一種有效的異步電機(jī)參數(shù)辨識方法及運用

牛 瑩，路 建，尹小龍

(西安中車永電捷通電氣有限公司，西安 710018)

0 引 言

隨著設(shè)備成本的上升以及空間的限制，無速度傳感器控制逐漸取代速度傳感器，而無速度傳感器估算的方法又對電機(jī)參數(shù)有著較大的依賴性。電機(jī)的參數(shù)并不是固定不變的，如電機(jī)的電阻值和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)隨溫度與頻率的變化而變化[1-2]。因此，在實現(xiàn)無速度傳感器控制算法前就要對電機(jī)的這些基本參數(shù)與非基本參數(shù)進(jìn)行計算，得到較為準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)的初始值[3-6]。傳統(tǒng)的空載實驗和堵轉(zhuǎn)實驗都需要大型的測量設(shè)備，測量極其不方便，而且當(dāng)溫度發(fā)生變化時，這種測量方式就不適合了。需要采用更加簡單且有效的測量方法，即本文采用的在線辨識和離線辨識兩種方法。選用TMS320F28377作為控制芯片，對電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計算。TMS320F28377是雙核處理器，CPU1主要對參數(shù)計算時的邏輯進(jìn)行處理，CPU2主要完成對電機(jī)參數(shù)靜止以及運行時的計算。仿真分析和實驗驗證了本文所提理論分析的正確性和準(zhǔn)確性。

1 參數(shù)離線辨識

對于系統(tǒng)靜止時候的初始值，需要采用離線參數(shù)辨識的方法，離線參數(shù)辨識就是給異步電機(jī)通入直流電和交流電進(jìn)行參數(shù)自識別計算。定子電阻的初始值可以通過直流實驗得到，轉(zhuǎn)子電阻初始值和漏感初始值可以通過單相交流實驗得到，定轉(zhuǎn)子互感的初始值可以通過三相交流空載實驗得到[7]。

離線參數(shù)辨識需要依賴電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，將電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的電阻和電感值折算到電機(jī)的定子側(cè)[8]。而電機(jī)定子電阻參數(shù)的初始值計算比較簡單，其模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。將異步電機(jī)的AB兩相通入直流電，回路中的電感相當(dāng)于短路，回路中只有電機(jī)的定子電阻，回路中電阻的計算公式為式(1)，同樣將BC、CA兩相通入直流電，便會得到相同的計算公式，整理后可以得到定子電阻的計算公式，如式(2)。

(1)

(2)

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子電阻、定子漏感和轉(zhuǎn)子漏感的測量方法是對電機(jī)進(jìn)行堵轉(zhuǎn)實驗，而本文采用給電機(jī)通入單相交流電的方法。電機(jī)通入交流的單相激勵信號后是不會轉(zhuǎn)動的，相當(dāng)于堵轉(zhuǎn)實驗。在實際應(yīng)用中，定子漏感與轉(zhuǎn)子漏感的差值是很小的，其值遠(yuǎn)小于電機(jī)的互感值，故一般將勵磁支路視為開路。如圖2所示，通過電機(jī)的有功功率計算和無功功率計算可得轉(zhuǎn)子電阻和定轉(zhuǎn)子的漏感，如式(3)和式(4)，其中θ為功率因數(shù)角。

圖2 單相交流等效電路圖

(3)

(4)

通入三相交流電測量電機(jī)的互感。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)到nN時，轉(zhuǎn)差率s變?yōu)?。此時電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)等效為開路，定轉(zhuǎn)子互感值變?yōu)槭?6)所示。

(5)

(6)

式(3)～式(6)中都含有θ，因此需要準(zhǔn)確計算出θ。本文采用相關(guān)函數(shù)的算法，相關(guān)函數(shù)在計算的時候包含自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)[1]：

(7)

(8)

式中：x(t)與y(t)是兩個不同的隨機(jī)信號；x(t+τ)與y(t+τ)是x(t)與y(t)延遲時間τ后的信號。離線參數(shù)辨識時，定子側(cè)輸入電壓信號u(t)和測得的電流信號i(t)的計算公式如下：

(9)

式中：Nu(t)、Ni(t)為噪聲干擾信號。

根據(jù)正弦函數(shù)的和差角公式，對式(9)進(jìn)行簡化，可得到下式：

(10)

對于信號u(t)和i(t)，當(dāng)τ=0時，自相關(guān)函數(shù)：

(11)

化簡后：

(12)

