高等數(shù)學(xué)的“心流體驗(yàn)”

李彩霞

摘?要：基于高等數(shù)學(xué)在各類大學(xué)對(duì)各個(gè)專業(yè)學(xué)生的重要性，本文研究了高等數(shù)學(xué)、教師以及學(xué)生的現(xiàn)狀，給出了一些改變的建議，提出作為教師要為未來而教，而作為學(xué)生要為未來而學(xué)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)?現(xiàn)狀?教學(xué)?心流體驗(yàn)

一、現(xiàn)狀

1.高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

目前高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)里多數(shù)專業(yè)的公共必修課，學(xué)習(xí)對(duì)象很廣泛，但廣泛的學(xué)習(xí)對(duì)象卻面對(duì)的是同一本教材，不利于學(xué)生全局性的理解，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)是一本充滿著數(shù)學(xué)符號(hào)、神秘的公式以及抽象的定理的教材。 是什么造就了高等數(shù)學(xué)的難以理解？ 其實(shí)高等數(shù)學(xué)里很多知識(shí)都涉及了數(shù)學(xué)專業(yè)的知識(shí)，而這些知識(shí)大多數(shù)是在表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括變成數(shù)學(xué)形象知識(shí)。所以高等數(shù)學(xué)中涉及數(shù)學(xué)專業(yè)的知識(shí)，若深入講解會(huì)更抽象難解且枯燥無味。這對(duì)從高中過渡到大學(xué)的選擇不同專業(yè)的學(xué)生來講，很有挑戰(zhàn)性。高等數(shù)學(xué)的另一特點(diǎn)是整本書很有連貫性，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生前面學(xué)不好，后面跟不上。

2.教師的現(xiàn)狀

大學(xué)里的高等數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)專業(yè)的教師教授的，這有助于為學(xué)生解惑。一方面很多教師可能專業(yè)知識(shí)很強(qiáng)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生過于強(qiáng)求專業(yè)知識(shí)，忽視了生活的相關(guān)知識(shí)，這會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)索然無味。另一方面，教師對(duì)其他專業(yè)了解不夠，在教學(xué)中很難與其他學(xué)科聯(lián)系在一起，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣自然不大，也感受不到高等數(shù)學(xué)真正的重要性。再者大學(xué)教師上完課就走，很難得到學(xué)生真正反饋，這樣教學(xué)質(zhì)量很難提高。

3.學(xué)生的現(xiàn)狀

第一，由于長(zhǎng)久以來的傳統(tǒng)應(yīng)試教育，學(xué)生學(xué)習(xí)總陷于被動(dòng)，這不符合大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境和方式;第二，學(xué)生習(xí)慣記憶大量知識(shí)，卻忽視了知識(shí)本身的內(nèi)涵，換句話說就是只會(huì)做大量題目，卻不問所以然。這是傳統(tǒng)教育的弊端所致;第三，學(xué)生層次不同，自我要求不同。有些學(xué)生但求“60分萬歲”，考前臨時(shí)抱佛腳;有些學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，想要修得高學(xué)分或考研。

二、思考改變

1.教學(xué)的改變

長(zhǎng)久以來，我們的教育太過強(qiáng)求專業(yè)知識(shí)，而忽略了與生活相關(guān)的軟知識(shí)，我們總希望學(xué)生可以有著達(dá)到其專業(yè)水平的能力。我們應(yīng)該關(guān)注知識(shí)的生活價(jià)值，為未來而學(xué)，為未來而教。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，應(yīng)擺脫傳統(tǒng)教育模式，轉(zhuǎn)變?yōu)殪`活的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的全局性理解和生活能力，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有“第三類接觸”。

2.教師的改變

首先，教師要意識(shí)到學(xué)習(xí)不僅包含知識(shí)的傳播，更包含著知識(shí)的遷移和應(yīng)用。其次，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生“像X一樣思考”，X可以是任何專業(yè)人士。比如科學(xué)家、數(shù)學(xué)家等，要培養(yǎng)學(xué)生思維的深度而不是一知半解。最后，教師應(yīng)當(dāng)先成為自己，找到自己熱衷于做的事，找到自己的“心流體驗(yàn)”。這樣不管是教學(xué)工作還是家庭生活，都可以進(jìn)步成長(zhǎng)。

3.學(xué)生的改變

學(xué)生應(yīng)一改高中的學(xué)習(xí)方式，目標(biāo)不再只看分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)思維應(yīng)多深入，為未來而學(xué)，為未來而思，要知道學(xué)習(xí)即理解，理解即應(yīng)用。學(xué)生要知道自己為什么而學(xué)，而不是人云亦云地度過大學(xué)時(shí)光。

