三軸基模正交磁通門傳感器探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計與傳熱仿真

姜 豪，瞿體明，張濟龍，許振豐，徐玉峰，曾 攀

(1.摩擦學(xué)國家重點實驗室，清華大學(xué)機械工程系，北京 100084；2.北京華航無線電測量研究所，北京 100013)

0 引言

磁通門傳感器是一種高分辨率的矢量弱磁傳感器[1]。一般根據(jù)激勵磁場和待測磁場的相對位置關(guān)系可被分成平行式磁通門和正交式磁通門[2]。近年來，使用高磁導(dǎo)率材料作為磁芯的正交式磁通門正逐漸成為新的研究熱點[3]。相比較傳統(tǒng)的平行式磁通門，正交式磁通門具有更好的性能和更小的體積。同時，在激勵電流中增加直流分量可以很好地抑制探頭噪聲。這一類磁通門有別于傳統(tǒng)的偶次諧波磁通門，它的輸出為與激勵電流同頻率的基模信號[4]，因此也被稱為正交基模磁通門。

正交基模磁通門傳感器由探頭和電路系統(tǒng)兩部分組成，其探頭部分是磁通門傳感器的核心測量部分。傳統(tǒng)的正交磁通門探頭一般為激勵線-磁芯-線圈的三層復(fù)合結(jié)構(gòu)[5]。文中將激勵線和磁芯合并，使探頭整體結(jié)構(gòu)更加緊湊，制作工藝更加簡單。磁通門探頭由兩部分組成：高磁導(dǎo)率非晶材料制成的探頭磁芯；包裹在磁芯外層的拾取線圈。

Primdahl等在早期通過“門曲線”描述了正交磁通門的工作原理[6]。對于單軸探頭而言，它所測量的是探頭磁芯軸向上的磁場強度大小。工作時，軸向外磁場在磁芯內(nèi)產(chǎn)生軸向磁感應(yīng)強度Bz。通過在磁芯內(nèi)通入交變電流，使磁芯內(nèi)感應(yīng)出交變的環(huán)向磁感應(yīng)強度Bφ，可以將磁芯內(nèi)總磁場激勵至飽和狀態(tài)。環(huán)向磁場強度的周期性變化會調(diào)制軸向磁感應(yīng)強度Bz發(fā)生變化，進而根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律在拾取線圈上感應(yīng)出電壓。感應(yīng)電壓的大小反映了待測外場的大小。

如果僅選擇交變電流進行激勵(比如正弦或者方波電流)，在激勵電流的一個變化周期內(nèi)，軸向磁感應(yīng)強度改變了2個周期，因此輸出電壓信號為激勵電流的偶次信號。而通過在激勵電流中增加一個足夠大的直流分量(使環(huán)向激勵磁場方向不會發(fā)生反轉(zhuǎn))，便可以有效降低由于磁疇反轉(zhuǎn)造成的巴克豪森噪聲[7-8]，同時產(chǎn)生與激勵電流頻率相同的基模信號。這就是本文研究的正交基模磁通門的基本工作原理。

由于本文研究的磁通門探頭采用了“磁芯-拾取線圈”兩層結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的三層式結(jié)構(gòu)相比，這種結(jié)構(gòu)的激勵電流將直接通過磁芯從而產(chǎn)生激勵磁場，這會導(dǎo)致磁芯上產(chǎn)生焦耳熱。因此，本文首先探討了該類型磁通門探頭的電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后通過有限元模擬和實驗研究了探頭在激勵電流作用下的發(fā)熱情況。最后還進行了三軸探頭樣機的噪聲測試。

1 探頭電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

探頭參數(shù)設(shè)計主要需要考慮如何在尺寸限制的條件下，盡量提高探頭的輸出大小，以降低對其他電路系統(tǒng)的要求；同時還應(yīng)避免磁疇偏轉(zhuǎn)過大造成的巴克豪森噪聲增加與激勵電流過大造成的三軸磁芯內(nèi)部焦耳熱聚集。

以電磁跟蹤器為代表的磁通門應(yīng)用場景對傳感器的體積小型化提出了要求。本研究的磁通門探頭整體體積需控制在15 cm3以下。三軸呈相互正交排布，正方體結(jié)構(gòu)。另外還在探頭頂部加裝了一塊PCB電路板以簡化布線。整體長寬高尺寸為22 mm×22 mm×24 mm。圖1(a)為單軸探頭的實物圖，磁芯繞過一個雙孔陶瓷管形成U型，孔內(nèi)用硅橡膠粘合劑灌封，凝固后在陶瓷管外密繞拾取線圈。圖1(b)為三軸整體探頭和各個軸的排布示意圖。三軸探頭的主體材料為PEEK工程塑料，在PEEK骨架上沿x、y、z方向分別做對稱雙孔結(jié)構(gòu)用于放置單軸陶瓷管探頭。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，拾取線圈上的輸出電壓信號大小正比于線圈匝數(shù)。但是由于退磁因子影響，在磁芯兩端區(qū)域纏繞拾取線圈反而會降低信噪比，增加噪聲[9]。因此選擇在磁芯中部約4/5的范圍內(nèi)密繞線圈，每個單軸磁芯上密繞拾取線圈1 500匝。

