基于“混合式對(duì)分”的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式設(shè)計(jì)與實(shí)踐

張柯妮

【摘要】為了提高公安院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，筆者設(shè)計(jì)并實(shí)踐了適合公安院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的混合式對(duì)分課堂教學(xué)模式.這種結(jié)合對(duì)分課堂理念及泛在學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新教學(xué)模式充分利用傳統(tǒng)課堂教學(xué)與討論式課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的課堂高效率面授和課下及時(shí)反饋，又可以通過在線資源的整合，形成線下教學(xué)與線上教學(xué)的協(xié)作互動(dòng)，從而大大提高教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】混合式對(duì)分;高等數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);討論式課堂

【基金項(xiàng)目】2016年浙江省高等教育課堂教學(xué)改革項(xiàng)目：“泛在學(xué)習(xí)理念在公安院校數(shù)理教學(xué)中的應(yīng)用——以《高等數(shù)學(xué)》的對(duì)分課堂為例”（kg20160473）

引?言

高等數(shù)學(xué)是公安高等教育的一門重要基礎(chǔ)課，它在公安院校課程體系中占有極其特殊的地位，雖表面游離于公安專業(yè)課程之外，卻是專業(yè)教學(xué)通用的不可缺少的根基.特別是在大數(shù)據(jù)時(shí)代，“情報(bào)引導(dǎo)警務(wù)”的要求之下，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論及研究方法已成為公安院校學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中必備的重要組成部分.而數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和解決問題的科學(xué)方法，更是公安院校學(xué)生順應(yīng)時(shí)代發(fā)展、持續(xù)自我發(fā)展的必備素質(zhì)之一.

一、公安院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，公安院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的主要問題有：（1）學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)及作用認(rèn)識(shí)不清，片面認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在今后的工作中沒有直接用處，從而在學(xué)習(xí)過程中缺乏興趣和動(dòng)力.（2）教師對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)定位模糊.教師僅僅是為教而教，不能充分考慮“教學(xué)用”的三位一體.（3）高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段、方法單一.當(dāng)前公安院校的高等數(shù)學(xué)課堂多數(shù)沿用講授式課堂模式，教師一講到底，學(xué)生邊聽邊記.

針對(duì)以上問題，公安院校的數(shù)學(xué)教育者們展開了分析與研究.例如，李麗芳在《公安院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀研究》中分析了現(xiàn)今高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，提出了要擺脫高數(shù)無用論、教學(xué)改革單一化等思想誤區(qū);游永興在《關(guān)于公安院校大學(xué)數(shù)學(xué)教育的一些思考》中就教材選取、小班教學(xué)、分層次教學(xué)等方面做了簡(jiǎn)要論述;王曉云、趙學(xué)剛則在《公安高等院校數(shù)學(xué)“應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式研究》一文中論述了如何利用“應(yīng)用驅(qū)動(dòng)”教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生地位轉(zhuǎn)換以及促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力提升.這些研究針對(duì)公安院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，在實(shí)踐中采用了多種創(chuàng)新性的教學(xué)方法，都是為了擺脫當(dāng)前公安院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的困境，實(shí)現(xiàn)在教學(xué)全過程中激發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展、專業(yè)性發(fā)展、提升教學(xué)質(zhì)量的內(nèi)涵式發(fā)展目標(biāo).

我校目前在理工科公安專業(yè)如刑事科學(xué)技術(shù)、交通管理工程、網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)等專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上按照差異化教學(xué)的要求，針對(duì)不同專業(yè)和不同層次有不同的課程目標(biāo)和教學(xué)要求，在教法上注重師生活動(dòng)，提倡啟發(fā)式教學(xué)，堅(jiān)持小班化教學(xué)，鼓勵(lì)教師探索課堂教學(xué)模式的新思路.在此大環(huán)境下，筆者在教學(xué)實(shí)踐中嘗試了一種混合式對(duì)分課堂教學(xué)模式，旨在改變以教師為主的知識(shí)傳授性教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí).

