“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用探究

何宏武

【摘要】隨著新課程改革在全國范圍內(nèi)的廣泛推行，各學(xué)科教師紛紛基于新的教學(xué)理念對自身以往的教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化與完善。數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)課程，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的主要課程。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)不僅要完成基礎(chǔ)知識點(diǎn)的講解，還要通過合理的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的增長。在這種教學(xué)背景下，初中數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)的應(yīng)用對初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的作用，如何更加合理的建設(shè)“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)影響下的初中數(shù)學(xué)課堂，成為了現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教師的主要教研課題之一。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)化觀點(diǎn) ?初中數(shù)學(xué) ?教學(xué)探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）32-0121-02

引言

當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢越來越顯示出數(shù)學(xué)概念的特征，無論是大數(shù)據(jù)還是機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)都是其中最為主要的核心概念之一。從本質(zhì)角度的理解來看，數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)指的是以數(shù)學(xué)概念對現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行重構(gòu)的過程。而對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作來說，如果教師能夠基于數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)，對以往的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。不僅可以幫助學(xué)生更快速度的形成自身的數(shù)學(xué)思維，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思想觀等數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的成長及發(fā)展。想要給學(xué)生帶來更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，首先就要求教師能夠?qū)?shù)學(xué)化觀點(diǎn)的基本內(nèi)涵有著清晰地認(rèn)知。并且在這一認(rèn)知的基礎(chǔ)上，將其與初中數(shù)學(xué)課堂完美的結(jié)合起來，這樣才能提升學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

1.“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)的核心內(nèi)涵

1.1“數(shù)學(xué)化”在初中數(shù)學(xué)課堂中的基本定義

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)化的定義有著更加形式化的發(fā)展。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作來說，數(shù)學(xué)化本身就象征著對學(xué)生學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)思維的改變。數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)讓學(xué)生從傳統(tǒng)的習(xí)題訓(xùn)練或知識點(diǎn)背誦中脫離出來，逐漸朝著更加抽象化的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究?！靶问交迸c“公理化”的學(xué)習(xí)方向，才是提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)綜合水平的有效方式。

但在以往的教學(xué)內(nèi)容中，教師往往更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化之后的教學(xué)內(nèi)容，反而忽視了對數(shù)學(xué)化思維的教育工作。在這種教學(xué)思維的影響下，學(xué)生和教師的作用被牢牢的禁錮在課堂中。教師只是“照本宣科”，無法關(guān)注學(xué)生的實(shí)際課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生只能被動(dòng)地吸收教師傳達(dá)的知識點(diǎn)，在漫長的學(xué)習(xí)過程中，很容易產(chǎn)生一定的厭倦與抵觸心理，這對學(xué)生未來的發(fā)展是極為不利的。數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際體現(xiàn)，主要可以體現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識體系和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的深化認(rèn)知。進(jìn)而基于數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)，形成的更加新穎的數(shù)學(xué)公理體系。并且結(jié)合學(xué)生的理解能力，對初中數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)規(guī)律定理開展更加開放式的教學(xué)指導(dǎo)。

1.2“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)課程中的實(shí)際作用

新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作提出了新的要求，教師不僅要幫助學(xué)生構(gòu)建基本的數(shù)學(xué)知識體系，還要通過合理的教學(xué)方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中完善自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師只有結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求，并且以更加客觀的態(tài)度對待數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，才能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的實(shí)際質(zhì)量朝著更好的方向發(fā)展。而數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的作用，主要可以體現(xiàn)于兩個(gè)方面：

一方面來說，數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的改變，這是以往教師教學(xué)工作最容易忽視的內(nèi)容。例如很多教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，往往只是對這一類題型的解法進(jìn)行講解，而沒有針對解題思維本身進(jìn)行教學(xué)。一些理解能力和吸收能力差的學(xué)生，無法在教師的指導(dǎo)下掌握正確的解題技巧，最終影響了自身解題能力的發(fā)展。而在數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)的影響下，學(xué)生可以以更加具有條理的方式完成對數(shù)學(xué)習(xí)題的解析。這不僅可以彌補(bǔ)學(xué)生自身存在的不足，還能讓學(xué)生循序漸進(jìn)的提升自身的數(shù)學(xué)綜合水平。另一方面，數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)的推廣，也更加符合現(xiàn)代教育體系對學(xué)生成長建設(shè)的期望。學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)的引導(dǎo)下，不斷獲得更加優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)成果。

