淺析高中階段函數(shù)學(xué)習(xí)中的幾個常見錯誤

吳雪梅

摘 要：函數(shù)及其思想貫穿整個高中數(shù)學(xué)的知識體系，其抽象性、系統(tǒng)性、邏輯性是中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難點所在。函數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅引導(dǎo)學(xué)生體驗、理解、應(yīng)用函數(shù)與方程、數(shù)學(xué)結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，而且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中起著重要作用。實踐顯示，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用過程中，經(jīng)常出現(xiàn)或概念不清晰或性質(zhì)理解不完整等造成的各種錯誤，影響學(xué)生對函數(shù)知識體系的認(rèn)識、理解。鑒于此，筆者將教學(xué)中所遇到的一些錯題進行歸類，發(fā)揮錯題育人價值，引導(dǎo)學(xué)生以“初步認(rèn)知——錯誤辨析——深化認(rèn)知”的階梯性學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)函數(shù)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)表達的規(guī)范性、準(zhǔn)確性，提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性和系統(tǒng)性，學(xué)會、用好函數(shù)知識。

關(guān)鍵詞：科學(xué)性;嚴(yán)謹(jǐn)性;思維性;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

一、 錯誤認(rèn)識之概念不明

對函數(shù)相關(guān)概念的認(rèn)識是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)重要的內(nèi)容之一。在理解形式比較復(fù)雜的函數(shù)時，常常容易出現(xiàn)對概念認(rèn)識不足，甚至出現(xiàn)錯誤認(rèn)識的現(xiàn)象。

顯然，點（2，3）并不在直線y=x上。因此，原函數(shù)與它的反函數(shù)的圖像若有公共點，則公共點關(guān)于直線y=x對稱，但交點一定在直線y=x上。

函數(shù)學(xué)習(xí)中，除了上述典型錯誤點外，還有其他各種各樣的錯誤存在，他們會影響學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的質(zhì)量，這需要我們在教的過程中，利用錯題引導(dǎo)學(xué)生“錯中學(xué)”，幫助學(xué)生正確學(xué)會函數(shù)知識。如何發(fā)揮錯題的育人功能呢？一是引導(dǎo)學(xué)生重視錯題，建立并正確使用“錯題本”;二是引導(dǎo)學(xué)生對錯題的反思和總結(jié);三是在探究題目時，提高學(xué)生的參與度;四是有效鼓勵和激勵學(xué)生。

沒有錯誤就不可能有學(xué)習(xí)的進步。在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，合理利用學(xué)生常見錯誤引導(dǎo)學(xué)生深度理解函數(shù)概念，利用函數(shù)概念、性質(zhì)解決問題是函數(shù)教與學(xué)的有效方式之一。

參考文獻：

[1]吳家華.一類不等式問題中參數(shù)的新求法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2019（1）.