小波變換在鋼絲繩漏磁檢測(cè)中的應(yīng)用

銀鴻　文軒　楊生勝　王鹢　李存惠　王俊

摘要：針對(duì)鋼絲繩漏磁檢測(cè)中信號(hào)易受自身股波及環(huán)境噪聲干擾的問(wèn)題，采用傅里葉變換和小波變換對(duì)缺陷漏磁檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究。簡(jiǎn)述了鋼絲繩漏磁檢測(cè)法的基本原理及試驗(yàn)過(guò)程，利用傅里葉變換對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了幅頻特性分析，并用低通濾波技術(shù)進(jìn)行了信號(hào)處理;同時(shí)，從小波變換原理出發(fā)選取了最優(yōu)小波基對(duì)原試驗(yàn)數(shù)據(jù)濾波處理。結(jié)果表明，相較與傅里葉變換濾波技術(shù)，小波變換濾波在鋼絲繩漏磁信號(hào)處理中更具優(yōu)越性，能更好地消除干擾噪聲，為后續(xù)的鋼絲繩缺陷成像化檢測(cè)和定量化檢測(cè)應(yīng)用提供支持。

關(guān)鍵詞：鋼絲繩;無(wú)損檢測(cè);漏磁檢測(cè);傅里葉變換;小波變換

中圖分類(lèi)號(hào)：Q441;TG806 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引 言

鋼絲繩作為提升、運(yùn)輸和承受設(shè)備重量的關(guān)鍵撓性構(gòu)件，在直升機(jī)運(yùn)輸、航母艦載機(jī)降落阻攔等重要軍事應(yīng)用領(lǐng)域以及礦產(chǎn)、旅游、建筑等民用行業(yè)中扮演著重要的角色[1，2]。長(zhǎng)時(shí)間的載重、拉伸、扭曲等的工作及惡劣使用環(huán)境的影響，會(huì)使鋼絲繩出現(xiàn)磨損、疲勞、腐蝕甚至斷裂的問(wèn)題，依靠先進(jìn)的無(wú)損檢測(cè)手段可有效排查斷繩事故隱患，并合理評(píng)估鋼絲繩在用壽命，其經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益都是可觀(guān)的[3]。

漏磁檢測(cè)法是目前檢測(cè)鋼絲繩缺陷較為適宜的方法，可對(duì)鋼絲繩內(nèi)外部斷絲及其橫截面積損傷實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。但由于鋼絲繩本身表面存在周期性變化的股波，且檢測(cè)環(huán)境本底磁場(chǎng)復(fù)雜多變、檢測(cè)電路本身的電磁噪聲干擾、檢測(cè)過(guò)程中抖動(dòng)干擾等因素往往影響著漏磁信號(hào)的準(zhǔn)確判斷。針對(duì)該問(wèn)題，常采用信號(hào)處理方法削弱信號(hào)中的多余內(nèi)容，濾出混雜的噪聲和干擾，將信號(hào)轉(zhuǎn)換為易于識(shí)別，分辨的形式。本文采用傅里葉變換和小波變換對(duì)試驗(yàn)得到的鋼絲繩漏磁信號(hào)進(jìn)行了分析研究。首先對(duì)信號(hào)開(kāi)展傅里葉變換，分析其頻譜、功率特性，并通過(guò)濾波對(duì)信號(hào)結(jié)果進(jìn)行討論;然后，利用小波變換方法對(duì)同一信號(hào)進(jìn)行小波變換，選取小波基，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層分解，不同頻段閾值消噪聲，重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的小波變換處理，對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行討論;最后，將傅里葉變換與小波變換降噪后的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證小波變換方法在信號(hào)處理中的實(shí)用性及其優(yōu)越性，提升鋼絲繩缺陷檢測(cè)的準(zhǔn)確性和有效性，為后續(xù)的鋼絲繩缺陷成像化檢測(cè)和定量化檢測(cè)應(yīng)用提供支持。

2 鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)原理及檢測(cè)試驗(yàn)

鋼絲繩主要成分是高質(zhì)量的碳素鋼，有較好的導(dǎo)磁性，利用永磁體對(duì)其進(jìn)行勵(lì)磁，并與永磁體、軛鐵、空氣氣隙形成勵(lì)磁回路，使鋼絲繩達(dá)到軸向局部勵(lì)磁飽和（圖1）。當(dāng)無(wú)缺陷時(shí)，鋼絲繩內(nèi)磁通量無(wú)變化;當(dāng)出現(xiàn)斷絲，其磁通量顯著減小，泄露于空氣中成漏磁場(chǎng)，通過(guò)磁傳感器檢測(cè)漏磁場(chǎng)即可實(shí)現(xiàn)缺陷的定位或定量檢測(cè)。