二、混合式對(duì)分課堂模式簡(jiǎn)介

對(duì)分課堂是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出的一種課堂教學(xué)新模式，提倡將講授式課堂與討論式課堂進(jìn)行有效融合.其核心理念是將課堂時(shí)間對(duì)分，一半用于教師講授，一半用于學(xué)生討論，其創(chuàng)新關(guān)鍵在于將講授時(shí)間與討論時(shí)間錯(cuò)開，本次課講授的內(nèi)容于下次課討論，留出時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行內(nèi)化吸收.此外，在考核方法上，對(duì)分課堂強(qiáng)調(diào)過程性評(píng)價(jià)，并關(guān)注不同的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生能夠根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定對(duì)課程的投入.對(duì)分課堂把教學(xué)在時(shí)間上清晰地分離為三個(gè)過程，分別為講授（Presentation）、內(nèi)化吸收（Assimilation）和討論（Discussion），所以又稱PAD課堂.對(duì)分課堂可以克服傳統(tǒng)講授式課堂教師為主體、學(xué)生參與度不高等缺點(diǎn)，又比一般的討論式課堂更加貼近中國(guó)教育實(shí)際.對(duì)分課堂于2014年首次提出后，現(xiàn)已有多處推廣及應(yīng)用成果.

筆者所采用的混合式對(duì)分課堂模式，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，將傳統(tǒng)對(duì)分課堂流程（如圖1）進(jìn)行了一定的調(diào)整和改進(jìn)，不采用傳統(tǒng)的將全部學(xué)習(xí)內(nèi)容交給學(xué)生自學(xué)討論的模式，而是選擇部分知識(shí)點(diǎn)或章節(jié)進(jìn)行自學(xué)，并在討論結(jié)束后由教師進(jìn)行重難點(diǎn)的總結(jié)與梳理，而且融入了泛在學(xué)習(xí)理念，利用互聯(lián)網(wǎng)工具，在自學(xué)和總結(jié)答疑中引入學(xué)習(xí)通、微信等線上互動(dòng)平臺(tái).

自學(xué)內(nèi)容是在該課程原有教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，由教師備課時(shí)結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)與以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)自行選定.

三、混合式對(duì)分課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐

我校經(jīng)濟(jì)犯罪偵查專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程共計(jì)48課時(shí)，授課16周，每周3課時(shí)，使用的教材為高等教育出版社的《高等數(shù)學(xué)（第七版）》.本研究選取兩個(gè)教學(xué)班進(jìn)行比照實(shí)驗(yàn)，試點(diǎn)班采用混合式對(duì)分課堂模式，非試點(diǎn)教學(xué)班則采用傳統(tǒng)的講授型教學(xué)模式.

（一）課前準(zhǔn)備

針對(duì)自學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)記錄單“Target”，在學(xué)習(xí)記錄單中，將自學(xué)內(nèi)容分成若干模塊，每一模塊包含1—2個(gè)知識(shí)點(diǎn)，按模塊準(zhǔn)備微課資源，并結(jié)合網(wǎng)上已有微課、慕課資源及我校自制的《高等數(shù)學(xué)》系列微課.下面以極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限內(nèi)容為例，給出學(xué)習(xí)記錄單（如表1）.

（二）正式授課

在正式授課中，第一次課公布教學(xué)大綱（已注明自學(xué)、講授內(nèi)容），介紹對(duì)分課堂的概念及具體操作步驟，要求學(xué)生課下自由組合，組成學(xué)習(xí)小組.試點(diǎn)班的人數(shù)為32人，5—6人為一組，共分6組.

環(huán)節(jié)一：講授.教師在教學(xué)大綱上的自學(xué)內(nèi)容前一次課，向?qū)W生分發(fā)學(xué)習(xí)記錄單“Target”，講解自學(xué)內(nèi)容的主要知識(shí)框架，向?qū)W生介紹有關(guān)微課視頻、學(xué)習(xí)網(wǎng)站，提出自學(xué)要求.

