多電磁工況下的CFETR中窗口電磁結構耦合分析

裴 坤 王 明 魯明宣 陸 坤

1（中國科學院等離子體物理研究所 合肥 230031）

2（合肥科聚高技術有限責任公司 合肥 230031）

中國聚變工程實驗堆（China Fusion Engineering Test Reactor，CFETR）的目標是填補國際熱核聚變實驗堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）和聚變示范堆（DEMO）之間的科學技術差距，演示連續(xù)大規(guī)模聚變能安全、穩(wěn)定發(fā)電的工程可能性［1-4］。

CFETR計劃分兩期運行：一期將實現(xiàn)聚變功率100～200 MW，聚變增益Q=1～5，氚增殖率（Tritium Breeding Rate，TBR）大于1.0；二期將實現(xiàn)聚變增益大于10，聚變功率1 000 MW，以及氚的自持［4］。診斷系統(tǒng)作為CFETR主機的一個重要部件，應提供具有足夠分辨率的測量功能，以滿足CFETR不同運行階段的需求。CFETR診斷系統(tǒng)將安裝在三個區(qū)域：1）中平面窗口和上窗口的窗口中；2）真空室內包層模塊后方；3）偏濾器盒子內［5］。按照目前設計，CFETR 診斷系統(tǒng)中的大部分診斷子系統(tǒng)將安裝在診斷窗口結構中，而診斷窗口處于惡劣環(huán)境中，高溫等離子體輻射熱、中子輻射損傷、電磁載荷等因素都將嚴重影響安裝在插件中的診斷系統(tǒng)性能［5-8］。CFETR計劃運行20年，在此期間診斷系統(tǒng)的維護次數(shù)和時間有限，保證窗口插件在裝置服役期的結構安全性是確保診斷系統(tǒng)成功運行的重要一步［5］。因此，在設計CFETR 診斷窗口時，應考慮大量的單載荷事件（自重負荷、電磁負荷、熱負荷等）及其組合，以保證系統(tǒng)的可靠性。

電磁載荷是影響診斷窗口結構安全的一個重要因素。對于托卡馬克裝置而言，等離子體大破裂是其運行中不可避免的極快失控事件。當發(fā)生等離子體大破裂時，表現(xiàn)為等離子體極快的冷卻和電流損失，面對等離子體的材料部件受到很大的機械應力和電磁載荷，甚至產(chǎn)生嚴重的變形。裝置運行時，赤道面診斷窗口（Equatorial Diagnostic Port Plug，EDPP）部件將穿過包層，靠近等離子體區(qū)域［6］。評估等離子體電磁工況（等離子體大破裂和垂直位移事件）發(fā)生時EDPP的結構穩(wěn)定性，是工程設計階段一項非常重要的工作。

本文采用商業(yè)有限元軟件ANSYS，研究了指數(shù)/線性兩種電磁工況下EDPP 的受力情況，并且研究了兩種EDPP結構在等離子體大破裂時的電磁載荷分布的不同。

1 赤道面診斷窗口（EDPP）設計

根據(jù)ITER 和DEMO 窗口設計經(jīng)驗，完善了EDPP 的概念模型［9-11］。CFETR 真空室在 360°環(huán)面上將被分成8個扇區(qū)，每個扇區(qū)45°。真空室設計16個上窗口、6 個下窗口和16 個赤道窗口。圖1 為CFETR主機包含真空室窗口和包層的截面圖，中間矩形表示EDPP 的位置。圖2 給出了整體式EDPP的總體裝配視圖，EDPP 由診斷第一壁（Diagnostic First Wall，DFW）、整體診斷屏蔽模塊（Diagnostic Shield Modules，DSM）和通用赤道端口插頭（Generic Equarorial Port Plug，GEPP）三部分組成。診斷將包含在DFW 和DSM 中。GEPP 采用類房間的結構設計，分為4部分：1）上、下、左、右4個側板和一個盲板；2）用于連接4塊側板的角鐵；3）用于將窗口Plug連接到CFETR真空室的大法蘭；4）用于運輸DSM的軌道（未在圖中顯示）。EDPP結構的總長度（含 DFW 和 DSM）約為 4.9 m，寬約 1.7 m，高約2.1 m。與ITER 的窗口Plug 外形尺寸（長2.9 m、寬1.9 m、高2.4 m）相比更長，這就可能帶來一些技術難題，如載荷影響、固定問題等［4］。

