熔鹽空間堆斯特林加熱器的設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

趙 恒 鄒 楊 戴 葉 徐洪杰 張 潔 何 帆,2

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（上?？萍即髮W(xué) 上海 201210）

空間能源是人類進(jìn)行空間探索的必要保障。相比于化學(xué)能源與太陽能等其他空間能源，空間核反應(yīng)堆具有不受環(huán)境影響、長壽命、安全可靠的特點(diǎn)，是未來空間探測的必然選擇［1］。熔鹽堆作為第四代反應(yīng)堆的重要堆型，以高沸點(diǎn)熔鹽為核燃料，具有功率密度大、輸出溫度高、能量轉(zhuǎn)換效率高、結(jié)構(gòu)簡單、操作簡易等優(yōu)點(diǎn)［2］，其應(yīng)用于空間能源具有極大的優(yōu)勢，是外星球基地及其他深空探測任務(wù)的理想能源。中國科學(xué)院戰(zhàn)略性國家先導(dǎo)科技專項(xiàng)“未來先進(jìn)裂變核能——釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)”包括火星熔鹽堆 M2SR-1（Mars Molten Salt Reactor）［3］。

在空間堆系統(tǒng)中，熱功轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功能是將堆內(nèi)產(chǎn)生的裂變熱能轉(zhuǎn)換成電能，是空間反應(yīng)堆能源系統(tǒng)的重要組成部分。其中，以斯特林循環(huán)為基礎(chǔ)的斯特林機(jī)具有燃料適應(yīng)性好，質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、轉(zhuǎn)換效率以及比功率高等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足空間能源的運(yùn)行要求，目前美國的熱管火星探測反應(yīng)堆（Heatpipe-Operated Mars Exploration Reactor，HOMER）［4-5］、星球表面經(jīng)濟(jì)裂變能源系統(tǒng)（Affordable Fission Surface Power System，AFSPS）［6-8］、月球革新優(yōu)化反應(yīng)堆-月球表層集群反應(yīng)堆系統(tǒng)（Lunar Evolutionary Growth-Optimized-Lunar Regolith Clustered-Reactor System，LEGOLRCS）［9］等空間堆方案均采用斯特林循環(huán)作為其熱功轉(zhuǎn)換方式。β 型斯特林機(jī)，又稱自由活塞式斯特林機(jī)（Free Piston Stirling Engine，F(xiàn)PSE），相比傳統(tǒng)斯特林機(jī)運(yùn)行方式簡單、與直線發(fā)電機(jī)耦合性好、密封性好，在空間運(yùn)行方面具有一定優(yōu)勢，是目前空間堆熱功轉(zhuǎn)換的研究熱點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 β型斯特林機(jī)剖面圖Fig.1 Cross-section of β-type Stirling engine

Wood 等［10-11］設(shè)計(jì)了一臺(tái) 12 kW 電功率的雙對置式自由活塞斯特林轉(zhuǎn)換器與控制器用于FSP空間堆項(xiàng)目，其外部結(jié)構(gòu)如圖2 所示。兩臺(tái)斯特林機(jī)擁有共同的熱頭與膨脹空間，轉(zhuǎn)換器通過泵送的NaK液態(tài)金屬回路加熱，并由泵送的水回路進(jìn)行冷卻。轉(zhuǎn)換器的總質(zhì)量預(yù)計(jì)為256 kg，該機(jī)器的工作壓力為6.2 MPa，工作頻率為60 Hz，轉(zhuǎn)換器直徑約0.3 m，長1.1 m，轉(zhuǎn)換器的效率預(yù)計(jì)為27%（交流電輸出/熱輸入），控制器的效率預(yù)計(jì)為91%。在項(xiàng)目的第二階段，完成了斯特林轉(zhuǎn)換器與控制器的制造以及測試。