三、高等數(shù)學(xué)的“心流體驗(yàn)”

1.高等數(shù)學(xué)的歷史趣味

趣味教學(xué)主要是激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，從而產(chǎn)生好奇心，形成探究愿望。在19世紀(jì)，就有人提出：個(gè)體知識(shí)的發(fā)生過程與歷史上人類知識(shí)的發(fā)生過程必然是一致的。那么數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說就是一種十分有效的、不可或缺的工具。為了將數(shù)學(xué)發(fā)展和人類發(fā)展聯(lián)系起來，為了揭示數(shù)學(xué)是一條大河而不是一潭死水，為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的人文因素，一般的歷史介紹是十分必要的。而中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)最好的連接方式就是數(shù)學(xué)史。我們?cè)谡n堂上敘述這些偉大的數(shù)學(xué)家如何跌倒，如何在迷霧中一步步摸索前進(jìn)，并且如何獲得如今的成果，能使科研工作新手們受到鼓舞。

比如，在介紹牛頓—萊布尼茲公式時(shí)，可以簡(jiǎn)單介紹牛頓和萊布尼茲的生平和公式的發(fā)展。牛頓18歲進(jìn)入劍橋大學(xué)接觸自然和數(shù)學(xué)知識(shí)，之后轉(zhuǎn)入個(gè)人研究。牛頓在數(shù)學(xué)方面最卓越的成就是創(chuàng)建了微積分，他用微分和積分解決了求解無限小的各種問題。再說萊布尼茲，他出身書香門第，是真正的通才。他首創(chuàng)語言科學(xué)，研究心理學(xué)，提出潛意識(shí)理論等。他是第一位全面認(rèn)識(shí)東方文化特別是中國(guó)文化的西方學(xué)者，他認(rèn)為二進(jìn)制數(shù)與中國(guó)的八卦是有聯(lián)系的。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻(xiàn)是獨(dú)立創(chuàng)造了微積分。萊布尼茲屬于“大陸理性主義者”，更側(cè)重幾何方面;而牛頓是“英國(guó)經(jīng)驗(yàn)主義者”，更注重物理方面。牛頓比萊布尼茲先發(fā)明了微積分，而萊布尼茲先發(fā)表了微積分。但萊布尼茲用其一生的努力，為各種數(shù)學(xué)運(yùn)算找到最佳記法。所以最終采用了萊布尼茲微積分的記法。學(xué)生了解了一些歷史人物知識(shí)，就會(huì)知道這是符合人們的學(xué)習(xí)過程的，可以模仿這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2.高等數(shù)學(xué)的人文情懷

任何知識(shí)的發(fā)展過程都是不易的，數(shù)學(xué)也是。數(shù)學(xué)在剛創(chuàng)立時(shí)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模⑶覕?shù)學(xué)的創(chuàng)造并不是建立在邏輯上，而是依靠一些正確的直覺。比如，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)—無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)古希臘數(shù)學(xué)非常發(fā)達(dá)并且以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所倡導(dǎo)的“惟數(shù)論”為主。他們堅(jiān)信“宇宙間的一切現(xiàn)象均可歸為整數(shù)與整數(shù)之比”，即一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)描述。當(dāng)希帕拉斯發(fā)現(xiàn)了不可公度線段時(shí)，卻被認(rèn)為異物，如今這個(gè)發(fā)現(xiàn)卻被廣為流傳。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)里，可以加入一些人文知識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到如今得來的一切不是那么容易的，有人為之奮斗一生，有人為之付出生命，也有人窮極一生也沒有得到正確的答案。也能夠讓學(xué)生理解為什么有些知識(shí)那么難，畢竟是前人用幾十年甚至上百年才得到的結(jié)果，我們要對(duì)知識(shí)心存感激、心存敬畏。

結(jié)語

為避免學(xué)生面對(duì)高等數(shù)學(xué)，只知公式，只為考試而學(xué);教師教起高等數(shù)學(xué)，只知專業(yè)知識(shí)，卻不知高數(shù)的發(fā)展可以像歷史那樣精彩，像哲學(xué)那樣睿智，本文針對(duì)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)所處的現(xiàn)狀，提出了相關(guān)的建議，以期對(duì)高等數(shù)學(xué)教師與學(xué)生能力夠有所幫助。

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