2.基于“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的實(shí)際策略

2.1基于數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)制定教學(xué)計(jì)劃

數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)最大的作用，就是對以往的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)為教師教學(xué)方式的選擇提供更多的選項(xiàng)。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師大多只采用灌輸式教學(xué)法。先為學(xué)生講解本節(jié)課要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，然后為學(xué)生講解以這一概念為核心的數(shù)學(xué)習(xí)題，通過這種方式幫助學(xué)生加強(qiáng)對這一概念的應(yīng)用能力。這種方式雖然可以加大降低教師的教學(xué)難度，卻無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不足，就不會(huì)主動(dòng)地參與到教學(xué)過程中。這不僅會(huì)降低教師的教學(xué)質(zhì)量還很有可能讓教師的教學(xué)工作產(chǎn)生相反的效果。

因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師就可以基于“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)，通過各種方式有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”這部分內(nèi)容時(shí)，為了更好地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到今天的教學(xué)內(nèi)容，教師就可以先為學(xué)生提出一個(gè)問題?！巴瑢W(xué)們都知道世界最高峰是珠穆朗瑪峰，而珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米。老師這里有一張白紙，它的厚度是0.1毫米，那么老師有沒有可能通過對折，讓白紙的厚度超過珠穆朗瑪峰呢？”這時(shí)教師就可以讓學(xué)生自由的開始探索。下面的學(xué)生有的開始直接用白紙嘗試，有的利用計(jì)算探索每次對折之后的厚度。這時(shí)教師就可以匯總學(xué)生的想法，并且為學(xué)生介紹：“有些同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)算出來了，即使是一張厚度只有0.1毫米的白紙，只要折疊27次，就可以超過珠穆朗瑪峰的高度。那么這種計(jì)算過程，就與我們今天所學(xué)的‘有理數(shù)的乘方有著極為密切的聯(lián)系?！边@時(shí)教師順勢將新的課程導(dǎo)入進(jìn)來，從而更好地利用學(xué)生的求知欲開展教學(xué)工作。

2.2結(jié)合數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)開展分層化教學(xué)

初中生已經(jīng)形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，在不同學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)環(huán)境的影響下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也顯得乘次不齊。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中必須重視到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，這樣才能通過更加具有針對性的教學(xué)內(nèi)容，在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，讓更多的學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維水平的全面增長。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，要緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力。基于數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)對教學(xué)提問及教學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行分層，這樣才能最大限度的提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

首先，教師可以將學(xué)生依照數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)分為A（較強(qiáng)）、B（中等）、C（較弱）三個(gè)群體。在對學(xué)生開展基于課堂教學(xué)內(nèi)容的課堂提問時(shí)，C類學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)就應(yīng)該盡可能的降低一些。為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以讓這部分學(xué)生先完成最為基礎(chǔ)的概念理解。而對于B類學(xué)生來說，教師就可以基于數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，將以往的一些知識點(diǎn)引入進(jìn)來，通過綜合性的問題提升學(xué)生的認(rèn)知。而在對A類學(xué)生進(jìn)行提問時(shí)，教師就要考慮到這類學(xué)生的發(fā)展需求。盡可能的通過一些延伸類或拓展類問題，幫助學(xué)生獲得更加長遠(yuǎn)的發(fā)展。

2.3融合數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)優(yōu)化教學(xué)評價(jià)

