基于多無線傳感器的改進數(shù)據(jù)融合算法

楊金鑫，王志明

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京 210000)

0 引言

近年來，無線傳感器技術飛速發(fā)展，利用無線傳感器技術組建的多傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也應用到了生活生產(chǎn)的很多方面，如智能家居、環(huán)境監(jiān)測和智能農(nóng)業(yè)[1-4]。由于無線傳感器采集的數(shù)據(jù)大多是冗余的，因此近些年的研究大多集中在對數(shù)據(jù)處理的相關算法上。許可、馮丹等直接利用分批估計理論和自適應加權平均融合算法進行數(shù)據(jù)融合[5]；曹守啟、劉影采用模糊集理論，根據(jù)隸屬函數(shù)的隸屬度剔除粗大誤差，然后在分批估計的基礎上，加入修正因子對溫度數(shù)據(jù)進行分批自適應加權融合[6]；宋慶恒利用一種改進的拉依達準則去除異常值，然后使用加權平均算法對同類數(shù)據(jù)融合，再采用向量機模型對不同類型數(shù)據(jù)進行融合[7]；陳春玲、崔琳等通過無線傳感器進行溫度數(shù)據(jù)的實時采集，利用格拉布斯準則剔除異常值，然后使用自適應加權平均算法進行數(shù)據(jù)融合[8]。

在認真研究以上算法的基礎上，針對其算法較復雜，需要查表等缺陷，對數(shù)據(jù)的預處理過程進行了改進，再對處理過的數(shù)據(jù)進行自適應加權融合。最后對使用格拉布斯法、改進算法和平均值法剔除數(shù)據(jù)進行融合的結果進行比較，結果表明改進算法融合結果更準確，無需查表也可以剔除異常值。

1 數(shù)據(jù)融合算法

1.1 數(shù)據(jù)預處理

在數(shù)據(jù)融合中，首先要對單個節(jié)點采集的數(shù)據(jù)進行預處理，主要是剔除粗大誤差。目前的數(shù)據(jù)預處理方法種類較多，主要有拉依達準則、狄克遜準則和格拉布斯準則[9]，應用較多的是格拉布斯準則。

(1)

(2)

依據(jù)式(1)、式(2)的結果再通過式(3)計算格拉布斯統(tǒng)計量Tji，即：

(3)

規(guī)定T(n,a)為格拉布斯準則臨界值，其中n為測量次數(shù)，a為顯著水平，a可以取0.01或0.05，表1為摘取的部分n和a對應的T值。如果Tji>T(n,a)，則認為該數(shù)據(jù)屬于異常的粗大誤差值，應該剔除Tji對應的數(shù)據(jù)xji。將該數(shù)據(jù)剔除后，再重復進行上述判斷，直至所有數(shù)據(jù)都滿足格拉布斯準則即不存在粗大誤差。然后將數(shù)據(jù)處理后得到的各組數(shù)據(jù)的標準差和平均值代入下一步的自適應加權融合算法。

表1 格拉布斯準則臨界值

1.2 自適應加權融合算法

圖1 自適應加權算法模型

(4)

(5)

總均方誤差為

(6)

由于X1，X2，X3，…，Xn彼此獨立，而且為X的無偏估計。所以

E[(X-Xp)(X-Xq)=0，p≠q；p=1,2,3,…,n；q=1,2,3,…,n

(7)

因此可以化簡為

(8)

從式(8)可以看出σ2為加權因子Wp的多元二次函數(shù)，為了得到最小的σ2，需要求出σ2最小時的各個Wp。問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐允?5)為約束條件的多變量函數(shù)求極限問題?？梢岳美窭嗜粘藬?shù)法求解，最后得到:

(9)

可得σ2的最小值為

(10)

1.3 改進算法

該改進算法原理如下：在對同一變量的多次測量中，如果數(shù)據(jù)較多，測量得到的數(shù)據(jù)分布可以近似為正態(tài)分布，如圖2所示。在一個標準的正態(tài)分布中，其中值和平均值應該是一樣的。在實際應用中，雖然不可能做到中值和平均值完全一樣，但它們之間的差距不應該太大。而當一組數(shù)據(jù)的中值和平均值相差較多時，說明該組數(shù)據(jù)中有粗大誤差，應當予以剔除。