圖2 雙對置式自由活塞斯特林轉(zhuǎn)換器Fig.2 Dual-opposed free-piston Stirling convertor

在斯特林機(jī)中，加熱器（熱端換熱器）的主要作用是將外部熱源的熱量傳遞給內(nèi)部工質(zhì)，其換熱能力對整機(jī)性能有著重要的影響。Solomon等［12］對管式加熱器的燃燒流進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明：導(dǎo)流器的使用改善了燃燒氣體在受熱管上的速度分布，并且使用擴(kuò)散板可以進(jìn)一步改善傳熱。García等［13］對一種用于太陽能熱電聯(lián)產(chǎn)裝置的非管式換熱器進(jìn)行了研究，修正了在定常流動(dòng)下得到的摩擦系數(shù)與斯坦頓數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，并利用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對該加熱器的計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）模型進(jìn)行了驗(yàn)證。Gheith等［14］選擇不同的參數(shù)對γ型斯特林機(jī)加熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：加熱器內(nèi)的換熱量受加熱溫度和頻率的影響較大，但隨冷卻水流量的增大而略有增大。

本文在借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)熔鹽空間堆用的斯特林加熱器，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 對加熱器進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并根據(jù)模擬結(jié)果對加熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［15-16］。結(jié)果可為熔鹽空間堆斯特林加熱器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 加熱器幾何結(jié)構(gòu)

熔鹽-斯特林加熱器采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，主要由外部熔鹽通道與內(nèi)部斯特林熱接收器兩部分組成，其整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。熱源熔鹽從入口進(jìn)入帶翅片的熔鹽通道，經(jīng)過周向流動(dòng)將熱量傳遞給內(nèi)部斯特林熱接收器內(nèi)的工質(zhì)氦氣，工質(zhì)通過錐形氣體流道徑向流動(dòng)做功。本文使用三維建模軟件Solidworks建立幾何模型。

圖3 熔鹽斯特林加熱器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of molten salt Stirling heater

1.1.1 熔鹽通道

考慮到換熱均勻性的問題，分別設(shè)計(jì)了徑向入口、切向入口以及雙徑向進(jìn)出口三種熔鹽通道型式，其中雙進(jìn)出口結(jié)構(gòu)中上下流道為進(jìn)口，兩側(cè)為出口，其幾何結(jié)構(gòu)如圖4 所示。熔鹽進(jìn)出口直徑均為40 mm，通道長90 mm，外徑280 mm，內(nèi)徑200 mm，壁厚2 mm。

1.1.2 熔鹽通道翅片

為了強(qiáng)化斯特林加熱器的換熱能力，為熔鹽加熱通道設(shè)計(jì)了徑向翅片以及周向翅片，其幾何結(jié)構(gòu)如圖5所示。徑向翅片寬6 mm，高5 mm，翅片間距6 mm；周向翅片寬1 mm，高10 mm，翅片間距5 mm。

1.1.3 內(nèi)部斯特林熱接收器

內(nèi)部斯特林熱接收器的內(nèi)外徑分別為114 mm與200 mm，外壁厚2 mm，內(nèi)壁厚6 mm，工質(zhì)通道數(shù)量為120 個(gè)，寬2 mm，高35 mm，其幾何結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.2 邊界條件及物性參數(shù)

圖4 熔鹽加熱通道結(jié)構(gòu)(a)徑向入口，(b)切向入口，(c)雙徑向進(jìn)出口Fig.4 Structure of molten salt heating channel(a)Radial inlet,(b)Tangential inlet,(c)Double radial inlet and outlet

圖5 加熱通道翅片(a)徑向翅片,(b)周向翅片F(xiàn)ig.5 Fins of heating channel(a)Radial fins,(b)Circular fins

在模擬設(shè)置過程中，選用基于壓力求解器，絕對速度邊界條件以及穩(wěn)態(tài)方法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。由于問題涉及流固耦合傳熱，因此在流體與固體交界面處采用coupled interface。

