基于自抗擾反步法的高空飛行器動(dòng)力電機(jī)控制率設(shè)計(jì)

婁 鵬，宋劍橋，殷佩舞，孫耀程

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

對(duì)于高空飛行器動(dòng)力電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)，螺旋槳負(fù)載尺寸大、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，需求的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)電機(jī)力矩大，轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，為了安全高效和較好的飛行品質(zhì)，螺旋槳的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用永磁同步電機(jī)系統(tǒng)，控制方式采用在0到360°電周期內(nèi)磁場(chǎng)定向旋轉(zhuǎn)的控制策略(以下簡(jiǎn)稱FOC)，這種旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)定向的模型方法的應(yīng)用大大提高了控制品質(zhì)和電機(jī)性能[1]，F(xiàn)OC核心是轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)控制，勵(lì)磁電流(id)和轉(zhuǎn)矩(iq)電流的控制作為內(nèi)環(huán)控制，有效地降低控制模型中各個(gè)參數(shù)之間的耦合問(wèn)題[2]。

高空飛行器用螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)FOC(磁場(chǎng)矢量控制)模型中，多環(huán)控制的模型中存在多個(gè)輸入的變量與相應(yīng)輸出結(jié)果的非線性特點(diǎn)，各參數(shù)間也存在強(qiáng)耦合的特性[3]。大型高空飛行器動(dòng)力系統(tǒng)多安裝于碳纖維桿組成的支架上，飛行器結(jié)構(gòu)振動(dòng)、遇大風(fēng)等惡劣工況會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)工作情況復(fù)雜，使得電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部參數(shù)都會(huì)存在急劇突變的情況,從而影響著高空飛行器動(dòng)力電動(dòng)機(jī)的實(shí)際控制性能。本文設(shè)計(jì)了基于自抗擾反步法的外環(huán)控制器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大尺寸螺旋槳負(fù)載動(dòng)力電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制。

1 高空飛行器動(dòng)力電機(jī)控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖1中，ωe為動(dòng)力電機(jī)的期望轉(zhuǎn)速；ωfed為動(dòng)力位置傳感器反饋的螺旋槳(也是電機(jī)輸出軸)當(dāng)前轉(zhuǎn)速；iq為動(dòng)力電機(jī)的期望轉(zhuǎn)矩電流；id=0為動(dòng)力電機(jī)的期望勵(lì)磁電流；idf,iqf分別為動(dòng)力電機(jī)系統(tǒng)采集到的三相電流iA,iB,iC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的交軸(q軸)和直軸(d軸)反饋電流；vd,vq分別為動(dòng)力電機(jī)期望的交軸和直軸電壓。在外環(huán)控制中，轉(zhuǎn)速跟蹤控制器根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速間的誤差，解算出實(shí)現(xiàn)該轉(zhuǎn)速跟蹤的q軸電流。內(nèi)環(huán)控制中，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定控制器將外環(huán)計(jì)算出的期望q軸電流作為輸入，與當(dāng)前q軸電流比較，計(jì)算出動(dòng)力電機(jī)q軸電壓輸入量。同理，計(jì)算出d軸電壓輸入量。控制輸入量控制電機(jī)本體做出相應(yīng)的電流和轉(zhuǎn)速改變，并將狀態(tài)信息反饋給基本控制律，從而使電機(jī)控制系統(tǒng)成為閉環(huán)系統(tǒng)[4]。

圖1 高空飛行器動(dòng)力電機(jī)基本控制律結(jié)構(gòu)框圖

2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型如下。

對(duì)于下列系統(tǒng)：

(1)

式中：x1,x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量；f[x1,x2,w(t),t]為未知時(shí)變非線性函數(shù)；w(t)為時(shí)變外界擾動(dòng)；y為系統(tǒng)輸出；u為控制輸入。

