探數(shù)學閱讀本質(zhì)，拓數(shù)學學習認知

侯伙全

【摘要】目前很少有學校重視數(shù)學閱讀，實際上，數(shù)學故事和數(shù)學一樣來源于生活，但數(shù)學故事呈現(xiàn)了數(shù)學的來源或作用。如果以數(shù)學本質(zhì)為骨架，那么數(shù)學故事就為血肉，數(shù)學閱讀和語文閱讀一樣可以為課程增進理解、開拓視野，只要運用得當，就能夠充分發(fā)揮閱讀在數(shù)學課程中的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學故事;數(shù)學繪本;數(shù)學閱讀;小學數(shù)學

小學階段，學生需要培養(yǎng)閱讀能力。閱讀能力強的學生能更快更好地汲取知識，提升技能。閱讀能力的培養(yǎng)不僅在課內(nèi)，更在課外。課內(nèi)閱讀包括對課本的閱讀，對習題的閱讀，對數(shù)學概念、定義、意義的仔細研讀、系統(tǒng)學習，這些自不必述，筆者要講的是數(shù)學的課外閱讀。在學校與班級里更多的是關(guān)于語文和英語的閱讀，數(shù)學這門學科對課外閱讀幾乎沒有要求，問起數(shù)學教師和家長，大部分也是不知道有哪些數(shù)學閱讀書籍，甚至部分數(shù)學教師和家長認為數(shù)學只要課堂上認真聽，課后認真完成作業(yè)，就能考個好成績，有沒有數(shù)學閱讀意義不大。這種想法的功利性比較強，忽略了長期閱讀對學生帶來的正面影響。學生只有對學習具有主觀能動性，學習才會起到事半功倍的效果，數(shù)學閱讀所帶來的趣味性和開拓視野的能力是數(shù)學的邏輯美和簡潔美替代不了的。下面，筆者將分別探討數(shù)學結(jié)合閱讀的意義及實施閱讀的辦法。

一、閱讀的意義

1.放飛想象的翅膀，提高學生學習的興趣

小學低年段學生天性愛玩好動，注意力持續(xù)時間短，數(shù)學的抽象性和符號對他們而言是比較枯燥乏味的，一旦因為走神等原因有些知識點出現(xiàn)斷裂，學生很容易失去學習數(shù)學的興趣和信心。故此，教師需要花心思調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，激發(fā)學生主動去思考問題。課堂上可利用游戲、競賽、小卡片、故事等引起學生學習興趣，課外可為學生提供一些數(shù)學故事與繪本，讓其閱讀，不僅是對課內(nèi)知識的補充，也是拓展學生的知識面。

好的數(shù)學繪本應該充滿想象，故事情節(jié)極具吸引力，數(shù)學知識巧妙融合在故事里，使得學生在讀故事的時候，放飛想象翅膀的同時主動去吸收其中的數(shù)學知識，讓想象力和數(shù)學思維發(fā)生精彩的碰撞。美國作家辛迪·諾伊施萬德的《我是數(shù)學迷》系列繪本故事就為學生提供了這種具有豐富想象力的“數(shù)學大餐”，如，在與乘法和分數(shù)有關(guān)的《彼得智斗侏儒怪》中，侏儒怪想抓走過十歲生日的王子彼得，將王國攪得天翻地覆：派10個士兵沖上去，被侏儒怪變成了2個;面缸里數(shù)不清的老鼠;很多家禽和家畜一夜間神秘消失;王宮滿墻的窟窿;國王被變出了6個鼻子。大家都不知道怎么辦，彼得勇敢站出來甘愿被侏儒怪帶走，在侏儒怪那里探索出侏儒怪的秘密，利用乘法和分數(shù)的知識救了自己和王國;和角度有關(guān)的《拯救里歐國王》中，半徑為了成為真正的騎士，去拯救被困的里歐國王，借助量角器學會了分辨大小不同的角，成功救出里歐國王;和十進制有關(guān)的《0的苦惱》中，被無意間造出來的0不知道自己存在的意義而苦惱，直到發(fā)現(xiàn)它和1在加法機器里可以造出1，在乘法機器里和任何數(shù)都造出了0，根據(jù)提出的問題“9和1相加結(jié)果是什么”而創(chuàng)造了10，繼而創(chuàng)造了100，1000等更多更大的數(shù)，從而明白了自己存在的意義……對于部分學生而言，數(shù)學枯燥難懂，可是在充滿天馬行空的想象中，他們卻自覺地汲取這些知識，體驗知識的有用性，和故事中的主人公共同感受知識解決問題帶來的成就感，通過主人公的英勇事跡和孜孜追尋認識自我，提升思想境界，故事讓學生很難拒絕數(shù)學。

