劉洪英
摘要:現(xiàn)代教育要求教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)觀念和方式,注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,提高學(xué)習(xí)的深度和質(zhì)量。數(shù)學(xué)是小學(xué)教育的重要組成內(nèi)容,借助反例能改變以往學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),深入理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識并形成良好的思維模式,實現(xiàn)預(yù)期課程目標(biāo)。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);反例;應(yīng)用策略
一、巧用反例優(yōu)化概念教學(xué)
數(shù)學(xué)知識有著顯著的抽象性特征,小學(xué)生理解起來有一定的難度,借助反例能幫助學(xué)生明確重難點知識,最重要的是,能凸顯數(shù)學(xué)概念本質(zhì),活躍學(xué)生思維的同時,使學(xué)生能夠深刻理解數(shù)學(xué)概念。
(一)借助反例突破重難點知識
小學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識后會形成相應(yīng)的思維,但屬于初級階段,較易被問題表象迷惑,最重要的是他們在思考問題和解決問題時較易受慣性思維的影響,對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生片面認(rèn)識。對此,數(shù)學(xué)教師可借助反例,讓學(xué)生在正反對比中明確概念知識重難點,提高數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的效率。
以《乘法分配律》一課為例,該章節(jié)難度較大且內(nèi)容較為枯燥,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣普遍不高,在學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)慣性錯誤。因此,教師要改變傳統(tǒng)的模式,先讓學(xué)生計算教學(xué)方式,通過為學(xué)生出示一組反例讓其判斷正確性:(30+15)×9=30+15×9。對于小學(xué)生而言,因無法準(zhǔn)確理解乘法分配律概念知識,所以難以找出正確算式,甚至有的學(xué)生認(rèn)為上述算式正確。對此,數(shù)學(xué)教師并不需要急于糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知,而是要讓學(xué)生自主計算驗證。學(xué)生在驗算后得知這個算式結(jié)果為錯誤時,有的學(xué)生就會明白究竟為何;有的學(xué)生也許會繼續(xù)陷入困惑當(dāng)中。對有困惑的學(xué)生,讓其在“找對錯”環(huán)節(jié)中,思考該如何運用乘法分配律的知識,以此達(dá)到全面深化對所學(xué)概念充分理解的教學(xué)目的。
(二)借助反例打破概念誤區(qū)
小學(xué)生受年齡和思維特征等因素的影響,其形象思維占據(jù)較多成分,也正因如此,在學(xué)生學(xué)習(xí)概念時較易誤解其中的本質(zhì)含義,影響實際應(yīng)用。借助教學(xué)反例可有效發(fā)散學(xué)生的思維,讓其在辨析和比較中建構(gòu)清晰、正面且全面的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知。
以《平行線》一課為例,該章節(jié)教學(xué)的重難點,即讓學(xué)生理解和掌握“同一平面內(nèi)永不相交”的含義,教師需要引導(dǎo)學(xué)生針對此方面知識建構(gòu)概念知識體系,在實際教學(xué)中為學(xué)生舉出以下兩種類型反例。
其一,讓學(xué)生思考同一平面內(nèi)兩條直線并不相交,那么就一定會平行嗎?為什么?學(xué)生相互討論后,總結(jié)出不會平行的結(jié)論,并闡述原因,即兩條直線經(jīng)無限延長后也有可能出現(xiàn)相交。
其二,讓學(xué)生思考生活中經(jīng)??吹降纳舷陆徊嫘土⒔粯颍瑔柹厦嬷本€行使的汽車路線和下面公路直線行使的汽車路線是否為平行線?為什么?經(jīng)討論后學(xué)生認(rèn)為,橋上和橋下行使的汽車路線并不在同一平面上,無法將其看作平行線。
上述兩個反例能讓學(xué)生深刻地理解平行線概念,并明確實現(xiàn)平行必須滿足“永不相交”和“同一平面內(nèi)”這兩個基礎(chǔ)條件。教師可借助反例使多種思維相互碰撞,幫助學(xué)生理解較易忽略的概念屬性,并在此基礎(chǔ)上建構(gòu)清晰且完整的數(shù)學(xué)概念,打破學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識概念的理解誤區(qū)。
二、巧用反例實現(xiàn)知識遷移
情境教學(xué)是課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用的教學(xué)方式,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面發(fā)揮著不可小覷的作用,能有效改變傳統(tǒng)的、單一枯燥的課堂氣氛。在實際教學(xué)中,教師可以運用反例將學(xué)生感到生疏困難的問題轉(zhuǎn)化為貼近學(xué)生認(rèn)知的問題,并借助其已有的生活經(jīng)驗和所學(xué)運算知識將新舊知識結(jié)合,有效解決問題。
例如,在“平行四邊形面積推導(dǎo)知識”教學(xué)中,教師可創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境讓學(xué)生產(chǎn)生迫切解答平行四邊形面積需求的心理,之后再提出問題:“該如何計算平行四邊形的面積?”促使學(xué)生獨立思考。當(dāng)學(xué)生將未學(xué)過的平行四邊形面積計算知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)長方形面積知識時,應(yīng)使學(xué)生明白:在轉(zhuǎn)化中可剪拼平行四邊形后得出的長方形和原有平行四邊形面積相等。與此同時,長方形的長和寬分別是平行四邊形的底和高,因而平行四邊形面積等于底乘高。通過反例可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律和本質(zhì)聯(lián)系,有效提高其學(xué)習(xí)效率。
此外,教師也可組織學(xué)生相互討論反例,當(dāng)提出反例后不要急于向?qū)W生解釋正反例之間的區(qū)別或概念,而是要引導(dǎo)學(xué)生主動觀察、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題,使學(xué)生通過反例得到啟發(fā)。
三、巧用反例重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)
當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中會為學(xué)生設(shè)置相關(guān)正面案例,雖然這種編排有利于讓學(xué)生理解知識,但也會使學(xué)生形成思維定式,即在思考問題和解決問題時會慣性套用公式,這不僅會導(dǎo)致學(xué)生解題思路歪向錯誤方向,更不利于培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維。對此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在學(xué)生尚未形成慣性思維之前運用反例幫助學(xué)生重組認(rèn)知結(jié)構(gòu),實現(xiàn)真正意義上的知識遷移。
例如在糾偏方面:在引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題時,教師可應(yīng)用公式和法則等內(nèi)容,及時糾正學(xué)生在錯誤類比或因死記硬背產(chǎn)生的錯誤。以《圓柱與圓柱》一課中兩道填空題為例:1.如果一個圓柱和一個圓錐等底等高,它們的體積是64立方厘米,問圓錐體積為多少?在得知圓錐底面積為12平方厘米時,其高為多少厘米?2.一個圓柱體鋼塊高20厘米,底面積為24平方厘米,將其鑄成圓錐體零件,問該零件體積為多少立方厘米?上述兩道題目較為相似,但出現(xiàn)錯誤的學(xué)生卻很多,究其原因多和教師在教學(xué)中注重強調(diào)等高和等底的圓錐和圓柱體積關(guān)系等有關(guān)。
對此,教師在教學(xué)中可為學(xué)生出示反例,即并非求圓錐體積問題都需套用體積公式,而需正確判斷題目含義,糾正學(xué)生錯誤思維定式的同時,培養(yǎng)其靈活性思維和解題能力。
參考文獻(xiàn):
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