圖2 正態(tài)分布示意圖

設經(jīng)測量得到變量xj1，xj2,…，xjn，將測得的數(shù)據(jù)按照從小到大進行排序得到集合U={xmin,…,xmax}，將集合U中的最大值xmax去除得到數(shù)組A，將集合U中的最小值xmin去除得到數(shù)組B。

A∈U,B∈U

求取新得到的2個集合A和B中的數(shù)據(jù)的平均值和中值，得到Aave，Amed，Bave，Bmed，然后對2個新的數(shù)組的平均值和中值進行求差：

A-=|Aave-Amed|

B-=|Bave-Bmed|

2 結果及分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

由于主要是對算法計算結果的驗證和比較，因此這里引用了文獻[5]的某時段待融合溫度數(shù)據(jù)來進行處理，進而實現(xiàn)算法的驗證和比較，引用數(shù)據(jù)見表2。

表2 某時段待融合溫度數(shù)據(jù)[5] ℃

該組數(shù)據(jù)中共有11組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)有11個傳感器的測量值，這里選取6組數(shù)據(jù)A1、A3、A5、A7、A9、A11進行算法的驗證。在A1中引入了2個同側誤差17.1 ℃、17.0 ℃，在A7中引入了一個誤差14.3 ℃，算法驗證所使用的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 算法驗證所用數(shù)據(jù)[5] ℃

2.2 結果分析

由于標準差σ代表一組數(shù)據(jù)集的離散程度，所以以下的分析以σ作為評價標準。

表4為格拉布斯法對A1組數(shù)據(jù)的處理過程，在對A1組數(shù)據(jù)進行預處理的過程中可以看出：格拉布斯法不能發(fā)現(xiàn)引入的2個同側誤差，即出現(xiàn)同側異常值屏蔽效應。

最終預處理的結果是：X1=16.31 ℃，σ1=0.375 3 ℃。

而使用改進的算法可以剔除17.1 ℃這個引入誤差，最終預處理的結果是：X1=16.23 ℃，σ1=0.293 4 ℃。

可以看出，使用改進的方法能夠?qū)Ω窭妓狗ǖ耐瑐犬惓Ｖ灯帘涡M行部分糾正，從而使結果更精準。

接著使用完整的算法進行融合得到最終結果，這里引用了不對數(shù)據(jù)進行預處理和使用格拉布斯法進行數(shù)據(jù)預處理來與改進算法進行對比，表5、表6和表7分別為平均值處理、格拉布斯準則處理和改進算法處理后的融合結果。

表4 格拉布斯法對A1組數(shù)據(jù)的處理過程

表5 平均值處理后融合結果

表6 格拉布斯準則處理后融合結果

表7 改進算法處理后融合結果

從所得結果中可以看出各種預處理算法的優(yōu)越性：改進算法>格拉布斯法>不進行預處理，從A1組數(shù)據(jù)的處理結果可以看出改進的算法可以有效抑制同側屏蔽效應，從A7組數(shù)據(jù)的處理結果可以看出改進的算法和格拉布斯法同樣能夠有效剔除粗大誤差，提高處理結果的準確性。從整體來看，改進算法能夠同時剔除同側誤差和粗大誤差，相對其他處理方式能夠得到更符合要求的結果。

無線傳感器所用芯片內(nèi)存較小，如果使用格拉布斯法進行處理，需要在內(nèi)存中儲存該臨界值表，這樣會占據(jù)較大的內(nèi)存空間。而在無線傳感器芯片中還需要存儲路由協(xié)議表、歷史數(shù)據(jù)等多種必要信息，如果再加上格拉布斯臨界值表，會造成內(nèi)存緊張。改進算法無需查表，可以最大程度地減少因為算法需要對內(nèi)存空間的占用。

3 結束語

提出了一種對當前數(shù)據(jù)融合算法進行改進的新算法，主要在數(shù)據(jù)預處理階段進行數(shù)據(jù)加工，然后使用自適應加權融合算法進行數(shù)據(jù)融合。從分析結果可以看出：

(1)改進算法主要針對數(shù)據(jù)的預處理階段進行了改進，從對實驗數(shù)據(jù)進行處理的結果可以看出，改進算法相對格拉布斯法進行預處理和不進行預處理兩種方式有更好的融合結果。

(2)改進算法無需查表，相對格拉布斯法和狄克遜法均需要查表相比，可以節(jié)省一部分內(nèi)存空間，提升系統(tǒng)的其他方面的性能。