圖1 單軸探頭實物和三軸排布示意圖

另外，有別于傳統(tǒng)的“一”字形單軸磁芯，在三軸探頭的每一個方向上都采用了U型的磁芯設(shè)計，這樣雖然增加了制作的工藝難度。但是利用U型磁芯兩支反向電流間的相互作用，可以很好地降低傳感器的噪聲和零位偏移[10]。傳統(tǒng)的“井”字型三軸布局會使三軸交叉處出現(xiàn)明顯的溫度集中，對傳感器帶來較大的溫漂影響。文中充分利用探頭空間，將三軸磁芯錯開放置，以減小中間處的溫度集中。在實際制作中，每個方向均只使用了雙孔結(jié)構(gòu)中的一個孔放置單軸探頭。

1.2 磁芯激勵電流參數(shù)

磁芯采取高磁導(dǎo)率的Co-Fe-Nb-Si-B非晶合金絲。這種絲材由于制作工藝和熱處理，呈現(xiàn)出很強的磁各向異性，其易軸偏向于磁芯環(huán)向方向。所使用的磁芯長度約為20 mm，直徑140 μm；在高頻外磁場激勵下，其磁滯回線會呈現(xiàn)出動態(tài)特性，飽和磁化強度會隨著頻率的增加而出現(xiàn)一定程度的降低。

為了提高傳感器的測量帶寬，需要較高頻率的磁芯激勵電流。集膚效應(yīng)有可能會導(dǎo)致磁芯在高頻電流激勵下出現(xiàn)不均勻飽和，集膚深度可通過如下公式計算[11]：

(1)

式中：ρ為磁芯電阻率；ω為交流激勵角頻率；μ為磁芯絕對磁導(dǎo)率。

計算可得，對于本文使用的磁芯，其在100 kHz電流作用下的集膚深度約為406 μm，該值表示在此頻率激勵下，磁芯電流從磁芯表面向內(nèi)衰減到1/e時所需要的深度[11]。該值遠大于磁芯半徑，說明100 kHz激勵電流不會在所研究磁芯內(nèi)產(chǎn)生明顯集膚效應(yīng)。

本文使用MATLAB實現(xiàn)了探頭輸出電壓算法，并針對不同大小的直流激勵I(lǐng)dc和交流激勵峰峰值Iac,p-p組合，對上述探頭的開環(huán)輸出電壓進行計算，得到100 kHz、1 Gs(1 Gs=10-4T)外場下的探頭開環(huán)輸出電壓的峰峰值大小，如圖2所示。

圖2 1 Gs外場下單軸探頭開環(huán)輸出電壓模擬值等高線圖

可以看出，輸出電壓大小和激勵電流的直流分量大小成反比，和交流分量大小成正比。并且，在同時滿足Idc>20 mA和Iac,p-p>30 mA的條件下，單軸探頭具有3 V/Gs以上的開環(huán)靈敏度設(shè)計值。

基于上述設(shè)計，正交基模磁通門探頭的主要參數(shù)如表1所示。在目前的直流和交流激勵電流取值設(shè)計下，探頭的激勵電流有效值約等同于60～180 mA交流電流的有效值，這一參數(shù)也作為后續(xù)傳熱實驗和傳熱計算的基礎(chǔ)。

表1 磁通門探頭主要設(shè)計參數(shù)

2 探頭傳熱模擬與溫升驗證實驗

傳熱方面，對于磁通門傳感器而言，主要關(guān)注由激勵電流產(chǎn)生的焦耳熱所導(dǎo)致的磁芯溫度上升。由于封裝好的三軸探頭磁芯部分溫度不方便直接測量，考慮使用有限元模擬的方式估算磁芯溫升。有限元計算結(jié)果的準確性通過探頭表面溫升實驗來得到確保。以80 mA交流電流對應(yīng)的發(fā)熱功率為例，對探頭的傳熱性能進行分析。

2.1 傳熱實驗方法

在綜合考慮了測溫的精度和實驗可行性等因素后，選擇Pt100鉑電阻作為測溫探頭進行傳熱實驗。由于磁通門探頭外表面為PEEK塑料，Pt100很難和探頭表面緊密貼合形成良好的熱接觸。為了準確測量探頭表面溫度，使用Stycast 2850FT導(dǎo)熱灌封膠將鉑電阻粘在表面上。同時，為了避免環(huán)境溫度變化帶來的影響，使用另一個Pt100鉑電阻作為對照組，放置在空氣中檢測環(huán)境溫度變化。

實驗過程如下：放置2個Pt100鉑電阻傳感器，使用Scientific Instruments M9308測溫表進行四線法連接；通過LabVIEW控制和記錄M9308表測量數(shù)據(jù)。待2個鉑電阻讀數(shù)均穩(wěn)定后開始實驗；0～300 s內(nèi)空冷，確保2個鉑電阻測量可靠準確；300 s開始通流峰峰值80 mA、頻率100 kHz的交流電流。記錄溫升數(shù)據(jù)，等待溫度穩(wěn)定；溫度穩(wěn)定一段時間后斷電，記錄溫度降到室溫過程。

