生參賽對(duì)自己最有幫助，有71.43%的教師認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)對(duì)自己幫助也很大.

由此可見(jiàn)，對(duì)于新加入的青年建模指導(dǎo)教師，具有以下特點(diǎn)：1.大多數(shù)教師具有數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)，但是缺乏指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn);2.大多數(shù)教師自身建模知識(shí)豐富，但是指導(dǎo)不了學(xué)生的重難點(diǎn);3.大多數(shù)教師認(rèn)可老同志、實(shí)踐和網(wǎng)絡(luò)對(duì)自己能力提升的幫助;4.仍有部分教師缺乏建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)或認(rèn)為自身知識(shí)水平欠缺.新加入的青年建模指導(dǎo)教師對(duì)建模的了解以及自身的能力水平有差異，對(duì)于自身能力提升的因素有共識(shí)，主要集中在老教師的幫助、實(shí)踐和網(wǎng)絡(luò)三個(gè)方面.

二、構(gòu)建模塊化培養(yǎng)體系

1.培養(yǎng)體系的構(gòu)建原則

結(jié)合前文青年建模指導(dǎo)教師的主要特征和需求，本研究認(rèn)為構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)該符合可行性、實(shí)用性、有效性、持續(xù)性和靈活性五個(gè)原則，確保構(gòu)建的培養(yǎng)體系能夠切實(shí)可行、行之有效.詳論如下：

（1）可行性原則

構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)該簡(jiǎn)單有效，切實(shí)可行.應(yīng)該充分考慮到新進(jìn)教師、資深教師和建模教研組之間的關(guān)系，切實(shí)利用好各項(xiàng)資源，分配各項(xiàng)任務(wù)，使得培養(yǎng)體系能夠有效地建立起來(lái).避免理論一味務(wù)虛，不能指導(dǎo)實(shí)踐.

（2）實(shí)用性原則

構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)該能夠滿足不同起點(diǎn)和知識(shí)水平的教師.即能夠讓新進(jìn)指導(dǎo)教師能夠根據(jù)自身水平和能力靈活地受訓(xùn)，而不用遵循同一套流程.避免出現(xiàn)起點(diǎn)低的教師跟不上，起點(diǎn)高的教師進(jìn)步慢的現(xiàn)象.

（3）有效性原則

結(jié)合前文，構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)能夠針對(duì)教師的需求，融進(jìn)指導(dǎo)學(xué)生方法、學(xué)生視角重難點(diǎn)介紹、資深教師培訓(xùn)、模擬考試、網(wǎng)絡(luò)對(duì)接這幾個(gè)部分.確保培養(yǎng)的內(nèi)容貼合實(shí)際、行之有效.避免出現(xiàn)只重視心理學(xué)、教學(xué)教法、師德師風(fēng)等理論培訓(xùn)，缺乏有針對(duì)性的技能培訓(xùn).

（4）持續(xù)性原則

構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)該是一個(gè)持續(xù)的、全方位的培養(yǎng)體系，能夠引導(dǎo)不同水平的教師不斷地進(jìn)步，避免出現(xiàn)新進(jìn)教師的培養(yǎng)流于形式，只持續(xù)幾天的現(xiàn)象.

（5）靈活性原則

構(gòu)建的培養(yǎng)體系應(yīng)該能夠隨著時(shí)代的發(fā)展、建模競(jìng)賽形式的變化而隨時(shí)改變和調(diào)整，整個(gè)體系應(yīng)該具有靈活性，能夠方便地增加、削減內(nèi)容或改變形式.

2.構(gòu)建分層次、模塊化的培養(yǎng)體系

結(jié)合以上原則，本研究構(gòu)建了分層次、模塊化的培養(yǎng)體系.各模塊之間相互獨(dú)立，又有層次上的差別，以適應(yīng)不同特點(diǎn)的青年建模指導(dǎo)教師的培訓(xùn)需求，并將具有共識(shí)和共同需求的部分做成獨(dú)立的模塊，供不同水平和需求的教師靈活選擇.

體系共分為相互獨(dú)立的4個(gè)主要模塊，按照青年教師的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)水平遞進(jìn)分布，分別是“快速融入模塊”“技術(shù)幫扶模塊”“模擬競(jìng)賽模塊”和“持續(xù)學(xué)習(xí)模塊”.4個(gè)模塊各轄2個(gè)分模塊，共8個(gè)分模塊，分別是本校競(jìng)賽現(xiàn)狀、本校學(xué)生情況，競(jìng)賽重難點(diǎn)、指導(dǎo)學(xué)生技巧，美賽/國(guó)賽歷年真題、模擬訓(xùn)練，建模新聞推送、優(yōu)秀論文講解.詳見(jiàn)圖1.

圖1?青年建模指導(dǎo)教師模塊化培養(yǎng)體系

（1）快速融入模塊

本模塊的主要培訓(xùn)內(nèi)容是本校競(jìng)賽的現(xiàn)狀和本校學(xué)生的情況.本校競(jìng)賽的現(xiàn)狀指的是向新加入的建模指導(dǎo)教師介紹本校建模競(jìng)賽的歷史沿革、組織形式、現(xiàn)有成績(jī)和目標(biāo)計(jì)劃等;本校學(xué)生的情況指的是向新加入的指導(dǎo)教師介紹本校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、建模能力、興趣狀況以及參加建模的目標(biāo)和目的等.主要培訓(xùn)形式為資深建模指導(dǎo)教師講座，針對(duì)本校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織和開展的現(xiàn)狀以及本校學(xué)生的水平、特點(diǎn)，幫助新加入的青年教師快速熟悉在本校開展建模指導(dǎo)工作的環(huán)境.

