中高銜接高等數(shù)學(xué)教學(xué)體會與思考

楊文菲

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為中職學(xué)校的一門公共基礎(chǔ)學(xué)科，是各類專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對學(xué)生綜合文化素質(zhì)的提高具有至關(guān)重要的作用。中職學(xué)生屬于初中階段基礎(chǔ)知識比較薄弱，大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣等因素的影響，各科成績都很不理想，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科。然而，中職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況如何，本人結(jié)合自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，和大家分享。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)校 高等數(shù)學(xué) 體會與思考

高等數(shù)學(xué)這門課程，是一門基礎(chǔ)性、邏輯性、理論性都比較強(qiáng)的學(xué)科。為了避免學(xué)生出現(xiàn)“一聽不會，二寫不會，三做更錯”，或生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要從基本概念、基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力，讓學(xué)生真正“會閱讀”“會學(xué)習(xí)”，提高學(xué)習(xí)活動的效率和質(zhì)量。

一、中職學(xué)校中高銜接學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

目前，中職學(xué)校招收的學(xué)生大部分都是普通高中的淘汰者，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都普遍較差、行為習(xí)慣也不怎么好，喜歡用武力解決問題;或沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲、談戀愛、抽煙酗酒等。這類學(xué)生往往缺乏學(xué)習(xí)主動性，習(xí)慣自暴自棄，對老師、家長有逆反心理，這些都給學(xué)校的教學(xué)和管理增加困難。由于高等數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜、抽象、內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，所以對于中職學(xué)生來說就是難上加難，正如學(xué)生自己調(diào)侃的：學(xué)校里面有一棵樹，叫“高數(shù)”，期末考試很多人都掛在“這棵樹”上。

高等數(shù)學(xué)這門課程，在中職學(xué)校中高銜接班級一般開設(shè)一個學(xué)期，教學(xué)所涵蓋的內(nèi)容主要有函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分等。這些內(nèi)容邏輯性、抽象性都比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)起點高。再加上中職學(xué)生往往會談“數(shù)”色變，他們從心理上就排斥數(shù)學(xué)，不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對90%以上的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)就是“天書”，不可能學(xué)得懂。這就要求我們數(shù)學(xué)教師要多想辦法，著手從教材的編制、授課方法的改變等途徑，探索出一條比較符合中高銜接學(xué)生學(xué)習(xí)的新路子。

二、注重理論基礎(chǔ)知識講明白、講清楚

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，它是推導(dǎo)定理、公式、法則的出發(fā)點。在課堂教學(xué)中，學(xué)生一定要注重概念的理解。教師在講解基本概念時，可以穿插一些有趣的數(shù)學(xué)史，或把一些法則、性質(zhì)編成學(xué)生容易記住的順口溜，這樣做一方面可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以加深對法則、概念的理解。例如.在講解中職數(shù)學(xué)“各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號”時，我總結(jié)為“一全二正弦，三切四余弦?！币馑季褪牵簩τ谝粋€角α，在一象限全部是正號;二象限只有sinα>0，其余<0;三象限tanα>0，其余<0;四象限cosα>0，其余<0。這樣一總結(jié)，學(xué)生輕輕松松就把本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)會了。這樣的教學(xué)，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也解決了本節(jié)課的知識點，何樂而不為呢？又例. 在講授“兩個重要極限”的公式二e 時，應(yīng)該給學(xué)生講清楚、講透徹公式的結(jié)構(gòu)特點：

指數(shù)與1后面的加數(shù)互為倒數(shù)。

例題：

步驟簡單易懂，第一步：減法變加法，第二步：指數(shù)與加數(shù)互為倒數(shù)，再乘以某數(shù)。這樣舉一反三，我的學(xué)生還是能聽懂的。講講練練，練練講講，理論到應(yīng)用，應(yīng)用到理論。一節(jié)課可以讓學(xué)生既記住了公式，又掌握了應(yīng)用，同時還激發(fā)了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)的興趣，收到事半功倍的效果。