環(huán)節(jié)二：內(nèi)化.由學(xué)生在課下完成，要求學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)記錄單，借助網(wǎng)絡(luò)慕課、微課等資源進(jìn)行自學(xué).在這一環(huán)節(jié)，引入超星學(xué)習(xí)通App作為師生互動(dòng)平臺(tái)，教師在學(xué)習(xí)通上以“速課”“微課”的形式發(fā)放階段任務(wù)，追蹤學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度.教師在自學(xué)過程中作為“定海針”“風(fēng)向標(biāo)”，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，監(jiān)督學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成各模塊任務(wù)，也鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己未能解決的問題提出思考的方向和做出解答嘗試.學(xué)生自學(xué)后可找出最有心得的問題，即學(xué)習(xí)記錄單中的“Mine”.“Mine”可以是自己已解決的問題——用來考查別人，也可以是自己未解決的問題——希望尋求幫助.

環(huán)節(jié)三：討論.在討論課上，首先進(jìn)行小組討論.在小組討論中，每名學(xué)生提出自己自學(xué)中未能解決的問題，共同討論解答，討論時(shí)間盡量控制在30分鐘以內(nèi)，小組討論后提出本組未能解答的問題或認(rèn)為有價(jià)值的問題，作為“小組亮點(diǎn)”，即為學(xué)習(xí)記錄單中的“Ours”.在討論環(huán)節(jié)，教師控制現(xiàn)場(chǎng)，適當(dāng)參與部分小組討論，進(jìn)行適度引導(dǎo).結(jié)束小組討論后，展開全班參與的組間討論，在這一過程中由各組推選的發(fā)言人發(fā)表本組的“Ours”，其他以小組為單位討論解答問題，總時(shí)間控制在30—40分鐘.該過程中由各小組發(fā)言人主導(dǎo)，教師協(xié)助.

環(huán)節(jié)四：總結(jié)啟發(fā).總結(jié)啟發(fā)可分為課上、課下兩個(gè)階段進(jìn)行.課上學(xué)生討論結(jié)束后，由教師對(duì)學(xué)生未能解決或有錯(cuò)誤解答的問題進(jìn)行解答或提出解決思路，對(duì)該次教學(xué)內(nèi)容中學(xué)生自學(xué)討論忽略的部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化，可給出隨堂練習(xí)題（以計(jì)算應(yīng)用類為主），時(shí)間控制在30分鐘以內(nèi).課上總結(jié)任務(wù)完成后，要求學(xué)生課下整理訂正自己的學(xué)習(xí)記錄單，將學(xué)習(xí)討論過程中所獲得的知識(shí)心得、問題答案記錄于學(xué)習(xí)記錄單“Fruits”一欄，完成學(xué)習(xí)記錄單“Works”一欄所列的課后作業(yè).在課下的訂正階段，教師根據(jù)學(xué)生需求制作發(fā)放習(xí)題講解微視頻.

（三）評(píng)分機(jī)制

結(jié)合我校高等數(shù)學(xué)課程已實(shí)施的形成性評(píng)價(jià)模式，總評(píng)成績(jī)由形成性評(píng)價(jià)與期末考試成績(jī)綜合給出.其中，非試點(diǎn)教學(xué)班形成性評(píng)價(jià)包括學(xué)生課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)以及單元測(cè)試等，試點(diǎn)教學(xué)班形成性評(píng)價(jià)包括課堂表現(xiàn)（分為小組集體分及個(gè)人表現(xiàn)分）、學(xué)習(xí)記錄單、單元測(cè)試等.為了體現(xiàn)教學(xué)效果的對(duì)比度，試點(diǎn)教學(xué)班及非試點(diǎn)教學(xué)班形成性評(píng)價(jià)組成部分不同，但單元測(cè)試及期末考試試卷內(nèi)容、分值均一致.