利用勵(lì)磁裝置和磁傳感器組成檢測(cè)探頭模塊，利用NI-LabVIEW組成數(shù)據(jù)采集和處理模塊，對(duì)存在缺陷的鋼絲繩樣件進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)獲得信號(hào)的幅值變化實(shí)現(xiàn)缺陷深度和缺陷大小的評(píng)判。選擇探頭提離距離為3mm，測(cè)量方向?yàn)檩S向測(cè)量方向，分別對(duì)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)8mm和點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)16mm直徑的含缺陷鋼絲繩進(jìn)行檢測(cè)，其結(jié)果如圖3，4所示：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)圖3點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)8mm的損傷鋼絲繩檢測(cè)結(jié)果

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)圖4點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)16mm的損傷鋼絲繩檢測(cè)結(jié)果

由圖3、圖4可見(jiàn)，鋼絲繩缺陷處的檢測(cè)信號(hào)電壓幅值發(fā)生會(huì)突變，可以通過(guò)提取信號(hào)幅值大小和產(chǎn)生幅值的采樣時(shí)間等特征值來(lái)實(shí)現(xiàn)缺陷存在與否、缺陷具體位置，缺陷大小的評(píng)判。干擾噪聲造成的信號(hào)毛刺明顯，影響缺陷幅值的判斷，尤其易使小缺陷波形淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中，造成漏檢和誤檢，

3 基于傅里葉變換的缺陷信號(hào)處理

傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)之上的，傅里葉變換是頻譜理論的基礎(chǔ)。對(duì)于一維的信號(hào)f（t）來(lái)說(shuō)，其連續(xù)的傅里葉變換定義為：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? ? ? ? ? ?（1）

對(duì)于參數(shù)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)的任何實(shí)數(shù)值都存在，則稱(chēng)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)的傅里葉變換。函數(shù)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)一般為復(fù)數(shù)，可以寫(xiě)成：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? （2）

其中，點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)稱(chēng)為點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)的傅里葉譜，點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為相位譜，點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為能量譜。

可通過(guò)傅里葉變換，將時(shí)域的信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)，這在信號(hào)分析和處理方面具有非常大的優(yōu)勢(shì)。對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換分析，圖3，4中8mm和13mm損傷鋼絲繩信號(hào)的頻譜特性如圖5，6所示，可見(jiàn)，不同直徑規(guī)格的損傷鋼絲繩的缺陷信號(hào)雖在時(shí)域表現(xiàn)形式不同，但在頻域上頻率分布范圍一致，且缺陷信號(hào)的頻率較低，主要集中在0～0.03Hz間。因此，可利用低通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。處理后的信號(hào)與原始信號(hào)相比有很好的一致性，信號(hào)中的環(huán)境噪聲等外界因素造成的影響基本被濾掉，信號(hào)變得很平滑（圖7-8）。

4 基于小波變換的缺陷信號(hào)處理

小波分析是將信號(hào)與小波函數(shù)進(jìn)行卷積，把信號(hào)分解成不同頻段和時(shí)段成分，是一種變分辨率的時(shí)頻分析方法。在分析低頻信號(hào)時(shí)，其時(shí)間窗很大;而分析高頻信號(hào)時(shí)，其時(shí)間窗較小。這恰恰符合實(shí)際問(wèn)題中高頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間短，低頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的自然規(guī)律，因而被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”[4]。

設(shè)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)，其傅里葉變換為點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)滿(mǎn)足完全重構(gòu)條件或者恒等分辨率條件時(shí)：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? ? ? ? ?（3）

此時(shí)稱(chēng)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為一個(gè)母小波或基本小波。將母函數(shù)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)經(jīng)伸縮和平移后得到：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? ? ?（4）

稱(chēng)其為一個(gè)小波序列。其中：點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為伸縮因子，點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)為平移因子。對(duì)于任意的函數(shù)點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)的連續(xù)小波變換為：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? （5）

其重構(gòu)公式（逆變換）為：

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng) ? ?（6）

Donoho提出的基于閾值小波去噪法[53-54]，按下圖所示的處理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)鋼絲繩斷絲檢測(cè)信號(hào)的降噪處理。

小波變換對(duì)鋼絲繩斷絲信號(hào)的降噪具體算法：

根據(jù)鋼絲繩的斷絲信號(hào)，選取出相應(yīng)的小波函數(shù)，對(duì)試驗(yàn)得到的信號(hào)進(jìn)行小波分解。

對(duì)各尺度的小波系數(shù)選定合適的閾值T，對(duì)各頻段內(nèi)與斷絲信號(hào)無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪濾波處理。

對(duì)經(jīng)過(guò)閾值函數(shù)處理降噪后的小波系數(shù)進(jìn)行鋼絲繩斷絲信號(hào)重構(gòu)，得到去噪重構(gòu)后與鋼絲繩實(shí)際斷絲信號(hào)對(duì)應(yīng)的逼近信號(hào)。

（1） ?小波基的選擇

最優(yōu)小波基的選擇是小波變換的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。根據(jù)信號(hào)處理的不同目的，以及具體應(yīng)用情況，經(jīng)驗(yàn)性地選取一些小波[5，6]，然后對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)處理結(jié)果與處理期望得到的結(jié)果相對(duì)比，最終得到最優(yōu)小波基。