（2）技術(shù)幫扶模塊

本模塊的主要培訓(xùn)內(nèi)容是競(jìng)賽重難點(diǎn)和指導(dǎo)學(xué)生技巧.主要針對(duì)新進(jìn)建模指導(dǎo)教師缺乏指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，不了解學(xué)生視角重難點(diǎn)的問(wèn)題，由資深建模指導(dǎo)教師通過(guò)各類形式向新進(jìn)指導(dǎo)教師傳授經(jīng)驗(yàn).主要的培訓(xùn)形式為資深教師講座和新老教師結(jié)對(duì)子，針對(duì)建模競(jìng)賽中的重點(diǎn)難點(diǎn)，以及指導(dǎo)學(xué)生的技巧問(wèn)題，幫助青年教師提高自身的建模水平，盡快掌握開展建模指導(dǎo)工作的方法和能力.

（3）模擬競(jìng)賽模塊

本模塊的主要培訓(xùn)內(nèi)容是由本校建模教研室收集和提供美賽和國(guó)賽的歷年真題，并組織模擬考試.主要培訓(xùn)形式為建模教研室組織面向教師的模擬競(jìng)賽，主要幫助對(duì)競(jìng)賽了解較少的教師，快速地熟悉競(jìng)賽的流程、形式及要點(diǎn);幫助對(duì)競(jìng)賽較為熟悉的教師持續(xù)精進(jìn)競(jìng)賽技能，保持競(jìng)賽狀態(tài).可以和學(xué)生模擬訓(xùn)練相結(jié)合.

（4）持續(xù)學(xué)習(xí)模塊

本模塊的主要培訓(xùn)內(nèi)容是由建模教研室利用新媒體手段運(yùn)營(yíng)公眾號(hào)等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，持續(xù)推送建模相關(guān)新聞以及收集和講解優(yōu)秀的論文.主要培訓(xùn)形式為微信公眾號(hào)等互聯(lián)網(wǎng)新媒體形式，由數(shù)學(xué)建模教研室負(fù)責(zé)運(yùn)營(yíng)更新，持續(xù)推送優(yōu)質(zhì)的建模相關(guān)新聞或優(yōu)秀論文等，幫助新老教師持續(xù)把握建模競(jìng)賽命題熱點(diǎn)、特點(diǎn)及難度變化.

對(duì)于新加入建模團(tuán)隊(duì)缺乏經(jīng)驗(yàn)的青年指導(dǎo)教師，需要先修習(xí)完所有模塊，之后可以根據(jù)自身知識(shí)技能的弱點(diǎn)，選擇對(duì)應(yīng)的模塊反復(fù)、持續(xù)地修習(xí).對(duì)于有一定經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)教師，可以直接選擇自己感興趣或者需要加強(qiáng)的模塊單獨(dú)進(jìn)行學(xué)習(xí).建模教研室也可以依托培訓(xùn)模塊，掌握青年建模指導(dǎo)教師的能力和特點(diǎn)，適時(shí)開展有針對(duì)性的訓(xùn)練或組織專門的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，充分體現(xiàn)出模塊化培養(yǎng)體系靈活性好、針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn).對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的資深建模指導(dǎo)教師，需要根據(jù)自己的優(yōu)勢(shì)，在建模教研團(tuán)隊(duì)的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)和安排下，主動(dòng)參與各模塊的維護(hù)，負(fù)責(zé)各模塊的運(yùn)行，為新進(jìn)指導(dǎo)教師搭建、維護(hù)好這一培養(yǎng)體系.

三、結(jié)?論

青年教師自身水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)差異較大，對(duì)所有的青年教師進(jìn)行固定模式的培養(yǎng)，浪費(fèi)資源且缺乏針對(duì)性.本文依托天津農(nóng)學(xué)院數(shù)學(xué)建模教研室，結(jié)合青年建模指導(dǎo)教師的需求，構(gòu)建了多層次、模塊化的青年建模指導(dǎo)教師培養(yǎng)體系，使得高校可以利用有限的資源，對(duì)不同水平、不同特點(diǎn)和不同需求的新進(jìn)建模教師進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng).增加了受訓(xùn)教師的選擇和自主性，避免了對(duì)所有新進(jìn)指導(dǎo)教師“一刀切”式的培訓(xùn)問(wèn)題.

青年建模指導(dǎo)教師，是建模工作的未來(lái).不斷引入有熱情、高水平的青年教師，是建模工作保持活力的關(guān)鍵，因此構(gòu)建一套合適的青年建模指導(dǎo)教師培訓(xùn)體系對(duì)青年教師自身的快速成長(zhǎng)至關(guān)重要，對(duì)指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)實(shí)力的提升至關(guān)重要，也對(duì)本校建模指導(dǎo)工作的發(fā)展至關(guān)重要.

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