熔鹽入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流入口，質(zhì)量流量為1 kg·s?1，入口溫度873 K，出口邊界條件設(shè)置為自由流出口。由于氦氣在工質(zhì)通道做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，模擬難度較大，因此將與氦氣接觸的工質(zhì)通道壁面設(shè)置為定溫?zé)徇吔鐥l件以簡化計(jì)算，溫度設(shè)為773 K，即斯特林熱端工作溫度。其余壁面條件設(shè)置為絕熱無滑移邊界。不考慮重力加速度。熔鹽采用LiF-NaF-KF，熔鹽通道與翅片采用哈氏合金，內(nèi)部斯特林加熱器材料為銅，主要物性參數(shù)［17-18］如表1所示。

圖6 內(nèi)部斯特林熱接收器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of internal Stirling thermal receiver

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

本文使用ANSYS Meshing 前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體與四面體混合網(wǎng)格，網(wǎng)格整體質(zhì)量0.7以上。為了得到合理的計(jì)算結(jié)果，在相同的邊界條件下對不同網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行計(jì)算，研究了加熱器壓降，總換熱量以及出口溫度，結(jié)果如圖7所示，可以看到隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果趨于一致，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)289萬時(shí)，計(jì)算結(jié)果與最密網(wǎng)格模型相比誤差在0.5%以內(nèi)，滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求，故選擇網(wǎng)格數(shù)量289萬的方案進(jìn)行模擬計(jì)算。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Physical properties of materials

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性分析 (a)壓降與網(wǎng)格數(shù)關(guān)系，(b)總換熱量與網(wǎng)格數(shù)關(guān)系，(c)出口溫度與網(wǎng)格數(shù)關(guān)系Fig.7 Grid independent analysis (a)Relationship between pressure drop and gird number,(b)Relationship between total heat flux and gird number,(c)Relationship between outlet temperature and gird number

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 翅片對換熱的影響

為了探究不同翅片結(jié)構(gòu)對換熱的影響，在相同的邊界條件下，分別對采用不同翅片形式的加熱器進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖8為采用不同翅片的熔鹽通道中間截面速度場分布，可以看到熔鹽流速最大值位于進(jìn)出口處。由于熔鹽徑向流入通道，沖擊內(nèi)壁面產(chǎn)生了一小部分流動(dòng)死區(qū)。比較圖8（a）、（b）可知，增加徑向翅片后，在靠近通道內(nèi)壁面處流動(dòng)受阻，流速有所減小。觀察圖8（c）、（d）、（e），在周向翅片范圍內(nèi)熔鹽流速有明顯提高，且隨著翅片高度的增加，流速與高流速區(qū)的范圍都有所增大，該結(jié)果符合設(shè)計(jì)預(yù)期。圖8（f）為采用密集排布（翅片間距減小至2.25 mm）的周向翅片算例速度場，在入口附近的翅片范圍內(nèi)熔鹽流速較高，隨著熔鹽遠(yuǎn)離入口，流速明顯減小。圖8（g）、（h）、（i）分別為密排周向翅片高度增加至35 mm，熔鹽通道外徑減小至270 mm與翅片寬度減小至0.5 mm 三個(gè)算例的速度分布，由圖中可看出，繼續(xù)增加翅片高度與縮小熔鹽通道外徑都可以有效提高在翅片范圍內(nèi)的流速，并且縮小熔鹽通道外徑時(shí)流速的增幅更大，而減小翅片寬度對流速影響較小。

圖8 不同翅片速度場 (a)無翅片，(b)徑向翅片，(c)周向翅片-高10 mm，(d)周向翅片-高20 mm，(e)周向翅片-高30 mm，(f)周向翅片-密集排布，(g)周向密排翅片-高35 mm，(h)周向密排翅片-熔鹽通道外徑270 mm，(i)周向密排翅片-翅片寬0.5 mmFig.8 Velocity fields of different fins (a)No fins,(b)Radial fins,(c)Circular fins-10 mm height,(d)Circular fins-20 mm height,(e)Circular fins-30 mm height,(f)Circular fins-densely arranged,(g)Circular densely arranged fins-35 mm height,(h)Circular densely arranged fins-outside diameter of molten salt channel 270 mm,(i)Circular densely arranged fins-fin width 0.5 mm