圖1 CFETR主機截面圖（含赤道面窗口和包層）Fig.1 Sectional view of the CFETR mainframe(including equatorial window and cladding)

圖2 CFETR EDPP整體式裝配結構Fig.2 Integrated assembly structure of EDPP for CFETR

在ITER的設計中，DFW分為6個部分，DSM分為三個抽屜。對于診斷系統(tǒng)而言，不同的部件將獨立工作［9］。CFETR的設計策略仍在考慮之中。氚自持的論證是CFETR最重要的科學任務之一，因此需要盡量減少診斷系統(tǒng)對氚增殖率的影響。從CFETR 的氚增殖率需求出發(fā)，提出了一個新的CFETR DFW概念方案?？紤]到最大中子通量位于赤道第一壁（First Wall，F(xiàn)W）附近。DFW 可分為兩個區(qū)域：一個主要用于診斷開孔；剩余的無孔區(qū)域定義為第二個區(qū)域，可以設計為放置氚增殖劑的盒子。采用低活化鐵素體/馬氏體鋼（Reduced Activation Ferritic/Martensitic steel，RAFM）作為結構材料，鎢作為第一壁的防護材料。這僅是初步設計，需要進一步的研究。

2 有限元分析

由于EDPP 插件位于CFETR 裝置的中平面位置，與垂直位移事件電磁工況相比，等離子大破裂電磁工況對其結構的影響更加嚴重。本節(jié)將使用商業(yè)有限元軟件ANSYS，分析EDPP 插件在等離子體指數(shù)和線性兩種大破裂工況下電磁載荷分布［12］。

2.1 模型描述

CFETR 裝置的超導磁體系統(tǒng)由7 個極向場（Poloidal Field，PF）線圈、16 個環(huán)形場（Toroidal Field，TF）線圈和8 個模塊的中心螺線管（Central Solenoid，CS）線圈組成。真空室有6個赤道面窗口，主要用于加熱和電流驅動（H&CD）、診斷等。為便于計算，將DFW和DSM（無GEPP結構）簡化為尺寸為2.8 m（長）×1.5 m（寬）×1.8 m（高）的長方體。考慮CFETR 裝置的軸向性和ANSYS 有限元分析的特點，建立了CFETR 主機45°扇區(qū)的簡化模型，如圖3所示。一些系統(tǒng)或部件，如水冷管道、偏濾器和上/下窗口，由于對本研究的影響可以忽略，因此沒有顯示在模型中。EDPP模型的參考材料為不銹鋼316，模型采用SOLID97單元型分析。

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model

2.2 載荷

電磁載荷主要來自等離子體電流和線圈。由于線圈的電流變化率比等離子體要慢得多，為了方便，假定在等離子體發(fā)生大破壞時，所有線圈的電流都為常數(shù)?？紤]到?jīng)]有可用的模擬等離子體破裂的數(shù)據(jù)，假定了由10 MA 以特征時間36 ms 指數(shù)衰減和30 ms的線性衰減的等離子體電流進行分析，如圖4所示［13-14］。

圖4 等離子體電流隨時間演化Fig.4 Evolution of plasma current with time

3 分析結果

3.1 整體式EDPP的電磁載荷評估

在分析中，等離子體電流和環(huán)形磁場均假定為順時針方向。等離子體電流的減小會產(chǎn)生快速變化的極向磁場，從而穿透模型產(chǎn)生渦流。圖5 給出了整體式方案診斷窗口中渦流分布的俯視圖。從上往下看，兩種工況下的產(chǎn)生渦流主要以順時針方向出現(xiàn)在水平面上，其中線性破裂和指數(shù)破裂兩種工況產(chǎn)生的最大應力值分別為2.47 MA·m?2和1.17 MA·m?2。線性破裂產(chǎn)生的最大渦流值相比指數(shù)破裂工況時增加了111%，主要原因是等離子體線性破裂時的電流變化率高于指數(shù)破裂（圖4）。

圖5 整體式EDPP模型中渦流的俯視圖(a)指數(shù)破裂，(b)線性破裂Fig.5 Vertical view of eddy currents in integrated EDPP model(a)Exponential decay,(b)Linear disruption