2 參數(shù)在線辨識

電機(jī)在運行時，機(jī)身溫度、轉(zhuǎn)速、磁飽和度等都會發(fā)生變化，而這些因素都會影響電機(jī)電阻的阻值，其中機(jī)身的溫度對電機(jī)電阻變化的影響最大。定子阻值與溫度的變化是非線性的關(guān)系，最大變化范圍是2倍的關(guān)系。在模型參考自適應(yīng)的計算中，電阻的改變會改變電壓模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈，其中轉(zhuǎn)子磁鏈的計算公式：

(13)

通過Popov超穩(wěn)定性理論的分析，得到定子電阻辨識的自適應(yīng)律如下：

(14)

式中：kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)。

由Tr=Lr/Rr知，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻Rr發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)也隨之發(fā)生改變，將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁場定向計算的不準(zhǔn)確，將1/Tr的自適應(yīng)律改寫成比例積分的形式：

(15)

將上式轉(zhuǎn)換到s域：

(16)

3 仿真與分析

在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，通過仿真與分析驗證電機(jī)參數(shù)辨識的正確性和準(zhǔn)確性。因為仿真模型為理想模型，不能模擬特殊激勵的工況，所以在仿真中只進(jìn)行參數(shù)在線辨識。按照定子電阻在線辨識構(gòu)造出定子電阻自適應(yīng)律模塊仿真圖，如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)律模塊仿真圖

電機(jī)的電阻會受電機(jī)的溫度和機(jī)身的老化影響，由于這在仿真中難以體現(xiàn)，所以采用改變仿真中電機(jī)電阻阻值的參數(shù)來模擬電機(jī)的電阻值隨時間和溫度的變化。電阻在線辨識結(jié)果如圖4所示。

圖4 Rs在線辨識結(jié)果

轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的仿真模塊按照式(16)搭建，如圖5所示，忽略外界其他因素對轉(zhuǎn)子電阻影響的情況下，通過在線辨識仿真分析轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的變化趨勢。在仿真模塊中用的轉(zhuǎn)子電阻的阻值為5.06 Ω，轉(zhuǎn)子電感值為0.423 H，計算可得11.958 s。從圖6能夠看出，收斂速度非?？?，在線辨識響應(yīng)非常好。

圖5 1/Tr自適應(yīng)律模塊仿真圖

圖6 在線辨識結(jié)果

對圖4和圖6的辨識結(jié)果進(jìn)行分析可知，定子電阻和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)都可以較快地達(dá)到收斂并且保持穩(wěn)定的辨識值。

4 實驗驗證

本文所采用的實驗電機(jī)為三相異步電機(jī)，電機(jī)參數(shù)與仿真保持一致，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 異步電機(jī)參數(shù)

(1)單相交流實驗

給三相電機(jī)中的B相通入單相交流電，通過采樣電路得到單相交流電壓和單相交流電流波形，如圖7所示。從圖7中可以看出，電壓波形的相位超前電流波形。再從CCS6.2中STATEFLOW窗口讀取5組不同的數(shù)值，然后求平均值，便可得到轉(zhuǎn)子電阻值和漏感值，如表2所示。

圖7 單相交流實驗波形

表2 轉(zhuǎn)子電阻及漏感離線辨識數(shù)據(jù)

(2)三相空載實驗

通入三相交流電，使電機(jī)空載且運轉(zhuǎn)在額定轉(zhuǎn)速下，測得B相的相電壓波形和相電流波形，如圖8所示，與通入單相電是一樣的，相電壓的相位超前相電流。從CCS6.2中的STATEFLOW窗口中讀取5組不同數(shù)值，通過定轉(zhuǎn)子的計算公式便可以得到程序中的定轉(zhuǎn)子互感值，然后選取平均值，如表3所示。

表3 互感離線辨識數(shù)據(jù)

圖8 三相空載實驗波形

從表格中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，本文設(shè)計的離線辨識的方法可以準(zhǔn)確地測出定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子互感、漏感等，而辨識過程中產(chǎn)生誤差可能是干擾信號的影響和采樣精度等導(dǎo)致的。

5 結(jié) 語

本文通過離線辨識與在線辨識相結(jié)合的方法可以準(zhǔn)確地計算電機(jī)的基本參數(shù)與非基本參數(shù)，離線辨識主要包括直流實驗、單相交流實驗和三相交流空載實驗，目的是為獲得電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子電阻的初始值、漏感的初始值和互感的初始值。由于電阻受溫度和磁場變化等因素影響，所以需要在線辨識，獲得更準(zhǔn)確的電阻值和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。在線辨識通過Popov超穩(wěn)定性理論得到自適應(yīng)律，由仿真波形看出，辨識過程的收斂速度比較快，且穩(wěn)定以后誤差比較小。實驗結(jié)果驗證本文設(shè)計的參數(shù)辨識具有辨識誤差小、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點，可以滿足大部分無速度傳感器的速度辨識的場合，而且計算簡單，具有較好的應(yīng)用性。