“情境、操作、反饋”是數(shù)學(xué)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化的三部曲

陳博文

【摘? 要】? 目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師大多是依據(jù)教材上的內(nèi)容分課時進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生接收到的知識孤立且零碎，存在極大的離散性，缺乏完整的結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)課堂需要可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。本文以教學(xué)實(shí)踐為例，通過同課異構(gòu)，讓學(xué)生在動手操作中形成數(shù)學(xué)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化。

【關(guān)鍵詞】? 動手操作;課堂結(jié)構(gòu);關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化關(guān)

一、情境是連接新舊知識的“橋梁”

情境，是連接舊知的橋梁，也是問題沖突的開始。教師需要在學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生新舊知識的無縫對接，把新知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

教師先從學(xué)生之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容入手，引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形和正方形的相關(guān)知識，通過觀察圖片和交流，從熟悉的物體上找出長方形和正方形。學(xué)生可以先在教室里找一找，再去到日常生活中找，在充分感知的基礎(chǔ)上再次認(rèn)識長方形和正方形，為后續(xù)進(jìn)一步探索長方形和正方形的特征做鋪墊。

教師先出示正方形，引導(dǎo)學(xué)生通過已有的認(rèn)知感受生活中的正方形，然后讓學(xué)生當(dāng)小老師，上臺一一指認(rèn)，在學(xué)生指認(rèn)錯誤時教師順勢出示長方形，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說出生活中的長方形。整個過程緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并且利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動觀察日常生活中的物體，學(xué)生發(fā)現(xiàn)櫥柜的表面、地磚的面，黑板的面，國旗的面等是長方形或正方形。學(xué)生在交流討論中感受到日常生活與數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，激活了對長方形和正方形的已有認(rèn)識，并且體會到平面圖形與現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，從而深刻認(rèn)識長方形和正方形的意義。

二、操作是經(jīng)歷知識過程的“創(chuàng)造”

課堂的第二個過程結(jié)構(gòu)是關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)可分為元素關(guān)聯(lián)、活動關(guān)聯(lián)、思想關(guān)聯(lián)。其中，活動關(guān)聯(lián)最為重要。學(xué)生可以在小組合作學(xué)習(xí)、啟發(fā)式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等環(huán)境下展開探究，經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”的過程，實(shí)現(xiàn)前后活動的主動關(guān)聯(lián)，積累活動經(jīng)驗(yàn)。

【課例1】

1.活動1：拿一張長方形紙和一張正方形紙，折一折、量一量、比一比，看看長方形和正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)。

2.小組交流：長方形有什么特征？你是如何知道長方形的對邊相等以及四個角是直角？正方形又有哪些特征呢？你又是如何知道的？

3.演示：教師拿一張長方形紙，將它左右兩邊對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（左右兩條邊相等）。教師再將它上下兩邊對折，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（上下兩條邊相等）

4.測量：用直尺量一量這個長方形的每組對邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？（對邊相等）

5.提問：你們還知道哪些關(guān)于長方形和正方形的知識嗎？（長，寬，邊長）

6.活動2：請用12根小棒拼出不同的長方形或正方形。先小組討論，然后上臺展示。

7.活動3：同桌合作用兩副相同的三角尺試著拼一拼，能不能拼出長方形或者正方形？

8.活動4：你能通過量一量、折一折、剪一剪的方法，把一張長方形紙變成一張正方形紙嗎？先自己動手試試看，再小組討論。

9.提問：為什么這樣剪是一個正方形？（學(xué)生匯報）

【課例2】

1.活動1“說一說”：小組內(nèi)互相說說你眼中的長方形和正方形是什么樣子的？它們有哪些特征？

2.活動2“量一量”：長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。正方形四條邊都相等。你們是如何知道的呢？用尺子量出長方形和正方形四條邊的長，來驗(yàn)證猜想。

3.活動3“折一折”：還有其他辦法來證明長方形對邊相等嗎？怎么折才能證明它的對邊是相等的？（同桌討論交流，然后上臺演示匯報：將紙左右對折，注意要對齊，發(fā)現(xiàn)左右兩邊完全重合，所以證明左右兩條邊相等;上下對齊對折，說明上下兩條邊相等）