渦流與剩余磁場相互作用，將在部件上感應產(chǎn)生巨大的電磁力和力矩。圖6 展示了整體式EDPP插件在等離子體大破裂工況時的馮?米塞斯應力分布云圖。從圖6 中可看出，線性破裂和指數(shù)破裂兩種工況產(chǎn)生的最大應力值分別為10.4 MPa 和6.76 MPa。線性破裂時產(chǎn)生的最大應力高于指數(shù)破裂時增加了53.8%。整體式EDFF 插件兩種電磁工況下得到的應力載荷分布與ITER 和EU-DEMO 中分析結果類似［8］。

3.2 分布式EDPP的電磁載荷評估

從圖5 的分析結果可以看出，當?shù)入x子體電磁工況發(fā)生時，渦流的主要方向是大環(huán)方向。為了減少EDPP上的渦流，在整體式結構的基礎上，修改成現(xiàn)在的分布式結構。圖7 給出了三段式EDPP 的總體裝配視圖，EDPP由診斷第一壁（DFW）、三段式診斷屏蔽模塊（DSM）和通用赤道端口插頭（GEPP）三部分組成。

圖6 整體式EDPP模型中馮?米塞斯應力分布(a)指數(shù)破裂，(b)線性破裂Fig.6 Von Mises stress distribution in integrated EDPP model(a)Exponential decay,(b)Linear disruption

圖7 CFETR EDPP分布式裝配結構Fig.7 Distributed assembly structure of EDPP for CFETR

圖8 給出了分布式方案的DFW 和DSM 中渦流分布的俯視圖。與整體式設計方案一樣，渦電流主要以順時針方向出現(xiàn)在水平面上，線性破裂和指數(shù)破裂兩種工況產(chǎn)生的最大應力值分別為1.93 MA·m?2和0.882 MA·m?2。圖9展示出了兩種電磁工況下的應力分布云圖。從圖9 中可看出，線性破裂時產(chǎn)生的最大應力值為12.3 MPa，指數(shù)破裂時產(chǎn)生的最大應力值為6.32 MPa。

表1 中列出了整體式和分布式EDPP 在線性破裂和指數(shù)破裂兩種工況時的最大渦流值和最大應力。從表1可看出，當EDPP結構從整體式改變成分布式后，線性破裂時插件中產(chǎn)生的最大渦流密度降低了21.8%，最大應力值增加了18.3%；指數(shù)破裂時插件中產(chǎn)生的最大渦流密度降低了24.6%，最大應力值減小了6.5%。圖10 給出了EDPP 整體式和分布式兩種方案在兩種電磁工況下的最大電磁應力比較結果。從圖10中更清晰的看出，兩種設計方案均表現(xiàn)出線性破裂產(chǎn)生的最大電磁應力高于指數(shù)衰減產(chǎn)生的最大應力。但對于線性破裂電磁工況而言，分布式結構產(chǎn)生的最大電磁應力卻高于整體式的分析結果。產(chǎn)生這樣結果的原因主要是由于EDPP插件結構改變以及插件所處的電磁環(huán)境綜合因素造成的。

表1 整體式和分布式EDPP診斷窗口的最大渦流和最大應力比較Table 1 Comparison of the maximum eddy current and stress on integrated and distributed EDPP

圖8 分布式EDPP模型中渦流的俯視圖(a)指數(shù)破裂，(b)線性破裂Fig.8 Vertical view of eddy currents in distributed EDPP model(a)Exponential decay,(b)Linear disruption

圖9 分布式EDPP模型中馮?米塞斯應力分布(a)指數(shù)破裂，(b)線性破裂Fig.9 Von Mises stress distribution in distributed EDPP model(a)Exponential decay,(b)Linear disruption

圖10 不同EDPP方案設計的最大應力比較Fig.10 Comparison of the maximum stress distribution with different EDPP design

當EDPP 插件從整體式變成分布式時，插件的力載荷抵抗能力會下降，而渦流值的變化也會導致部件上感應產(chǎn)生的電磁載荷會減少。最終，EDPP部件從整體式改變?yōu)榉植际綍r的部件的應力變化是由上述兩個因素共同決定。從表1 中可看出，等離子體發(fā)生指數(shù)破裂電磁工況時，EDPP部件上產(chǎn)生的最大渦流值減少了24.6%，而最大應力值減小了6.5%。結果表明：對于指數(shù)破裂而言，EDPP 部件結構改變帶來的載荷抵抗能力下降值小于由渦流變化帶來的電磁載荷縮小，總體表現(xiàn)為部件上的應力值減小。

