數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)教學(xué)過程中的“課程思政”教學(xué)實踐

楊帆　李敦剛

摘 要：結(jié)合近十年給全校參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生培訓(xùn)過程中積累的經(jīng)驗，以2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題A題-嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制為例，從競賽題目的背景引入到數(shù)學(xué)模型的建立，再到模型求解，模型檢驗，最后到實際應(yīng)用，進行多角度、多方位的課程思政。意在不僅使學(xué)生掌握如何利用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，而且要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀，更要激發(fā)學(xué)生的愛國熱情與勇于探索的精神。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;競賽培訓(xùn);課程思政

一、引言

2016年12月7-8日在北京舉辦的全國高校思想政治工作會議上，習(xí)近平總書記提出了提高學(xué)生思想政治素質(zhì)的明確要求，即“四個正確認識”，其要義就在于要學(xué)會用正確的立場、觀點和方法分析問題，把學(xué)習(xí)、觀察、實踐同思考緊密結(jié)合起來，善于把握歷史和時代的發(fā)展方向、把握社會的主流和支流、現(xiàn)象和本質(zhì)，養(yǎng)成歷史思維、辯證思維、系統(tǒng)思維和創(chuàng)新思維。對于課程思政而言，其首先所展現(xiàn)的就是一種科學(xué)思維，它強調(diào)要用辯證唯物主義和歷史唯物主義的思維方式去看待事物，不能陷入唯心主義和機械唯物主義的泥沼。尤其是在當(dāng)前國際社會意識形態(tài)領(lǐng)域風(fēng)云變幻，各種社會思潮觀念激烈交鋒的背景下，我們的教育要頂住壓力、抵住侵蝕就需要進一步加強在各門課程中的思想政治教育，用馬克思主義的立場、觀點和方法去教書育人，為學(xué)生構(gòu)筑起牢固的思想防線，抵制各種錯誤思潮、錯誤言論對學(xué)生的危害。其次，課程思政所展現(xiàn)的是一種創(chuàng)新思維，它強調(diào)在思想政治理論課以外的課程中融入思想政治教育，這是以前的思想政治教育未曾關(guān)注到的。而且在課程思政建設(shè)的具體過程中，也更需要創(chuàng)新思維，以新思維催生新思路、以新思路謀求新發(fā)展、以新發(fā)展推動新方法，以新方法解決新問題，實現(xiàn)課程思政的創(chuàng)新發(fā)展。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實際問題的抽象而又簡潔的刻畫，用來解釋某些客觀現(xiàn)象，或者預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或者為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現(xiàn)實問題進行深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實際問題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對象的數(shù)學(xué)模型，并加以計算求解（通常借助計算機）;數(shù)學(xué)建模和計算機技術(shù)在知識經(jīng)濟時代的作用可謂是如虎添翼。而我們的數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)就是通過具體的實際問題作為案例，或者選擇歷年競賽題目的優(yōu)秀論文給學(xué)生進行賽前培訓(xùn)。針對這些課程思政問題，筆者作為本校數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)任課教師的一員，結(jié)合自己的教學(xué)和科研經(jīng)驗，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)過程如何融入課程思政內(nèi)容。我們以2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題-嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制為例。

二、課程思政的教學(xué)實踐

我們選取2014年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題-嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制作為案例，通過案例背景，介紹2019年1月3日，我國研制的嫦娥四號成功著陸在月球背面，這是人類歷史上的首次月球背面軟著陸，標(biāo)志著我國從航天大國邁向航天強國，中華民族為人類探索宇宙奧秘做出了卓越貢獻。向?qū)W生介紹我國航天事業(yè)的發(fā)展歷程。中華人民共和國的航天事業(yè)起始于1956年。中國于1970年4月24日發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星，是繼蘇聯(lián)、美國、法國、日本之后世界上第5個能獨立發(fā)射人造衛(wèi)星的國家。中國發(fā)展航天事業(yè)的宗旨是：探索外太空，擴展對地球和宇宙的認識;和平利用外太空，促進人類文明和社會進步，造福全人類;滿足經(jīng)濟建設(shè)、科技發(fā)展、國家安全和社會進步等方面的需求，提高全民科學(xué)素質(zhì)，維護國家權(quán)益，增強綜合國力。中國發(fā)展航天事業(yè)貫徹國家科技事業(yè)發(fā)展的指導(dǎo)方針，即自主創(chuàng)新、重點跨越、支撐發(fā)展、引領(lǐng)未來。2020年4月24日，國家航天局在2020年中國航天日線上啟動儀式上公布：中國行星探測任務(wù)被命名為“天問系列”，首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”，后續(xù)行星任務(wù)依次編號。通過介紹我們航天事業(yè)得發(fā)展歷程，案例背景介紹，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，進行愛國主義教育。