在螺旋槳負(fù)載電機(jī)矢量控制模型建立的過(guò)程中，由于各種近似與簡(jiǎn)化處理，使獲得的力學(xué)模型與螺旋槳負(fù)載的真實(shí)受力之間存在較多誤差，而這些誤差主要存在電機(jī)矢量控制模型中對(duì)電機(jī)電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)的簡(jiǎn)化[5]。同時(shí)，各種外部干擾比如陣風(fēng)、擾流等也會(huì)對(duì)機(jī)體施加力的作用，無(wú)論是矢量控制模型誤差還是外界擾動(dòng)造成的影響，統(tǒng)稱為“總的擾動(dòng)”。如果這些擾動(dòng)力造成的加速度誤差能夠被估計(jì)出，那么就可以在反步控制法中將其補(bǔ)償。而擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)目的就在于實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速干擾的估計(jì)[6]。針對(duì)電機(jī)控制模型的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以設(shè)計(jì)為如下結(jié)構(gòu)：

(2)

式中：V為電機(jī)轉(zhuǎn)速；z1為V的觀測(cè)量；z2為干擾轉(zhuǎn)速的估計(jì)值；iqm為下面設(shè)計(jì)的控制器輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流期望值；J為螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β01,β02為觀測(cè)器的反饋增益；fal()為觀測(cè)器的非線性非光滑反饋函數(shù)。

通過(guò)觀測(cè)器，z1可以實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前速度V的跟蹤，z2可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計(jì)。得到干擾轉(zhuǎn)速的估計(jì)值z(mì)2后，將實(shí)現(xiàn)對(duì)外環(huán)控制器輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流的補(bǔ)償，從而使控制器具有抗干擾能力[6]。

3 反步控制法原理

反步控制法穩(wěn)定性定理由俄國(guó)力學(xué)家Lyapunov提出，其定義如下。

對(duì)于如下系統(tǒng)：

(3)

設(shè)x=0為其一個(gè)平衡點(diǎn)，D?Rn為包含原點(diǎn)的定義域。建立數(shù)學(xué)模型函數(shù)V(x)，此函數(shù)可對(duì)變量x求一階導(dǎo)數(shù)，V′(x)為連續(xù)函數(shù)，對(duì)狀態(tài)空間Rn中所有狀態(tài)點(diǎn)D滿足以下條件：

V(0)=0，V(x)>0，在D-{0}內(nèi)

則系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)x=0為L(zhǎng)yapunov意義下穩(wěn)定。

此外，如果V(x)滿足以下條件：

V(0)=0，V(x)>0，在D-{0}內(nèi)

則系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)x=0為L(zhǎng)yapunov意義下的漸近穩(wěn)定。

4 自抗擾反步控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)反步控制法原理，針對(duì)高空螺旋槳負(fù)載動(dòng)力電機(jī)模型，進(jìn)行如下自抗擾反步控制器的設(shè)計(jì)。

第一步,對(duì)于外環(huán)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)，將V視為控制輸入，轉(zhuǎn)速誤差ωe=ω-ωfed，其中，ωfed為電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速，ω為電機(jī)期望轉(zhuǎn)速。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)矩電流Lyapunov函數(shù)：

(4)

其導(dǎo)數(shù)：

(5)

(6)

式中:V為虛擬輸入速度；K1p,K1i為恒定的正定矩陣。從而使得：

(7)

第二步，對(duì)于內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，將iqm視為控制輸入，定義虛擬輸入誤差為Ve=V-Vc。設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)：

(8)

其導(dǎo)數(shù)：

(9)

(10)

式中：K2p，K2i為恒定的正定矩陣。從而使得：

(11)

經(jīng)過(guò)上述步驟，得到控制輸入iqm。

在以上控制律的設(shè)計(jì)中，首先通過(guò)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)電機(jī)受到的干擾轉(zhuǎn)速進(jìn)行觀測(cè)，并得到估計(jì)值z(mì)2，將z2用于對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)模型的修正，從而獲得更加準(zhǔn)確的模型?；谠撃Ｐ瓦M(jìn)行反步控制法的設(shè)計(jì)，最終獲得的控制輸入iqm包含了對(duì)總的擾動(dòng)的補(bǔ)償，從而使控制律具備了抗干擾的能力，并且從理論上保證了外環(huán)控制律的漸近穩(wěn)定性。

5 內(nèi)環(huán)PID控制器設(shè)計(jì)