2.2 有限元傳熱模擬

2.2.1 建模與網(wǎng)格劃分

使用有限元方法進行探頭傳熱過程的模擬計算。模型在樣機基礎(chǔ)上做少許簡化，保持基本的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和幾何尺寸。三軸探頭的傳熱分析包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種。其中，熱源只考慮磁芯上由于探頭所受電流激勵而產(chǎn)生的焦耳熱。

有限元三維模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。這里主要采用自由四面體網(wǎng)格。在PEEK塑料層和PCB層采用較粗網(wǎng)格。由于磁芯的內(nèi)徑很小且為主要熱源，在磁芯及其周圍處的網(wǎng)格更細密。整體網(wǎng)格劃分如圖3所示。

(a)探頭三維模型圖 (b)有限元網(wǎng)絡(luò)劃分圖3 探頭三維模型圖和有限元網(wǎng)格劃分

2.2.2 材料參數(shù)與求解設(shè)定

在仿真時，關(guān)鍵的磁芯材料和PEEK聚醚醚酮工程塑料的材料屬性通過自定義添加。其中磁芯材料使用Co-Fe-Nb-Si-B高磁導(dǎo)率非晶材料，仿真中用到的熱容、熱導(dǎo)率等物理參數(shù)均通過前期實驗獲得。內(nèi)部熱源為磁芯通電產(chǎn)生的焦耳熱，邊界條件為探頭外表面和空氣之間進行的自然對流換熱。實驗在密封環(huán)境中進行，空氣對流較差，對流換熱系數(shù)取5 W/(m2·K)。

穩(wěn)態(tài)模擬計算的是探頭在電流激勵下的平衡溫度場分布。瞬態(tài)模擬則可對溫度場的變化過程進行分析，這里采用和實驗相同的時間設(shè)置。0至300 s內(nèi)無熱源，在300 s時磁芯內(nèi)加入峰峰值80 mA交流電流對應(yīng)的焦耳熱。在2 700 s時，電流調(diào)回0。

2.3 結(jié)果分析與對比

實驗與模擬計算得到的探頭表面Pt100位置處溫度隨時間變化曲線對比如圖4所示。其中實線為有限元計算結(jié)果，兩條點線為Pt100溫度傳感器測量結(jié)果。實驗環(huán)境室溫基本穩(wěn)定在295.45 K。這一溫度也是設(shè)置的有限元計算初始溫度。在2 700 s時探頭表面測溫點溫度為296.6 K，溫升基本停止，溫度趨于穩(wěn)定。斷流后，測溫點溫度再經(jīng)過30 min左右降回室溫。

圖4 實驗和計算溫升曲線對比圖

整體上，對溫升平衡值而言，計算和實驗的結(jié)果比較符合，誤差較小。但是在升溫和降溫過程中，實測與計算曲線產(chǎn)生了部分偏離。分析原因，主要是由于材料物理參數(shù)設(shè)定有偏差，內(nèi)部結(jié)構(gòu)有一定簡化而造成的。另外，由于Pt100測溫點并沒有放置在探頭內(nèi)部溫升最高處，因此在更接近磁芯處，實際溫升還會更高一些。2 700 s通流結(jié)束時，磁芯中部二維截面上的溫度分布如圖5所示?？梢钥闯觯郎剌^高的區(qū)域主要還是集中在磁芯及其周圍的陶瓷管附近。在穩(wěn)定情況下，內(nèi)部溫差最大約0.5 K，與室溫相比升溫最高約1.6 K。

圖5 探頭溫度中心截面溫度分布

從實驗和計算結(jié)果來看，目前的設(shè)計能保證探頭在80 mA的交流工作電流下，溫升控制在2 K左右。但磁芯的溫升和通流大小密切相關(guān)。使用參數(shù)化掃描計算，可以得到其他條件不變時，探頭內(nèi)最高穩(wěn)態(tài)溫度和激勵電流峰峰值大小的關(guān)系曲線，如圖6所示。正交基模磁通門探頭在實際工作過程中，為了減小噪聲影響，會選擇更大的直流和交流激勵電流組合。根據(jù)表1的設(shè)計參數(shù)，激勵電流發(fā)熱功率約等效為峰峰值60～180 mA交流電流對應(yīng)的發(fā)熱功率，圖6中兩條虛線分別表示直流交流混合激勵對應(yīng)的等效焦耳熱功率上下邊界。根據(jù)計算結(jié)果升溫會達到5 K以上。根據(jù)文獻[15]，磁芯內(nèi)部1 K的溫升會帶來大約5 nT的磁場測量誤差，這對于傳感器的高分辨率要求而言還是相對較大。且由于該溫漂誤差為非線性誤差，還需要進一步研究相關(guān)的非線性溫漂補償算法來進行誤差補償。

圖6 不同激勵電流對應(yīng)的探頭溫升模擬曲線

3 探頭樣機輸出測量

圖7 單軸典型噪聲譜測量數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語