三、建立求解模型，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識

針對題目要求，做出合理的假設(shè)，建立合適的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計算法，編程序求解模型，然后對模型進行靈敏度分析。一方面通過滲透科學(xué)方法，利用建模方法，分析嫦娥三號軟著陸軌道的變化量，從而確保自己的理論模型有明晰的邏輯表達，經(jīng)得起推敲.另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生抓住事物的根本，學(xué)會把問題適當(dāng)簡化，一層一層建立模型和修正模型，直到能解決問題，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題的能力。在這個過程中，學(xué)生們體會到了數(shù)學(xué)建模能定量描述看似普通的現(xiàn)象，了解了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)，愿意挖掘自然界隱藏的奧秘。

四、數(shù)值求解模型，增強學(xué)生愛國主義意識

在整個模型求解過程中，必須借助于數(shù)值方法求解。在教學(xué)過程中，我們利用課堂教學(xué)這個主渠道，不僅使學(xué)生從圖像真切地感受數(shù)學(xué)解蘊含的實際意義，而且結(jié)合實際情況進行課程思政。同學(xué)們了解我國的近代發(fā)展史，知道落后就要挨打的道理，以及我國發(fā)展航天事業(yè)的意義，增強學(xué)生的愛國意識。

五、借助嫦娥三號軟著陸軌道模型，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀與世界觀

在講解這個知識點的時候，不僅要教會學(xué)生怎么處理數(shù)據(jù)與怎么解決這個實際問題，同時也讓學(xué)生感悟到國家的強大和科技的力量。強烈的愛國主義熱情和民族自豪感再次油然而生。同時學(xué)習(xí)了科學(xué)家積極向上、愛國敬業(yè)與完美的工匠精神，增強了文化自信力。

六、模型的拓展，增強學(xué)生勇于探究的科研精神

解決數(shù)學(xué)建模競賽試題是一種微小的科研活動，通過競賽試題的訓(xùn)練，開拓了學(xué)生視野，培養(yǎng)了學(xué)生搜集研究資料、閱讀文獻的能力，以及應(yīng)用計算機和數(shù)學(xué)的能力，逐步養(yǎng)成研究問題的良好習(xí)慣，提高學(xué)生獨立進行科學(xué)研究的能力。數(shù)學(xué)建模競賽也訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，增強學(xué)生創(chuàng)新能力。通過數(shù)學(xué)建模實踐活動，激勵了學(xué)生學(xué)習(xí)與參與科研的熱情.近五年來年，我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與美國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽隊數(shù)與獲獎等級、獲獎隊數(shù)大幅提升.在2018年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得國家一等獎1項，國家二等獎6項。在2019年的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，我校獲的outstanding winner 1項，這是我校自參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來所獲得最好成績。近幾年來，我們在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，共獲得國家一等獎5項，國家二等獎26項。下面兩個表是我們學(xué)校建模創(chuàng)新基地近五年在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的獲獎統(tǒng)計表。

每次參加比賽，培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和團結(jié)合作能力，同時在比賽的過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)術(shù)研究能力，參賽讓他們崇尚科學(xué)，追求卓越。

七、結(jié)語

“課程思政”的目的是挖掘課程的思想政治資源，充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道，達到全面育人的目的，實現(xiàn)思想政治教育目標(biāo)與學(xué)生成長發(fā)展需求的一致性。本文針對作者在近十年在學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽前進行培訓(xùn)的教學(xué)過程中，結(jié)合每年建模競賽的真題作為教學(xué)案例。在案例教學(xué)過程中，分別從培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識、增強學(xué)生愛國主義意識、引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀與世界觀、增強學(xué)生勇于探究的科研精神這四點談了如何加入“課程思政”的內(nèi)容。

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作者信息：

楊帆，1976年7月4日生，漢族，甘肅靈臺，博士，副教授，蘭州大學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)建模中的數(shù)值算法，蘭州理工大學(xué)。

本論文得到蘭州理工大學(xué)高教研究所項目（GJ2020B-3）資助。