三、中高銜接班級高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有待完善

1.教師需要不斷地學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)

教師教育教學(xué)能力的高低，直接影響著學(xué)校的生存。為了適應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育發(fā)展的需求，中職學(xué)校的教師必須注重自身的專業(yè)素質(zhì)和綜合素質(zhì)的提高。數(shù)學(xué)教師不僅要熟練掌握本課程的系統(tǒng)的理論知識，還要掌握這些數(shù)學(xué)知識的專業(yè)應(yīng)用，以便提高數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的融合度，適應(yīng)職業(yè)教育培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過培訓(xùn)、進(jìn)修網(wǎng)上學(xué)習(xí)等手段進(jìn)行跨專業(yè)學(xué)習(xí)，開闊自己的視野，學(xué)會相關(guān)課程的一些專業(yè)知識，把這些專業(yè)知識有機(jī)地與數(shù)學(xué)知識融合，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，它有著更為豐富、廣泛的內(nèi)容，所蘊(yùn)含的思想也更為深刻，它是用運(yùn)動、變化的觀點來研究事物的發(fā)展規(guī)律。教師不加強(qiáng)學(xué)習(xí)，你怎么教學(xué)？怎么適應(yīng)時代的發(fā)展？

2.適當(dāng)降低教材難度，把握知識的實用性和合理化

人的記憶是有限的，這就需要教師對所學(xué)知識加以歸納、總結(jié)，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別，使之系統(tǒng)化、條理化，從而記住最有代表性的知識點。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的出發(fā)點。在講授高等數(shù)學(xué)前，就應(yīng)該清楚學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識和技能，做好初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識的銜接。一元函數(shù)微積分主要研究的對象是初等函數(shù)，而初等函數(shù)的基本單位是基本初等函數(shù)，學(xué)生對基本初等函數(shù)的掌握直接關(guān)系到復(fù)合函數(shù)、極限概念、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算等的學(xué)習(xí)，所以對基本初等函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)的復(fù)習(xí)非常重要。教師要幫助學(xué)生把新、舊知識進(jìn)行重新整合，使其成為有效知識。

高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象性強(qiáng)，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說難以理解。因此，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)降低教材難度，減少一些不必要的論述、證明等，刪去過于煩瑣的、抽象的敘述。形如在講“導(dǎo)數(shù)”一節(jié)里，例：利用導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=x2-1在x=3處的導(dǎo)數(shù)。

所以，y=x2-1在x=3處的導(dǎo)數(shù)。課本的這種解法，教師都覺得很煩瑣，何況學(xué)生，形如這樣的內(nèi)容可以刪去。同樣這個題目，教師教授導(dǎo)數(shù)公式后再來解，就非常簡單明了。

解：因為y=x2-1，所以y'=2x。在x=3處的導(dǎo)數(shù)是y'=2×3=6。所以，。這種方法，學(xué)生就非常容易接受。教師應(yīng)從便于學(xué)生理解的角度，對教材內(nèi)容進(jìn)行合理地加工、有效整合，盡量做到化難為易、化繁為簡。

總之，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步、發(fā)展、完善，是一個長期的、不斷創(chuàng)新的過程，需要我們在教學(xué)實踐中不斷積累經(jīng)驗，多參與同行交流，多參與相關(guān)的學(xué)術(shù)交流會議，不斷開闊眼界。教師只有不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，才能把高等數(shù)學(xué)這門課講好，才能逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樂趣，達(dá)到教與學(xué)的雙贏，從而培養(yǎng)出高素質(zhì)型勞動者和技能型人才，滿足現(xiàn)代職業(yè)教育發(fā)展的需求。

參考文獻(xiàn)

[1]朱廣恩.高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)探析[J]，職業(yè)時空，2008

（08）.

[2]鄒淑芳，楊亞榮.高等數(shù)學(xué)[M]，江蘇鳳凰教育出版社，2014（09）.

[3]謝安邦，唐安國，唐玉光.高等教育學(xué)[M]，高等教育出版社，1999.