四、混合式對(duì)分課堂模式實(shí)施效果及新預(yù)想

（一）實(shí)施效果及反饋情況

結(jié)合學(xué)生測(cè)試成績(jī)及混合式對(duì)分課堂模式實(shí)施效果調(diào)查問卷（調(diào)查對(duì)象為試點(diǎn)班32名及非試點(diǎn)班31名學(xué)生）的數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)施混合式對(duì)分課堂模式后，試點(diǎn)班與非試點(diǎn)班相比，高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況出現(xiàn)明顯差別，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.測(cè)試成績(jī)高.試點(diǎn)班學(xué)生的4次單元測(cè)試、期末考試成績(jī)普遍優(yōu)于普通教學(xué)班，其中三次單元測(cè)試平均分高3—5分，期末不及格人數(shù)明顯少于傳統(tǒng)教學(xué)班，具體數(shù)據(jù)見表2.

2.學(xué)習(xí)積極性高.根據(jù)調(diào)查問卷數(shù)據(jù)顯示，試點(diǎn)班學(xué)生高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)普遍可達(dá)到每周3小時(shí)以上，而非試點(diǎn)班學(xué)生高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)則多數(shù)低于每周2小時(shí)，具體數(shù)據(jù)見表3.

3.重視程度高.試點(diǎn)班通過自主學(xué)習(xí)切實(shí)了解數(shù)學(xué)的重要性，與非試點(diǎn)班相比明顯提高了對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的重視程度，也有更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自己所學(xué)的專業(yè)需要數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，具體數(shù)據(jù)見表4、表5.

（二）試行過程中出現(xiàn)的問題及改進(jìn)措施

“混合式對(duì)分”教學(xué)模式試點(diǎn)過程中，教學(xué)質(zhì)量、課堂效果都有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，但在試點(diǎn)過程中也出現(xiàn)了一些問題，有待進(jìn)一步解決完善.

例如：（1）討論發(fā)言“假大空”.有時(shí)很多小組討論起來都是照念課本上的概念或者直接拷貝答案解析書上的問題答案，沒有自己對(duì)于問題的理解，也沒有對(duì)現(xiàn)有答案的內(nèi)化和發(fā)散.（2）學(xué)生參與發(fā)言角色固定.由于長(zhǎng)期以來理科理論教學(xué)的“一言堂”式教學(xué)的影響，也由于學(xué)生本身性格能力的個(gè)體差異，部分學(xué)生不主動(dòng)參與討論，后期個(gè)別小組出現(xiàn)在組間討論時(shí)發(fā)言人固定的情況.（3）對(duì)教師的要求提高.作為教學(xué)過程的有限講授者及課堂組織者，就要求教師有較高的專業(yè)素養(yǎng)及靈活的應(yīng)變能力.試點(diǎn)過程中，授課教師出現(xiàn)無法當(dāng)堂解答學(xué)生問題、不了解學(xué)生專業(yè)背景等情況.

對(duì)于混合式對(duì)分課堂模式的后續(xù)推廣，針對(duì)以上問題，現(xiàn)提出以下改進(jìn)措施：（1）嘗試多樣化自學(xué)討論形式.比如，將教學(xué)內(nèi)容按模塊分派給各小組，

由小組結(jié)合知識(shí)內(nèi)容制作“微課”，在此過程中制作教案、教學(xué)PPT等教學(xué)文件，可以選擇課下錄制微課在課上播放或在課上講課的形式向其他學(xué)生講授本小組模塊.

（2）重視教師綜合素質(zhì)的提高.要求教師結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題更新精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)有專業(yè)應(yīng)用背景的課后問題，推動(dòng)本科生進(jìn)行初步的科研探索，同時(shí)要求教師結(jié)合學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)一步提高專業(yè)和學(xué)術(shù)能力.

結(jié)?語

公安院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量不高的主要原因在于學(xué)生課上和課下主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)不強(qiáng).引入混合式對(duì)分課堂，調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而在主動(dòng)學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從而實(shí)現(xiàn)以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式向以學(xué)生為中心的教學(xué)新模式的轉(zhuǎn)變.

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