4.活動4“指一指”：大家都知道了長方形的對邊相等，那這兩條邊還有什么名字呢？（學(xué)生上臺邊折邊說，指出長和寬，長方形對邊相等）

5.活動5“剪一剪”：現(xiàn)在我們手里只有長方形的紙，卻沒有正方形，怎樣可以剪出一個正方形呢？（先自己動手，然后討論交流，再上臺展示）

6.活動6“想一想”：正方形的邊的長度叫做什么呢？你能用折一折的方法來說明四條邊都一樣長嗎？

7.活動7“標(biāo)一標(biāo)”：還能看出長方形和正方形有什么特征嗎？（學(xué)生上臺指出直角，教師帶領(lǐng)學(xué)生標(biāo)出直角符號）

8.活動8“比一比”：出示一個正方形和一個長方形，它們有什么不同？你是如何判斷的？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形和長方形有大有小，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：同樣的兩條邊，通過縮短和伸長就能變成不同的正方形和長方形。

9.活動9“拼一拼”：用相同的三角尺能拼成什么形狀？（學(xué)生展示用兩塊三角板拼成的圖形，有長方形、正方形、平行四邊形等）

在“課例1”中，教師讓學(xué)生獨(dú)自找出長方形和正方形的特征，大部分學(xué)生只用一種方法，有的量，有的折，并不能做到每一種方法都用上，這就會導(dǎo)致學(xué)生對問題的研究不透徹。在說明將長方形對折可以得到對邊相等時，教師沒有請學(xué)生上臺展示，而是自己在前面折給學(xué)生看，沒有讓每個學(xué)生都參與其中。用小棒拼長方形和正方形的活動中，由于小棒本身的特性會導(dǎo)致學(xué)生拼出來的圖形不整齊，邊都不是直的。不過這個活動也讓學(xué)生親自體會到無論小棒是扁的還是長的，只要對邊相等且有4個直角的四邊形就是長方形，正方形則要4條邊都相等。用三角尺拼一拼的“活動3”中，有些學(xué)生會拼出平行四邊形，教師可以順勢為以后學(xué)習(xí)平行四邊形做鋪墊。“活動4”中，教師預(yù)設(shè)學(xué)生會剪出一個比較小的正方形，但實(shí)際上幾乎所有學(xué)生都通過折、剪的方法得到一個最大的正方形，卻沒有學(xué)生可以用自己的話清楚地把為什么要這么剪描述出來，這里教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生說明方法，進(jìn)一步理解為什么這樣剪是一個最大的正方形，還可以順勢告知學(xué)生正方形就是特殊的長方形。

在“課例2”中，通過一系列相應(yīng)的操作和測量活動，特別是“活動8”，教師拿出不同大小的長方形和正方形要求比一比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方形和正方形的特征，同時體會長方形和正方形相互間的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學(xué)生依次去量一量、折一折、比一比。這樣安排，有利于學(xué)生充分利用已有經(jīng)驗(yàn)主動地學(xué)習(xí)，從而不斷增強(qiáng)探索意識，提高探索能力。教師首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形和正方形的特征，再親自帶領(lǐng)學(xué)生量和折，之后展示給學(xué)生，給學(xué)生留下了更深的印象。接著，教師讓學(xué)生親自動手操作，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣增強(qiáng)，感受長方形變?yōu)檎叫蔚倪^程。這個課例以學(xué)生的認(rèn)知需求為出發(fā)點(diǎn)，改變了教材的呈現(xiàn)順序，并且以數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，變換概念的表征形式。教師先后讓學(xué)生親自經(jīng)歷了實(shí)物表征、圖像表征、文字表征的過程，學(xué)生在此基礎(chǔ)上不斷豐富自己的認(rèn)知水平。

三、反饋是體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程的“樂趣”

課堂回顧反饋、拓展新知的過程就是在進(jìn)行循環(huán)轉(zhuǎn)化，不光是知識的循環(huán)，還有方法和情感的循環(huán)。通過發(fā)現(xiàn)與分享，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、方式方法以及思維結(jié)構(gòu)都能得到不同程度的提高和升華。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是要幫助學(xué)生厘清知識元素間的內(nèi)在聯(lián)系，看清其序列與關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師開展的活動中能夠親身經(jīng)歷完整的知識探究過程，全程投入，最終組織成整體結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)思維。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐、體驗(yàn)、感悟，讓知識與學(xué)生的思維互動，從而產(chǎn)生共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。教師要通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生感受在實(shí)際操作過程與知識間的聯(lián)系，從而使其形成數(shù)學(xué)立體關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)化，更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱俊華，吳玉國.基于單元整體的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2019（09）.