除了以上兩點(diǎn)之外，教師還可以基于數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)，對以往的教學(xué)評價(jià)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。教師的教學(xué)評價(jià)是學(xué)生完善自身學(xué)習(xí)模式的主要參考，合理的評價(jià)不僅可以幫助學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)工作進(jìn)行反思，還能激勵(lì)并鼓舞學(xué)生，讓學(xué)生煥發(fā)出更多的學(xué)習(xí)信心。以往的教學(xué)評價(jià)往往只看重學(xué)生的考試或測驗(yàn)成績，這種片面的評價(jià)觀念很難給學(xué)生帶來實(shí)際的幫助。而在數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)的思想下，教師可以對學(xué)生的課堂理解能力、課后學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升速度等多種數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)。這樣不僅可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，還能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系實(shí)現(xiàn)更加全面地發(fā)展。

3.“數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)”對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響

“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的核心素養(yǎng)，對課堂教學(xué)有著強(qiáng)大的促進(jìn)作用，對學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高有所幫助。首先，把數(shù)學(xué)化觀點(diǎn)問題化是對數(shù)學(xué)知識的整合，使學(xué)生對數(shù)學(xué)觀念有更加深入的理解，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，總結(jié)數(shù)學(xué)問題的解決過程，從而推導(dǎo)出數(shù)學(xué)知識的獲得過程，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有所提高。同時(shí)，諸如邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)中的核心素養(yǎng)，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用建模等手段對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，從而推進(jìn)學(xué)生理解“數(shù)學(xué)化”的過程。

4.“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)在教學(xué)效果中的體現(xiàn)

4.1對學(xué)生解決問題和分析問題的培養(yǎng)

在課堂進(jìn)行過程中應(yīng)用“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)角度具體分析，在問題情境下解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4.2對學(xué)生數(shù)學(xué)熱情的有效促進(jìn)

在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，可以通過不同的“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)，應(yīng)用不同手法，從不同的角度去分析問題、解決問題。

5.影響“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)的多種因素

由于不同個(gè)體的天賦、習(xí)慣差異不同，每個(gè)學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)過程中積累出自然形成的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些習(xí)慣各不相同卻都在影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，這也是“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)的重要影響因素。學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的自然形成，這些習(xí)慣是積累形成的，有些習(xí)慣隱藏在學(xué)習(xí)方法之中。

6.在課堂教學(xué)中如何實(shí)際應(yīng)用“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)

6.1應(yīng)用模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，深入挖掘“數(shù)學(xué)化”形成過程

“數(shù)學(xué)化”的觀點(diǎn)在日常教學(xué)的教材中是十分普遍的，例如七年級上冊教材蘇教版中的重要概念“有理數(shù)的乘法”。這些“數(shù)學(xué)化”理念深入到教材當(dāng)中，對學(xué)生形成了潛在的影響，通過學(xué)習(xí)方式引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)方法，接受數(shù)學(xué)理念。這樣的案例還有很多，通過人工方式為池塘蓄水，每分鐘水位上漲高度固定，從而推導(dǎo)出一定時(shí)間之后的水位高度。

6.2多樣化教學(xué)策略的實(shí)際應(yīng)用，快速培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力。

首先，通過教師將教材中的相關(guān)知識與生活實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，將多樣性、啟發(fā)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容在課程當(dāng)中傳授給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)際檢驗(yàn)所學(xué)知識的客觀條件。其次，由于不同學(xué)生在學(xué)習(xí)能力中的差異，教師在課前備課的過程中應(yīng)當(dāng)將不同學(xué)生對知識的接受和理解程度劃入考查范圍，充分提高學(xué)生對知識的理解程度。例如，針對數(shù)學(xué)知識功底較為扎實(shí)，自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)，可以引導(dǎo)他們對知識方法進(jìn)行自主探究。而針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不足、知識儲(chǔ)備較少、接受能力有待提高的學(xué)生可以采用多種不同的方式鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們理解掌握數(shù)學(xué)方法。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中“數(shù)學(xué)化”觀念的應(yīng)用，可以有效地解決以往教學(xué)過程中存在的種種不足。教師要結(jié)合學(xué)生發(fā)展的實(shí)際需求，基于“數(shù)學(xué)化”觀點(diǎn)為學(xué)生帶來更加多元化的教學(xué)內(nèi)容，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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