反步控制法基于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)逐級(jí)進(jìn)行控制輸入的計(jì)算，如果將反步法沿用至內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制，針對(duì)直升機(jī)系統(tǒng)，反步控制的級(jí)數(shù)將達(dá)到2級(jí)，而根據(jù)外環(huán)控制律的設(shè)計(jì)可知，在每一級(jí)都擁有6個(gè)控制參數(shù)(Kp,Ki)，因此整個(gè)控制律將擁有12個(gè)控制參數(shù)需要調(diào)節(jié)。而且反步控制法在每一級(jí)設(shè)計(jì)前，都需要對(duì)前一級(jí)獲得虛擬控制輸入求取一階導(dǎo)數(shù)，若控制級(jí)數(shù)增加，對(duì)期望值的求導(dǎo)階次也會(huì)增加，而高階導(dǎo)數(shù)往往受到噪聲污染，從而使控制效果變差，綜合以上考慮，本文的內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器采用經(jīng)典的PID控制方法設(shè)計(jì)，以減少控制律參數(shù)和期望值的求導(dǎo)階數(shù)，從而減少噪聲等因素對(duì)控制效果的影響[8]。

電機(jī)矢量控制模型電流環(huán)具有兩個(gè)控制輸入量，力矩電流iq和勵(lì)磁電流id。通過(guò)這兩個(gè)輸入量控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。利用外環(huán)位置跟蹤控制器獲得期望力矩電流后，將其作為內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器的控制期望。根據(jù)電流采集得到iA,iB,iC進(jìn)行坐標(biāo)變換后進(jìn)PI計(jì)算[9]。

內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制律的具體算法如下：

(12)

式中：取idref=0，iqm由外環(huán)位置跟蹤控制器得到；kpq，kiq，kpd，kid為內(nèi)環(huán)控制律參數(shù)。

6 控制實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2為引入自抗擾反步法控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，控制器系統(tǒng)主要包含主控邏輯電路和功率驅(qū)動(dòng)電路。

圖2 電機(jī)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

功能模塊包含位置傳感器角度檢測(cè)、電流采樣、自抗擾速度控制器、坐標(biāo)變化、SVPWM模塊、整流及逆變模塊構(gòu)成。按照?qǐng)D2的控制結(jié)構(gòu)框圖，研發(fā)針對(duì)高空動(dòng)力電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件，程序流程圖如圖3所示。

圖3 控制器程序流程圖

研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖4所示。高空螺旋槳尺寸7 m,質(zhì)量33 kg，調(diào)速范圍0～370 r/min，電機(jī)控制器輸入電壓270 V(DC)，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速370 r/min，電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩330 N·m。

圖4 高空動(dòng)力電機(jī)系統(tǒng)樣機(jī)及起動(dòng)測(cè)試

分別從零轉(zhuǎn)速起動(dòng)電機(jī)運(yùn)行至500 r/min,電機(jī)控制器采集位置傳感器數(shù)據(jù)，并通過(guò)內(nèi)部計(jì)算得到實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)并傳輸給上位機(jī)系統(tǒng)，得到負(fù)載起動(dòng)和擾動(dòng)轉(zhuǎn)速波形如圖5、圖6所示。

圖5 螺旋槳負(fù)載起動(dòng)速度波形

圖6 螺旋槳負(fù)載擾動(dòng)速度波形

電機(jī)運(yùn)行至轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，根據(jù)圖5、圖6中得到的轉(zhuǎn)速波形數(shù)據(jù)，引入自抗擾反步法控制后，電機(jī)轉(zhuǎn)速比常規(guī)PID控制波動(dòng)更小，系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng)。

7 結(jié) 語(yǔ)

本文首先分析了高空飛行器大功率螺旋槳負(fù)載動(dòng)力推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制重點(diǎn)與難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于自抗擾反步法的外環(huán)位置跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)了自抗擾功能，同時(shí)保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然后為簡(jiǎn)化基本控制律結(jié)構(gòu)，使其能夠投入實(shí)際使用，采用經(jīng)典的PID算法進(jìn)行了內(nèi)環(huán)姿態(tài)穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)，內(nèi)環(huán)電流控制器根據(jù)磁場(chǎng)矢量模型的特點(diǎn)，對(duì)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行獨(dú)立的控制器設(shè)計(jì)。最終通過(guò)內(nèi)、外環(huán)組成的控制律實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)力電機(jī)的閉環(huán)控制，增強(qiáng)控制系統(tǒng)抗干擾能力。