對于線性破裂時，當插件從整體式變成分布式時，插件中的最大渦流密度也降低了21.8%，但是最大應力值卻增加了18.2%。結果表明：此工況下的EDPP 部件結構改變帶來的載荷抵抗能力下降值大于由渦流變化帶來的電磁載荷縮小，總體表現(xiàn)為部件上的應力值增加。線性破裂表現(xiàn)出于指數(shù)破裂不一樣的變化趨勢，主要原因是等離子體線性破裂時診斷窗口中感應產(chǎn)生的渦流密度以及外部磁場不同與指數(shù)破裂電磁工況。從圖4 中可看出，線性破裂時等離子體電流線性衰減趨勢明顯快與指數(shù)衰減，此時造成線性衰減時插件中產(chǎn)生的渦流高于指數(shù)衰減電磁工況。線性衰減時電磁力的最大時刻是等離子體電流衰減為零時，此時插件受到的電磁力主要是渦流與CFETR裝置磁體系統(tǒng)磁場的相互作用；指數(shù)衰減時產(chǎn)生的最大電磁力是在36 ms 時，而此時等離子電流還沒有完全衰減為零，故窗口周圍的磁場是等離子體產(chǎn)生的磁場與CFETR 磁體系統(tǒng)磁場之間的抵消，造成插件上感應產(chǎn)生的電磁載荷小于線性破裂電磁工況。

4 結語

作為正在進行的CFETR設計的一部分，本文對赤道面診斷窗口進行了初步評估。重點探討等離子體多電磁工況下的EDPP部件電磁載荷分布規(guī)律：

1）對于整體式EDPP 結構而言，線性破裂和指數(shù)破裂兩種工況下產(chǎn)生的渦流和應力分布規(guī)律基本一致，且都表現(xiàn)出線性破裂產(chǎn)生的結果要大于指數(shù)破裂。整體式EDPP 結構產(chǎn)生的最大渦流密度為2.47 MA·m?2，最大應力值為12.3 MPa。

2）當EDPP 結構從整體式改變成分布式后，線性破裂時插件中產(chǎn)生的最大渦流密度降低了21.8%，最大應力值增加了18.3%；指數(shù)破裂時插件中產(chǎn)生的最大渦流密度降低了24.6%，最大應力值減小了6.5%。

3）當EDPP 結構變化后，兩種不同電磁工況產(chǎn)生的應力變化規(guī)律不一致的原因主要是等離子體破裂時診斷窗口中感應產(chǎn)生的電磁載荷不同所引起的。當EDPP 部件從整體式變?yōu)榉植际街螅考牧d荷抵抗能力存在一個減小。感應產(chǎn)生的對于指數(shù)破裂而言，改變帶來的載荷抵抗能力下降小于由渦流變化帶來的電磁載荷縮小，總體表現(xiàn)為部件上的應力值減小。指數(shù)破裂時EDPP部件應力值減小說明由結構改變帶來的載荷抵抗能力下降小于電磁載荷縮小值，而線性破裂時EDPP 部件應力值增加說明由結構改變帶來的載荷抵抗能力下降大于電磁載荷縮小。

CFETR主機中EDPP的設計是一項非常重要的工作，需要進行大量的結構/力學分析和集成研究，本文僅是對現(xiàn)有EDPP 設計的初步分析。實際上，除了電磁荷載，未來還將計算并耦合其他單荷載工況，包括自重載荷、熱載荷、地震載荷等。例如，將循環(huán)水管系統(tǒng)引入EDPP 結構中，用于在設備運行過程中冷卻診斷，并用于烘烤加熱。

EDPP 的基本作用是提供一種支持或包含各種診斷組件的通用方法。此外，EDPP結構作為主要的真空邊界，應該對核屏蔽有貢獻，以保證EDPP結構的核安全，便于實際維護。DFW 和DSM 中的診斷子系統(tǒng)可以迷宮一樣設計，以最小化中子流。此外，EDPP結構的設計必須便于遙操作系統(tǒng)維護，這就要求EDPP結構可以通過遙操作系統(tǒng)拆卸并完全交付到維護區(qū)域。這些工作都需要進一步的研究，對于未來診斷窗口的集成設計是一項必不可少的工作。