2.開闊數(shù)學視野，提升學生見識

教育要站在高處為學生樹立遠大理想。大部分學生缺乏數(shù)學閱讀，自然也缺乏對數(shù)學歷史的了解，缺乏對深刻改變社會的數(shù)學定律由來的了解，自然也不會了解那些偉大的數(shù)學家對數(shù)學的熱愛與廢寢忘食，對數(shù)學研究的精益求精，對真理的追求。在學校里，當學生問筆者，什么是“勾股定理”時，筆者會告訴他們“勾股定理”的另一個名字是“畢達哥拉斯定理”，以及定理為什么有兩個名字;當學生問什么是“楊輝三角”時，筆者推薦學生去了解楊輝其人和他的《詳解九章算法》，會告訴學生古算瑰寶《九章算術(shù)》;當學到圓的面積公式推導時，筆者向?qū)W生推薦看劉徽“割圓術(shù)”和阿基米德計算圓周率方法，讓他們體會兩種方法的不謀而合，都是近代極限理論的雛形;在學習加法交換律和結(jié)合律時，筆者會推薦學生看高斯的故事，讓他們明白，1+2+3+…+99+100這個算式，就是使用了加法交換律和結(jié)合律，才使計算這么簡單，讓他們感受離數(shù)學家的距離原來這么近;他們也會問什么是“莫比烏斯帶”，什么是“1+1=2”，什么是“有理數(shù)”……

學生因為數(shù)學閱讀而涉獵廣泛，思路開闊，不僅知道更多數(shù)學名詞，也知道更多數(shù)學歷史，也知道對數(shù)學歷史的了解也是對社會發(fā)展的了解，也能從中感受到數(shù)學對社會發(fā)展的重大意義。中國古代數(shù)學成就的輝煌映照著中國近現(xiàn)代數(shù)學的相對落寞，學生只有從小拓展數(shù)學視野，感受數(shù)學在發(fā)展中的重要地位，才會擔起數(shù)學發(fā)展的責任，腳踏實地學好數(shù)學。

3.促進讀題思考、發(fā)展自主探究

數(shù)學課外閱讀不同于語文閱讀的地方在于，數(shù)學閱讀需要拿起筆來做標注，去演算，去畫圖理解，相對語文閱讀來說比較難，有時需要教師或家長的指導。教師和家長的指導，加上數(shù)學閱讀的趣味性，會讓學生慢慢主動去標注演算和畫圖，這無形中就提高了學生的讀題分析與思考能力以及主動探究意識。其次，數(shù)學故事要么想象力豐富，要么來源于生活，通過數(shù)學思維與方法解決故事中出現(xiàn)的困難，體現(xiàn)了數(shù)學的趣味性和有用性。趣味性和有用性也會給學生繼續(xù)學習的動力。另外，小學階段的學生好奇心與爭勝心都很強，容易與故事中的主人公產(chǎn)生共鳴，當主人公使用數(shù)學思維與方法戰(zhàn)勝困難時，他們也會產(chǎn)生很大的滿足感和成就感，這種滿足感和成就感會推動他們自主學習、積極思考、動手實踐。舉個例子，在學校里，為了發(fā)展學生的數(shù)學閱讀，筆者曾在班級設(shè)了閱讀角，為他們購置數(shù)學閱讀書籍。那段時間總有學生來考我問題，比如，有學生考筆者如下問題：小商店促銷，汽水一律一元一瓶，4個空瓶可以再換一瓶，15元買到的汽水分給四個小朋友，每人能分到5瓶，你知道是什么辦法使每人分到5瓶的嗎？筆者故意說不會，學生就拿起粉筆板演，用豎線代表汽水給筆者講解。后來發(fā)現(xiàn)這道題就來自于班級閱讀角中楊紅櫻老師的《馬小跳玩數(shù)學2年級》中《喝汽水》一文，學生將這篇文章提煉出了有用的數(shù)學信息和問題并向老師表達出來，還用畫圖的方法去理解題意，圈一圈表示兌換汽水的過程，這些都是他自主完成的，這種提煉信息的能力和畫圖解決問題的方法不就是數(shù)學學習中最需要的嗎？閱讀的好處在他身上得到了充分的體現(xiàn)。