對(duì)于鋼絲繩斷絲信號(hào)小波基的選擇，必須要求小波基具有線(xiàn)性相位和緊支撐性。常用的緊支撐性小波基函數(shù)只有Harr、Daubechlies、Biorthgornal、Coiflets、Symlets五個(gè)小波。而鋼絲繩信號(hào)處理中最為常用的是Harr和DB小波基[7，8];如圖9所示，分別選用了Harr和Db1、4、10小波基進(jìn)行了6層分解，從圖中能夠明顯看出，Harr和Db1小波變換后，低頻信號(hào)連續(xù)性不好，信號(hào)呈現(xiàn)出方波形式，與鋼絲繩實(shí)際損傷后的特征信號(hào)不符。相比之下，Db4小波基變換后的低頻信號(hào)與Db10變換后的低頻信號(hào)相比較，Db4小波基變換后的低頻信號(hào)信號(hào)未損傷部位更加平滑，且四個(gè)損傷位置都得到了很好的表示，因此Db4小波基最適合鋼絲繩的斷絲特征信號(hào)。

（2）小波分析在鋼絲繩無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用

小波分析具有良好的去噪效果，通過(guò)小波分解后，所得到的低頻系數(shù)主要反應(yīng)信號(hào)的信息[9]。對(duì)8mm損傷存在損傷的缺陷檢測(cè)波形進(jìn)行小波變換分析，利用Db4對(duì)其進(jìn)行了6層分析和重構(gòu)，具體分解過(guò)程如圖10左上所示，信號(hào)（0，0）被分解為低頻部分（1，0）和高頻部分（1，1），之后再對(duì)低頻信號(hào)（1，0）進(jìn)行分解，從上到下，依次分解至6層。圖10左下為信號(hào)分解1層時(shí)的高頻信號(hào)（1，1），右上為6層分解后的低頻信號(hào)（6，0），通過(guò)逐層低頻信號(hào)的濾波、重構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)鋼絲繩斷絲信號(hào)的處理。

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)

利用Db4小波基對(duì)鋼絲繩缺陷試驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖3，圖4）進(jìn)行了分解濾波和重構(gòu)，結(jié)果表明，漏磁信號(hào)在很大程度上得到了優(yōu)化（圖11、圖12）。

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)

點(diǎn)擊并拖拽以移動(dòng)

5 缺陷檢測(cè)信號(hào)的不同處理方法結(jié)果對(duì)比

圖7、圖8為試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)0.3Hz低通濾波器濾波的信號(hào)，圖11、圖12為試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小波變換后的信號(hào)圖像，從總體上可看出，經(jīng)過(guò)傅里葉變換、濾波后的曲線(xiàn)變得平滑，這種結(jié)果與所用傳感器本身的超高信噪比有著直接的關(guān)系，因此，通過(guò)濾波處理后，信號(hào)整體的變化不大，經(jīng)過(guò)小波變換后信號(hào)的整體曲線(xiàn)變得平滑，許多未損傷部位的小范圍波動(dòng)被抹平，這是由于小波變換將信號(hào)在按照不同的頻段進(jìn)行分解，將每個(gè)頻段的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，最后再將濾波后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，這使得判斷結(jié)果更加明顯，信號(hào)處理方法更加科學(xué);此外，從細(xì)節(jié)上，損傷部位缺陷的特征信號(hào)并沒(méi)有減小，這在很大程度上提高了缺陷檢測(cè)結(jié)果的信噪比;如果鋼絲繩樣件檢測(cè)速度恒定時(shí)，小波變換能夠最大限度的消除掉鋼絲繩的股波信號(hào)。

因此，小波變換相比與直接低通濾波在鋼絲繩無(wú)損檢測(cè)中更具有優(yōu)勢(shì)，可作為鋼絲繩定量檢測(cè)的一種重要數(shù)據(jù)處理方法。

6 小結(jié)

本文針對(duì)鋼絲繩缺陷漏磁檢測(cè)信號(hào)因受干擾噪聲影響而難以準(zhǔn)確判斷的問(wèn)題，提出了利用傅里葉變換和小波變換對(duì)對(duì)缺陷漏磁檢測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過(guò)傅里葉變換得出不同直徑鋼絲繩缺陷信號(hào)在時(shí)域表現(xiàn)不同，但頻率分布范圍一致，其頻帶范圍為0～0.03Hz，并利用低通濾波技術(shù)得到較為平滑的信號(hào)結(jié)果;同時(shí)，從小波變換原理出發(fā)，選取最優(yōu)小波基對(duì)原信號(hào)閾值濾波處理，結(jié)果表明小波變換在鋼絲繩無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中較傳統(tǒng)的傅里葉變換濾波技術(shù)具有更好的適宜性，能更大程度消去干擾噪聲信號(hào)，保留有用缺陷信號(hào)特征，從而提高缺陷檢測(cè)準(zhǔn)確度，在后續(xù)的鋼絲繩缺陷定量化及成像化檢測(cè)中具有較好的應(yīng)用潛力。

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