采用不同翅片形式的熔鹽通道壓強(qiáng)分布如圖9所示。從圖9 可以看到，這幾種熔鹽通道具有相似的壓強(qiáng)分布，在進(jìn)出口處有較大的壓強(qiáng)變化，在環(huán)形通道處壓力幾乎沒有改變。同時(shí)，由于熔鹽從徑向流入，導(dǎo)致在靠近入口處的內(nèi)壁面有小部分高壓區(qū)。此外，由表2可得，在熔鹽通道內(nèi)增加翅片使得加熱器進(jìn)出口壓降有一定程度的增大，并且隨著翅片高度的增加與翅片間隙的減小，進(jìn)出口壓降也有所升高，同時(shí)減小熔鹽通道外徑也會(huì)提高壓降。

包含換熱功率（進(jìn)出口熱流差），換熱系數(shù)以及進(jìn)出口壓降的模擬計(jì)算結(jié)果列于表2中。比較這幾種算例的換熱功率以及換熱系數(shù)可知，添加翅片能有效地提高加熱器的換熱能力，并且提高翅片高度與減小翅片間隙均可進(jìn)一步增強(qiáng)換熱能力，其主要是由于換熱面積的增大而導(dǎo)致的結(jié)果。同時(shí)，減小熔鹽通道外徑也能在一定程度上加強(qiáng)換熱，這歸因于減小流通面積從而流速增大的結(jié)果。而減小翅片寬度對換熱有不利影響。其中，徑向翅片與高30 mm的周向翅片在換熱功率方面差距較小。與無翅片的算例相比，減小熔鹽通道外徑的密排周向翅片的換熱功率與換熱系數(shù)分別提高了76.2%與68.8%。

2.2 通道結(jié)構(gòu)對換熱的影響

為研究不同熔鹽通道結(jié)構(gòu)對換熱的影響，在相同的邊界條件下，開展了切向入口以及雙徑向進(jìn)出口通道形式的數(shù)值模擬，并與原徑向入口的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

圖10為三種通道形式內(nèi)壁面熱流密度分布，從圖10（a）中可以看到徑向入口算例在熔鹽入口區(qū)域熱流密度較大，并且隨著離入口距離的增大，熱流密度減小。同樣地，雙徑向進(jìn)出口算例中在靠近熔鹽入口區(qū)域有較大的熱流密度，在出口區(qū)域熱流密度較小，如圖10（c）所示。由圖10（b）可觀察到，切向入口算例在順著熔鹽流經(jīng)的一側(cè)有較高的熱流密度，而另半側(cè)壁面的熱流密度較低。

三種通道內(nèi)壁面熱流密度與加熱器高度的關(guān)系如圖11所示，徑向入口通道的熱流密度隨著高度的增加而迅速增大，最大增幅為73.3%；而切向入口通道的熱流密度沿高度分布相比徑向入口更加平均，增幅僅35.1%，但相應(yīng)地，其在相同高度下的熱流密度差異更為顯著；雙徑向進(jìn)出口算例的熱流密度隨著高度的增大有先減小后增大的趨勢，其增幅約為40.5%。

圖9 不同翅片壓力場 (a)無翅片，(b)徑向翅片，(c)周向翅片-高10 mm，(d)周向翅片-高20 mm，(e)周向翅片-高30 mm，(f)周向翅片-密集排布，(g)周向密排翅片-高35 mm，(h)周向密排翅片-熔鹽通道外徑270 mm，(i)周向密排翅片-翅片寬0.5 mmFig.9 Pressure fields of different fins (a)No fins,(b)Radial fins,(c)Circular fins-10 mm height,(d)Circular fins-20 mm height,(e)Circular fins-30 mm height,(f)Circular fins-densely arranged,(g)Circular densely arranged fins-35 mm height,(h)Circular densely arranged fins-outside diameter of molten salt channel 270 mm,(i)Circular densely arranged fins-fin width 0.5 mm