二、實施閱讀的辦法

1.分層篩選，推薦閱讀

數(shù)學閱讀不同于語文閱讀的地方在于，數(shù)學故事中出現(xiàn)的相關(guān)數(shù)學知識，如果學生還沒有學到，就比較難看懂，需要教師和家長引導與講解;有些數(shù)學故事超過了學生的理解能力，也不能強求學生閱讀。因此，數(shù)學閱讀需要精挑細選，由教師挑選出和教材相契合的閱讀書籍，直接推薦給學生，有難度的給出相關(guān)閱讀指導，可以以作業(yè)的形式布置給學生完成。

2.建立班級和家庭圖書角

本校特別重視學生閱讀，各個班級都建立圖書角，大部分家庭也規(guī)劃了閱讀角，但是都和語文相關(guān)。數(shù)學教師可以和語文教師或家委成員溝通，在班級圖書角添置適合學生年齡段的數(shù)學閱讀書籍。也可以向家長們推薦相關(guān)數(shù)學閱讀書籍充實家庭圖書角，為學生的數(shù)學閱讀創(chuàng)造濃厚的氛圍和硬性條件，積極開拓學生數(shù)學視野，提升學生數(shù)學閱讀的主動性。

3.利用網(wǎng)絡(luò)講故事、聽故事、寫故事

一般情況下，有些數(shù)學課程適合在課前閱讀，有些數(shù)學課程適合在課后閱讀，當然有些課程并沒有相關(guān)閱讀。教師可推薦一些與課程緊密聯(lián)系的數(shù)學閱讀書籍給學生。待學生閱讀后，教師可以利用發(fā)達的網(wǎng)絡(luò)，比如，微信公眾號來進行收集、整理學生的閱讀效果以及學生的反饋。教師還可以指定部分學生在假期時間對相關(guān)數(shù)學閱讀進行語音和故事圖片的錄屏，然后擇優(yōu)發(fā)表到班級公眾號等網(wǎng)絡(luò)平臺上供學生學習，為學生提供閱讀與展示的機會，還可以讓同學們在留言中閱讀打卡，寫出自己的心得體會和困惑。長期下來，不僅為學生提供了講數(shù)學故事的機會，聽數(shù)學故事的平臺，也積攢了大量和數(shù)學課程相契合的數(shù)學閱讀。到了高年段，可以讓學生自己創(chuàng)作數(shù)學故事?lián)駜?yōu)發(fā)表到班級公眾號，讓他們體會數(shù)學與童話的結(jié)合是需要各種知識重新構(gòu)建的，也體會創(chuàng)作的成就感。利用網(wǎng)絡(luò)講、聽、寫數(shù)學故事既督促學生閱讀，也是與眾不同的作業(yè)布置形式，不僅激勵本班學生進行數(shù)學閱讀，也對其他學校的教師和學生提供了一定的借鑒。但是，講故事并發(fā)表到公眾號上這個任務比較重。因此，人員、時間和量的安排要合理，以免學生出現(xiàn)厭煩，也要給予適當?shù)墓膭钆c獎勵，讓學生能夠饒有興趣地把閱讀進行下去。

三、結(jié)語

《數(shù)學課程標準（2011年版）》中提到：“教師不僅要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程;既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度?！惫P者認為這句話所要表達的，不僅僅是關(guān)注學生課堂上的學習過程和情感態(tài)度，也應在課后多關(guān)注學生的數(shù)學學習過程和情感態(tài)度。不想讓學生成為刷題的機器，不想讓學生一邊學習數(shù)學一邊厭惡數(shù)學，最好的辦法就是提高學生學習數(shù)學的興趣，讓他們覺得數(shù)學既好玩又有用，且具有挑戰(zhàn)性又夠得著。這些需要教師花心思，不僅要從課堂入手，更要從課后入手，除了必要的常規(guī)作業(yè)練習外，還需數(shù)學閱讀。閱讀無論是作為新穎的作業(yè)也好，還是課余生活的調(diào)劑也好，都給學生帶來更多的認知，讓學生擁有更多的可能性。

參考文獻：

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