小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)研淺析

摘?要：概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這將幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，讓學(xué)生從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維入手，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與重要性。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識中重要的組成部分，數(shù)學(xué)概念的講解將會幫助學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去，讓學(xué)生們更容易學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。深度教學(xué)并不是無限的增加知識點的教學(xué)難度，而是讓學(xué)生在教學(xué)中獲得深度的學(xué)習(xí)體驗?；诖耍恼铝⒆阌诮虒W(xué)，通過活動、概念變式、數(shù)學(xué)故事等方式對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)進(jìn)行探究，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的趣味性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);深度教學(xué)

數(shù)學(xué)概念一般是指客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的細(xì)胞。學(xué)生只有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地獲得和擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念，才能促進(jìn)自身數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展?；谏疃仁侄蔚男W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅可以增加學(xué)生對邏輯思維和抽象思維的認(rèn)識，還可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的好感度，具有非常重要的現(xiàn)實意義。

一、 以活動為導(dǎo)向增加數(shù)學(xué)概念的直觀性

數(shù)學(xué)概念普遍都存在抽象性特點，無法在文字中明白概念的含義，這時老師可以在教學(xué)中增加活動元素，讓學(xué)生在實際活動中通過肢體和觀察更直觀的感受概念，降低概念的理解難度。以《圓的概念》為例，若老師在介紹圓的概念時一直利用黑板進(jìn)行板書教學(xué)，告訴學(xué)生圓就是圓心到所有相同距離定點的連線就叫作圓，學(xué)生會產(chǎn)生大量的疑惑。因此，老師可以將學(xué)生分成5人一組，讓學(xué)生手拉手圍成一個圓，讓學(xué)生體會圓的概念。又如在學(xué)習(xí)《三角形》時，為了讓學(xué)生更加直觀的感受“三角形具有穩(wěn)定性”，老師可以讓學(xué)生做一些模具，如三角形、長方形、正方形等等，讓學(xué)生測試這些模具的穩(wěn)定性，學(xué)生通過實驗后發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性最強(qiáng)，這時老師再引出生活中的例子，如籃球架、太陽能熱水器的底座、照相機(jī)三腳架、建筑物的房頂?shù)鹊?，這些設(shè)計都是應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性。再如在學(xué)習(xí)“千克”時，若老師只介紹1000克等于1千克，學(xué)生只能夠強(qiáng)行記憶公式。因此，老師在開展重量單位教學(xué)時，老師可以讓學(xué)生走出教室，拿著袋子裝自己認(rèn)為與1千克等值的沙子或石頭，然后回到教室現(xiàn)場量袋子重量，有的學(xué)生裝的重物比1千克多，有的學(xué)生裝的重物比1千克少，還有的學(xué)生裝的重物正好約等于1千克。學(xué)生對于“千克”單位有直觀的感受，而不是平平淡淡的公式，當(dāng)學(xué)生之后再學(xué)習(xí)其他質(zhì)量單位時，仍會采取這種方式來探究其真實重量，輕而易舉地就可以分別重量單位間的大小，提高了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的深度。

二、 利用概念變式開展教學(xué)，增加教學(xué)的靈活性

概念變式教學(xué)是深度教學(xué)的延伸，能夠培養(yǎng)學(xué)生遷移數(shù)學(xué)概念的能力。簡單來說，遷移能力就是學(xué)生對于空間立體結(jié)構(gòu)的思維建模能力，即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的思路及方式，分為正向遷移和反向遷移兩種。正向遷移有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念;反向遷移阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。而深刻的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念并不是僅僅的掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容及符號，而是將內(nèi)容和符號進(jìn)行升華，提高學(xué)生對知識點的深度認(rèn)知，繼而達(dá)到學(xué)生抽象意識和邏輯思維的發(fā)展目標(biāo)。以《角的認(rèn)識》為例，老師在教學(xué)時首先需要把握角的特征：角的大小與兩條邊的長度和位置沒有關(guān)系。隨后在引導(dǎo)學(xué)生對角的大小及方向進(jìn)行深度探究，讓學(xué)生感受到角的大小受兩條邊夾角的影響，當(dāng)學(xué)生再遇到與角相關(guān)的同類型問題，將會靈活的運(yùn)用角的特征解題，幫助學(xué)生領(lǐng)悟概念守恒。再如在學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識》的等邊三角形和等腰三角形時，老師可以讓學(xué)生自主的對等邊三角形和等腰三角形的特點進(jìn)行測量，學(xué)生通過實際測量后感受到這兩種三角形的特點。對于特殊的直角三角形，老師可以將其作為深入探究內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對直角三角形的邊長和角度進(jìn)行測量和計算。當(dāng)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中遇到比較復(fù)雜的三角形問題，可以從特殊三角性的特征找到解題突破口，提高學(xué)生的邏輯思維運(yùn)算能力。

三、 在數(shù)學(xué)故事中感受概念的文化內(nèi)涵

想要深度感受數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)故事的有機(jī)融合是非常重要的，其即能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)家的心靈距離，還能夠增加教學(xué)的趣味性。上文已經(jīng)說過，深度教學(xué)并不是對概念和公式進(jìn)行深層次解讀，而是借助兩者進(jìn)行更深層次的理解。以《四邊形的認(rèn)識》為例，我們從字面上理解四邊形就是四個邊圍成的封閉圖形，但并不是所有的四邊形都叫作長方形或正方形，還有不規(guī)則的四邊形。又如在學(xué)習(xí)《自然數(shù)》的課程時，老師不僅要介紹書本上的概念：自然數(shù)就是像1、2、3、4……的整數(shù)，還要在教學(xué)中融合風(fēng)趣幽默的數(shù)學(xué)故事。老師：雖然這些自然數(shù)對于我們很平常，但古人卻認(rèn)為“二”和“三”才是最成功的數(shù)字，古人覺得“一”是一個不吉祥的數(shù)字，將“一萬”與黑暗聯(lián)系在一起。學(xué)生：古人的想法好奇怪。老師：古人認(rèn)為“一”不吉祥，但對于我們來講“一”就是一個普通的自然數(shù)。再如在學(xué)習(xí)《等量替換法》時，老師可以引用小學(xué)語文教材中的《曹操稱象》故事，利用多媒體設(shè)備播放該典故的動畫視頻：曹聰先讓大象站到船上，在船身標(biāo)注船下沉的位置，然后再在船上放上能夠達(dá)到相同下沉位置的石塊，實現(xiàn)了以“大”換“小”，解決了難題。學(xué)生通過數(shù)學(xué)故事的背景能夠感嘆古人的智慧，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，深化對數(shù)學(xué)概念的理解。另外，老師也可以在課后舉辦一些活動，例如分角色演繹數(shù)學(xué)趣味故事、怎樣快速記憶公式大賽等等，讓學(xué)生在趣味中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識。長此以往，學(xué)生的邏輯思維得到了由淺到深的鍛煉，以便能夠在中學(xué)階段和高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到規(guī)律和邏輯。

綜上所述，作為小學(xué)生啟蒙的重要階段，與深度的教學(xué)資源聯(lián)合優(yōu)化，能夠激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的主動性，增加學(xué)生的主動性，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，繼而達(dá)到智力開發(fā)和挖掘潛能的終極目標(biāo)，讓學(xué)生真真正正的愛上數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)科素養(yǎng)。

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作者簡介：

蔡開揚(yáng)，福建省漳州市，福建省漳浦縣馬坑小學(xué)。