表2 模擬計(jì)算結(jié)果Table 2 Simulation results

三種熔鹽通道的模擬計(jì)算結(jié)果列于表3。在壓降方面，徑向入口與切向入口較為接近，雙徑向進(jìn)出口通道的進(jìn)出口壓降相比前兩者有大幅降低；在換熱能力方面，雙徑向進(jìn)出口通道的換熱功率與換熱系數(shù)最高，單徑向入口次之，而切向入口的換熱能力相對較差。

圖10 不同通道內(nèi)壁面熱流密度 (a)徑向入口，(b)切向入口，(c)雙徑向進(jìn)出口Fig.10 Internal wall heat flux of different channels (a)Radial inlet,(b)Tangential inlet,(c)Double radial inlet and outlet

圖11 不同通道內(nèi)壁面熱流密度沿高度分布 (a)徑向入口，(b)切向入口，(c)雙徑向進(jìn)出口Fig.11 Internal wall heat flux distribution of different channels along height(a)Radial inlet,(b)Tangential inlet,(c)Double radial inlet and outlet

表3 模擬計(jì)算結(jié)果Table 3 Simulation results

3 熔鹽斯特林加熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

通過分析熔鹽通道與翅片對換熱的影響，本文選擇添加徑向翅片與密排周向翅片的雙徑向進(jìn)出口熔鹽通道開展進(jìn)一步的分析與比較，得到了圖12所示的關(guān)系曲線。

如圖12（a）可得，密排周向翅片進(jìn)出口壓降大于徑向翅片，且隨著入口流量的增大，兩者之差也有所增加。觀察圖12（b）、（c），當(dāng)入口流量較小時(shí)，密排周向翅片的換熱功率與換熱系數(shù)大于徑向翅片；當(dāng)流量增加到0.8 kg·s?1時(shí)，徑向翅片的換熱能力開始優(yōu)于密排周向翅片；當(dāng)入口流量增加到2 kg·s?1時(shí)，換熱功率與換熱系數(shù)提高了25.4%與22.6%。在高流速情況下，密排周向翅片不再具有性能優(yōu)勢，而徑向翅片擁有更好的壓降與換熱水平。

圖12 不同加熱器結(jié)構(gòu)壓降(a)、換熱功率(b)與換熱系數(shù)(c)隨入口流量變化Fig.12 Pressure drop(a),heat transfer rate(b)and heat transfer coefficient(c)of different heater structures change with inlet mass flow rate

4 結(jié)語

基于熔鹽空間反應(yīng)堆對熱功轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的需求，設(shè)計(jì)了β 型斯特林機(jī)加熱器，通過CFD 軟件Fluent對不同的熔鹽換熱通道與翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析比較了其對加熱器換熱能力的影響，結(jié)論如下：

1）在熔鹽通道內(nèi)增加翅片可以提高斯特林加熱器的換熱能力，并且提高翅片高度、減小翅片間隙以及減小熔鹽通道外徑均可加強(qiáng)換熱，與無翅片結(jié)構(gòu)相比，換熱功率與換熱系數(shù)最大提升了76.2%與68.8%。

2）對比徑向入口、切向入口與雙徑向進(jìn)出口三種通道結(jié)構(gòu)，徑向入口通道的熱流密度隨著高度的增加，最大增幅為73.3%；切向入口通道的熱流密度沿高度分布相對平均，增幅為35.1%，但其在相同高度下的熱流密度差異顯著；雙徑向進(jìn)出口通道的熱流密度隨著高度的增大先減小后增大，其增幅約為40.5%。在換熱能力方面，雙徑向進(jìn)出口通道的換熱功率與換熱系數(shù)最高。

最后對采用徑向翅片與密排周向翅片的雙徑向進(jìn)出口結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，綜合比較兩者的進(jìn)出口壓降，換熱功率與換熱系數(shù)得出：在高流速情況下，密排周向翅片不再具有性能優(yōu)勢，而徑向翅片擁有更好的壓降與換熱水平。本文為熔鹽空間堆用斯特林加熱器的設(shè)計(jì)提供了一定的參考與借鑒。